呼和浩特新城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前呼和浩特新城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省杭州市上城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8和4，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A.3B.4C.8D.122.（2022年遼寧省沈陽(yáng)市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列敘述正確的是（）A.正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是108°B.不可能事件發(fā)生的概率為1C.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓D.兩邊及其一邊的對(duì)角線相等的兩個(gè)三角形全等3.（2021年春?南京期中）（2021年春?南京期中）如圖，將甲圖中陰影部分無(wú)重疊、無(wú)縫隙地拼成乙圖，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積關(guān)系得到的等式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.a2+2ab+b2=（a+b）2C.a2-2ab+b2=（a-b）2D.（a+b）2-（a-b）2=4ab4.（北京市三帆中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則下列結(jié)論不正確的是（）A.BF=DFB.∠1=∠EFDC.BF＞EFD.FD∥BC5.（2021?詔安縣一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a?a2B.?(?ab)C.?5D.??3-16.（河南省鄭州九十六中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，3），那么點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（）A.（-3，-2）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）7.（2022年秋?白城校級(jí)期中）下列各式從左至右屬于因式分解的是（）A.x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8xB.（x+3）（x-3）+8x=x2-9+8xC.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a2-2a（b-c）-3（b-c）2=（a-3b+3c）（a+b-c）8.（2022年浙江省杭州市高橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.=±3B.=2C.（x+2y）2=x2+2xy+4y2D.-=9.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，若PA=4cm，則PB等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.不能確定10.（2022年春?鹽城校級(jí)月考）下列式子不能因式分解的是（）A.x2-4B.3x2+2xC.x2+25D.x2-4x+4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.若a，m，n都是正整數(shù)，且m＜n，試比較大?。?2.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章第一節(jié)19.1.1矩形的性質(zhì)同步練習(xí)）矩形ABCD的對(duì)角線相交于O，AC＝2AB，則△COD為三角形．13.如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)acm，則圖中陰影部分的面積為cm2．14.化簡(jiǎn)：（1）=；（2）=．15.（福建省泉州市鯉城區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）約分：=．16.（江蘇省蘇州市常熟市漣虞創(chuàng)新學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小明在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘，實(shí)際時(shí)間最接近8時(shí)的是下面四個(gè)圖中序號(hào)為．17.（2020年秋?常熟市期末）邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的外接圓的半徑為．18.（2020年秋?閻良區(qū)期末）若一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm、7cm，則該三角形的周長(zhǎng)為．19.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））因式分解：-x3+4x2-4x=．20.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章第四節(jié)13.4.2作一個(gè)角等于已知角課時(shí)練習(xí)）用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其運(yùn)用全等的方法是評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（《1.1生活數(shù)學(xué)》2022年同步練習(xí)1）如圖，下面是一些交通標(biāo)志，你能從中獲得哪些信息？22.（2018?寧夏）已知：?ΔABC??三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為?A(-2,-2)??，?B(-5,-4)??，?C(-1,-5)??．（1）畫出?ΔABC??關(guān)于?x??軸對(duì)稱的△??A1（2）以點(diǎn)?O??為位似中心，將?ΔABC??放大為原來的2倍，得到△??A2??B2?23.（2022年春?南靖縣校級(jí)月考）解方程（1）=（2）+=1．24.（廣東省肇慶市端州區(qū)中區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）解方程：=-3（2）計(jì)算：（2m-1n-2）-2?（-）÷（-）25.如果斜邊為的直角三角形的兩直角邊為自然數(shù)，則稱此三角形為完美三角形，是否存在完美三角形？如果存在，請(qǐng)求出；如果不存在，請(qǐng)證明．26.如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC邊上的高AD，圖中出現(xiàn)多少個(gè)直角三角形？又作△ABD中AB邊上的高DD1，這時(shí)，圖中共出現(xiàn)多少個(gè)直角三角形？按照同樣的方法作下去，作D1D2，D2D3，…，當(dāng)作出Dn-1Dn時(shí)，圖中共出現(xiàn)多少個(gè)直角三角形？27.用四塊如圖①所示的正方形瓷磚拼成一個(gè)新的正方形．（1）請(qǐng)你在圖②中畫一種拼法，使拼成的圖案是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形．（2）請(qǐng)你在圖③中畫一種拼法，使拼成的圖案是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形．（3）請(qǐng)你在圖④中畫一種拼法，使拼成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，∵三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和8，∴8-4＜x＜8+4，即4＜x＜12．故選C【解析】【分析】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．2.【答案】【解答】解：A、正六邊形的一個(gè)內(nèi)角為120°，故錯(cuò)誤；B、不可能事件發(fā)生的概率為0，故錯(cuò)誤；C、不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，故正確；D、兩邊及其一邊的對(duì)角線相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤，故選C．【解析】【分析】利用正多邊形的內(nèi)角、隨機(jī)事件的概率、確定圓的條件及全等三角形的判定的知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．3.【答案】【解答】解：甲圖中陰影部分的面積為：a2-2ab+b2，圖乙中陰影部分的面積為：（a-b）2，所以a2-2ab+b2=（a-b）2，故選：C．【解析】【分析】分別計(jì)算出甲、乙兩圖中陰影部分的面積，根據(jù)面積相等，即可解答．4.