八年級(上)期末數(shù)學試卷

八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題

1.如圖，兩個較大正方形的面積分別為225、289,則字母A所代表的正方形的邊長為（）225\289

A.4B.8C.16D.64\A\

2.已知AABC中，a、b、c分別是NA、ZB.NC的對邊，下列條件不能判斷AABC是直角三角形的是（）

A.ZA=ZC-ZBB.a：b：c=2：3：4

C.a2=b2-c2D.a=—,b=—,c=l

44

3.下列計算，正確的是（）

A.4（一2）2=-2B.4（-2）x（-2）=2C.372-72=3D.78+72=710

4.如圖，一個圓桶，底面直徑為16cm,高為18cm,則一只小蟲從下底部點A爬到上底B處,

則小蟲所爬的最短路徑長是（n取3）（）

A.50cmB.40cmC.30cmD.20cm

5.設點A（a,b）是正比例函數(shù)y=-?x圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是（）

2

A.2a+3b=0B.2a-3b=0C.3a-2b=0D.3a+2b=0

（（

6.若方程mx+ny=6的兩個解是I,Ix-2，則m,n的值為（）

ly=lly=-l

A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-4

7.圖中兩條直線L和h的交點坐標可以看作下列方程組中（）的解?.

fy=2x+lfy=3x+lfy=-2x+lfy=-x+3

A?415.<<L）>?

[y=x+2（y=x-5[y=x-lly=3x-5

8.下列命題中，是真命題的是（）

A.算術(shù)平方根等于自身的數(shù)只有IB.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等

C.只有一個角等于60°的三角形是等邊三角』形D.■是最簡二次根式

9.在實數(shù)加萬，色，、麗,我,0中，無理數(shù)的個數(shù)為（）

52

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.將直角坐標系中的點（-1,-3）向上平移4個單位，再向右平移2個單位后的點的坐標為（）

A.（3,-1）B.（-5,-1）C.（-3,1）D.（1,1）

11.如果點P（x-4,x+3）在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）

12.一次函數(shù)y=滿足左b>0,且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

x+my=0fx=1

’的解是V*中丫的值被蓋住了。不過仍能求出m,則m的值是（)

{x+y=3〔y=

14.如圖，已知點A(l,l),B(2,-3),點P為x軸上一點，當|PA-PB|最大值時，點P的坐標為()

15

A.(-1,0)B.(―,0)C.(—,0)D.(I,0)

24

二、填空題

15.若點M(a,-1)與點N(2,b)關(guān)于y軸對稱，則a+b的值是

16.五個完全相同的小長方形拼成如圖所示的大長方形，大長方形的周長是16cm,則小長方形的面積是cm2.

11、下列實數(shù)：一，一衣,1-11,——22，V9,0.loiooioooi……中無理數(shù)的個數(shù)

237

有個。

12、函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點戶(3,-1),則女的值為。

13、一個正實數(shù)的兩個平方根分別是K2和2a—5,則這個實數(shù)是?

14、已知：若如的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則2a—(b+3)2=

15、若x3m-2—2y“r=5是二元一次方程，則皿=。

_______I___________1________I________:

16、已知：實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：a0b

化簡：+J(a-b)-=

17、第三象限內(nèi)的點P(x,y),滿足W=5,僅|=3,則點P的坐標是。

18、已知函數(shù)：(1)圖象不經(jīng)過第二象限；(2)圖象與直線y=2x平行.請你寫出一個同時滿足

(1)和(2)的函數(shù)關(guān)系式：?

19、如果設一2丁+2|+(2—y-5尸=0，則文_____。

20、已知：一次函數(shù)y=2x+b與兩坐標軸圍成三角形得面積為8,則b=。

為.

三、解答題

住士:1

.34

21.解方程組：［3x-4y=2i7.(1)V48-V27+1⑵守所

3

22.學生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg,了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如

下信息:

（1）請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克?

