滬科版3.4.1二元一次方程組的應(yīng)用

練習(xí)：解下列方程組(1)y=2x①3x-4y=5②(2)2x+3y=21①2x-5y=5

②第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入解：將①代入②得3x-4×2x=5x=-1將x=-1代入①得y=-2∴

x=-1y=-2解：由①-②得3y-(-5y)=21-5y=2將y=2代入①得x=7.5∴x=7.5y=2Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？例1第二環(huán)節(jié)：展開學(xué)習(xí)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.分析：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？雞數(shù)+兔數(shù)=352×雞數(shù)+4×兔數(shù)=94Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？解:設(shè)有x只雞,y只兔，由題意，得：2x+4y=94x+y=35｛｛x=23y=12解之，得：答：有23只雞,12只兔.歸納：１．列二元一次方程組解決問題，能使問題變得簡單，比較容易找出等量關(guān)系.２.必須設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，找出兩個(gè)等量關(guān)系，列兩個(gè)不同的方程.想一想：本題能用一元一次方程求解嗎？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？解:設(shè)有x只兔,y只雞，由題意，得：4x+2y=94x+y=35｛｛x=12y=23解之，得：答：有23只雞,12只兔.歸納：１．列二元一次方程組解決問題，能使問題變得簡單，比較容易找出等量關(guān)系.２.必須設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，找出兩個(gè)等量關(guān)系，列兩個(gè)不同的方程.想一想：本題能用一元一次方程求解嗎？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例2：為慶祝恒大隊(duì)歷史性奪得亞冠，我市舉辦中學(xué)生足球比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，市第一中學(xué)足球隊(duì)比賽11場，沒有輸過一場，共得27分。試問該隊(duì)勝幾場，平幾場？第三環(huán)節(jié)：一題多解Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例2：為慶祝恒大隊(duì)歷史性奪得亞冠，我市舉辦中學(xué)生足球比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，市第一中學(xué)足球隊(duì)比賽11場，沒有輸過一場，共得27分。試問該隊(duì)勝幾場，平幾場？解：設(shè)該隊(duì)勝x場，平y(tǒng)場解得：答：該隊(duì)勝8場，平3場。列二元一次方程組解題第三環(huán)節(jié)：一題多解設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)→根據(jù)題意，列出兩個(gè)不同的二元一次方程→求出該二元一次方程組的解→檢驗(yàn)結(jié)果并作答→Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例2：為慶祝恒大隊(duì)歷史性奪得亞冠，我市舉辦中學(xué)生足球比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，市第一中學(xué)足球隊(duì)比賽11場，沒有輸過一場，共得27分。試問該隊(duì)勝幾場，平幾場？1、找出題目中的兩個(gè)未知量，設(shè)一個(gè)未知數(shù)，如設(shè)該隊(duì)勝x場，如何表示另一個(gè)未知數(shù)？2、設(shè)出未知數(shù)后，根據(jù)題意，抓住“沒有輸過一場，共得27分”相等關(guān)系，3、列出一元一次方程，求解后檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，并作答.列一元一次方程解題第三環(huán)節(jié)：一題多解解：設(shè)該隊(duì)勝x場，則平（11－x）場 根據(jù)題意得方程 3x＋1×

（11－x）=27 解方程得

x=8 11－x=11－8=3答：該隊(duì)勝8場，平3場。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.比較兩種解法

在設(shè)未知數(shù)的時(shí)候已經(jīng)用了“代入消元法”設(shè)兩個(gè)元，根據(jù)題目意思直接“翻譯”，思維過程簡單直接!!!Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.找出兩個(gè)等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟列出兩個(gè)不同的方程設(shè)兩個(gè)未知數(shù)得出方程組解方程組檢驗(yàn)并作答審題第四環(huán)節(jié)：提煉提升Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.挑戰(zhàn)自我某工地派96人去挖土和運(yùn)土，如果平均每人挖土5m3或運(yùn)土3m3，那么怎樣分配挖土和運(yùn)土的人數(shù)，才能使挖出的土剛好能被運(yùn)完？x+y=96,5x=3y.挖土人數(shù)+運(yùn)土人數(shù)=96挖土總量=運(yùn)土總量分析即5m3×運(yùn)土人數(shù)=3m3×挖土人數(shù)解：設(shè)挖土人數(shù)為x人，運(yùn)土人數(shù)為y人可得方程組Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.找出兩個(gè)等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟列出兩個(gè)不同的方程設(shè)兩個(gè)未知數(shù)得出方程組解方程組檢驗(yàn)并作答審題第四環(huán)節(jié)：提煉提升Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1．甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則可列方程組為________________2．今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設(shè)2年前哥哥x歲，妹妹y歲，依題意，得到的方程組是（）A．B．C．D．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.

本課的設(shè)計(jì)是從提出“雞兔同籠”的求解問題人手，讓學(xué)生經(jīng)歷從不同角度尋求不同的解決方法的過程，體現(xiàn)出解決問題策略的多樣性．以列一元一次方程解法襯托出列二元一次方程組解法的優(yōu)越性，更使學(xué)生感到二元一次方程組的引人順理成章．同時(shí)學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎(chǔ)知識(shí)，初步具有提取數(shù)學(xué)信息、解決實(shí)際問題的能力.根據(jù)建構(gòu)主義理念，學(xué)生完全有能力利用自己原有的知識(shí)去同化新知識(shí)，主動(dòng)地將其納人自己的知識(shí)體系中.設(shè)計(jì)理念Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile.Copyright2004-2011Aspose