【答案】【解答】解：∵AB⊥BC，BE⊥AC，∴∠C+∠BAC=∠ABE+∠BAC=90°，∴∠C=∠ABE，在△ABF與△ADF中，，∴△ABF≌△ADF，∴BF=DF，故A正確，∴∠ABE=∠ADF，∴∠ADF=∠C，∴DF∥BC，故D正確；∵∠FED=90°，∴DF＞EF，∴BF＞EF；故C正確；∵∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠C=∠ABE，推出△ABF≌△ADF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BF=DF，故A正確；∠ABE=∠ADF，等量代換得到∠ADF=∠C，根據(jù)平行線的判定得到DF∥BC，故D正確；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DF＞EF，等量代換得到BF＞EF；故C正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B錯(cuò)誤．5.【答案】解：?A??．??a?a2=?a?B??．?(?ab)2=?C.5+5??D.3-1=1故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，二次根式的加減以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，二次根式的加減以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，二次根式的加減以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則是正確計(jì)算的前提．6.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，3），∴P（-2，3），∴點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（-2，-3），故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．7.【答案】【解答】解：A、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故A錯(cuò)誤；B、是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、原式=3，錯(cuò)誤；B、原式為最簡(jiǎn)結(jié)果，錯(cuò)誤；C、原式=x2+4xy+4y2，錯(cuò)誤；D、原式=3-2=，正確，故選D【解析】【分析】原式各項(xiàng)化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．9.【答案】【解答】解：∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，∴PA=PB，∵PA=4cm，∴PB=PA=4cm．故選B．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱軸上的點(diǎn)到兩對(duì)稱點(diǎn)的距離相等直接寫出答案即可．10.【答案】【解答】解：A、x2-4=（x+2）（x-2），故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3x2+2x=x（3x+2），故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2+25不能分解，選項(xiàng)正確；D、x2-4x+4=（x-2）2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式以及提公因式法即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：兩邊都乘以a，得ma＜na．兩邊都加mn，得ma+mn＜na+mn，兩邊都除以n（n+a），得＜．故答案為：＜．【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都加或減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，可得答案12.【答案】【解析】【解答】在矩形ABCD中，AO＝OC＝OB＝OD，∵AC＝2AB，∴AO＝OB＝AB，∴△COD為等邊三角形．【分析】矩形的兩條對(duì)角線相等且平分．13.【答案】【解答】解：依題意有S陰影=×a×a=cm2．故答案為：．【解析】【分析】正方形為軸對(duì)稱圖形，一條對(duì)稱軸為其對(duì)角線所在的直線；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半．14.【答案】【解答】解：（1）=-；（2）===-1．故答案為-；-1．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分子與分母的公因式6mn即可；（2）先將原式變形為=，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分子與分母的公因式（a-b）（b-c）（c-a）即可．15.【答案】【解答】解：=-，故答案為：-【解析】【分析】找出公約式2（x-y）x2，分子與分母再約分即可．16.【答案】【解答】解：8點(diǎn)的時(shí)鐘，在鏡子里看起來應(yīng)該是4點(diǎn)，所以最接近4點(diǎn)的時(shí)間在鏡子里看起來就更接近8點(diǎn)，所以應(yīng)該是圖B所示，最接近8點(diǎn)時(shí)間．故答案為：B．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．17.【答案】【解答】解：如圖所示：連接中心和頂點(diǎn)，作出邊心距．則AC=1，∠O==60°．那么外接圓半徑OA===；故答案為：．【解析】【分析】經(jīng)過圓心O作圓的內(nèi)接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=．OC是邊心距r，OA即半徑R．根據(jù)三角函數(shù)即可求解．18.【答案】【解答】解：當(dāng)3cm是腰時(shí)，3+3＜7，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；當(dāng)7cm是腰時(shí)，周長(zhǎng)=7+7+3=17cm．故它的周長(zhǎng)為17cm．故答案為：17cm．【解析】【分析】題中沒有指出哪個(gè)底哪個(gè)是腰，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，注意應(yīng)用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證能否組成三角形．19.【答案】【解答】解：-x3+4x2-4x=-x（x2-4x+4）=-x（x-2）2．故答案為：-x（x-2）2．【解析】【分析】首先提取公因式-x，再利用公式法分解因式得出答案．20.【答案】【解析】【解答】①設(shè)已知角的頂點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫圓，交角兩邊為A，B兩點(diǎn)；②用直尺畫一條射線，端點(diǎn)為M，以M為圓心，用同樣的半徑畫圓，該圓為圓M，交射線為C點(diǎn)；③以A為圓心，以AB為半徑畫圓，然后以C點(diǎn)為圓心，以同樣的半徑畫圓，交圓M于D，E兩點(diǎn)，隨意連MD或者M(jìn)E；得到的∠CMD就是所求的角；由以上作角過程不難看出有三個(gè)對(duì)應(yīng)邊相等．∴證明全等的方法是SSS【分析】根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角的過程很容易看出所得兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等三、解答題21.【答案】【解答】解：答案不唯一，（1）（2）（3）中的圖案都是軸對(duì)稱圖形，（4）不是軸對(duì)稱圖形．【解析】【分析】根據(jù)圖形中的幾個(gè)交通標(biāo)志的軸對(duì)稱性可以作出判斷，答案不唯一．22.【答案】解：（1）如圖所示：△??A1（2）如圖所示：△??A2??B2【解析】（1）利用關(guān)于?y??軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)得出即可；（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案．此題主要考查了位似變換與軸對(duì)稱變換，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）方程兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x+3）得，3（x+3）=5（x+1），解得x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，（x+1）（x+3）=（2+1）（2+3）=15≠0，故x=2是原分式方程的解；（2）方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x-2）得，2+x（x+2）=x2-4，解得x=-3，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3時(shí)，（x+2）（x-2）=（-3+2）（-3-2）=5≠0，故x=-3是原分式方程的解．【解析】【分析】（1）先把方程兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x+3），求出x的值，代入公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）先把方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x-2），求出x的值，代入公