喀什地區(qū)澤普縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前喀什地區(qū)澤普縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西貴港市港南區(qū)聯(lián)盟學(xué)校九年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（二））如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A.2B.C.1D.22.（湖北省黃石市陽新縣中莊中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中不具有穩(wěn)定性是（）A.B.C.D.3.（江蘇省南京市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式，，，中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)4.有5根木條，長(zhǎng)度分別是3cm、3cm、4cm、4cm、7cm，每根木條距兩端1cm處各穿有一小孔，可用針插入小孔將2根木條連接起來，如果要從中取3根木條并用針將它們首尾相連構(gòu)成三角形，那么可以連成形狀、大小互不相同的三角形的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.45.（2022年春?鄒城市校級(jí)期中）如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等，那么這個(gè)四邊形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.都有可能6.如果x2+kx+81是一個(gè)兩數(shù)和的平方，那么k的值是（）A.9B.-9C.9或者-9D.18或者-187.（2022年秋?白城校級(jí)期中）分解因式x2-m2+4mn-4n2等于（）A.（x+m+2n）（x-m+2n）B.（x+m-2n）（x-m+2n）C.（x-m-2n）（x-m+2n）D.（x+m+2n）（x+m-2n）8.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+2mx+36是完全平方式，則m=（）A.6B.±6C.12D.±129.（2016?長(zhǎng)沙校級(jí)模擬）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（2021?湖州模擬）解分式方程?1x-3-4=23-xA.?1-4(x-3)=-2??B.?1-4(x-3)=2??C.?1-4(3-x)=-2??D.?1-4(3-x)=2??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省臺(tái)州市臨海市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：x-x2=．12.（2022年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））（2013?懷化）分解因式：x2-3x+2=．13.（山東省煙臺(tái)市龍口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的方程+2=解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為．14.（天津市和平區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖①，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1．畫出一個(gè)格點(diǎn)A1B1C1，使它與△ABC全等且A與A1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（2）如圖②，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，-3），B（-2，-1）C（-1，-2）．①畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形；②點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．15.（廣東省肇慶市懷集縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）使分式無意義，a的取值是．16.（河北省衡水市故城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某工程隊(duì)承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務(wù)若引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則x的值是米．17.（江蘇省揚(yáng)州市儀征市大儀中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡(jiǎn)公分母是．18.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章第四節(jié)13.4.2作一個(gè)角等于已知角課時(shí)練習(xí)）用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其運(yùn)用全等的方法是19.計(jì)算：[a（a-b）2]3[a2（b-a）3]2=．20.（上海市上南地區(qū)六校八年級(jí)（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3x2-2xy+2y2=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?詔安縣一模）如圖，已知菱形?ABCD??中，?AB=6??，?∠B=60°??，?E??是?BC??邊上一動(dòng)點(diǎn)，?F??是?CD??邊上一動(dòng)點(diǎn)，且?BE=CF??