鋼筋混凝土課件

第1章緒論1§1.1混凝土結(jié)構(gòu)的一般概念一.混凝土結(jié)構(gòu)的定義與分類1.定義：以混凝土為主要材料的結(jié)構(gòu)（體積含量?60）。2.分類：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)——配置受力的普通鋼筋，鋼筋網(wǎng)或鋼骨架；預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)——配置預(yù)應(yīng)力鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)；素混凝土結(jié)構(gòu)——配置不受力的鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)。注：本課程主要介紹鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)（約90%），其次介紹預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)（7~8%），簡要介紹素混凝土結(jié)構(gòu)。二.配筋的作用與要求1.鋼筋混凝土的組成：鋼筋+混凝土2.兩種材料的基本力學(xué)特性：鋼筋——抗拉與抗壓強(qiáng)度較高（一般各向同性）；混凝土——抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)低於其抗壓強(qiáng)度（之比約為10%且各向異性）；3.配筋的基本原則：使鋼筋在結(jié)構(gòu)中處於受拉；使混凝土在結(jié)構(gòu)中處於受壓。24.關(guān)於圖1-1.（1）試驗(yàn)情況介紹：同條件下的對比試驗(yàn)；（2）試驗(yàn)結(jié)果小結(jié)：素混凝土梁—承載力低，一開裂即告破壞，破壞前無預(yù)兆（為脆性）；鋼筋混凝土梁—承載力高，混凝土開裂後，其承擔(dān)的拉應(yīng)力轉(zhuǎn)移到鋼筋，鋼筋屈服後樑才破壞，破壞前有預(yù)兆（為延性）。35.配筋的作用：（1）提高結(jié)構(gòu)的承載力；（2）調(diào)整結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)。6.鋼筋與混凝土共同工作的原因：（1）兩者之間存在良好的粘結(jié)力；（2）它們的線膨脹係數(shù)接近，即使存在溫差，這種粘結(jié)力也不致破壞。47.配筋的基本要求（1）鋼筋的佈置（即在結(jié)構(gòu)中的位置）和數(shù)量由計(jì)算確定；（2）在鋼筋的端部應(yīng)有錨固長度或彎鉤（常稱為構(gòu)造要求）。三.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)（見教材）5§1.2混凝土結(jié)構(gòu)的發(fā)展與應(yīng)用情況一.材料的發(fā)展1.混凝土：強(qiáng)度由低向高發(fā)展，自重由大向小發(fā)展；2.鋼材：強(qiáng)度由低向高發(fā)展，延性大幅度改善；3.外加劑：抗凍，緩凝，防滲，纖維。二.力學(xué)的發(fā)展材料力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)彈性力學(xué)彈塑性力學(xué)有限元6三.設(shè)計(jì)方法的發(fā)展允許應(yīng)力法破壞階段法極限狀態(tài)法概率極限狀態(tài)法四.我國現(xiàn)行設(shè)計(jì)方法及規(guī)範(fàn)1.設(shè)計(jì)方法：近似概率極限狀態(tài)法；2.規(guī)範(fàn)：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)範(fàn)GB50010-2002（以後簡稱為“規(guī)範(fàn)”）。7§1.3學(xué)習(xí)本課程要注意的問題一.本課程的基本要求1.掌握混凝土結(jié)構(gòu)材料的力學(xué)性能；2.掌握混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本原則；3.熟悉混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)範(fàn)和其他相應(yīng)規(guī)範(fàn)；4.熟練基本的設(shè)計(jì)計(jì)算、查閱有關(guān)表格和構(gòu)造要求；5.學(xué)會運(yùn)用工程圖形（結(jié)構(gòu)施工圖）正確表達(dá)設(shè)計(jì)意圖。8二.本課程的基本內(nèi)容1.混凝土基本構(gòu)件；2.混凝土結(jié)構(gòu)。三.本課程的教學(xué)環(huán)節(jié)1.課堂教學(xué)；2.課前預(yù)習(xí)、課後復(fù)習(xí)、思考題全部做及習(xí)題由教師有選擇地佈置（課後練習(xí)占一定比例）；3.教學(xué)試驗(yàn)；4.課程設(shè)計(jì)（單獨(dú)計(jì)算成績）；5.工程經(jīng)驗(yàn)積累（自行安排）。本章結(jié)束9

混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能§2.1混凝土的物理力學(xué)性能一.混凝土的組成結(jié)構(gòu)1.組成：混凝土=水泥+細(xì)骨料（砂）+粗骨料（碎石或鵝卵石）+水+外加劑2.基本力學(xué)性質(zhì)：（1）彈塑性、各向異性（2）水泥+細(xì)骨料+水凝膠體（塑性）（3）粗骨料（彈性）10二.單軸向應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土強(qiáng)度混凝土構(gòu)件一般處於多軸向應(yīng)力狀態(tài)下，為分析問題方便，先討論單軸向應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土強(qiáng)度。由於混凝土的各向異性性質(zhì)，其各項(xiàng)強(qiáng)度是不一樣的，必須分別討論。1.混凝土的抗壓強(qiáng)度（1）混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度和強(qiáng)度等級A.立方體抗壓強(qiáng)度的物理意義：混凝土強(qiáng)度的基本指標(biāo)和評定混凝土強(qiáng)度等級的標(biāo)準(zhǔn)11B.確定混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)方法

a.標(biāo)準(zhǔn)試件：150mm150mm150mm的立方體；b.標(biāo)準(zhǔn)製作條件：在溫度（20±3）C和相對濕度90%以上的環(huán)境下，養(yǎng)護(hù)28天；c.標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法：試件表面不塗潤滑劑、均勻加載和勻速加“靜”載；d.單位：N/mm2。12C.強(qiáng)度等級

a.確定方法：採用混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度；

b.數(shù)值確定：具有95%的保證率；

c.工程符號：（N/mm2），簡寫形式為C

；

d.“規(guī)範(fàn)”的等級範(fàn)圍：C15~C80，共14級；

e.應(yīng)用範(fàn)圍：C15~C45為普通混凝土，適用於一般的混凝土結(jié)構(gòu)；

C50~C80為高強(qiáng)混凝土，適用於預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件。

13D.試驗(yàn)方法對立方體抗壓強(qiáng)度的影響

a.試件表面是否塗潤滑劑：不塗時(shí)強(qiáng)度高；塗後強(qiáng)度底，其主要原因是由於“套箍”作用；且破壞形態(tài)不一樣（見圖2-1）；

b.加載速度：速度快強(qiáng)度高，速度滿強(qiáng)度底（2）混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度A.確定混凝土軸心抗壓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)方法

a.標(biāo)準(zhǔn)試件：150mm150mm300mm的棱柱體；

b.其餘同混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)方法；

c.工程符號：（N/mm2），14B.關(guān)於的討論

a.高寬比：隨著高寬比的增加，會降低，但高寬比為3時(shí)，會穩(wěn)定；

b.混凝土立方體抗壓強(qiáng)度與軸心抗壓強(qiáng)度的關(guān)係：上式中各係數(shù)的物理意義見書上說明。

c.國外用圓柱體試件確定混凝土軸心抗壓強(qiáng)度。15（2-1）2.混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度（1）確定方法：軸心受拉試驗(yàn)和劈裂試驗(yàn)；（2）由圖2-6可知，混凝土軸心抗拉強(qiáng)度約為立方體抗壓強(qiáng)度的1/17~1/8；（3）在荷載較小時(shí)，混凝土即開裂，所以混凝土結(jié)構(gòu)一般帶裂縫工作，混凝土軸心抗拉強(qiáng)度不起決定作用。16三.複合應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的強(qiáng)度

