第3章-一元一次方程-人教版數(shù)學(xué)七年級上冊能力提升訓(xùn)練(二)及答案

七年級上冊第3章能力提升訓(xùn)練（二）一．選擇題（共10小題）1．下列等式是一元一次方程的是（）A．s＝a+b B．2﹣5＝﹣3 C．+1＝﹣x﹣2 D．3x+2y＝52．方程13﹣x＝17的解是（）A．x＝﹣4 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝43．某市出租車收費標準是：起步價8元（即行駛距離不超過3km，付8元車費），超過3km，每增加1km收1.6元（不足1km按1km計），小梅從家到圖書館的路程為xkm，出租車車費為24元，那么x的值可能是（）A．10 B．13 C．16 D．184．設(shè)x、y都是有理數(shù)，且滿足方程（+）x+（+）y﹣4﹣π＝0，則x﹣y的值為（）A．18 B．19 C．20 D．215．下列變形中正確的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝﹣1+2 B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號，得3﹣x＝2﹣5x﹣5 C．方程t＝，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t＝1 D．方程＝x化為＝x6．若整數(shù)a使關(guān)于x的方程ax+3＝﹣9﹣x有負整數(shù)解，且a也是四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù)，則滿足條件的所有a的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．67．已知關(guān)于x方程x﹣＝﹣1的解是非正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（）A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．38．若關(guān)于x的方程3（x+4）＝2a+5的解不小于方程x﹣3a＝4x+2的解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)≤19．解方程﹣＝的步驟如下，錯誤的是（）①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；③3x+4x＝16+10；④x＝．A．① B．② C．③ D．④10．在梯形面積公式中，已知S＝50，a＝6，b＝a，則h的值是（）A． B． C．10 D．25二．填空題（共5小題）11．已知方程2x﹣a＝8的解是x＝2，則a＝．12．若（m+1）xm+3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝．13．當(dāng)t＝時，整式5t+與4（t﹣）的值相等．14．為支持武漢抗擊疫情，全國各地加班加點為前線醫(yī)護人員提供防護面罩和防護服．某車間有30名工人，每人每天生產(chǎn)防護服160件或防護面罩240個，一件防護服和一個防護面罩配成一套，若分配x名工人生產(chǎn)防護服，其他工人生產(chǎn)防護面罩，恰好使每天生產(chǎn)的防護服和防護面罩配套，則所列方程是．15．若數(shù)軸上點A表示4，點B表示﹣2，有一個動點P從點A出發(fā)，沿若數(shù)軸以每秒2個單位/秒的速度向左運動，有一個動點Q從點B出發(fā)，沿著數(shù)軸以每秒3個單位/秒的速度向右運動，若運動的時間為t，當(dāng)點P與點Q的距離為10時，則t＝．三．解答題（共5小題）16．解方程：（1）7﹣2x＝3﹣4x；（2）x﹣＝2﹣．17．甲、乙、丙三人共同出資做生意，甲投資了24萬元，乙投資了20萬元，丙投資了28萬元，年終時，共賺得利潤27萬元，甲、乙、丙三人按比例進行分配，各可以分得多少利潤？18．下面表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊不完整的積分表：隊名比賽場數(shù)勝場負場積分前進1410424光明149523遠大14mn22衛(wèi)星14410a鋼鐵1401414請根據(jù)表格提供的信息：（1）求出a的值；（2）請直接寫出m＝，n＝．19．如圖，數(shù)軸上有兩點A，B，點A表示的數(shù)為2，點B在點A的左側(cè)，且AB＝6．動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．（1）填空：數(shù)軸上點B表示的數(shù)為，點P表示的數(shù)為（用含t的式子表示）；（2）經(jīng)過多長時間，P、B兩點之間相距8個單位長度？（3）動點R從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動．若點P，R同時出發(fā)，經(jīng)過多長時間，P，R之間的距離為2個單位長度？20．已知多項式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次項的系數(shù)為a，多項式的次數(shù)為b，常數(shù)項為c，且4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)，點P從原點O出發(fā)，沿OC方向以1單位/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點P，Q其中有一點停止運動，另一點同時停止運動），兩點同時出發(fā)．（1）分別求4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值；（2）若點Q運動速度為3單位/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70；（3）當(dāng)點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，試問的值是否變化，若變化，求出其范圍：若不變，求出其值．

