2023年山東省巨野縣麒麟鎮(zhèn)第一中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2023年山東省巨野縣麒麟鎮(zhèn)第一中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-2、1、4隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿(mǎn)足關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的概率是()A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，若DE=3，則AB等于()A．4 B．5 C．5.5 D．63．拋物線(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) B．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)C．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo) D．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)4．已知、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A． B． C． D．5．已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它們的對(duì)應(yīng)中線(xiàn)，若AD＝10，A'D'＝6，則△ABC與△A'B'C'的周長(zhǎng)比是（）A．3：5 B．9：25 C．5：3 D．25：96．拋物線(xiàn)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．無(wú)交點(diǎn) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1，給出下列結(jié)論：①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（）A． B． C． D．9．淶水縣某種植基地2018年蔬菜產(chǎn)量為100噸，預(yù)計(jì)2020年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到120噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=8，tan∠ABD=，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為（）A． B．2 C．5 D．10二、填空題(每小題3分,共24分)11．若，則＝______．12．在泰州市舉行的大閱讀活動(dòng)中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書(shū)的寬與長(zhǎng)之比為黃金比．已知這本書(shū)的長(zhǎng)為20cm，則它的寬為_(kāi)_______cm．(結(jié)果保留根號(hào))13．如圖,是⊙O的直徑,弦,垂足為E,如果,那么線(xiàn)段OE的長(zhǎng)為_(kāi)_________.14．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若AD：AB=4：9，則S△ADE：S△ABC=．15．如果關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解是，則________.16．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則__________．17．拋物線(xiàn)y=2x2﹣4x+1的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)__．18．若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是，則對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比是________．三、解答題(共66分)19．（10分）某網(wǎng)店準(zhǔn)備經(jīng)銷(xiāo)一款兒童玩具，每個(gè)進(jìn)價(jià)為35元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，包郵單價(jià)定為50元時(shí)，每周可售出200個(gè)，包郵單價(jià)每增加1元銷(xiāo)售將減少10個(gè)，已知每成交一個(gè)，店主要承付5元的快遞費(fèi)用，設(shè)該店主包郵單價(jià)定為x(元)(x＞50)，每周獲得的利潤(rùn)為y(元)．(1)求該店主包郵單價(jià)定為53元時(shí)每周獲得的利潤(rùn)；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)該店主包郵單價(jià)定為多少元時(shí)，每周獲得的利潤(rùn)最大？最大值是多少？20．（6分）如圖所示是某路燈燈架示意圖，其中點(diǎn)A表示電燈，AB和BC為燈架，l表示地面，已知AB＝2m，BC＝5.7m，∠ABC＝110°，BC⊥l于點(diǎn)C，求電燈A與地面l的距離．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）21．（6分）解分式方程：．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)和拋物線(xiàn)W交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A是拋物線(xiàn)W的頂點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)A在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線(xiàn)W隨點(diǎn)A作平移運(yùn)動(dòng)．在拋物線(xiàn)平移的過(guò)程中，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度保持不變．應(yīng)用上面的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線(xiàn)．點(diǎn)A是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．以A為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B．（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式和AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)B到直線(xiàn)OA的距離達(dá)到最大時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）過(guò)點(diǎn)A作垂直于軸的直線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)C．以C為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D．①當(dāng)AC⊥BD時(shí)，求的值；②若以A，B，C，D為頂點(diǎn)構(gòu)成的圖形是凸四邊形（各個(gè)內(nèi)角度數(shù)都小于180°）時(shí)，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的的取值范圍．23．（8分）如圖1，正方形的邊在正方形的邊上，連接.（1）和的數(shù)量關(guān)系是____________，和的位置關(guān)系是____________；（2）把正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如圖2，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4，正方形的邊長(zhǎng)為，正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若三點(diǎn)共線(xiàn)，直接寫(xiě)出的長(zhǎng).24．（8分）某超市銷(xiāo)售一種商品，成本每千克30元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于70元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷(xiāo)售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/千克）405060銷(xiāo)售量y（千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入?成本）；（3）試說(shuō)明（2）中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？25．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，動(dòng)點(diǎn)Q在邊AB上，連接CQ，將△BQC沿CQ所在的直線(xiàn)對(duì)折得到△CQN，延長(zhǎng)QN交直線(xiàn)CD于點(diǎn)M．（1）求證：MC＝MQ（2）當(dāng)BQ＝1時(shí)，求DM的長(zhǎng)；（3）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CQ，垂足為點(diǎn)E，直線(xiàn)QN與直線(xiàn)DE交于點(diǎn)F，且，求BQ的長(zhǎng)．26．（10分）（如圖1，若拋物線(xiàn)l1的頂點(diǎn)A在拋物線(xiàn)l2上，拋物線(xiàn)l2的頂點(diǎn)B也在拋物線(xiàn)l1上（點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合）．我們稱(chēng)拋物線(xiàn)l1，l2互為“友好”拋物線(xiàn)，一條拋物線(xiàn)的“友好”拋物線(xiàn)可以有多條．（1）如圖2，拋物線(xiàn)l3：與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）求以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的l3的“友好”拋物線(xiàn)l4的表達(dá)式，并指出l3與l4中y同時(shí)隨x增大而增大的自變量的取值范圍；（3）若拋物線(xiàn)y＝a1(x－m)2＋n的任意一條“友好”拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y＝a2(x－h(huán))2＋k，寫(xiě)出a1與a2的關(guān)系式，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】解：列表如下：