1.關(guān)於雙向應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度變化規(guī)律根據(jù)圖2-7和圖2-8可得到如下基本結(jié)論：（1）雙向受壓時(shí)，混凝土抗壓強(qiáng)度大於單向；（2）雙向受拉時(shí)，混凝土抗拉強(qiáng)度接近於單向；（3）一向受壓和一向受拉時(shí)，其抗拉（抗壓）強(qiáng)度均低於相應(yīng)的單向強(qiáng)度；（4）由於剪應(yīng)力的存在，混凝土抗壓強(qiáng)度低於單向；（5）由於壓應(yīng)力的存在，混凝土抗剪強(qiáng)度有限增加。

172.關(guān)於三向受壓狀態(tài)下的強(qiáng)度變化規(guī)律結(jié)論：三向受壓狀態(tài)下的混凝土抗壓強(qiáng)度大於雙向和單向。3.關(guān)於實(shí)際工程運(yùn)用（1）目前“規(guī)範(fàn)”尚無定量計(jì)算公式；（2）實(shí)際工程中均採用單向強(qiáng)度，但要考慮複合應(yīng)力情況，從構(gòu)造上加以調(diào)整。18四.混凝土的變形變形的分類：受力變形—荷載產(chǎn)生的；體積變形—收縮、溫差即濕差產(chǎn)生的。1.一次短期加載下混凝土的變形性能（1）混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)係實(shí)際試驗(yàn)曲線如圖2-9和圖2-10，其規(guī)律為：

a.應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)係為曲線，上升段中僅有一小段直線；

b.應(yīng)力峰值對應(yīng)的應(yīng)變約為0.002（基本與等級無關(guān)）；

c.混凝土強(qiáng)度高時(shí)其延性越差。19（2）混凝土單軸向受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型A.美國E.Hognestad模型（上升段為二次拋物線，下降段為斜直線）用於美國ACI規(guī)範(fàn)；（圖2-11）B.德國Rsch模型（上升段為二次拋物線，下降段采用水平線）被歐盟和中國國家規(guī)範(fàn)參考。（圖2-12）（3）三向受壓狀態(tài)下混凝土的變形特點(diǎn)A.變形特點(diǎn)：側(cè)壓力約大，變形能力約好（強(qiáng)度也高）；B.工程意義：設(shè)置密排箍筋間接產(chǎn)生側(cè)壓力。參見圖2-13和圖2-14。20（4）混凝土的變形摸量由於混凝土的彈塑性性質(zhì)，其模量是一個(gè)變數(shù)，通常有三種表示方法。A.彈性模量（切線模量）：通過重複加載的方式確定；可參見圖2-21（b）B.變形模量（割線模量）：參見圖2-15；C.切線模量：對應(yīng)力-應(yīng)變曲線求導(dǎo)數(shù)確定；D.經(jīng)驗(yàn)公式法：即式（2-13）。（5）混凝土軸向受拉時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)係（略）212.荷載長期作用下混凝土的變形性能（1）徐變：在長期不變的荷載作用下，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件產(chǎn)生的應(yīng)變或變形；如圖2-17；（2）線性徐變：隨時(shí)間可以穩(wěn)定（不在發(fā)展）的徐變；（3）非線性徐變：隨時(shí)間不能穩(wěn)定的徐變；（4）影響徐變的因素：A.保持的應(yīng)力（荷載）大?。簯?yīng)力大時(shí)，徐變大；B.加載時(shí)的齡期：齡期早，徐變大；C.其他：水泥用量、水灰比、骨料、溫度以及濕度。22（5）徐變對結(jié)構(gòu)的影響A.使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生應(yīng)力重分佈；B.使預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生損失。3.混凝土在荷載重複作用下的變形（疲勞變形）（1）疲勞破壞：荷載重複作用引起的破壞；（2）疲勞強(qiáng)度：荷載重複作用下使應(yīng)力應(yīng)變曲線始終保持密合直線的最大應(yīng)力值；見圖2-21；4.混凝土的收縮與膨脹（參見P.20-21）23§2.2鋼筋的物理力學(xué)性能一.鋼筋的品種和級別1.鋼筋的分類（1）根據(jù)化學(xué)成分：A.碳素鋼：低碳鋼、中碳鋼及高碳鋼，其特點(diǎn)是隨著含碳量的增加，強(qiáng)度提高，脆性增加；B.普通低合金鋼：為改善碳素鋼的力學(xué)特性，加入少量合金元素。24（2）根據(jù)生產(chǎn)工藝：A.熱軋鋼筋：在高溫下直接軋製成型（如碳素鋼和普通低合金）；B.熱處理鋼：將熱軋鋼經(jīng)過調(diào)質(zhì)（加熱、淬火和回火），主要是提高強(qiáng)度，而降低塑性不多；C.冷加工鋼筋：將普通熱軋鋼筋在常溫下進(jìn)行冷拉或冷拔。

25（3）根據(jù)鋼筋外型：（見圖2-23）A.柔性鋼筋：普通鋼筋;a.光圓鋼筋：表面是光滑的；b.變形鋼筋：表面有肋（如月牙肋等）；

c.習(xí)慣上，直徑大於4mm稱為鋼筋；小於或等於4mm稱為鋼絲。B.勁性鋼筋：型鋼、鋼軌及其組合。（4）根據(jù)力學(xué)特性：A.軟鋼：有明顯屈服臺階；（見圖2-24）B.硬鋼：無屈服臺階；（見圖2-25）262.鋼筋的級別（1）分級原則：力學(xué)特性；（2）具體分級：Ⅰ級鋼，HPB235，強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為235N/mm2；

Ⅱ級鋼，HRB335，強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為335N/mm2；

Ⅲ級鋼，HRB400，強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為400N/mm2；273.關(guān)於冷加工鋼筋（1）冷拉A.加工方法：在常溫下將鋼筋拉伸至屈服，然後卸載；B.力學(xué)性質(zhì)：經(jīng)過一段時(shí)間後，再次拉伸時(shí)，其屈服強(qiáng)度將增大，但塑性降低；C.時(shí)效硬化：被拉伸至屈服點(diǎn)，經(jīng)過一段時(shí)間後，屈服強(qiáng)度增加的現(xiàn)象。28（2）冷拔A.加工方法：在常溫下將鋼筋拔過比其自身直徑還小的硬質(zhì)合金拔絲模拉伸至屈服；B.力學(xué)性質(zhì)：經(jīng)過一段時(shí)間後，再次拉伸或壓縮時(shí)，其屈服強(qiáng)度將增大，但塑性降低。29二.鋼筋的強(qiáng)度與變形1.鋼筋屈服強(qiáng)度的取值：（1）軟鋼：取其屈服下限；（2）硬鋼：取其極限抗拉強(qiáng)度的85%；（稱為條件屈服點(diǎn)）（3）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，用鋼筋的屈服強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，其極限抗拉強(qiáng)度作為安全儲備。2.鋼筋的變形力學(xué)指標(biāo)：伸長率和冷彎性30三.鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型1.雙直線（完全彈塑性）圖2-26（a），為我國採用；2.三折線（完全彈塑性+硬化）圖2-26（b）；3.雙斜線（彈塑性）圖2-26（c）。四.鋼筋的疲勞五.混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋性能的要求1.較高的強(qiáng)度；2.良好的塑性；3.良好的可焊性；4.較強(qiáng)的耐火性；5.鋼筋與混凝土良好的粘結(jié)力。31§2.3混凝土與鋼筋的粘結(jié)一.粘結(jié)的意義：確?；炷僚c鋼筋能共同工作。二.粘結(jié)力的組成1.化學(xué)吸附作用力；2摩阻力；3機(jī)械咬合力。光圓鋼筋的粘結(jié)力主要由前兩者組成；變形鋼筋的粘結(jié)力主要由機(jī)械咬合力組成。三.粘結(jié)強(qiáng)度四.影響粘結(jié)強(qiáng)度的因素五.鋼筋的錨固與搭接本章結(jié)束32