（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？

23.春節(jié)期間，小明?家乘坐飛機前往某市旅游，計劃第二天租出租車自駕游。

公司租車收費方式

甲每日固定租金80元，另外每小時收費15元。

乙無固定租金，直接以租車時間計費，每小時租費30元。

（I）設租車時間為x小時（0<XW24）,租用甲公司的車所需費用為yi元，租用乙公司的車所需費用為yz元，分別求出yi、”與x

間的關(guān)系式；

（2）請你幫助小明計算并選擇哪個公司租車合算。

維某農(nóng)場去年生產(chǎn)大豆和小麥共200噸。采用新技術(shù)后，今年總產(chǎn)量為225噸，與去年相比較，大豆超產(chǎn)5%,小麥超產(chǎn)15%。求該農(nóng)場

今年實際生產(chǎn)大豆和小麥各多少噸？

25.如圖，在平面直角坐標系中，過點B(6,0)的直線AB與直線OA相，交于點A(4,2),動點M沿路線0-A-C運動.

(1)求直線AB的解析式.

(2)求aOAC的面積.

(3)當△(?￡的面積是△OAC的面積的Li寸，求出這時點M的坐標.

26.如圖，直線AB與坐標軸交與點A(0,6),B(8,0),動點P沿路線O-B—A運動。

(1)求直線AB的表達式；

(2)當點P在OB上，使得AP平分NOAB時，求此時點P的坐標；

(3)當點P在AB上，把線段AB分成1：3的兩部分時，求此時點P的坐標

28小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局

同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設他們出發(fā)后經(jīng)過tmin時，小明與家之間的距離

為$m,小明爸爸與家之間的距離為Szm,圖中折線OABD、線段EF分別表示&、Sz與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.

(1)求&與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？

第20題圖

8.（3分）為籌備學校元旦聯(lián)歡晚會，在準備工作中，班長對全班同學愛吃什么水果作了民意調(diào)查，再決定最終買哪種水果，下面的調(diào)查

數(shù)據(jù)中，他最關(guān)注的是（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.加權(quán)平均數(shù)D.眾數(shù)

11.（3分）如圖，在APAB中，PA=PB,M,N,K分別是PA,PB,AB上的點，且AM=BK,BN=AK,若NMKN=44°,則NP的度數(shù)為（）

N

B

A.44°B.66°C.88°D.92°

12.（3分）如圖，Z\ABC和ADCE都是邊長為4的等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，連接BD,則BD的長為（）

2017-2018學年山東省棗莊市峰城區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題(共12小題，每小題3分，共36分)

1.(3分)如圖，兩個較大正方形的面積分別為225、289,則字母A所代表的正方形的邊長為()

【解答】解：由勾股定理得，正方形A的面積=289-225=64,

:.字母A所代表的正方形的邊長為屈=8,

故選：B.

2.(3分)己知△ABC中，a、b、c分別是NA、ZB.NC的對邊，下列條件"不能判斷AABC是直角三角形的是()

A.ZA=ZC-ZBB.a：b：c=2：3：4

C.a2=b'-c2D.a=—,b=—,c=l

44

【解答】解：

A、由條件可得NA+NB=NC,且NA+NB+NC=180°,可求得NC=90°,故△ABC為直角三角形；

B、不妨設a=2,b=3,c=4,此時a^+bWS,而1=16,Bpa^b-^c2,故△ABC不是直角三角形；

C、由條件可得到a'+c'lA滿足勾股定理的逆定理，故aABC是直角三角形；

D、由條件有a°+c2=(?)三選(A)2=b2,滿足勾股定理的逆定理，故AABC是直角三角形；

4164

故選B.

3.(3分)下列計算，正確的是()

A-V(-2)2=-2B.4(-2)x(-2)=2C.而71=3D.V8+V2=V10

【解答】解：：寸(-2)2,，

???選項A不正確；

?々(_2)x(_2>2,

???選項B正確:

俘&，

二選項C不正確：

:后后3收伍,

二選項D不正確.

故選:B.

4.(3分)如圖，一個圓桶，底面直徑為16cm,高為18cm,則一只小蟲從下底部點A爬到上底B處，則小蟲所爬的最短路徑長是(n取3)

30cmD.20cm

【解答】解：展開圓柱的側(cè)面如圖，根據(jù)兩點之間線段最短就可以得知AB最短.

