對數(shù)線性模型

對數(shù)線性模型，SPSS，R數(shù)據(jù)來源：《非參數(shù)統(tǒng)計〔第二版〕》吳喜之中國統(tǒng)計出版社181頁例9.4下表是對三種品牌的洗衣機的需要的問卷調查結果，進行分析。城鄉(xiāng)因素〔Y〕城市農村地域因素〔X〕南方北方南方北方品牌因素〔Z〕A〔大容量〕43455166B〔中等容量〕51393532C〔小容量〕67543230SPSS:一、數(shù)據(jù)的準備階段 1、建立數(shù)據(jù)文件 2、將“人數(shù)〞加權：數(shù)據(jù)-加權個案二、列聯(lián)分析 Analyze-DeseriptiveStatistics-Crosstabs南北方*品牌*城鄉(xiāng)交叉制表計數(shù)城鄉(xiāng)品牌合計LargeMedianSmallCity南北方South435167161North453954138合計8890121299Countryside南北方South513532118North663230128合計1176762246 從上圖中可以看到：在城市居住，且住在南方的居民購置大容量洗衣機的人數(shù)最少，購置中等容量的居中，購置小容量的最多；而住在北方的居民購置大容量洗衣機的人數(shù)居中，購置中等容量的最少，購置小容量的還是最多。 從上圖中可以看到：在農村居住，且住在南方的居民購置大容量洗衣機的人數(shù)最多，購置中等容量與購置小容量的根本持平；而住在北方的居民購置大容量洗衣機的人數(shù)同樣最多，購置中等容量的與購置小容量的根本持平?？ǚ綑z驗城鄉(xiāng)值df漸進Sig.(雙側)CityPearson卡方1.280a2.527似然比1.2792.528線性和線性組合.7581.384有效案例中的N299CountrysidePearson卡方1.718b2.424似然比1.7212.423線性和線性組合1.3041.253有效案例中的N246a.0單元格(.0%)的期望計數(shù)少于5。最小期望計數(shù)為40.62。b.0單元格(.0%)的期望計數(shù)少于5。最小期望計數(shù)為29.74。 從上表輸出結果中可以看出，城市分組中，雙側檢驗P值為0.527,>α=0.05，因此在5%的顯著性水平下不能拒絕原假設，即認為地域和品牌不完全獨立；同樣，在農村分組中，雙側檢驗P值為0.424,>α=0.05，因此在5%的顯著性水平下不能拒絕原假設，即認為地域和品牌不完全獨立。三、對數(shù)線性模型的建立 建立的模型為多項分布Multinomial對數(shù)線性模型參數(shù)估計c,d參數(shù)估計標準誤ZSig.95%置信區(qū)間下限上限常量3.697a[品牌=1.00].114.1021.116.264-.086.313[品牌=2.00]-.153.109-1.409.159-.366.060[品牌=3.00]0b.....[地域=1.00].048.086.557.578-.120.216[地域=2.00]0b.....[城鄉(xiāng)=1.00].195.0862.267.023.026.364[城鄉(xiāng)=2.00]0b.....a.在多項式假設中常量不作為參數(shù)使用。因此不計算它們的標準誤差。b.此參數(shù)為冗余參數(shù)，因此將被設為零。c.模型：多項式d.設計:常量+品牌+地域+城鄉(xiāng)四、模型的檢驗 通過消除殘差趨勢的Q-Q圖可以看出，各點均在0附近波動，且分布較均勻，說明模型擬合較好。R:>x=read.table("G:/a.txt",header=T)>xt=xtabs(Count~.,x)>loglin(xt,list(1,2,3))2iterations:deviation0$lrt[1]26.56823$pearson[1]27.29357$df[1]7$margin$margin[[1]][1]"Capacity"$margin[[2]][1]"Area"$margin[[3]][1]"Location">a=loglin(xt,list(1:2,c(1,3)))2iterations:deviation0>a$df[1]3>a$lrt[1]1.099333>pchisq