按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法§3.1極限狀態(tài)一.結(jié)構(gòu)上的作用1.作用的定義：使結(jié)構(gòu)或構(gòu)件產(chǎn)生效應(yīng)（內(nèi)力、應(yīng)力、位移等）的因素。2.作用的分類：（1）直接作用（如荷載）；（2）間接作用（如溫差、不均勻沉降）。333.荷載的分類（1）永久荷載：在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)大小、方向、作用點(diǎn)及形式不隨時(shí)間變化，或者其變化可忽略不計(jì)，通常稱為恒載；（2）可變荷載：在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)大小、方向、作用點(diǎn)及形式等任意因素隨時(shí)間變化，通常稱為活載；（3）偶然荷載：在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)一般不出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)，其值很大且持續(xù)時(shí)間很短。344.荷載的標(biāo)準(zhǔn)值（1）荷載標(biāo)準(zhǔn)值的定義：具有一定概率的最大荷載值；（2）確定方法：荷載標(biāo)準(zhǔn)值為其平均值減去

1.645倍標(biāo)準(zhǔn)差，此時(shí)所對應(yīng)的出現(xiàn)概率為95%。二.結(jié)構(gòu)的功能要求1.結(jié)構(gòu)的安全等級（1）確定原則：根據(jù)破壞後果的嚴(yán)重性；（2）等級標(biāo)準(zhǔn)：表3-1。352.結(jié)構(gòu)的使用年限（1）結(jié)構(gòu)使用年限的概念：結(jié)構(gòu)保持規(guī)定的可靠性的時(shí)間；（2）結(jié)構(gòu)使用年限的規(guī)定：A.一般房屋結(jié)構(gòu)為50年；B.橋樑結(jié)構(gòu)和水工結(jié)構(gòu)超過50年，可根據(jù)業(yè)主要求確定；C.結(jié)構(gòu)使用時(shí)間超過規(guī)定的年限後，可靠性降低，但不一定不能用。363.建築結(jié)構(gòu)的功能要求（1）安全性：在使用年限期間能承受各種作用；（2）適用性：在使用年限期間能良好工作；（3）耐久性：在使用年限期間保持安全和適用。三.結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài)1.極限狀態(tài)的一般定義：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件不能滿足某一功能要求的特定狀態(tài)；2.極限狀態(tài)的物理意義：未達(dá)到極限狀態(tài)則處於有效狀態(tài)；超過極限狀態(tài)則處於失效狀態(tài)。373.極限狀態(tài)的分類（1）承載力極限狀態(tài)：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失承載能力或不能繼續(xù)承載的狀態(tài)；其主要表現(xiàn)為材料破壞、喪失穩(wěn)定或結(jié)構(gòu)機(jī)動。（2）正常使用極限狀態(tài)：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用時(shí)的規(guī)定限值的狀態(tài)；其主要表現(xiàn)為過大變形、裂縫過寬或較大振動；（3）兩種極限狀態(tài)之間的關(guān)係：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件

必須進(jìn)行承載力極限狀態(tài)計(jì)算，必要時(shí)進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算。384.極限狀態(tài)方程（1）極限狀態(tài)函數(shù)：Z=R-S

上式中，R表示結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力，它與材料的力學(xué)指標(biāo)及材料用量有關(guān)；S表示作用（荷載）效應(yīng)及其組合，它與作用的性質(zhì)有關(guān)；（2）極限狀態(tài)函數(shù)中各量的數(shù)學(xué)意義：

R和S均可視為隨機(jī)變數(shù)，Z為複合隨機(jī)變數(shù)，它們之間的運(yùn)算規(guī)則應(yīng)按概率理論進(jìn)行。39（3）極限狀態(tài)函數(shù)的物理意義：

Z=R-S>0，結(jié)構(gòu)處於可靠狀態(tài)；

Z=R-S=0，結(jié)構(gòu)處於極限狀態(tài)；

Z=R-S<0，結(jié)構(gòu)處於失效狀態(tài)；§3.2按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法一.結(jié)構(gòu)的可靠度（1）傳統(tǒng)方法存在的問題：缺乏科學(xué)性（2）發(fā)展方向：應(yīng)採用概率來描述結(jié)構(gòu)的可靠性。40（3）結(jié)構(gòu)的可靠性：結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)和規(guī)定的條件下完成預(yù)定功能的能力；（4）結(jié)構(gòu)的可靠度：結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)和規(guī)定的條件下完成預(yù)定功能的概率；（5）規(guī)定的時(shí)間：設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期；（6）規(guī)定的條件：正常設(shè)計(jì)、正常施工和正常使用。41二.可靠指標(biāo)和失效概率（1）失效概率的求解根據(jù)極限狀態(tài)函數(shù)，由概率論可知如下關(guān)係成立：

(a)，為失效概率；

(b)，為可靠概率；(c)，失效和可靠一定發(fā)生。42（2）求解上述概率存在的困難A.概率密度函數(shù)很難確定或不可積分；B.上述積分運(yùn)算較繁瑣，不便於工程設(shè)計(jì)。（3）關(guān)於可靠指標(biāo)A.物理意義：簡化積分運(yùn)算；B.計(jì)算公式：式（3-7）；C.幾何意義：圖3-3；D.可靠指標(biāo)與失效概率的數(shù)量關(guān)係：表3-2；43E.關(guān)於目標(biāo)可靠指標(biāo)

a.目標(biāo)可靠指標(biāo)：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必須達(dá)到的指標(biāo)；

b.目標(biāo)可靠指標(biāo)的確定：校準(zhǔn)法；

c.目標(biāo)可靠指標(biāo)與安全等級的關(guān)係：

d.延性破壞：破壞前有預(yù)兆；

e.脆性破壞：破壞前無預(yù)兆。44§3.3實(shí)用設(shè)計(jì)運(yùn)算式一.承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)運(yùn)算式（3-22）上式的物理意義為：荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值不超過抗力的設(shè)計(jì)值；上式中各符號的意義見P.42-4345二.關(guān)於承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)運(yùn)算式的可靠性1.可靠性的評價(jià)包含在三類分項(xiàng)係數(shù)之中，即結(jié)構(gòu)構(gòu)件重要性係數(shù)；荷載分項(xiàng)係數(shù)；材料分項(xiàng)係數(shù)；2.分項(xiàng)係數(shù)的確定原則：由實(shí)用設(shè)計(jì)運(yùn)算式求得的可靠指標(biāo)滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)的要求。3.引入分項(xiàng)係數(shù)的原因：利用積分求解失效概率困難、計(jì)算可靠指標(biāo)麻煩且不便工程師設(shè)計(jì)。46三.正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)運(yùn)算式1.運(yùn)算式：類似承載力極限狀態(tài)運(yùn)算式，但是將分項(xiàng)係數(shù)全取為1.0，例如式3-26；2.理由：正常使用極限狀態(tài)僅用於驗(yàn)算，所以可降低可靠度；四.按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)材料強(qiáng)度和荷載的取值1.材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值等於其均值減去1.645倍標(biāo)準(zhǔn)差；由概率論知，保證率為95%；2.荷載標(biāo)準(zhǔn)值等於其均值加上1.645倍標(biāo)準(zhǔn)差；由概率論知，保證率為95%；473.材料和荷載分項(xiàng)係數(shù)根據(jù)目標(biāo)可靠指標(biāo)確定，且均大於1.0；4.標(biāo)準(zhǔn)值與設(shè)計(jì)值之間的關(guān)係（1）材料強(qiáng)度：設(shè)計(jì)值=（標(biāo)準(zhǔn)值）/分項(xiàng)係數(shù)；（2）荷載：設(shè)計(jì)值=（標(biāo)準(zhǔn)值）*分項(xiàng)係數(shù)。5.運(yùn)用範(fàn)圍（1）設(shè)計(jì)值用於承載力極限狀態(tài)計(jì)算；（2）標(biāo)準(zhǔn)值用於正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算本章結(jié)束48

