山東省濟(jì)寧市嘉祥縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（ 含答案解析 ）

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁(yè)．第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，70分；共100分．考試時(shí)間為120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必先核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)，然后用0.5毫米黑色簽字筆將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置．3．答第Ⅰ卷時(shí)，必須使用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（ABCD）涂黑，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．4．答第Ⅱ卷時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫，務(wù)必在題號(hào)所指本的答題區(qū)域內(nèi)作答．5．填空題請(qǐng)直接將答案填寫在答題卡上，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．6．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題．每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下圖中是數(shù)軸的為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸的定義，解題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸的三要素．根據(jù)“數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向的直線”，即可求解．【詳解】解：A、有原點(diǎn)和正方向，沒(méi)有單位長(zhǎng)度，所以該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B、正、負(fù)數(shù)位置反了，所以該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C、沒(méi)有規(guī)定正方向，所以該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D、有原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向，所以該選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．2.若m的倒數(shù)是，那么m的相反數(shù)是（）A.5 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)．先根據(jù)倒數(shù)的概念求出m的值，再根據(jù)相反數(shù)的概念即可求解．【詳解】解：∵m的倒數(shù)是，，∴，的相反數(shù)是5，∴m的相反數(shù)是5，故選：A．3.下列各式中與是同類項(xiàng)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義：含有相同的字母，且相同字母的次數(shù)相同即可判斷，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．【詳解】解：A、與所含有的相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意．B、與所含有的相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意．C、與所含有的相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意．D、與所含有的相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．4.在、、、、0中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值，乘方以及相反數(shù)，分別計(jì)算前4個(gè)數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)定義判斷，掌握負(fù)數(shù)的定義是關(guān)鍵．【詳解】解：，，，，所以負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選B．5.多項(xiàng)式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A.2，1 B.2，﹣1 C.3，﹣1 D.5，﹣1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和單項(xiàng)式的系數(shù)的定義——多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：多項(xiàng)式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是3，﹣1．故選C．6.小剛存款是x元，小明存款比小剛存款的一半還少5元，則小明的存款是（）A.元 B.元 C. D.元【答案】D【解析】【分析】題目主要考查列代數(shù)式，理解題意，根據(jù)小明存款比小剛存款的一半還少5元即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，得：小明的存款：元故選D．7.中國(guó)快遞越來(lái)越“科技范兒”，分揀機(jī)器人、大數(shù)據(jù)調(diào)度等智能裝備系統(tǒng)讓分揀效率大大提升．某分揀倉(cāng)庫(kù)采用智能分揀系統(tǒng)計(jì)劃一周分揀包裹140萬(wàn)件，將數(shù)據(jù)140萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)的方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為．故選：A．8.下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查整式的去括號(hào)法則：括號(hào)前是正號(hào)，去掉括號(hào)后各項(xiàng)不改變符號(hào)；括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)改變符號(hào).根據(jù)整式的去括號(hào)法則依次計(jì)算后判斷．【詳解】解：A、，正確，不符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、，正確，不符合題意；D、，正確，不符合題意；故選：B．9.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，則的值是（）A. B.3 C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．互為相反數(shù)的兩數(shù)和為零，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1，據(jù)此即可求解，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：，∴，∴，故選：C．10.如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開(kāi)始輸入的值為，我們發(fā)現(xiàn)第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，…，第次輸出的結(jié)果為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．根據(jù)程序框圖計(jì)算出次的輸出結(jié)果，據(jù)此得到除了前四次的輸出結(jié)果，后面每輸出三次為一個(gè)周期循環(huán)，即可得出答案．【詳解】解：第次輸出的結(jié)果是，第次輸出的結(jié)果是，第次輸出的結(jié)果是，第次輸出的結(jié)果是，第次輸出的結(jié)果是，第次輸出的結(jié)果是，第次輸出的結(jié)果是，第次輸出的結(jié)果是，第次輸出的結(jié)果是，第次輸出的結(jié)果是，第次輸出結(jié)果是，??，除去前四次的輸出結(jié)果，后面每輸出次為一個(gè)循環(huán)，，第次輸出的結(jié)果為，故選：A．第Ⅱ卷（非選擇題共70分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）11.多項(xiàng)式是____次二項(xiàng)式．