，連接?AE??、?AF??．（1）?∠EAF??的度數(shù)是______；（2）求證：?AE=AF??；（3）延長(zhǎng)?AF??交?BC??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?G??，當(dāng)?∠BAE=30°??時(shí)，求點(diǎn)?F??到?BG??的距離22.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)：?(323.如圖所示，△ABE和△ACD都是等邊三角形，△EAC旋轉(zhuǎn)后能與△ABD重合，EC與BD相交于點(diǎn)F，求∠DFC的度數(shù)．24.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)七年級(jí)（下）第3周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷）5×25×125×625（結(jié)果用冪的形式表示）25.（浙江省金華四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直線CM⊥BC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開始在直線CM上以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD為等腰三角形？（3）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD≌△ACE，并簡(jiǎn)要說明理由．26.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（22））如圖（1），“”形是由邊長(zhǎng)為a的大正方形在右下角剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b（b＜a）的小正方形得到的，沿虛線將它剪成“Ⅰ”和“Ⅱ”兩部分，并將Ⅱ移到圖（2）的位置構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）分別寫出圖1、圖2中陰影部分的面積．（2）由結(jié)果你得到什么公式？27.（2021?平陽縣一模）某超市銷售?A??，?B??兩種飲料，?A??種飲料進(jìn)價(jià)比?B??種飲料每瓶低2元，用500元進(jìn)貨?A??種飲料的數(shù)量與用600元進(jìn)貨?B??種飲料的數(shù)量相同．（1）求?A??，?B??兩種飲料平均每瓶的進(jìn)價(jià)．（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，當(dāng)?A??種飲料售價(jià)在11元到17元之間（含11元，17元）浮動(dòng)時(shí)，每瓶售價(jià)每增加0.5元時(shí)，日均銷售量減少20瓶；當(dāng)售價(jià)為每瓶12元時(shí)，日均銷售量為320瓶；?B??種飲料的日均毛利潤?m??（元?)??與售價(jià)為?n??（元?/??瓶）?(12.5?n?18)??構(gòu)成一次函數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（每瓶毛利潤?=??每瓶售價(jià)?-??每瓶進(jìn)價(jià)）①當(dāng)?B??種飲料的日均毛利潤超過?A??種飲料的最大日均毛利潤時(shí)，求?n??的取值范圍．②某日該超市?B??種飲料每瓶的售價(jià)比?A??種飲料高3元，售價(jià)均為整數(shù)，當(dāng)?A??種飲料的售價(jià)定為每瓶多少元時(shí)，所得總毛利潤最大？最大總毛利潤是多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：作出D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接OC，OD′，CD′．又∵點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，∴∠BAD′=∠CAB=15°．∴∠CAD′=45°．∴∠COD′=90°．則△COD′是等腰直角三角形．∵OC=OD′=AB=2，∴CD′=2，故選：A．【解析】【分析】作出D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D′，則PC+PD的最小值就是CD′的長(zhǎng)度，在△COD′中根據(jù)邊角關(guān)系即可求解．2.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然B選項(xiàng)中有四邊形，不具有穩(wěn)定性．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．3.【答案】【解答】解：在，，，中，最簡(jiǎn)分式有，，共2個(gè)最簡(jiǎn)分式．故選：C．【解析】【分析】利用分子與分母是否有公因式判定即可．4.【答案】【解答】解：3cm-1cm-1cm=1cm，4cm-1cm-1cm=2cm，7cm-1cm-1cm=5cm，共有（1cm，1cm，2cm），（1cm，1cm，2cm），（1cm，1cm，5cm），（1cm，2cm，2cm），（1cm，2cm，5cm），（1cm，2cm，5cm），（1cm，2m，2cm），（1cm，2cm，5cm），（1cm，2cm，5cm），（2cm，2cm，5cm），只有1cm，2cm，2cm和1cm，2cm，2cm能組成三角形，符合三角形三邊關(guān)系定理，有2個(gè)，但是可以連成形狀、大小互不相同的三角形的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選A．【解析】【分析】求出線段的長(zhǎng)度，能組成10種情況，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理符合條件的只有一種．5.