受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力§4.0概述受彎構(gòu)件：截面上承受彎矩和剪力的構(gòu)件；正截面：與構(gòu)件軸線垂直且僅有正應(yīng)力的截面；正截面受彎承載力計(jì)算目的：確定縱向鋼筋；實(shí)際工程中的受彎構(gòu)件：梁、板、雨蓬及樓梯。49§4.1梁、板的一般構(gòu)造一.截面形狀與尺寸1.截面形狀：見圖4-1。2.截面尺寸（1）確定原則A.考慮範(fàn)本模數(shù)；B.儘量統(tǒng)一、方便施工。（2）梁的截面高度大於其寬度；（3）板厚可取1米計(jì)算，板厚見表4-1。50二.材料選擇與一般構(gòu)造1.混凝土強(qiáng)度等級：C20~C40；2.鋼筋強(qiáng)度等級和常用直徑（1）梁A.受力筋用Ⅱ級或Ⅲ級；常用直徑12mm-25mm；B.箍筋用Ⅰ級或Ⅱ級；常用直徑6mm-10mm。（2）板A.受力筋用Ⅱ級；常用直徑6mm-12mm；B.分佈筋：a.作用是使受力筋均勻受力和抵抗溫度應(yīng)力；b.鋼筋級別和直徑同受力筋。51（3）縱向受拉鋼筋的配筋百分率A.計(jì)算公式：式4-2；B.物理意義：簡稱配筋率，反映截面上鋼筋的相對用量。3.混凝土保護(hù)層（1）作用：保護(hù)鋼筋不銹蝕、防火及確保粘結(jié)力；（2）計(jì)算：受力鋼筋外表面到截面邊緣的垂直距離；（3）規(guī)定：保護(hù)層厚度與構(gòu)件受力情況、混凝土級別及所處環(huán)境類別有關(guān)，具體數(shù)值見附表5-4。（4）關(guān)於圖4-2及圖4-3的說明。52§4.2受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程一.適筋梁正截面受彎的三個(gè)受力階段1.適筋梁正截面受彎承載力的實(shí)驗(yàn)（1）適筋截面：配筋率比較適當(dāng)?shù)慕孛?；?）適筋梁：具有適筋截面的梁；（3）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：見圖4-4A.簡支梁、三分點(diǎn)加集中力、獲取純彎段；B.集中力從零逐步加至梁破壞。53（4）實(shí)驗(yàn)過程分析，見圖4-6。A.三階段的劃分原則：第Ⅰ階段：彎矩從零到受拉區(qū)邊緣即將開裂，結(jié)束時(shí)稱為Ⅰa階段，其標(biāo)誌為受拉區(qū)邊緣混凝土達(dá)到其抗拉強(qiáng)度（或其極限拉伸應(yīng)變）；第Ⅱ階段：彎矩從開裂彎矩到受拉鋼筋即將屈服，結(jié)束時(shí)稱為Ⅱa階段，其標(biāo)誌為縱向受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到；54第Ⅲ階段：彎矩從屈服彎矩到受壓區(qū)邊緣混凝土即將壓碎，結(jié)束時(shí)稱為Ⅲa階段，其標(biāo)誌為受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到其非均勻受壓時(shí)的極限壓應(yīng)變。B.各階段受力分析：見表4-2。C.三階段劃分的理論意義：是今後推導(dǎo)相關(guān)計(jì)算公式的理論基礎(chǔ)，例如：Ⅰa：抗裂驗(yàn)算的依據(jù)；Ⅱa：裂縫寬度及變形驗(yàn)算的依據(jù)；Ⅲa：正截面受彎承載力計(jì)算的依據(jù)

5556階段二.正截面受彎的三種破壞形態(tài)，見圖4-8。根據(jù)實(shí)驗(yàn)，縱向受拉鋼筋用量將決定其有三種破壞形態(tài)。1.適筋破壞形態(tài)，其特點(diǎn)是：（1）；（2）受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土後壓碎；（3）破壞前有預(yù)兆，屬延性破壞。2.超筋破壞形態(tài)，其特點(diǎn)是：（1）；（2）受壓區(qū)混凝土壓碎時(shí)，受拉鋼筋未屈服；（3）破壞前無預(yù)兆，屬脆性破壞。573.少筋破壞形態(tài)，其特點(diǎn)是：（1）；（2）受拉區(qū)混凝土一開裂，受拉鋼筋即屈服；（3）破壞前無預(yù)兆，屬脆性破壞。4.界限破壞，其特點(diǎn)是：（1）；（2）受拉鋼筋屈服的同時(shí)，受壓區(qū)混凝土壓碎；（3）是適筋與超筋的界限。

58§4.3正截面承載力計(jì)算原理一.正截面承載力計(jì)算的基本假定1.平均應(yīng)變沿截面高度線性分佈；2.忽略受拉區(qū)混凝土的抗拉強(qiáng)度；3.混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)係為曲線，數(shù)學(xué)運(yùn)算式為公式（4-3）至（4-7），混凝土非均勻受壓時(shí)的極限壓應(yīng)變?yōu)?.0033，見下圖；4.鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)係為完全彈塑性，數(shù)學(xué)運(yùn)算式為公式（4-8），其物理意義見下圖；5960

混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)係

鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)係二.受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的合力及其作用點(diǎn)1.問題的提出：求鋼筋用量，由下圖建立平衡方程：即可解出鋼筋用量。2.符號說明：稱為相對受壓區(qū)高度，其餘見書上。（a)(b)

