統(tǒng)計過程控制與持續(xù)改進(jìn)概述

統(tǒng)計過程控制與持續(xù)改進(jìn)概述產(chǎn)品質(zhì)量波動及其統(tǒng)計描述產(chǎn)品質(zhì)量特性定性定量連續(xù)離散計量值計數(shù)值計件值計數(shù)值?JohnZ.Rao20012變異誤差=X-X0偶然性誤差：誤差大小和方向的變化是隨機(jī)的。系統(tǒng)性誤差：誤差大小和方向的變化保持不變或按一定規(guī)律變化。過程控制中常用精度這個概念來反映質(zhì)量的波動（變異）程度。?JohnZ.Rao20013精度精度又可分為：準(zhǔn)確度(Accuracy)：反映系統(tǒng)誤差的影響程度；精密度(Precision)：反映偶然誤差的影響程度；精確度(Uncertainty)：反映系統(tǒng)誤差和偶然誤差綜合的影響程度?JohnZ.Rao20014精度的概念準(zhǔn)確度好精密度好系統(tǒng)誤差小偶然誤差小準(zhǔn)確度差精密度高系統(tǒng)誤差大偶然誤差小準(zhǔn)確度高精密度差系統(tǒng)誤差小偶然誤差大準(zhǔn)確度差精密度差系統(tǒng)誤差大偶然誤差大?JohnZ.Rao20015持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計過程控制概述預(yù)防與檢測過程控制系統(tǒng)變差：普通原因及特殊原因局部措施和對系統(tǒng)采取措施過程控制和過程能力過程改進(jìn)循環(huán)及過程控制控制圖：過程控制工具控制圖的益處?JohnZ.Rao20016持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計過程控制概述之一

檢測與預(yù)防過程控制的需要檢測—容忍浪費預(yù)防—避免浪費?JohnZ.Rao20017持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計過程控制概述之三

變差的普通原因及特殊原因?JohnZ.Rao20018SPC基礎(chǔ)SPC(StatisticalProcessControl)統(tǒng)計過程控制：利用統(tǒng)計技術(shù)對過程中的各個階段進(jìn)行監(jiān)控，從而得到保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。二十世紀(jì)二十年代美國休哈特(W.A.Shewhart)首創(chuàng)過程控制(ProcessControl)理論極其監(jiān)控過程的工具—控制圖(ControlChart)形成SPC的基礎(chǔ)，后擴(kuò)展到任何可以應(yīng)用的數(shù)理統(tǒng)計方法?？刂茍D(ControlChart)：對過程質(zhì)量特性記錄評估，以監(jiān)察過程是否處于受控狀態(tài)的一種統(tǒng)計方法圖。1924年5月6日休哈特提出的不合格樣品率P控制圖為世界第一張控制圖。?JohnZ.Rao20019產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計觀點一產(chǎn)品質(zhì)量具有變異性影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素有6MMan:人Machine:機(jī)Material:料Method:法Mother-nature:環(huán)Measurement:測無論人類社會如何進(jìn)步發(fā)展，產(chǎn)品質(zhì)量不可能保持絕對恒定，一定具有變異性。?JohnZ.Rao200110產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計觀點二產(chǎn)品質(zhì)量的變異具有統(tǒng)計規(guī)律性確定性現(xiàn)象，確定性規(guī)律：在一定條件下，必然發(fā)生或不可能發(fā)生的事情。如一個大氣壓（760mm汞柱）下，H2O的變化規(guī)律。溫度0℃ 固體狀態(tài)溫度0℃<t<100℃ 液體狀態(tài)溫度100℃ 氣體狀態(tài)隨機(jī)現(xiàn)象，統(tǒng)計規(guī)律：在一定條件下事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生的現(xiàn)象。如我們無法預(yù)知內(nèi)存電性能測試合格率大于99%，但大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)證明有99%的可能性大于99%。?JohnZ.Rao200111正態(tài)分布分布(distribution)：用來描述隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，說明兩個問題：變異的幅度有多大；出現(xiàn)這么大幅度的概率。計量特性值：如PCB金手指厚度、重量或時間等連續(xù)性數(shù)據(jù)，最常見的是正態(tài)分布(normaldistribution)。計件特性值：如內(nèi)存合格/不合格兩種離散性數(shù)據(jù)，最常見的是二項分布