【答案】【解答】解：A、矩形的兩條對(duì)角線互相平分且相等，但不垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、菱形的兩條對(duì)角線互相垂直且平分，但不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正方形的兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等，故本選項(xiàng)正確；D、只有正方形的兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】利用對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形得到這個(gè)四邊形為平行四邊形，再利用對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，再利用對(duì)角線相等的菱形為正方形即可得出答案．6.【答案】【解答】解：∵x2+kx+81是一個(gè)兩數(shù)和的平方，∴k=18或-18，故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．7.【答案】【解答】解：x2-m2+4mn-4n2=x2-（m2-4mn+4n2）=x2-（m-2n）2=（x+m-2n）（x-m+2n）．故選：B．【解析】【分析】首先將后三項(xiàng)利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合平方差公式分解因式．8.【答案】【解答】解：∵x2+2mx+36是完全平方式，∴m=±6，故選B【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．9.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故正確；B、是軸對(duì)稱圖形，故正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．故選：A、B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．10.【答案】解：分式方程整理得：?1去分母得：?1-4(x-3)=-2??．故選：?A??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可作出判斷．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．二、填空題11.【答案】【解答】解：x-x2=x（1-x）．故答案為：x（1-x）．【解析】【分析】首先找出公因式，進(jìn)而提取公因式得出答案．12.【答案】【答案】把2分解成（-1）×（-2），再根據(jù)十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-3x+2=（x-1）（x-2）．13.【答案】【解答】解：去分母得：m+2（x+2）=x解得：x=-m-4，∵關(guān)于x的方程+2=解為負(fù)數(shù)，∴-m-4＜0，∴m＞-4，∵x+2≠0，∴x≠-2，∴m的取值范圍為：m＞-4且m≠-2．故答案為：m＞-4且m≠-2．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)解為負(fù)數(shù)求出m的范圍即可．14.【答案】【解答】解：（1）如圖①所示；（2）①如圖②所示；②由圖可知，B″（2，1）．故答案為（2，1）．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可；（2）①根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形；②找出點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，寫出其坐標(biāo)即可．15.【答案】【解答】解：由分式無意義，的a-1=0，解得a=1．故答案為：1．【解析】【分析】分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．16.【答案】【解答】解：設(shè)引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，由題意得，+=30，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是元分式方程的解，且符合題意．故答案為：120．【解析】【分析】設(shè)引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，根據(jù)題意可得，完成總?cè)蝿?wù)需要30天，據(jù)此列方程求解．17.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是x2-3x=x（x-3）、x2-9=（x-3）（x+3），故最簡(jiǎn)公分母是x（x-3）（x+3）．故答案為x（x-3）（x+3）．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．18.【答案】【解析】【解答】①設(shè)已知角的頂點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫圓，交角兩邊為A，B兩點(diǎn)；②用直尺畫一條射線，端點(diǎn)為M，以M為圓心，用同樣的半徑畫圓，該圓為圓M，交射線為C點(diǎn)；③以A為圓心，以AB為半徑畫圓，然后以C點(diǎn)為圓心，以同樣的半徑畫圓，交圓M于D，E兩點(diǎn)，隨意連MD或者M(jìn)E；得到的∠CMD就是所求的角；由以上作角過程不難看出有三個(gè)對(duì)應(yīng)邊相等．∴證明全等的方法是SSS【分析】根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角的過程很容易看出所得兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等19.【答案】【解答】解：原式=a3（a-b）6．a(chǎn)4（b-a）6=a3+4（a-b）6?（a-b）6=a7（a-b）12，故答案為：a7（a-b）12．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．