圖4-12613.根據(jù)圖4-12（a)，即可分別求出合力大小及其作用點(diǎn)到中和軸的距離，如公式（4-12）和（4-13）。（注意：中和軸不在1/2截面高度處）三.等效矩形應(yīng)力圖1.問題的提出：公式（4-12）和（4-13）均需要進(jìn)行積分運(yùn)算，為避免之，欲將圖4-12中的（a)換成（b）圖；2.換算對象：混凝土壓應(yīng)力分佈圖形；3.換算原則：將曲線分佈換算成矩形分佈，保持合力大小及作用點(diǎn)不變。624.換算結(jié)果：，見表4-5。四.適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率1.根據(jù)下圖及三角形相似關(guān)係可建立適筋梁與超筋梁的界限（用界限相對受壓區(qū)高度描述）；圖4-13632.建立的界限相對受壓區(qū)高度用公式（4-24）計(jì)算。特別說明：為等效矩形應(yīng)力圖形中的界限相對受壓區(qū)高度（可查表4-6），為等效矩形應(yīng)力圖形中的受壓區(qū)高度。3.建立的界限配筋率用公式（4-25）計(jì)算。4.結(jié)論：當(dāng)時(shí)，為超筋；當(dāng)時(shí)，為界限破壞。64五.適筋梁與少筋梁的界限及最小配筋率1.確定原則：具有最小配筋率的鋼筋混凝土梁與同條件的素混凝土梁的承載力相等；2.最小配筋率的具體數(shù)值見規(guī)範(fàn)?！?.4單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面：僅在截面受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋或計(jì)算時(shí)僅認(rèn)為截面受拉區(qū)的縱向鋼筋參與受力。65一.基本計(jì)算公式及適用條件1.基本計(jì)算公式根據(jù)圖4-14，由力及力矩平衡條件可得基本公式（4-26）及（4-27）或（4-28）。2.適用條件（1）防止超筋破壞：應(yīng)滿足公式（4-29）或（4-30）；（2）防止少筋破壞：應(yīng)滿足公式（4-31）；3.單筋矩形截面能承擔(dān)的最大彎矩由公式（4-32）確定，可看出，該最大彎矩僅與混凝土級別、鋼筋級別和截面尺寸有關(guān)，與鋼筋用量無關(guān)。66二.截面承載力計(jì)算的兩類問題1.截面設(shè)計(jì)：已知彎矩、材料等級、環(huán)境類別和截面尺寸，求縱向受力鋼筋截面面積。求解步驟：（1）根據(jù)環(huán)境類別和混凝土等級由附表

5-4查混凝土保護(hù)層厚度C；（2）初選鋼筋直徑d，計(jì)算截面有效高度，；梁：，一層鋼筋；

一層鋼筋67

板：（3）根據(jù)混凝土等級由表4-5確定係數(shù)；（4）由方程（4-28）求解，若，則由方程（4-27）求解並驗(yàn)算最小配筋率；若，則需加大截面尺寸或提高混凝土等級或該用其他辦法。（5）根據(jù)選擇根數(shù)和直徑（查附錄4）。

682.截面復(fù)核：已知縱向鋼筋用量、截面尺寸和材料等級，求所能承擔(dān)的彎矩。求解步驟：（1）由公式（4-26）求解x，（2）若滿足適用條件，則由公式（4-27）或（4-28）求解彎矩；（3）若，則由公式（4-32）求解彎矩。（4）注意。69三.正截面受彎承載力的計(jì)算係數(shù)與計(jì)算方法解題步驟（用於截面設(shè)計(jì)問題）：1.求解截面抵抗矩係數(shù)：2.利用公式（4-c）求；3.驗(yàn)算適用條件；4.利用公式（4-27）求解縱向鋼筋用量。四.有關(guān)例題的說明見P.70~73。70§4.5雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計(jì)算一.概述1.雙筋截面：截面受拉和受壓區(qū)均佈置有縱向鋼筋，且在計(jì)算中考慮它們受力；2.在受壓區(qū)佈置受力鋼筋是不經(jīng)濟(jì)的；3.何種情況下設(shè)計(jì)雙筋截面：（1）梁截面尺寸受到限制同時(shí)混凝土等級不能提高；（2）在多種荷載組合下，梁承受異號彎矩。71二.計(jì)算公式和適用條件1.計(jì)算公式根據(jù)P.74圖4-19，由力的平衡條件和力矩的平衡條件即可建立基本計(jì)算公式（4-34）和（4-35）；2.適用條件（1）—確保縱向受拉鋼筋屈服；（2）—確保受壓鋼筋屈服。723.討論（1）如果不滿足適用條件（2），說明受壓鋼筋不能屈服，此時(shí)不能應(yīng)用基本計(jì)算公式。由於受壓區(qū)高度x較小，可假定：，即認(rèn)為受壓鋼筋合力作用點(diǎn)與混凝土壓應(yīng)力合理作用點(diǎn)重合，然後對該作用點(diǎn)處取矩，則可推出公式（4-36）。（2）關(guān)於受壓鋼筋抗壓強(qiáng)度取值問題：（P.73~74）根據(jù)平截面假定，利用相似三角形原理可推得：當(dāng)受壓區(qū)混凝土邊緣即將壓壞時(shí)，受壓鋼筋合力作用點(diǎn)處的壓應(yīng)變?yōu)?.00189（可近似取0.002），由變形協(xié)調(diào)關(guān)係可知，普通鋼筋是可以受壓屈服的，但高強(qiáng)鋼筋不能屈服。73三.計(jì)算方法1.截面設(shè)計(jì)（1）情況1：已知截面尺寸、材料等級環(huán)境類別及彎矩，求縱向受拉和受壓鋼筋截面面積。求解步驟：A.令；（鋼筋總用量最少且減少一個(gè)未知數(shù)。參見P.75~76的討論）B.由公式（4-35）求受壓鋼筋截面面積；C.由公式（4-34）求受拉鋼筋截面面積。74（2）情況2：已知截面尺寸、材料等級環(huán)境類別、彎矩及受壓鋼筋截面面積，求縱向受拉鋼筋截面面積。求解步驟：A.由公式（4-35）求解；B.若，則由公式（4-34）求解縱向受拉鋼筋截面面積；C.若，則由公式（4-36）求解縱向受拉鋼筋截面面積；D.若，則表明所給的受壓鋼筋截面面積太少，應(yīng)重新求，此時(shí)按情況1求解。752.截面復(fù)核已知截面尺寸、材料等級、環(huán)境類別、受壓鋼筋截面面積及受拉鋼筋截面面積，求截面能承擔(dān)的彎矩。求解步驟：A.由公式（4-34）求解受壓區(qū)高度x；B.若，由公式（4-35）求M；C.若，由公式（4-36）求M；D.若，由公式（4-40）求M。76§4.6T形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算一.概述1.考慮採用T形截面的原因：（1）根據(jù)單筋矩形截面計(jì)算公式（4-27）可知，截面受拉區(qū)寬度不影響承載力，且將縱向受拉鋼筋集中佈置在截面中心處時(shí)，承載力不變，因此，可將受拉區(qū)部分混凝土挖去，如圖（4-20）（a）所示；（2）整體式肋形樓蓋的梁截面也應(yīng)考慮為T形截面，如圖（4-21）所示。772.關(guān)於T形截面梁翼緣上壓應(yīng)力分佈（1）T形截面梁翼緣上壓應(yīng)力分佈不均勻，中間較大，靠近邊緣處較小，如圖（4-22）所示；（2）為計(jì)算簡單，假定中間一定範(fàn)圍內(nèi)為均勻分佈，該範(fàn)圍的長度稱為翼緣的計(jì)算寬度，其具體取值見表4-7。二.計(jì)算公式及適用條件1.類型的判斷（1）根據(jù)圖4-24，由力和力矩的平衡，可導(dǎo)出判斷條件，即公式（4-50）和（4-51）。78（2）注意類型判斷公式的適用場合。2.計(jì)算公式及適用條件（1）第一種類型的計(jì)算公式根據(jù)圖（4-25），由力和力矩平衡條件即可推出計(jì)算公式，即公式（4-54）和（4-55）；（2）第一種類型的適用條件A.—確保受拉鋼筋屈服（能滿足）；B.—防止少筋破壞；注意此處的最小配筋率。79（3）第二種類型的計(jì)算公式根據(jù)圖（4-25），由力和力矩平衡條件即可推出計(jì)算公式，即公式（4-56）和（4-57）；（4）第二種類型的適用條件