(binomialdistribution)。計點特性值：如每條內(nèi)存上少錫點數(shù)等離散性數(shù)據(jù)，最常見的是泊松分布(Poissondistribution)。由于二項分布和泊松分布數(shù)據(jù)數(shù)理統(tǒng)計理論較復(fù)雜，以下討論以正態(tài)分布為例。?JohnZ.Rao200112正態(tài)分布直方圖(histogram)：在橫軸上以樣本數(shù)據(jù)每組對應(yīng)的組距等距離線段為底，縱軸表示樣本數(shù)據(jù)落入相應(yīng)直方組的頻數(shù)的n個矩形所組成的圖形。如100條PCB金手指厚度，標(biāo)準(zhǔn)50

3.94。用面積表示頻率或頻數(shù)統(tǒng)計學(xué)顯示計量特性值分布特點是：中間高，兩頭低，左右對稱?JohnZ.Rao200113正態(tài)分布正態(tài)分布：直方圖所取得數(shù)據(jù)越多，分組越密，則直方圖就越趨近一條光滑的曲線。這條光滑的曲線就形成正態(tài)分布曲線，其特點是中間高，兩頭底，左右對稱并延伸至無窮。?JohnZ.Rao200114正態(tài)分布特征正態(tài)分布是一條曲線，討論起來不方便，故用其兩個參數(shù)描述其特征：平均值（average)標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation)說明：（1）平方是為了避免正負(fù)抵消（2）是求平均值（3）是為了避免單位變化或無故放大?JohnZ.Rao200115平均值對正態(tài)的曲線的影響若平均值增大，則正態(tài)曲線往右移動，見‘若平均值減小，則正態(tài)曲線往左移動，見““’?JohnZ.Rao200116正態(tài)分布平均值與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系平均值與標(biāo)準(zhǔn)差是相互獨立的。無論平均值如何變化都不會改變正態(tài)分布的形狀，即標(biāo)準(zhǔn)差；無論標(biāo)準(zhǔn)差如何變化，也不會影響數(shù)據(jù)的對稱中心，即平均值。?JohnZ.Rao200117控制圖原理3原則不論與取值為何，只要上下限距中心值（平均值）的距離各為3，則產(chǎn)品質(zhì)量特征值落在范圍內(nèi)的為99.73%，這是數(shù)學(xué)計算的精確值，應(yīng)該牢牢記住。產(chǎn)品質(zhì)量特征值落在[-3，+3]之外的概率為0.27%，其中單側(cè)的概率分別為0.135%。休哈特正是據(jù)此發(fā)明了控制圖。?JohnZ.Rao200118控制圖原理控制圖的形成：將正態(tài)分布圖按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°

，得到圖B；但圖B中上端數(shù)值大，不符合視角常規(guī)，故再將圖前后旋轉(zhuǎn)180°，得到圖C。圖C就是一張典型的控制圖——單值控制圖。圖中UCL=+3為上控制限，CL=

為中心線，LCL=-3為下控制限。?JohnZ.Rao200119判異規(guī)則（一）點出界就判異如上圖第四點已超出UCL，故判斷過程異常。為什么？若過程正常，則點子超出UCL的概率為0.135%。若過程異常，

值增大，分布曲線整體上移，則點子超出UCL的概率大大增加，可能是的幾十倍、幾百倍。在這兩種可能性中選擇一種，當(dāng)然選擇過程異常。?JohnZ.Rao200120判異規(guī)則（二）兩種錯誤虛發(fā)警報(falsealarm)：過程正常，但樣本正好抽到0.135%處，根據(jù)判異規(guī)則判定過程異常。通常這種錯誤的概率記為

。漏發(fā)警報(alarmmissing):過程異常，但樣本正好抽到仍位于控制界限以內(nèi)，根據(jù)判異規(guī)則判定過程正常。通常這種錯誤的概率為

