慶陽市環(huán)縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前慶陽市環(huán)縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省深圳市南山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法錯誤的是（）A.過兩點有且只有一條直線B.直線AB和直線BA表示同一條直線C.兩點之間，線段最短D.AB=BC，則點B是線段AC的中點2.（2021?荊門）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?-x)C.?(?-x)D.?(?-1+x)3.（2022年秋?慈溪市期末）（2022年秋?慈溪市期末）如圖，在線段AB的延長線上取點C，使BC=AB，取線段AC的中點P，則線段PC與線段BC的長度比為（）A.2：1B.4：3C.3：2D.5：44.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）某天中午的氣溫是8℃，記作+8℃，晚上的氣溫是零下2℃，則這天晚上的氣溫可記作（）A.+2℃B.1℃C.-2℃D.-1℃5.（2022年浙江省衢州市衢江區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（））用一副三角尺可以拼出大小不同的角，現(xiàn)將一塊三角尺的一個角放到另一塊三角尺的一個角上，使它們的頂點重合，且有一邊也重合，如圖．則圖中∠α等于（）A.15°B.20°C.25°D.30°6.德州市2022年實現(xiàn)生產(chǎn)總值（GDP）1545.35億元，用科學記數(shù)法表示應是（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）7.（陜西省漢中市南鄭縣圣水中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）∠A的補角是125°，則它的余角是（）A.54°B.35°C.25°D.以上均不對8.（廣東省汕頭市金平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）若（x+k）（x-5）的積中不含有x的一次項，則k的值是（）9.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））下列各式中，正確的是（）A.-4-2=-2B.10+（-8）=-2C.5-（-5）=0D.-5-3-（-3）=-510.（2021?諸暨市模擬）近日記者從諸暨統(tǒng)計局獲悉，2020年我市經(jīng)濟持續(xù)回升向好，全市生產(chǎn)總值超1300億元，那么用科學記數(shù)法表示1300億為?(???)??A.?1300×1?0B.?1.3×1?0C.?1.3×1?0D.?0.13×1?0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省蘇州市太倉市八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?太倉市期中）過直線l外一點P用直尺和圓規(guī)作直線l的垂線的方法是：以點P為圓心，大于點P到直線l的距離長為半徑畫弧，交直線l于點A、B；分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于點C．連結(jié)PC，則PC⊥AB．請根據(jù)上述作圖方法，用數(shù)學表達式補充完整下面的已知條件，并給出證明．已知：如圖，點P、C在直線l的兩側(cè)，點A、B在直線l上，且，．求證：PC⊥AB．12.（北京三十五中七年級（上）期中數(shù)學試卷）若數(shù)軸上點A表示的數(shù)是3，則與點A相距4個單位長度的點表示的數(shù)是．13.（2022年蘇教版初中數(shù)學七年級上2.6有理數(shù)的乘方練習卷（））如果2+=0，那么=________.14.下列屬于方程的是：，是一元一次方程的是：．①x+y=5②x2-x=5③x=0④x+=5⑤3x=3x-5⑥x-=0⑦x-3⑧x+1＞4⑨x2-x=5+x2．15.（福建泉州惠安縣平任中學八年級下期中考試數(shù)學卷（帶解析））數(shù)據(jù)0.000602用科學記數(shù)法表示為.16.（2011屆云南省昭通市高中（中專）招生統(tǒng)一模擬考試數(shù)學試卷（3）（帶解析））據(jù)報道，全球觀看廣州亞運會開幕式現(xiàn)場直播的觀眾達16300000000人，該觀眾人數(shù)可用科學記數(shù)法表示為____________人．17.（2020年秋?廈門校級期中）若a=b，則在①a-3=b-3；②3a=2b；③-4a=-3b；④3a-1=3b-1中，正確的有．（填序號）18.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形認識初步》（02）（））（2009?郴州）如圖，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現(xiàn)無論是將三角板繞直角頂點旋轉(zhuǎn)，還是將三角板沿直尺平移，∠1與∠2的和總是保持不變，那么∠1與∠2的和是度．19.（陜西省楊凌高新中學八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析））用科學記數(shù)法表示0.0000023=20.