【答案】四##4【解析】【分析】本題考查了多項(xiàng)式次數(shù)的定義，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)“多項(xiàng)式的次數(shù)：次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)即為該多項(xiàng)式的次數(shù)”，可知該多項(xiàng)式的次數(shù)為四次；故答案為：四．12.用四舍五入法把精確到千分位是______．【答案】【解析】【分析】對(duì)萬(wàn)分位數(shù)字四舍五入即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查近似數(shù)精確度，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．13.若，則的值為_(kāi)___．【答案】【解析】【分析】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，先得出、的值再代入求值即可．【詳解】解：∵，，，解得：，，．故答案為：．14.關(guān)于x的多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后不含有項(xiàng)，則m的值為_(kāi)___．【答案】【解析】【分析】此題考查了合并同類項(xiàng)，將多項(xiàng)式合并后，令項(xiàng)系數(shù)為0，即可求解，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．【詳解】解：，∵合并同類項(xiàng)后不含有項(xiàng)，∴，解得：，故答案為：．15.學(xué)習(xí)絕對(duì)值后，我們知道，在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b的A、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為．例如在數(shù)軸上表示和2的兩點(diǎn)之間距離可以用的方式求出．根據(jù)以上結(jié)論，可以看成在數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離；當(dāng)時(shí)，我們可以進(jìn)一步確定x的值為_(kāi)___．【答案】2或【解析】【分析】本題考查數(shù)軸與絕對(duì)值的意義，能夠根據(jù)已知將數(shù)軸與絕對(duì)值結(jié)合，是解題關(guān)鍵．?dāng)?shù)軸上與的距離是7的點(diǎn)為2或；【詳解】解：根據(jù)題意，，即和的距離為7個(gè)單位，數(shù)軸上與的距離是7的點(diǎn)為2或；故答案為：2或．三、解答題：（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演過(guò)程．）16.計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先算乘方，再算括號(hào)內(nèi)的算式，然后算乘除，最后算減法即可求解；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【小問(wèn)1詳解】解：原式【小問(wèn)2詳解】原式17.先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】題目主要考查整式的加減運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)，然后化簡(jiǎn)合并同類項(xiàng)，代入求解即可，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．18.如圖所示，池塘邊有一塊長(zhǎng)為，寬為長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分作菜地，用代數(shù)式表示：（1）菜地的長(zhǎng)，寬；（2）請(qǐng)計(jì)算菜地的周長(zhǎng)．【答案】（1），（2）菜地的周長(zhǎng)為【解析】【分析】題目主要考查列代數(shù)式及整式的加減的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)圖形列代數(shù)式即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)列出式子，合并同類項(xiàng)計(jì)算即可；【小問(wèn)1詳解】解：菜地的長(zhǎng)，寬，故答案為：，；【小問(wèn)2詳解】解：菜地的周長(zhǎng)為：．19.小明在解數(shù)學(xué)題時(shí)，由于粗心把原題“兩個(gè)代數(shù)式A和B，其中，，試求的值”中錯(cuò)誤地看成，結(jié)果求出的答案是，請(qǐng)你幫他糾錯(cuò)，正確地算出的值．【答案】【解析】【分析】題目主要考查整式的加減運(yùn)算，理解題意，根據(jù)題意進(jìn)行整式的加減運(yùn)算是解題關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得，，∴，，∴．20.小明幫爸爸去商城購(gòu)買A品牌的茶壺和茶杯，甲、乙兩家商店同時(shí)出售A品牌的茶壺和茶杯，都是茶壺每把30元，茶杯每只5元．這兩家商店都有優(yōu)惠，甲店買一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只；乙店全場(chǎng)九折優(yōu)惠．小明爸爸需買茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）設(shè)購(gòu)買茶杯x（x≥5）只，如果在甲店購(gòu)買，需付款多少元；如果在乙店購(gòu)買，需付款多少元．（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）（2）當(dāng)購(gòu)買10只茶杯時(shí)，應(yīng)在哪家商店購(gòu)買？為什么？【答案】（1）在甲店購(gòu)買，需付款（5x+125）元；在乙店購(gòu)買，需付款（4.5x+135）元；（2）在甲店購(gòu)買，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由題意可知，甲店買一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只，所以需要支付5把茶壺和（x﹣5）只茶杯的錢，已知茶壺和茶杯的單價(jià)，可列出付款關(guān)于x的代數(shù)式；在乙店購(gòu)買全場(chǎng)九折優(yōu)惠，也可列出付款關(guān)于x的代數(shù)式；（2）當(dāng)x＝10時(shí)，分別代入（1）中計(jì)算出的代數(shù)式進(jìn)行求值，哪家付的錢少就選哪家．【詳解】解：（1）甲店購(gòu)買需付：5×30+5×（x﹣5）＝5x+125，乙店購(gòu)買需付：30×0.9×5+5×0.9x＝4.5x+135．答：在甲店購(gòu)買，需付款（5x+125）元；在乙店購(gòu)買，需付款（4.5x+135）元．（2）應(yīng)在甲店購(gòu)買，理由如下：當(dāng)x＝10時(shí)，在甲店購(gòu)買需付：5×10+125＝175（元），在乙店購(gòu)買需付：4.5×10+135＝180（元），∵175＜180，∴在甲店購(gòu)買便宜，故應(yīng)在甲店購(gòu)買．答：應(yīng)該在甲店購(gòu)買.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式值，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系進(jìn)行求解.21.出租車司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午11次載客里程（單位：千米）如下：（1）將最后一名乘客送到目的地后，小李距一開(kāi)始時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?（2）若汽車耗油量為0.12升/千米，這天下午小李開(kāi)車從出發(fā)點(diǎn)到回到出發(fā)點(diǎn)共耗油多少升?【答案】（1）39千米（2）12.48升【解析】【分析】（1）把所有行車?yán)锍滔嗉?，再根?jù)正負(fù)數(shù)的意義解答；（2）求出所有行車?yán)锍痰慕^對(duì)值的和，然后乘以0.12計(jì)算即可得解．【小問(wèn)1詳解】解：（千米）；答：小李距一開(kāi)始時(shí)的出發(fā)點(diǎn)39千米；【小問(wèn)2詳解】解：（升）答：共耗油12.48升．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加減的應(yīng)用，有理數(shù)的乘法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．22.閱讀：計(jì)算時(shí)，可列豎式：小明認(rèn)為，整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，而合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是合并各同類項(xiàng)的系數(shù)，因此，可以把上題的豎式簡(jiǎn)化為：所以，原式．根據(jù)閱讀材料解答下列問(wèn)題：已知：，．（1）將A按x的降