-214-2---（1，-2）（4，-2）1（-2，1）---（4，1）4（-2，4）（1，4）---所有等可能的情況有6種，其中滿(mǎn)足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根，即滿(mǎn)足p2-4q≥0的情況有4種，則P（滿(mǎn)足方程的根）=故選：A．2、D【分析】由兩個(gè)中點(diǎn)連線(xiàn)得到DE是中位線(xiàn)，根據(jù)DE的長(zhǎng)度即可得到AB的長(zhǎng)度.【詳解】∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，∴AB=2DE=6，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的中位線(xiàn)定理，三角形兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)是三角形的中位線(xiàn)，平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.3、C【分析】直接根據(jù)頂點(diǎn)式即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)a的正負(fù)即可判斷開(kāi)口方向．【詳解】∵，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，由頂點(diǎn)式的表達(dá)式可知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查頂點(diǎn)式的拋物線(xiàn)的表達(dá)式，掌握a對(duì)開(kāi)口方向的影響和頂點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式、一元二次方程根的定義、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系逐一進(jìn)行分析即可.【詳解】x1、x2是一元二次方程x2-2x=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，這里a=1，b=-2，c=0，b2-4ac=(-2)2-4×1×0=4>0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，根的意義，根與系數(shù)的關(guān)系等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】相似三角形的周長(zhǎng)比等于對(duì)應(yīng)的中線(xiàn)的比．【詳解】∵△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它們的對(duì)應(yīng)中線(xiàn)，AD＝10，A'D'＝6，∴△ABC與△A'B'C'的周長(zhǎng)比＝AD：A′D′＝10：6＝5：1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住相似三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．6、B【分析】已知二次函數(shù)的解析式，令x=0，則y=1，故與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，令y=0，則x無(wú)解，故與x軸無(wú)交點(diǎn)，題目求的是與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，故得出答案．【詳解】解：∵∴令x=0，則y=1，故與y軸有一個(gè)交點(diǎn)∵令y=0，則x無(wú)解∴與x軸無(wú)交點(diǎn)∴與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練二次函數(shù)與x軸和y軸的交點(diǎn)的求法以及仔細(xì)審題是解決本題的關(guān)鍵．7、C【詳解】試題解析：①∵拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2﹣4ac＞0，所以①錯(cuò)誤；②∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，∴a＞0，∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)，∴a、b同號(hào)，∴b＞0，∵拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以②正確；③∵x=﹣1時(shí)，y＜0，即a﹣b+c＜0，∵對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1，∴，∴b=2a，∴a﹣2a+c＜0，即a＞c，所以③正確；④∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1，∴x=﹣2和x=0時(shí)的函數(shù)值相等，即x=﹣2時(shí)，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，所以④正確．所以本題正確的有：②③④，三個(gè)，故選C．8、A【分析】根據(jù)三視圖的法則可得出答案.【詳解】解：左視圖為從左往右看得到的視圖，A.球的左視圖是圓，B.圓柱的左視圖是長(zhǎng)方形，C.圓錐的左視圖是等腰三角形，D.圓臺(tái)的左視圖是等腰梯形，故符合題意的選項(xiàng)是A.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析較容易題.失分原因是不會(huì)判斷常見(jiàn)幾何體的三視圖.9、A【分析】根據(jù)2020年的產(chǎn)量=2018年的產(chǎn)量×（1+年平均增長(zhǎng)率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：設(shè)該種植基地蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率（百分?jǐn)?shù)）為x，根據(jù)題意，得，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）．解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2020年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程．10、C【解析】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AO=CO，OB=OD，求出OB，解直角三角形求出AO，根據(jù)勾股定理求出AB即可．詳解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，OB=OD，∴∠AOB=90°，∵BD=8，∴OB=4，∵tan∠ABD=，∴AO=3，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB==5，故選C．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理和解直角三角形，能熟記菱形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【詳解】設(shè)x=2k.y=3k，（k≠0）∴原式=.故答案是：12、()【解析】設(shè)它的寬為xcm．由題意得.∴.點(diǎn)睛：本題主要考查黃金分割的應(yīng)用.把一條線(xiàn)段分割為兩部分，使其中較長(zhǎng)部分與全長(zhǎng)之比等于較短部分與較長(zhǎng)部分之比，其比值是一個(gè)無(wú)理數(shù)，即，近似值約為0.618.13、6【分析】連接OD，根據(jù)垂徑定理，得出半徑OD的長(zhǎng)和DE的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求出OE的長(zhǎng)即可.【詳解】∵是⊙O的直徑,弦,垂足為E，∴OD=AB=10，DE=CD=8，在Rt中，由勾股定理可得：，故本題答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，正確添加輔助線(xiàn)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.14、16：1【分析】由DE∥BC，證出△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=（）2=，故答案為16：1．15、1【分析】利用一元二次方程解的定義得到，然后把變形為，再利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】把代入方程得：，