（江蘇省鹽城市東臺市七年級（上）期末數(shù)學試卷）“把彎曲的道路改直，能夠縮短行程”，用數(shù)學知識解釋其道理應是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知：如圖，線段AB=12cm，M是AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿線段BA向左運動，在運動過程中，點C始終在線段AM上，點D始終在線段BM上，點E、F分別是線段AC和MD的中點．（1）當點C、D運動了2s，求EF的長度；（2）若點C、D運動時，總有MD=3AC，求AM的長．22.（河南省周口市扶溝縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）閱讀：在直線上有n個不同的點，則此圖中共有多少條線段？通過分析、畫圖嘗試得如下表格：問題：（1）把表格補充完整；（2）根據(jù)上述得到的信息解決下列問題：①某學校七年級共有20個班進行辯論賽，規(guī)定進行單循環(huán)賽（每兩班賽一場），那么該校七年級的辯論賽共要進行多少場？②乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過10個車站方可到達B站，那么在A，B兩站之間需要安排多少種不同的車票？23.（福建省泉州市晉江市鴻江中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（））先化簡，后求值：（x+1）（x+2）+x（x-3）．其中．24.（北京三十五中七年級（上）期中數(shù)學試卷）有理數(shù)a，b，c表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）用“＜”連接0，a，b，c；（2）化簡代數(shù)式|a+c|-|c-b|-2|b+a|25.比較下列各題中兩式的大小：（1）x2+1與x2+2（2）2x-5與-5+6x．26.（云南省西雙版納州景洪三中七年級（上）期末數(shù)學試卷）分別畫出下列平面圖形：長方形，正方形，三角形，圓．27.（江蘇省蘇州市常熟市陽光學校七年級（上）調(diào)考數(shù)學試卷）如圖，某商場正在熱銷2022年北京奧運會的紀念品，小華買了一盒福娃和一枚奧運徽章，已知一盒福娃的價格比一枚奧運徽章的價格貴120元，則一盒福娃價格是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、過兩點有且只有一條直線，說法正確；B、直線AB和直線BA表示同一條直線，說法正確；C、兩點之間，線段最短，說法正確；D、AB=BC，則點B是線段AC的中點，說法錯誤，應為AB=BC=AC，則點B是線段AC的中點；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)可得A正確；根據(jù)直線的表示方法可得B正確；根據(jù)線段的性質(zhì)可得C正確；根據(jù)線段中點的定義可得D錯誤．2.【答案】解：?A??．?(??B.(?-x)?C??．?(?-x)?D??．?(?-1+x)故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，二次根式化簡及整式乘法分別計算求解．本題考查冪的乘方與積的乘方、二次根式的化簡、整式的運算，解題關(guān)鍵是熟練掌握各種運算的方法．3.【答案】【解答】解：∵AC=AB+BC=2BC+BC=3BC，PC=AC=BC，∴PC：BC=BC：BC=3：2．故選C．【解析】【分析】根據(jù)邊與邊的關(guān)系，用BC去表示PC，即可得出結(jié)論．4.【答案】【解答】解：∵某天中午的氣溫是8℃，記作+8℃，∴晚上的氣溫是零下2℃，記作-2℃，故選C．【解析】【分析】根據(jù)某天中午的氣溫是8℃，記作+8℃，可以得到晚上的氣溫是零下2℃記作什么，本題得以解決．5.【答案】【答案】直角三角板的角的度數(shù)為45°、45°、90°，直接計算得出結(jié)果．【解析】由圖可知，∠α=60°-45°=15°，故選A．6.【答案】D科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；有效數(shù)字要在標準形式a×10n中a的部分保留，從左邊第一個不為0的數(shù)字數(shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍．解：1545.35億元="154"535000000元≈1.55×1011元．故選D．此題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【解析】7.【答案】【解答】解：∵∠A的補角是125°，∴∠A=180°-125°=55°，∴它的余角=90°-55°=35°．故選B．【解析】【分析】先求出∠A的度數(shù)，再由余角的定義即可得出結(jié)論．8.【答案】【解答】解：（x+k）（x-5）=x2-5x+kx-5k=x2+（k-5）x-5k，由積中不含x的一次項，得到k-5=0，解得：k=5．故選D．【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，由積中不含x的一次項求出k的值即可．9.【答案】【解答】解：A、-4-2=-6，故錯誤；B、10+（-8）=2，故錯誤；C、5-（-5）=5+5=10，故錯誤；D、-5-3-（-3）=-5，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．10.【答案】解：1300億?