A.—確保受拉鋼筋屈服（能滿足）；

B.—防止少筋破壞。3.計(jì)算方法（1）截面設(shè)計(jì)：已知截面尺寸、材料等級環(huán)境類別及彎矩，求受拉鋼筋截面面積。80求解步驟：A.用公式（4-51）判斷類型；B.若為第一種類型，則用公式（4-54）和（4-55）聯(lián)立求解，具體方法同的單筋矩形梁；C.若為第二種類型，則用公式（4-56）和（4-57）聯(lián)立求解；此種情況也可看成是“雙筋”矩形梁。（2）截面復(fù)核：已知截面尺寸、材料等級、環(huán)境類別、受壓鋼筋截面面積及受拉鋼筋截面面積，求截面能承擔(dān)的彎矩。求解步驟：A.用公式（4-50）判斷類型；81B.若為第一種類型，則用公式（4-54）和（4-55）聯(lián)立求解；C.若為第二種類型，則用公式（4-56）和（4-57）聯(lián)立求解。本章結(jié)束82補(bǔ)充習(xí)題：1.雙筋矩形截面梁承受恒載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值150，活荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值100，截面尺寸為200*500mm,混凝土等級為C20，鋼筋為HRB335，環(huán)境類別為一級，安全等級為二級，試求縱向鋼筋截面面積，並作截面配筋示意圖。2.雙筋矩形截面梁截面尺寸位200*500mm，混凝土等級C20，受拉區(qū)配HRB335鋼筋；受壓區(qū)已配HPB235鋼筋，環(huán)境類別為一級，安全等級為二級，承受彎矩設(shè)計(jì)值200，求縱向受拉鋼筋截面面積，並作截面配筋示意圖。833.T形截面外伸梁承受均布荷載設(shè)計(jì)值60（含自重），截面尺寸和受力情況如圖，混凝土等級為C20，鋼筋級別為HRB335，環(huán)境類別為一級，安全等級為二級，求跨中最大彎矩處和B支座處所需縱向鋼筋的截面面積，並作截面配筋示意圖。84

受彎構(gòu)件的斜截面承載力§5.1概述一.幾個(gè)概念1.斜截面：截面上同時(shí)作用有彎矩和剪力；2.腹筋：彎起鋼筋、箍筋或附加斜筋（圖5-1）。二.本章解決的問題1.確定腹筋的用量和佈置方法；2.有關(guān)的構(gòu)造規(guī)定。85§5.2斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)一.斜裂縫1.產(chǎn)生的原因：剪力和彎矩共同作用，由材力公式（5-1）~（5-3）可證明，如圖（5-3）所示。2.分類：（1）腹剪斜裂縫：拉應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變，致使混凝土沿主壓應(yīng)力軌跡線開裂，主要發(fā)生在薄腹梁的梁腹部，如圖（5-4）(a)所示；（2）彎剪斜裂縫：彎剪段垂直裂縫斜向延伸，是較常見的情況，如圖（5-4）(b)所示。86二.剪跨比1.計(jì)算公式：（有時(shí)稱為廣義剪跨比）集中力時(shí)：均布荷載時(shí)：上述公式中符號的意義見書上的說明。872.物理意義（1）一定程度上反映截面上彎矩與剪力的相對比值；（2）決定斜截面受剪破壞形態(tài)和受剪承載力。三.斜截面受剪破壞的三種主要形態(tài)1.無腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)主要影響因素為剪跨比的大小，如圖（5-6）所示。（該圖為光彈實(shí)驗(yàn)或有限元計(jì)算結(jié)果）根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，可將斜截面受剪破壞劃分為三種。88（1）斜壓破壞：，發(fā)生在剪力大和彎矩小的部位（一般靠近支座），混凝土呈斜向受壓柱而被壓壞。如圖（5-7）(a)所示。（2）剪壓破壞：,受拉區(qū)出現(xiàn)垂直裂縫，斜向延伸，形成多條斜裂縫，主要的斜裂縫為臨界斜裂縫，延伸至剪壓區(qū)，導(dǎo)致該區(qū)混凝土達(dá)到其剪壓強(qiáng)度而破壞。如圖（5-7）(b)所示。（3）斜拉破壞：，受拉區(qū)出現(xiàn)斜裂縫並迅速斜向延伸至受壓區(qū)，隨後斜截面喪失承載力。89討論：（1）斜壓破壞的承載力取決於混凝土的抗壓強(qiáng)度；剪壓破壞的承載力取決於混凝土的剪壓強(qiáng)度；斜拉破壞的承載力取決於混凝土的抗拉強(qiáng)度；三種破壞形態(tài)均取決於混凝土的強(qiáng)度，故斜截面破壞的性質(zhì)為脆性破壞；（2）就承載力而言，三種破壞形態(tài)承載力之間的關(guān)係為：斜壓剪壓斜拉902.有腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)同樣有斜壓、剪壓和斜拉三種破壞形態(tài)；剪跨比仍為主要影響因素；腹筋還起相當(dāng)作用。如下圖所示。91斜裂縫出現(xiàn)後，穿過斜裂縫的腹筋（主要是箍筋）的用量起很重要的作用。腹筋太少：成為無腹筋梁；腹筋合適：會改變相應(yīng)無腹筋梁的破壞形態(tài)，例如，使斜拉破壞變?yōu)榧魤浩茐模桓菇钐啵簳淖兿鄳?yīng)無腹筋梁的破壞形態(tài)，例如，使斜拉破壞變?yōu)樾眽浩茐?；結(jié)論：工程上，一般應(yīng)使腹筋合適，所以剪壓破壞是較常見的形式，也是討論的重點(diǎn)。92§5.3簡支梁斜截面受剪機(jī)理本節(jié)內(nèi)容：主要討論簡支梁斜截面受剪的計(jì)算模型。一.帶拉桿的梳形拱模型適用對象：無腹筋梁，見圖（5-9）和圖（5-10）和相應(yīng)的文字說明；二.桁架模型適用對象：有腹筋梁，見圖（5-12）和圖（5-13）；基本原理：壓區(qū)混凝土為“桁架”的上弦桿；受拉縱筋為“桁架”的下弦桿；腹筋（箍筋）為“桁架”的豎向拉桿；斜裂縫間混凝土的混凝土為“桁架”的斜壓桿。93§5.4斜截面受剪承載力計(jì)算公式公式建立的思路：討論影響因素進(jìn)行假定根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析建立經(jīng)驗(yàn)公式。一.影響斜截面受剪承載力的主要因素1.剪跨比：時(shí)為斜壓；為剪壓；時(shí)為斜拉。2.混凝土強(qiáng)度：如前所述，斜截面裂縫的出現(xiàn)與破壞取決於混凝土的強(qiáng)度，顯然，混凝土強(qiáng)度愈高愈好。943.箍筋配箍率（1）配箍率的定義：，符號的幾何意義如下圖所示，

（2）影響規(guī)律：如圖（5-15）所示，配箍率愈大，斜截面抗剪強(qiáng)度愈高。954.縱筋配筋率縱筋會產(chǎn)生銷栓力，所以其配筋率愈大愈好。5.斜截面上的骨料咬合力愈大愈好，但目前無法進(jìn)行量化計(jì)算。6.截面尺寸和形狀（1）截面尺寸的影響：主要是梁高，愈高受剪承載力愈低；（2）截面形狀：增加T形截面翼緣寬度和梁腹厚度以及矩形截面寬度會增加受剪承載力。96二.斜截面受剪承載力計(jì)算公式1.基本假設(shè)一般原則：採用半理論半經(jīng)驗(yàn)的實(shí)用計(jì)算公式；