參考答案一．選擇題（共10小題）1．解：A、s＝a+b，是三元一次方程，故本選項不符合題意；B、2﹣5＝﹣3中不含有未知數(shù)，不是方程，故本選項不符合題意；C、+1＝﹣x﹣2，是一元一次方程，故本選項符合題意；D、3x+2y＝5中含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項不符合題意．故選：C．2．解：方程13﹣x＝17，移項得：﹣x＝17﹣13，合并得：﹣x＝4，解得：x＝﹣4．故選：A．3．解：由題意得，8+（x﹣3）×1.6＝24，1.6x﹣4.8+8＝24，1.6x＝24+4.8﹣8，1.6x＝20.8，解得x＝13，故選：B．4．解：∵x和y滿足（+）x+（+）y﹣4﹣π＝0，可變形為：，∵x和y都是有理數(shù)，則可得：，整理得：，①﹣②得：x﹣y＝18，故選：A．5．解：方程3x﹣2＝2x+1，移項，得3x﹣2x＝1+2，故選項A變形錯誤；方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號，得3﹣x＝2﹣5x+5，故選項B變形錯誤；方程t＝，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t＝，故選項C變形錯誤；方程＝x化為＝x，利用了分數(shù)的基本性質(zhì)，故選項D正確．故選：D．6．解：（1）當(dāng)四條直線平行時，無交點，（2）當(dāng)三條平行，另一條與這三條不平行時，有三個交點，（3）當(dāng)兩兩直線平行時，有4個交點，（4）當(dāng)有兩條直線平行，而另兩條不平行時，有5個交點，（5）當(dāng)四條直線同交于一點時，只有一個交點，（6）當(dāng)四條直線兩兩相交，且不過同一點時，有6個交點，（7）當(dāng)有兩條直線平行，而另兩條不平行并且交點在平行線上時，有3個交點，故四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù)是0或1或3或4或5或6；解方程ax+3＝﹣9﹣x得x＝﹣，∵x是負整數(shù)，a是整數(shù)，∴a+1＝1或2或3或4或6或12，解得a＝0或1或2或3或5或11．綜上所述，a＝0或1或3或5，滿足條件的所有a的個數(shù)為4．故選：B．7．解：x﹣＝﹣1，6x﹣（4﹣ax）＝2（x+a）﹣66x﹣4+ax＝2x+2a﹣66x+ax﹣2x＝2a﹣6+4（a+4）x＝2a﹣2x＝，∵方程的解是非正整數(shù)，∴≤0，解得：﹣4＜a≤1，當(dāng)a＝﹣3時，x＝﹣8；當(dāng)a＝﹣2時，x＝﹣3；當(dāng)a＝﹣1時，x＝﹣（舍去）；當(dāng)a＝0時，x＝﹣（舍去）；當(dāng)a＝1時，x＝0；則符合條件的所有整數(shù)a的和是﹣3﹣2+1＝﹣4．故選：A．8．解：方程3（x+4）＝2a+5，去括號得：3x+12＝2a+5，解得：x＝，方程x﹣3a＝4x+2，移項合并得：﹣3x＝3a+2，解得：x＝﹣，根據(jù)題意得：≥﹣，去分母得：2a﹣7≥﹣3a﹣2，移項合并得：5a≥5，解得：a≥1．故選：C．9．解：①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，④x＝2，錯誤的步驟是第②步，故選：B．10．解：把S＝50，a＝6，b＝a代入梯形面積公式中，50＝（6+×6）h，解得h＝．則h的值為．故選：B．二．填空題（共5小題）11．解：把x＝2代入方程得：4﹣a＝8，解得：a＝﹣4．故答案為：﹣4．12．解：由題意得：m＝1，且m+1≠0，解得：m＝1，故答案為：1．13．解：根據(jù)題意得：5t+＝4（t﹣），去括號得：5t+＝4t﹣1，解得：t＝﹣，故答案為：﹣．14．解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)防護服，則分配（30﹣x）人生產(chǎn)防護面罩，根據(jù)題意，得160x＝240（30﹣x）．故答案是：160x＝240（30﹣x）．15．解：當(dāng)運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為﹣2t+4，點Q表示的數(shù)為3t﹣2，依題意，得：|（﹣2t+4）﹣（3t﹣2）|＝10，即6﹣5t＝10或5t﹣6＝10，解得：t＝﹣（不合題意，舍去）或t＝．故答案為：．三．解答題（共5小題）16．解：（1）移項，可得：﹣2x+4x＝3﹣7，合并同類項，可得：2x＝﹣4，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣2．（2）去分母，可得：6x﹣3（x﹣1）＝12﹣2（x+2），去括號，可得：6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，移項，合并同類項，可得：5x＝5，系數(shù)化為1，可得：x＝1．17．解：24：20：28＝6：5：7，設(shè)甲可以獲得6x萬元，乙可以獲得5x萬元，丙可以獲得7x萬元，6x+5x+7x＝27，解得，x＝1.5，∴6x＝9，5x＝7.5，7x＝10.5，答：甲可以分得9萬元，乙可以分得7.5萬元，丙可以分得10.5萬元．18．解：（1）由鋼鐵隊可知，負一場積14÷14＝1（分），由前進隊可知，勝一場積（24﹣4×1）÷10＝2（分），則a＝4×2+10×1＝18，即a的值是18；（2）2m+n＝22，則n＝22﹣2m，又∵m+n＝14，∴n＝14﹣m，∴22﹣2m＝14﹣m，解得，m＝8，∴n＝6，故答案為：8，6．19．解：（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)為2﹣6＝﹣4，點P表示的數(shù)為2+t（用含t的式子表示）；（2）依題意有2+t﹣（﹣4）＝8，解得t＝2．故經(jīng)過2秒長時間，P、B兩點之間相距8個單位長度；（3）①當(dāng)點R追上P前，依題意有2+t﹣（﹣4+2t）＝2，解得t＝4；②當(dāng)點R追上P后，依題意有﹣4+2t﹣（2+t）＝2，解得t＝8．故經(jīng)過4秒或8秒長時間，P，R之間的距離為2個單位長度．故答案為：﹣4，2+t．20．解：（1）∵多項式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次項的系數(shù)為a，多項式的次數(shù)為b，常數(shù)項為c，∴a＝﹣2，b＝5，c＝﹣2，∴4b＝4×5＝20；﹣10c3＝﹣10×（﹣2）3＝80；﹣（a+b）