由題意，得AC=3X16+2=24,

在RtaABC中，由勾股定理，得

AB=VAC2+BC2=V242+182=30cm-

故選C

D

5.(3分)設點A(a,b)是正比例函數(shù)y=-?x圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是()

2

A.2a+3b=0B.2a-3b=0C.3a-2b=0D.3a+2b=0

【解答】解：把點A(a,b)代入正比例函數(shù)y=-23x,

2

可得：-3a=2b>

可得：3a+2b=0,

故選D

(X=1(X二2

6.（3分）若方程mx+ny=6的兩個解是則m,n的值為（)

Iy=l'ly=-l

A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-4

ffx-2

【解答】解：將4,\分別代入mx+ny=6中,

1尸1ly=-l

①+②得：3m=12,即m=4,

將m=4代入①得：n=2,

故選：A

7.（3分）圖中兩條直線L和L的交點坐標可以看作下列方程組中（）的解.

y=-2x+1口y=-x+3

C.

y=x-ly=3x-5

【解答】解：設直線L的解析式為y=kx+b,

警'解得

k二3

把(2,1),(0,-5)代入得

b=-5

所以直線L的解析式為y=3x-5,

設直線L的解析式為片mx+n,

2irrbn-1反”口中-1

把（2,1）,（0,3）代入得,解得

n=3n=3

所以直線L的解析式為y=-x+3,

y=-x+3

所以兩條直線L和L的交點坐標（2,1）可看作方程組.的解.

y=3x-5

故選D.

8.（3分）為籌備學校元旦聯(lián)歡晚會，在準備工作中，班長對全班同學愛吃什么水果作了民意調(diào)查，再決定最終買哪種水果，下面的調(diào)查

數(shù)據(jù)中，他最關(guān)注的是（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.加權(quán)平均數(shù)D.眾數(shù)

【解答】解：吃哪種水果的人最多，就決定最終買哪種水果，而一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

故選D.

9.（3分）在AABC中，ZA=ZB+ZC,ZB=2ZC-6°,則NC的度數(shù)為（）

A.90°B.58°C.54°D.32°

【解答】解：VZA=ZB+ZC,ZA+ZB+ZC=180°,

.".ZA=90",

.".ZB+ZC=90°,

：.ZB=90°-ZC,

VZB=2ZC-6°,

.'.-90°-ZC=2ZC-6°,

AZC=32°.

故選D.

10.（3分）下列命題中，是真命題的是（）

A.算術(shù)平方根等于自身的數(shù)只有1

B.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等

C.只有一個角等于60°的三角形是等邊三角形

與是最簡二次根式

D.

【解答】解：A、算術(shù)平均數(shù)等于自身的數(shù)為1和0,故錯誤，為假命題；

B、斜邊和?條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等，故正確，為真命題;

C、有一個角等于60。的等腰三角形是等邊三角形，故錯誤，為假命題；

D、不是最簡二次根式，錯誤，為假命題，

故選B.

11.（3分）如圖，在4PAB中，PA=PB,M,N,K分別是PA,PB,AB上的點，且AM=BK,BN=AK,若NMKN=44°,則NP的度數(shù)為（）

【解答】解：YPAuPB,

ZA=ZB,

在△AMK和ABKN中，

rAM=BK

-NA=NB，

AK=BN

.".△AMK^ABKN,

ANAMK=NBKN,

■:Z\(KB=ZMKN+ZNKB=ZA+ZAMK,

.,.ZA=ZMKN=44°，

：.ZP=180°-ZA-ZB=92°,

故選:D.

12.(3分)如圖，aABC和都是邊長為4的等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，連接BD,則BD的長為()

A.V3B.273c-373D-4^3

【解答】解：,??△ABC和4DCE都是邊長為4的等邊三角形,

NDCE=NCDE=60°,BC=CD=4.

.".ZBDC=ZCBD=30°.

AZBDE=90°.

-'-BD=VBE2-DE

故選：D.

二、填空題(本題共6小題，每小題填對得4分，共分)

13.(4分)若點M(a,-1)與點N(2,b)關(guān)于y軸對稱，則a+b的值是-3

【解答】解：???點M(a,-1)與點N(2,b)關(guān)于y軸對稱，

Aa=-2,b=-1,

???a+b=(-2)+(-1)=-3.

故答案為：-3.

14.(4分)五個完全相同的小長方形拼成如圖所示的大長方形，大長方形的周長是16cm,則小長方形的面積是3cm

【解答】解：設小長方形的長為xcm,寬為ycm,

x=3y

根據(jù)題意得:

2(x+2y+3y)=16,

x=3

解得:

y=i'

???小長方形的面積為3X1=3(cm2).