僅討論剪壓破壞的情況；對於斜壓破壞，採用限制截面尺寸的構(gòu)造措施來防止；對於斜拉破壞，採用最小配箍率的構(gòu)造措施來防止。以下以剪壓破壞為前提進(jìn)行討論。97（1）斜截面受剪承載力的組成：見圖5-16、公式（5-8）及有關(guān)符號說明；（2）與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋基本能屈服；（3）斜裂縫處的骨料咬合力和縱筋的銷栓力作為安全儲備，計(jì)算時(shí)忽略不計(jì)；（4）截面尺寸的影響忽略不計(jì)；（5）剪跨比的影響僅在受集中力作用為主的構(gòu)件中加以考慮。982.計(jì)算公式（1）均布荷載為主且僅配箍筋時(shí)的計(jì)算公式（5-11）；（2）集中荷載為主且僅配箍筋時(shí)的計(jì)算公式（5-11）；說明：上述兩公式分別由“混凝土項(xiàng)”和“鋼筋項(xiàng)”組成，但它們並不分別代表混凝土和鋼筋承擔(dān)的剪力，兩種材料的作用具有相關(guān)性。（3）當(dāng)設(shè)有彎起鋼筋時(shí)，應(yīng)在相應(yīng)公式中增加一項(xiàng)，如（5-14）式及其說明。99（4）計(jì)算公式的適用範(fàn)圍為防止斜壓和斜拉破壞，對上述公式應(yīng)加以限制，即：1）截面最小尺寸（上限）—防止斜壓破壞：如（5-15）和（5-16）式，當(dāng)滿足此兩式時(shí)，方可按（5-11）~（5-14）計(jì)算，否則應(yīng)調(diào)整截面尺寸和混凝土等級；2）箍筋的最小含量（下限）—防止斜拉破壞：實(shí)際的配箍率不能小於最小配箍率，如（5-17）式。厚板及連續(xù)梁的情況自學(xué)。100§5.5斜截面受剪承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算一.設(shè)計(jì)計(jì)算1.設(shè)計(jì)方法和計(jì)算截面基本要求：（5-19）式計(jì)算截面位置：如圖（5-20）（1）支座邊緣處；（2）起彎點(diǎn)處；（3）箍筋變化處；（4）梁腹寬度改變處。2.設(shè)計(jì)計(jì)算步驟見圖（5-21），詳細(xì)解釋。101二.計(jì)算例題（自學(xué)）§5.6保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施問題的提出：如下圖所示。102設(shè)A截面的彎矩為，斜裂縫出現(xiàn)前應(yīng)滿足下列關(guān)係：（1）斜裂縫出現(xiàn)後應(yīng)滿足下列關(guān)係：（2）即：（3）化簡（3）式得：（4）因?yàn)椋海?）將（5）式代入（4）式化簡可得：（6）103（6）式的意義為：對彎起鋼筋的位置是有要求的，當(dāng)滿足此式時(shí)，即可滿足（2）式，從而表明鋼筋彎起後，仍然能符合抵抗彎矩的要求；不滿足（6）式時(shí)，雖然斜截面抗剪能保證，但抗彎會出問題，此即斜截面抗彎問題。為了解決上述問題，通常採用構(gòu)造措施。一.材料抵抗彎矩圖1.彎矩圖：荷載產(chǎn)生的彎矩形成的圖形；2.材料抵抗彎矩圖：混凝土梁配置一定數(shù)量的鋼筋後，能承擔(dān)的彎矩所承擔(dān)的圖形。3.兩圖形之間的關(guān)係：1044.材料抵抗彎矩圖的作法彎矩圖按材力或結(jié)力的方法作圖，現(xiàn)介紹材料抵抗彎矩圖的作法。（1）設(shè)計(jì)算求得的縱向鋼筋截面面積為且與實(shí)際所配置的鋼筋截面面積相同；設(shè)所選鋼筋每一根的截面面積為,根數(shù)為n;

（2）近似認(rèn)為每根鋼筋承擔(dān)的彎矩為：（5-21）當(dāng)鋼筋直徑相同時(shí)，每根鋼筋承擔(dān)的彎矩為：（5-21-a)105

（3）當(dāng)縱向鋼筋無彎起和截?cái)鄷r(shí)，圖形為矩形；每根鋼筋承擔(dān)的彎矩由（5-21）式或（5-21-a）確定，且按其大小在上述矩形圖形上表示並編號，如圖（5-29）所示；（4）關(guān)於如圖（5-29）的幾點(diǎn)說明：

A.截面1,2,3分別是(3),(2),(1)號鋼筋的充分利用截面;B.截面2,3,4分別是(3),(2),(1)號鋼筋的不需要截面;

106二.縱筋的彎起1.彎起的作用:抵抗剪力;2.彎起的位置:(1)彎起點(diǎn)到充分利用截面的距離應(yīng)滿足(自學(xué)證明過程)的要求,如圖(5-30)所示;(2)彎終點(diǎn)到支座邊或到前一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)之間的距離都不應(yīng)大於箍筋的最大間距,以確保每條可能的斜裂縫處均有彎起鋼筋通過,如圖(5-32)所示.107三.縱筋的錨固本內(nèi)容自學(xué)，注意如下幾點(diǎn)：

1.錨固的意義：確保受力鋼筋的強(qiáng)度能充分發(fā)揮；

2.錨固長度：根據(jù)公式（5-27）計(jì)算，但應(yīng)考慮各種情況加以修正。四.縱筋的截?cái)?/p>

1.截?cái)嗟脑瓌t：（1）允許抵抗支座負(fù)彎矩的縱筋延長一段距離後截?cái)啵唬?）一般不截?cái)嗟挚箍缰姓龔澗氐目v筋。1082.截?cái)嗟姆椒ǎ喝艚財(cái)嗄掣摻?，則只能在離開該根鋼筋充分利用截面或不需要截面一段距離後截?cái)?，如下圖所示。109補(bǔ)充結(jié)論：（1）鋼筋彎起時(shí)，材料抵抗彎矩參考圖（5-38）圖上有斜線；（2）鋼筋截?cái)鄷r(shí)，材料抵抗彎矩圖上有垂直線。五.箍筋的間距1.箍筋的間距不能超過表5-2的規(guī)定；2.箍筋的選擇與剪力的大小和梁截面高度有關(guān)；3.一般採用封閉式箍筋?！?.7其他構(gòu)造要求具體內(nèi)容見書上敘述（P.119-121）。本章結(jié)束110