=130000000000=1.3×1?0故選：?C??．【解析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解答】已知：如圖，點P、C在直線l的兩側(cè)，點A、B在直線l上，且PA=PB，AC=BC，證明：∵PA=PB，∴P在AB的垂直平分線上，∵AC=BC，∴C在AB的垂直平分線上，∴PC是AB的垂直平分線，∴PC⊥AB．【解析】【分析】首先根據(jù)作圖過程可得PA=PB，AC=BC，再根據(jù)線段垂直平分線的判定可得PA=PAB，則P在AB的垂直平分線上，由AC=BC，可得C在AB的垂直平分線上，再根據(jù)兩點確定一條直線可得PC是AB的垂直平分線．12.【答案】【解答】解：如圖所示：∵數(shù)軸上點A表示的數(shù)是3，∴與點A相距4個單位長度的點表示的數(shù)是：7或-1．故答案為：7或-1．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進而利用分類討論求出符合題意的答案．13.【答案】【答案】2【解析】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0，這幾個數(shù)均為0，即可求出的值，從而得到結(jié)果。由題意得，解得，則14.【答案】【解答】解：①x+y=5是二元一次方程，②x2-x=5是一元二次方程，③x=0是一元一次方程，④x+=5是分式方程，⑤3x=3x-5不是方程，⑥x-=0是一元一次方程，⑦x-3是代數(shù)式不是方程，⑧x+1＞4是不等式，⑨x2-x=5+x2是一元一次方程，故答案為：①②③④⑥⑨；③⑥⑨．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．15.【答案】6.02×10-4【解析】16.【答案】1.63×1010【解析】17.【答案】【解答】解：∵a=b，∴a-3=b-3，∴選項①正確；∵a=b，∴3a=3b，∴3a≠2b，∴選項②不正確；∵a=b，∴-4a=-4b，∴-4a≠-3b，∴選項③不正確；∵a=b，∴3a-1=3b-1，∴選項④正確．故答案為：①④．【解析】【分析】①等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．②等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．③等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．④首先根據(jù)等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，可得3a=3b；然后根據(jù)等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式，可得3a-1=3b-1．18.【答案】【答案】利用平角和直角的定義計算．【解析】∵直尺的邊緣為一平角，等于180°，而直角等于90°∴∠1+∠2=180°-90°=90°．故填90．19.【答案】【解析】20.【答案】【解答】解：“把彎曲的道路改直，能夠縮短行程”，用數(shù)學知識解釋其道理應是：兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【解析】【分析】利用兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，進而分析得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）當點C、D運動了2s，MC=2cm，BD=6cm，∴AC+DM=AB-MC-BD=12-2-6=4（cm），又∵點E、F分別是線段AC和MD的中點，∴AC=2EC，MD=2MF，∴2EC+2MF=4，即EC+MF=2cm，∴EF=EC+CM+MF=2+2=4（cm），答：EF的長度為4cm；（2）由MD=3AC可設(shè)AC=xcm，MD=3xcm，設(shè)運動時間為t秒，則MC=tcm，BD=3tcm，∴AM=x+t（cm），AB=AC+CM+MD+BD=x+t+3x+3t=4x+4t（cm），∵AB=12，∴4x+4t=12，∴x+t=3，即AM=3cm，答：AM的長為3cm．【解析】【分析】（1）由題意得MC=2cm，BD=6cm，然后根據(jù)線段的和差關(guān)系可得AC+DM=AB-MC-BD，進而可得AC+DM=4cm，再根據(jù)中點定義可得AC=2EC，MD=2MF，然后表示出EC+MF=2cm，再利用線段的和差關(guān)系可得EF=EC+CM+MF=2+2=4cm；（2）首先設(shè)AC=xcm，MD=3xcm，設(shè)運動時間為t秒，則MC=tcm，BD=3tcm，然后用含x、t的式子表示出AM、AB，再由AB的長可得x+t=3，進而可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）；（2）①把每一個班級看作一個點，則=190（場）；②由題意可得：一共12個車站看作12個點，線段條數(shù)為=66（條），因為車票有起點和終點站之分，所以車票要2×66=132（種）．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律進而得出答案；（2）①把每一個班級看作一個點，利用圖表公式列式進行計算即可得解；②把12個車站看作12個點，求出線段的條數(shù)，再考慮車票有起點與終點站之分乘以2，即可得解．23.【答案】【答案】先去括號，再合并同類項，最后把x的值代入計算即可．【解析】原式=