故答案為：3.

15.(4分)已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,5,x,它的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的方差是2

【解答】解：由平均數(shù)的公式得：(l+x+3+2+5)+5=3,解得x=4；

.,.方差=[(-1-3)2+(2-3)2+(3-3)￡+(5-3)2+(4-3)2]4-5=2.

故答案為:2.

16.(4分)寫出“全等三角形的面積相等”的逆命題面積相等的三角形全等.

【解答】解：“全等三角形的面積相等”的題設是：兩個三角形全等，結(jié)論是：面積相等，因而逆命題是：面積相等的三角形全等.

故答案是：面積相等的三角形全等.

17.(4分)如圖,用/\(?4在平面直角坐標系內(nèi)，/0人溫產(chǎn)90°,2友(^=30",以0凡為直角邊向外作1?1/\0人詼,使/(?也=90°,工人104=30°,

以0A：，為直角邊向外作RtAOAzA,,使N0A次=90°,ZA30-A,=30",按此方法進行下去,得到Rt/XOAQ,RtA0A,A5,RSOAaM”若

2

【解答】解：?.?N0AA=90°,OA,=-T=,NA20A尸30°,

V3

同理:0A;???,0A?=(

*'?OA^OIT的長度為

,."2017X30°-?360=168-1,

**?OAaoi?與OAi重合，

2\石)

點A2M7的橫坐標為(

故答案為：(當巨)

3

18.（4分）如圖，在△ABC中，AB=AC,D、E兩點分別在AC、BC上，BD是NABC的平分線，DE〃AB,若BE=5cm,CE=3cm,則4CDE的周長

是13cm.

【解答】解：YDEaAB,BI）平分NABC,

,ZEBD=ZABD=ZEDB,

.,.DE=BE=5cm,

VAB=AC,DE〃AB,

ZC=ZABE=ZDEC,

DC=DE=5cm,且CE=3cm,

DE+EC+CD=5cm+3cm+5cm=13cm,

即ACDE的周長為13cm,

故答案為：13cm.

三、解答題（本題共7小題，滿分60分）

19.（8分）小明和小華做游戲，游戲規(guī)則如下：

（1）每?人每次抽取四張卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)或算式；如果抽到底板帶點的卡片，那么減去卡片上的數(shù)或算式.

（2）比較兩人所抽的4張卡片的計算“結(jié)果，結(jié)果大者為勝者.

請你通過計算判斷誰為勝者？

【解答】解：⑴小明抽到卡片的計算結(jié)果：J誦-4@-揚呆&-&-2日器；

小華抽到卡片的計算結(jié)果:

（2）返二］，.?.小華獲勝.

22

20.（8分）解方程組：找n

3x-4y=2

4x-3y=12①

【解答】解：方程組整理得:

3x-4y=2(2)

①X4-②X3得：7x=42,

解得：X=6,

把x=6代入①得：y=4,

x=6

則方程組的解為

y=4

21.（8分）某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核.甲、乙、丙各項得分如下表:

筆試面試體能

甲837990

乙858075

丙809073

（1）根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序.

（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%,30%,10%的比例計入總分.根據(jù)規(guī)定，請你說明

誰將被錄用.

【解答】解：（1）?尸（83+79+90）+3=84,

~=（85+80+75）+3=80,

彳產(chǎn)（80+90+73）4-3=81.

從高到低確定三名應聘者的排名順序為：甲，丙，乙；

（2）?.?該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分,

...甲淘汰；

乙成績=85*60%+80*3（?+75乂10斷82.5,

丙成績=80義6（?+90*30斷+73乂10%=82.3,

乙將被錄取.

22.（8分）如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線CF、直線BF相交于點A,G,D,H且N1=N2,ZB=ZC

（1）找出圖中相互平行的線，說說它們之間為什么是平行的;

(2)證明：NA二ND.

用

CFD

【解答】解：(1)CE〃BF,AB/7CD.理由：

VZ1=Z2,

ACE/7FB,

???NONBFD,

ZB=ZC,

ZB=ZBFD,

???AB〃CD；

(2)由(1)可得AB〃CD,

NA=ND.

23.(8分)學生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg,了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了

解到如下信息：

黃瓜的心股喪本站I元①，色(尋

價為L5元/植;茄子的型他也車

是1.2