受壓構(gòu)件的截面承載力§6.0概述一.基本概念1.受壓構(gòu)件：承受軸向壓力為主的構(gòu)件。2.分類：（1）軸心受壓構(gòu)件：軸向力作用線通過構(gòu)件截面的幾何中心（理論上應(yīng)為物理中心，即重心）；（2）偏心受壓構(gòu)件：軸向力作用線不通過構(gòu)件截面的幾何中心；不通過一個(gè)主軸時(shí)，為單向偏心；不通過二個(gè)主軸時(shí)，為雙向偏心；1113.本章重點(diǎn)：單向偏心受壓構(gòu)件（或簡稱偏心受壓構(gòu)件）二.工程應(yīng)用1.軸心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的中間柱（近似）；2.單向偏心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的邊柱；3.雙向偏心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的角柱；如下圖所示。112113§6.1受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求一.截面形式和尺寸1.截面形式：矩形、I形、圓形等；2.尺寸的選擇原則：（1）滿足不失穩(wěn)的要求；（2）符合範(fàn)本的模數(shù)；二.材料強(qiáng)度要求：（1）混凝土等級大於C25；（2）不宜採用高強(qiáng)鋼筋；三.縱筋：直徑大於12毫米四.箍筋：（1）採用封閉式；（2）間距不能太大；圖（6-21）（3）不能採用具有內(nèi)折角的箍筋；114§6.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力普通箍筋柱：縱筋+普通箍筋（矩形箍筋）；螺旋箍筋柱：縱筋+螺旋式箍筋；一.軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算1.受力分析和破壞形態(tài)（1）軸力較小時(shí)，鋼筋和混凝土分別按其模量承擔(dān)應(yīng)力：設(shè)柱的壓應(yīng)變?yōu)閯t鋼筋承擔(dān)的應(yīng)力為混凝土承擔(dān)的應(yīng)力為因?yàn)?，所以，即鋼筋承?dān)的應(yīng)力大於混凝土承擔(dān)的應(yīng)力；115（2）隨著軸向力的增加，因?yàn)?，鋼筋?yīng)力增加的幅度大於混凝土增加的幅度；（3）當(dāng)配筋適中時(shí)，鋼筋應(yīng)力先達(dá)到其屈服強(qiáng)度，然後混凝土達(dá)到其極限壓應(yīng)變而告破壞；（4）平均意義上講，均勻受壓時(shí)混凝土的極限壓應(yīng)變?yōu)?.002，因此，此時(shí)普通鋼筋能達(dá)到其屈服強(qiáng)度；高強(qiáng)鋼筋不能達(dá)到其屈服強(qiáng)度，計(jì)算時(shí)，只能取。（5）同條件下，細(xì)長柱的承載能力小於短柱，兩者的關(guān)係如式（6-1）。（6）穩(wěn)定係數(shù)見表（6-1）。1162.承載力計(jì)算公式（1）計(jì)算公式為式（6-4）；（2）幾點(diǎn)說明：A.公式（6-4）適用於普通箍筋短柱和長柱；

B.縱筋配筋率不超過5%，以防止卸載時(shí)，混凝土拉裂；

C.注意柱計(jì)算長度的選用。117二.軸心受壓螺旋式箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算1.為何使用螺旋式箍筋柱：截面尺寸受到限制；2.為何螺旋式箍筋柱能提高承載力：利用混凝土三向受壓時(shí)強(qiáng)度提高的性質(zhì)；3.螺旋式箍筋柱的受力特點(diǎn)：軸向壓力較小時(shí)，混凝土和縱筋分別受壓，螺旋箍筋受拉但對混凝土的橫向作用不明顯；接近極限狀態(tài)時(shí)，螺旋箍筋對核芯混凝土產(chǎn)生較大的橫向約束，提高混凝土強(qiáng)度，從而間接提高柱的承載能力。4.螺旋箍筋又稱為“間接鋼筋”，產(chǎn)生“套箍作用”。1185.計(jì)算公式為式（6-9）；6.使用螺旋式箍筋柱的條件：見P.134（1）~（3）?！?.3偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)一.偏心受壓短柱的破壞形態(tài)1.受拉破壞形態(tài)（如右圖）（1）相對偏心距較大；（2）N較小時(shí)遠(yuǎn)側(cè)受拉，近側(cè)受壓；（3）N增加後遠(yuǎn)側(cè)產(chǎn)生橫向縫；（4）隨後遠(yuǎn)側(cè)縱筋受拉屈服，然後近側(cè)混凝土壓碎，構(gòu)件破壞。119（5）破壞特徵：相對偏心距較大，稱為“大偏心受壓”；遠(yuǎn)側(cè)鋼筋自始至終受拉且先屈服，又稱為“受拉破壞”。2.受壓破壞形態(tài)（如下圖）120有三種情況：（1）如上圖(a)所示：相對偏心距稍大且遠(yuǎn)側(cè)鋼筋較多；

A.N較小時(shí)，遠(yuǎn)側(cè)受拉，近側(cè)受壓；

B.破壞時(shí)，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受拉但不能屈服，近側(cè)鋼筋受壓屈服，近側(cè)混凝土壓碎；（2）如上圖(b)所示：相對偏心距較?。?/p>

A.N較小時(shí)，全截面受壓（遠(yuǎn)側(cè)和近側(cè)鋼筋均受壓）；

B.遠(yuǎn)側(cè)受壓程度小於近側(cè)受壓程度；

C.破壞時(shí)，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受壓但不能屈服，近側(cè)鋼筋受壓屈服，近側(cè)混凝土壓碎；121（3）如上圖(c)所示：相對偏心距極小且近側(cè)鋼筋用量遠(yuǎn)大於遠(yuǎn)側(cè)鋼筋用量時(shí)；

A.實(shí)際中心軸移動至軸向力作用線右邊；

B.N較小時(shí)，全截面受壓（遠(yuǎn)側(cè)和近側(cè)鋼筋均受壓）；

C.近側(cè)受壓程度小於遠(yuǎn)側(cè)受壓程度；

D.破壞時(shí)，近側(cè)鋼筋受壓但不能屈服，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受壓屈服，遠(yuǎn)側(cè)混凝土壓碎；綜合（1）~（3）可知：（1）遠(yuǎn)側(cè)鋼筋均不能受拉且屈服；以混凝土受壓破壞為標(biāo)誌，稱為“受壓破壞”；（2）相對偏心距較小，稱為“小偏心受壓”；122

綜合“受拉破壞”（大偏心）和“受壓破壞”（小偏心）可知：（1）兩者的根本區(qū)別在於：遠(yuǎn)側(cè)的鋼筋是否受拉且屈服；（2）前者遠(yuǎn)側(cè)鋼筋受拉屈服，破壞前有預(yù)兆，屬“延性破壞”；（3）後者遠(yuǎn)側(cè)鋼筋不能受拉屈服，破壞時(shí)取決於混凝土的抗壓強(qiáng)度且無預(yù)兆，屬“脆性破壞”；（4）存在界限破壞（類似受彎構(gòu)件正截面）：遠(yuǎn)側(cè)鋼筋屈服的同時(shí)，近側(cè)混凝土壓碎。二.長柱的正截面受壓破壞特點(diǎn)：（1）破壞形式取決於長細(xì)比；（2）隨著長細(xì)比的增加，產(chǎn)生縱向彎曲，出現(xiàn)二階彎矩，破壞由“材料破壞”“失穩(wěn)破壞”。123§6.4偏心受壓長柱的二階彎矩一.現(xiàn)討論柱兩端軸向壓力和初始偏心距相等的情況（如上圖所示）。(a)圖為一柱，其兩端作用有一對軸向壓力，偏心距相等；(b)圖為將軸向壓力移動至柱軸線上，產(chǎn)生力矩；在該力矩作用下，柱的每一截面上的彎矩相同，其值為（稱為一階距）；(c)圖為產(chǎn)生縱向彎曲f後的圖形，將出現(xiàn)彎矩Nf（稱為二階距）。124討論：（1）最危險(xiǎn)截面處的彎矩為一階距和二階距之和；（2）由於二階距的存在，導(dǎo)致長柱的承載能力降低；（3）對於短柱，二階距可忽略；對於長柱，二階距不可忽略；二.柱兩端軸向壓力和初始偏心距不相等以及結(jié)構(gòu)有側(cè)移的情況。（略）三.偏心距增大係數(shù)1.的物理意義由上圖(c)可知，當(dāng)考慮