∴，

∴．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．16、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，-6）與點(diǎn)Q（-5，3b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

∴a=5，3b=6，

解得：b=2，

故a+b=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、x=1【詳解】解：∵y=2x2﹣4x+1=2（x﹣1）2﹣1，∴對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，故答案為：x=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x﹣h）2+k中，對(duì)稱(chēng)軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．18、4:9【分析】相似三角形的面積之比等于相似比的平方．【詳解】解：兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是，∴兩個(gè)相似三角形的相似比是，∴兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比是，故答案為．三、解答題(共66分)19、（1）2210；（2）y＝﹣10x2+1100x﹣28000；（3）包郵單價(jià)定為55元時(shí)，每周獲得的利潤(rùn)最大，最大值是1元．【分析】（1）根據(jù)利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量即可．

（2）根據(jù)利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量即可．（3）根據(jù)（2）中關(guān)系式，將它化為頂點(diǎn)式即可．【詳解】（1）（53﹣35﹣5）×[200﹣（53﹣50）×10]＝13×170＝2210（元）．答：每周獲得的利潤(rùn)為2210元；（2）由題意，y＝（x﹣35﹣5）[200﹣10（x﹣50）]即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣10x2+1100x﹣28000；（3）∵y＝﹣10x2+1100x﹣28000＝﹣10（x﹣55）2+1．∵﹣10＜0，∴包郵單價(jià)定為55元時(shí)，每周獲得的利潤(rùn)最大，最大值是1元．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型求解，注意配方法求二次函數(shù)最值的應(yīng)用20、電燈A距離地面l的高度為6.4米．【分析】過(guò)A作AD⊥l，過(guò)B作BE⊥AD于E，則DE＝BC＝5.7m，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：過(guò)A作AD⊥l，過(guò)B作BE⊥AD于E，則DE＝BC＝5.7m，∵∠ABC＝110°，∴∠ABE＝20°，∴∠A＝70°，∴sin20°＝＝＝0.34，解得：AE＝0.68，∴AD＝AE+DE≈6.4；答：電燈A距離地面l的高度為6.4米．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解直角三角形應(yīng)用.構(gòu)造直角三角形，解直角三角形是關(guān)鍵.21、分式方程無(wú)解．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得：x(x+1)﹣x2+1=2，去括號(hào)得：x2+x﹣x2+1=2，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．22、（1）；（2）；（3）①；②的取值范圍是或．【分析】（1）根據(jù)t=3時(shí)，A的坐標(biāo)可以求得是（3，-2），利用待定系數(shù)法即可求得拋物線(xiàn)的解析式，則B的坐標(biāo)可以求得；

（2）△OAB的面積一定，當(dāng)OA最小時(shí)，B到OA的距離即△OAB中OA邊上的高最大，此時(shí)OA⊥AB，據(jù)此即可求解；

