第一章直角三角形的邊角關(guān)系的應(yīng)用復(fù)習(xí)完美版

三角函數(shù)的應(yīng)用羅萬(wàn)初中初三數(shù)學(xué)組1.如圖,在△ABC中,AB=300m,∠B=45°,∠A=60°,求點(diǎn)C到AB的距離.BAC2.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,∠ADC=60°.(1)若BD=20,求AC的長(zhǎng).(2)若CD=20,求BC的長(zhǎng).BACDABCD3.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,∠ADC=60°.(1)若BD=10,求AC的長(zhǎng).(2)若CD=20,求BC的長(zhǎng).5.如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D,E分別在AC,AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB,AE=6,.(1)求DE,CD的長(zhǎng);(2)求tan∠DBC的值.BACDE4.如圖,某學(xué)校課外活動(dòng)小組想測(cè)量建筑物CD的高,他們?cè)诘孛鍭處測(cè)得建筑物頂部D的仰角為30°,再往建筑物底部C的方向前進(jìn)18m至B處,測(cè)得仰角為45°.求建筑物CD的高度.ABCD

7.如圖,水平地面上的甲,乙兩樓相距30m,從甲樓頂部測(cè)得乙樓頂部的仰角為30°,測(cè)得乙樓底部的俯角為45°.求甲,乙兩樓的高度.ADCBPBA6.如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為80海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處,求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離.8.印尼地震后,搶險(xiǎn)隊(duì)派一架直升機(jī)去A,B兩個(gè)村莊搶險(xiǎn),飛機(jī)在距地面450m上空的P點(diǎn),測(cè)得A村的俯角為30°,B村的俯角為60°(如圖所示).求A,B兩個(gè)村莊的距離.ABCPQ30°60°9.如圖,甲船在港口P的北偏西60°方向,距港口P80海里的A處,沿AP方向以12海里/時(shí)的速度駛向港口P.乙船從港口P出發(fā),沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā),2小時(shí)后乙船在甲船的正東方向.求乙船的航行速度.P東北45°60°A1.如圖,海中有一個(gè)小島A,該島四周10海里內(nèi)有暗礁,今有貨船由西向東航行,開(kāi)始在A島南偏西60°的B處,往東行駛20海里后到達(dá)該島的南偏西30°的C處,之后貨船繼續(xù)向東航行.你認(rèn)為貨船繼續(xù)向東航行過(guò)程中有觸礁的危險(xiǎn)嗎?為什么?船有觸礁的危險(xiǎn)嗎ABC∟D

2.如圖,海中有一個(gè)小島P,它的四周18海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行,在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60°的方向上,航行12海里到達(dá)B點(diǎn),這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45°的方向上,如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行.有觸礁的危險(xiǎn)嗎?為什么?⌒⌒ABCPMN60°45°DABM3.如圖,一輛拖拉機(jī)從A點(diǎn)正在沿北偏西60°的方向行駛.在距A點(diǎn)100m的正西方向有一個(gè)學(xué)校B正在上課,已知該拖拉機(jī)的噪聲污染范圍是75m,試問(wèn)拖拉機(jī)在繼續(xù)前進(jìn)的過(guò)程中是否對(duì)學(xué)校造成噪聲污染?為什么?如果拖拉機(jī)的行駛速度是36km/h,那么該拖拉機(jī)在行駛過(guò)程中對(duì)學(xué)校的影響有多長(zhǎng)時(shí)間?

補(bǔ)充:如圖,大樓高30m,遠(yuǎn)處有一塔BC,某人在樓底A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°,爬到樓頂D處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°,求塔高BC及大樓與塔之間的距離AC(結(jié)果精確到0.01m).1.計(jì)算:(1)sin45°－cos60°+tan60°;(2)sin230°－cos230°－tan45°;(3)sin30°－tan30°+cos45°.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊.(1)已知a=3,b=3,求∠A;(2)已知c=8,b=4,求a及∠A.(3)已知c=8,∠A