。?JohnZ.Rao200121判異準(zhǔn)則Criteriaforabnormality點出界就判異；雖然點均未出界，但界內(nèi)點排列不隨機(jī)就判異；第二條準(zhǔn)則的具體模式理論上有無窮多種，但具有實際物理意義并被廣泛使用的有少數(shù)幾種。?JohnZ.Rao200122常規(guī)休哈特控制圖數(shù)據(jù)特征分布控制圖簡記備注計量值正態(tài)分布均值—極差控制圖X-R可取消均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖X-S中位值—極差控制圖X-R可取消單值—移動極差控制圖X-Rs計件值二項分布不合格品率控制圖p不合格品數(shù)控制圖np計點值泊松分布單位不合格數(shù)控制圖u不合格數(shù)控制圖c?JohnZ.Rao200123控制圖選用程序?JohnZ.Rao200124計數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖準(zhǔn)備工作建立一個好的行動環(huán)境定義過程確定要管理的特性應(yīng)考慮顧客的需求當(dāng)前及潛在的問題領(lǐng)域特性之間的關(guān)系定義測量系統(tǒng)，使之具有可操作性使不必要的變差最小?JohnZ.Rao200125計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖的種類不合格品率p控制圖不合格品數(shù)np控制圖不合格數(shù)c控制圖單位不合格數(shù)u控制圖?JohnZ.Rao200126不合格率的p圖數(shù)據(jù)收集選擇子組的容量、頻率和數(shù)量子組容量(n=50~200)分組頻率子組的數(shù)量(>25)計算每個子組的不合格率（p）記錄每個子組的下列值被檢項目的數(shù)量——n發(fā)現(xiàn)的不合格項目——np計算不合格率p=np/p選擇控制圖的坐標(biāo)刻度（1.5~2倍）將不合格品率描繪在控制圖上?JohnZ.Rao200127不合格率的p圖計算控制界限計算過程平均不合格品率P=計算上、下控制界限（UCL、LCL）UCL=p+3LCL=p-畫線并標(biāo)注過程平均——水平實線控制線路（UCL、LCL）——水平虛線?JohnZ.Rao200128、變化示意圖時間特性值不變傾向性變化?JohnZ.Rao200129、變化示意圖時間特性值規(guī)律性變化不變?JohnZ.Rao200130、變化示意圖時間特性值無規(guī)律變化不變?JohnZ.Rao200131、變化示意圖時間特性值無規(guī)律變化無規(guī)律變化?JohnZ.Rao200132X-R控制圖計量值最常用、重要的控制圖適用范圍廣：X圖：X正態(tài)X正態(tài)X非正態(tài)近似正態(tài)（中心極限定理）中心極限定理使得X圖廣為應(yīng)用。R圖通過計算機(jī)上的模擬試驗證實：只要X不是非常不對稱，則R的分布無大的變化。?JohnZ.Rao200133X-R控制圖靈敏度高X圖：X通過平均R圖：無此優(yōu)點偶因至少可以部分抵消（偶因反映在上）異因不變靈敏度高異因突出?JohnZ.Rao200134X圖的控制線設(shè)過程正常，x~N(，2)則可證明X~N((，2/n)，n為樣本大小若、已知，則X圖的控制線為UCL=CLLCL?JohnZ.Rao200135若、未知，則需對其進(jìn)行估計，即?JohnZ.Rao200136A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小

使各樣本之間出現(xiàn)變差的機(jī)會小 在過程的初期研究中，子組一般由4~5件連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品的組合，僅代表一個單一的過程流。子組頻率 在過程的初期研究中，通常是連續(xù)進(jìn)行分組或很短的時間間隔進(jìn)行分組 過程穩(wěn)定后，子組間的時間間隔可以增加。子組數(shù)的大小

一般>100個單值讀數(shù)，>25個子組?JohnZ.Rao200137?JohnZ.Rao200138A2建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)X-R圖通常是將X圖畫在R圖之上方，下面再接一個數(shù)據(jù)欄。X和R的值為縱坐標(biāo)，按時間先后的子組為橫坐標(biāo)。數(shù)據(jù)值以及極差和均值點應(yīng)縱向?qū)R。數(shù)據(jù)欄應(yīng)包括每個讀數(shù)的空間。同時還應(yīng)包括記錄讀數(shù)的和、均值（X）、極差（R）以及日期/時間或其他識別子組的代碼的空間。?JohnZ.Rao200139A3計算每個子組的極差和均值畫在控制圖上的特性量是每個子組的樣本均值（X）和樣本極差（R），合在一起后它們分別反映整個過程的均值及其變差。對每個子組，計算：式中：X1，X2

為子組內(nèi)的每個測量值。N為子組的樣本容量。?JohnZ.Rao200140?JohnZ.Rao200141A4選擇控制圖的刻度兩個控制圖的縱坐標(biāo)分別用于X和R的測量值。X圖：坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最