（3）①方法一：設(shè)AC，BD交于點(diǎn)E，直線(xiàn)l1：y=x-2，與x軸、y軸交于點(diǎn)P和Q（如圖1）．由點(diǎn)D在拋物線(xiàn)C2：y=[x-（2t-4）]2+（t-2）上，可得=[（t-1）-（2t-4）]2+（t-2），解方程即可得到t的值；

方法二：設(shè)直線(xiàn)l1：y=x-2與x軸交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線(xiàn)，交于點(diǎn)N．（如圖2），根據(jù)BD⊥AC，可得t-1=2t-，解方程即可得到t的值；

②設(shè)直線(xiàn)l1與l2交于點(diǎn)M．隨著點(diǎn)A從左向右運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)D與點(diǎn)M重合，到點(diǎn)B與點(diǎn)M重合的過(guò)程中，可得滿(mǎn)足條件的t的取值范圍．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A在直線(xiàn)l1：y=x-2上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2），

∴拋物線(xiàn)C1的解析式為y=-x2-2，

∵點(diǎn)B在直線(xiàn)l1：y=x-2上，

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，x-2）．

∵點(diǎn)B在拋物線(xiàn)C1：y=-x2-2上，

∴x-2=-x2-2，

解得x=3或x=-1．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-3），

∴由勾股定理得AB=．

（2）當(dāng)OA⊥AB時(shí)，點(diǎn)B到直線(xiàn)OA的距離達(dá)到最大，則OA的解析式是y=-x，則

，解得：，

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-1）．（3）①方法一：設(shè)，交于點(diǎn)，直線(xiàn)，與軸、軸交于點(diǎn)和（如圖1）．則點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．∴．∵．∵軸，∴軸．∴．∵，，∴．∵點(diǎn)在直線(xiàn)上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∵軸，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．∵點(diǎn)在直線(xiàn)上，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∴拋物線(xiàn)的解析式為．∵，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∵點(diǎn)在直線(xiàn)上，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∵點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，∴．解得或．∵當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，∴方法二：設(shè)直線(xiàn)l1：y=x-2與x軸交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線(xiàn)，交于點(diǎn)N．（如圖2）

則∠ANB=93°，∠ABN=∠OPB．

在△ABN中，BN=ABcos∠ABN，AN=ABsin∠ABN．

∵在拋物線(xiàn)C1隨頂點(diǎn)A平移的過(guò)程中，

AB的長(zhǎng)度不變，∠ABN的大小不變，

∴BN和AN的長(zhǎng)度也不變，即點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的差以及縱坐標(biāo)的差都保持不變．

同理，點(diǎn)C與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的差以及縱坐標(biāo)的差也保持不變．

由（1）知當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2）時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-3），