20.【答案】【解答】解：原式=（x）2-2xy+（y）2=（x-y）2．故答案為：（x-y）2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）連接?AC??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=BC??，?∵∠B=60°??，?∴ΔABC??是正三角形，?∴AB=AC??，?∠ACB=60°??，?∴∠ACF=∠ACB=60°??，在?ΔABE??和?ΔACF??中，???∴ΔABE?ΔACF(SAS)??，?∴∠BAE=∠CAF??，?∴∠EAF=∠EAC+∠CAF=∠EAC+∠BAE=60°??，故答案為?60°??；（2）由（1）可知，?ΔABE?ΔACF??，?∴AE=AF??，（3）當(dāng)?∠BAE=30°??時(shí)，?∵∠B=60°??，?∴∠AEB=90°??，?∵∴ΔABC??是正三角形，?∴E??為?BC??中點(diǎn)，?∴F??為?CD??中點(diǎn)，在??R??t?Δ?A?∴AE=?6過點(diǎn)?F??作?FH⊥CG??于點(diǎn)?H??，?∵F??為?CD??中點(diǎn)，?FH//AE??，?∴FH??為?ΔAEG??中位線，?∴FH=1?∴??點(diǎn)?F??到?BG??的距離?3【解析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，判斷?ΔABC??是正三角形，證明?ΔABE?ΔACF??，進(jìn)而得到答案；（2）根據(jù)?ΔABE?ΔACF??求解；（3）當(dāng)?∠BAE=30°??時(shí)，?∠B=60°??，得到?AE⊥BC??，再利用勾股定理和三角形中位線求解．本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是借助菱形的性質(zhì)證明三角形全等和判定是等邊三角形求解．22.【答案】解：原式?=(3?=3-a-2?=1-a?=-(a-2)???=2-a??．【解析】按異分母分式加減法法則先算括號(hào)里面，再把除法統(tǒng)一成乘法，求積．本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解決本題的關(guān)鍵．23.【答案】因?yàn)椤鰽EC旋轉(zhuǎn)后能與△ABD重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，圖形中的每一點(diǎn)都旋轉(zhuǎn)了相同的角度，即圖形中的邊也旋轉(zhuǎn)了相同的角度．又因?yàn)椤鰽EC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°可與△ABD重合，則EC同樣旋轉(zhuǎn)了60°，則BD與EC的夾角∠DFC=60度．【解析】24.【答案】【解答】解：原式=5×52×53×54=51+2+3+4=510．【解析】【分析】把原式化為同底數(shù)冪的乘法，再把底數(shù)不變，指數(shù)相加即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴2AB2=BC2，∴AB==4cm；（2）如圖，過A作AF⊥BC交BC于點(diǎn)F，則AF=BC=4cm，∵S△ABD=10cm2∴AF×BD=20，∴BD=5cm．若D在B點(diǎn)右側(cè)，則CD=3cm，t=1.5s；若D在B點(diǎn)左側(cè)，則CD=13cm，t=6.5s．（3）動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線CM方向運(yùn)動(dòng)秒或當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線CM的反向延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)8秒時(shí)，△ABD≌△ACE．理由如下：（說理過程簡(jiǎn)要說明即可）①當(dāng)E在射線CM上時(shí)，D必在CB上，則需BD=CE．∵CE=t，BD=8-2t∴t=8-2t，∴t=，證明：在△ABD和△ACE中∵，∴△ABD≌△ACE（SAS）．②當(dāng)E在CM的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，D必在CB延長(zhǎng)線上，則需BD=CE．∵CE=t，BD=2t-8，∴t=2t-8，∴t=8，證明：在△ABD和△ACE中∵，∴△ABD≌△ACE（SAS）．【解析】【分析】（1）運(yùn)用勾股定理直接求出；（2）首先求出△ABD中BD邊上的高，然后根據(jù)面積公式列出方程，求出BD的值，分兩種情況分別求出t的值；（3）假設(shè)△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出BD=CE，分別用含t的代數(shù)式表示CE和BD，得到關(guān)于t的方程，從而求出t的值．26.【答案】【解答】解：（1）圖1中陰影部分的面積：a2-b2；圖2中陰影部分的面積：（a+b）（a-b）；（2）a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積差求出圖1的面積，圖2的長(zhǎng)為（a+b），寬為（a-b），由長(zhǎng)方形的面積求出答案即可；（2）兩個(gè)陰影部分面積相等，由（1）中的式子聯(lián)立等式即可．27.【答案】解：（1）設(shè)?A??飲料進(jìn)價(jià)為?x??元?/??瓶，?B??飲料進(jìn)價(jià)為?(x+2)??元?/??瓶．?∴???500x=經(jīng)檢驗(yàn)，?x=10??是所列方程的根，且符合題意．?∴x+2=12??．答：?A??飲料進(jìn)價(jià)為10元?/??瓶，?B??飲料進(jìn)價(jià)為12元?/??瓶．（2）設(shè)?A??飲料售價(jià)為?y??元?/??瓶，日均毛利潤為?z??元．?∴z=(y-10)[320-20÷0.5×(y-12)]????=-40y2?=-40(?y-15)?∴y=15??時(shí)，??zm