中職數(shù)學(xué)通用版通用-高職第一輪復(fù)習(xí)課04：3.01函數(shù)的概念-公開(kāi)課

函數(shù)的概念與表示

高職考大綱要求：理解函數(shù)概念，會(huì)求一些常見(jiàn)函數(shù)的定義域，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的值域，會(huì)作一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象。函數(shù)的定義在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x,y,如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每個(gè)值，y

都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么y

就叫做x的函數(shù)，記作y=f(x)，其中x

叫做自變量。自變量x的取值范圍叫函數(shù)的定義域，函數(shù)值的取值集合叫函數(shù)值域。對(duì)應(yīng)法則只有三者完全一樣才能稱為同一個(gè)函數(shù)函數(shù)概念的三個(gè)要素：

定義域值域被定義域和對(duì)應(yīng)法則完全決定

值域函數(shù)的表示方法1、列表法2、圖象法3、解析法例1：某公司要在某城市發(fā)展出租自行車業(yè)務(wù)，設(shè)一輛自行車按每小時(shí)x元（x≥0.8）出租，所有自行車每天租出的時(shí)間合計(jì)為y（y>0)小時(shí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查及試運(yùn)營(yíng)得到如下數(shù)據(jù)（見(jiàn)表）：x0.911.11.21.3y11001000900800700觀察以上數(shù)據(jù)，在我們所學(xué)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)中回答：y是x的什么函數(shù)？并求出此函數(shù)的解析式。解：由表可知，y隨著x的增加而均勻地減少

例題2：判斷下圖是不是函數(shù)？xyo例題2：判斷下圖是不是函數(shù)？Oxy例題2：判斷下圖是不是函數(shù)？Oxy例題2：判斷下圖是不是函數(shù)？Oxy例題3：下列各式可以確定y是x的函數(shù)的是（）[基本題型及其解法]方法點(diǎn)撥：判斷是否函數(shù)的方法：任一x（對(duì)應(yīng)）唯一yABCDB例題4：下列各組表示同一函數(shù)的是（）[基本題型及其解法]方法點(diǎn)撥：判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法：①看定義域；②看對(duì)應(yīng)法則（解析式）且函數(shù)解析式與自變量和函數(shù)符號(hào)分別用什么字母無(wú)關(guān)。CABCD例題5：求簡(jiǎn)單的函數(shù)值若f(x)=4-3x，則f(-1)=______；f(0)=______；f()=______；f(-x)=______；f(x+1)=______；[基本題型及其解法]方法點(diǎn)撥：求函數(shù)值的方法：代入法：將括號(hào)中的對(duì)象代替解析式中的x744+3x1-3x1、已知集合M={-1,1,2,4}，N={0,1,2}，給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則：①y=x2；②y=x+1；③y=2x；④y=log2|x|，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)是（）A①；B②；C③；D④2、下列各組函數(shù)中為同一函數(shù)的是（）ABCD3、已知f(x)=，則f(2)=______[課堂檢測(cè)題]DC11、已知函數(shù)f(x)=x2-1，①求f(3)、f[f(0)]、f(x+1)②若g(x)=x-1，求f[g(x)]2、若，求f[f(3)]3、下列表示同一函數(shù)的是（）A、y=x2與B、y=x-1與C、f(x)=x3