∴當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（t，t-2）時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t-1，t-3）．

∵AC∥x軸，

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為t-2．

∵點(diǎn)C在直線(xiàn)l2：y＝x上，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2t-4，t-2）．

令t=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3）．

∴拋物線(xiàn)C2的解析式為y=x2．

∵點(diǎn)D在直線(xiàn)l2：y＝x上，

∴設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，)．

∵點(diǎn)D在拋物線(xiàn)C2：y=x2上，

∴＝x2．

解得x＝或x=3．

∵點(diǎn)C與點(diǎn)D不重合，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)．

∴當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3）時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)．

∴當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2t-4，t-2）時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2t?，t?)．

∵BD⊥AC，

∴t?1＝2t?．

∴t＝．

②t的取值范圍是t＜或t＞4．

設(shè)直線(xiàn)l1與l2交于點(diǎn)M．隨著點(diǎn)A從左向右運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)D與點(diǎn)M重合，到點(diǎn)B與點(diǎn)M重合的過(guò)程中，以A，B，C，D為頂點(diǎn)構(gòu)成的圖形不是凸四邊形．

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，掌握待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特點(diǎn)，方程思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）成立，見(jiàn)解析；（3）和【分析】（1）由題意通過(guò)證明，得到，再通過(guò)等量代換，得到；（2）由題意利用全等三角形的判定證明，得到，再通過(guò)等量代換進(jìn)而得到；（3）根據(jù)題意分E在線(xiàn)段AC上以及E在線(xiàn)段AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上兩種情況進(jìn)行分類(lèi)討論.【詳解】解：（1）∵四邊形和四邊形都是正方形，∴BC=CD,EC=CG,∴（SAS），∴；又∵；∴∴；（2）如圖：成立，證明：，∴，∴，又∵，∴，即（3）①如圖，E在線(xiàn)段AC上，∵∴OE=EC-OC==，OB==2，由勾股定理可知DG=BE=；②如圖，E在線(xiàn)段AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∵∴，∴∴在中∵∴.故答案為：和.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)以及全等三角形，熟練掌握正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）y=﹣2x+180；（2）W=﹣2x2+240x﹣5400；（3）當(dāng)x=60時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=1．【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×銷(xiāo)售量”可得函數(shù)解析式；（3）將所得函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式即可得最值情況．【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，則，解得k=-2,b=180.即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣2x+180；（2）由題意可得，W=（x﹣30）（﹣2x+180）=﹣2x2+240x﹣5400，即W與x之間的函數(shù)表達(dá)式是W=﹣2x2+240x﹣5400；（3）∵W=﹣2x2+240x﹣5400=﹣2（x﹣60）2+1，30≤x≤70，∴當(dāng)30≤x≤60時(shí)，W隨x的增大而增大；當(dāng)60≤x≤70時(shí)，W隨x的增大而減??；當(dāng)x=60時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=1．【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)．25、（1）見(jiàn)解析；（2）2.1；（3）或2【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出∠B=90°，AB=CD=6，CD∥AB，得出∠MCQ=∠CQB，由折疊的性質(zhì)得出△CBQ≌△CNQ，求出BC=NC=4，NQ=BQ=1，∠CNQ=∠B=90°，∠CQN=∠CQB，得出∠CNM=90°，∠MCQ=∠CQN，證出MC=MQ．

（2）設(shè)DM=x，則MQ=MC=6+x，MN=1+x，在Rt△CNM中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

（3）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)M在CD延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，由（1）得：∠MCQ=∠CQM，證出∠FDM=∠F，得出MD=MF，過(guò)M作MH⊥DF于H，則DF=2DH，證明△MHD∽△CED，得出，求出MD=CD=1，MC=MQ=7，由勾股定理得出MN即可解決問(wèn)題．

②當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上時(shí)，同①得出BQ=2即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴DC∥AB

即∠MCQ=∠CQB，

∵△BQC沿CQ所在的直線(xiàn)對(duì)折得到△CQN，

∴∠CQN=∠CQB，