高一數(shù)學(xué)集合的表示方法

1.1.2集合的表示方法1．集合與元素的定義;

2．集合元素的特征性質(zhì)：

確定性，互異性，無(wú)序性；3．元素與集合的關(guān)系4.數(shù)集及有關(guān)符號(hào)；回顧復(fù)習(xí)集合的表示列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“{}”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法.由兩個(gè)元素0，1構(gòu)成的集合可表示為：｛0，1｝24的所有正因數(shù)構(gòu)成的集合：｛1，2，3，4，6，8，12，24｝①集合中元素個(gè)數(shù)有限且不多的情況下用列舉法②特點(diǎn)：直觀明了③元素間用“，”分隔④集合中元素須滿足三個(gè)特性構(gòu)成集合的這些元素有明顯的規(guī)律，可用列舉法但必須把元素規(guī)律顯示清楚后才能用省略號(hào)。不大于100的自然數(shù)：｛0，1，2，3，…，100｝自然數(shù)集N：｛0，1，2，3，…n，…｝例1.用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(3)由1~20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合.解：(1){0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}

(2){0，1}

(3){2，3，5，7，11，13，17，19}思考你能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎？對(duì)無(wú)限個(gè)元素的集合一般采用描述法優(yōu)點(diǎn)：形式簡(jiǎn)潔，能充分體現(xiàn)集合中元素的特征﹛x∈R︱x<10﹜也可寫(xiě)成﹛x︱x<10﹜描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱(chēng)為描述法.具體方法是：在花括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再劃一條豎線，在豎線后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征.

符號(hào)：｛集合中元素的符號(hào)｜集合中元素所具有的共同特征｝｛x∈I｜p（x）｝其中描述法中共同特征的語(yǔ)言形式：文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言用列舉法表示下列集合A=｛x∈N︱0<X≤5｝B=｛x︱x2-5x+6=0｝用描述法表示下列集合｛-1，1｝大于3的全體偶數(shù)組成的集合在平面內(nèi)線段AB的垂直平分線A=﹛1,2,3,4,5﹜B=﹛2,3﹜﹛x︱｜x︳=1﹜﹛x︱x>3,且x=2n，n∈N﹜﹛點(diǎn)P∈平面α︱PA=PB﹜描述法注意以下幾點(diǎn)：①寫(xiě)清楚集合中元素的代號(hào)②集合中元素的性質(zhì)必須明確③不能出現(xiàn)末被說(shuō)明的字母④多層描述時(shí)應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確使用“且”“或”⑤所有描述內(nèi)容都要在括號(hào)內(nèi)⑥用于描述的語(yǔ)句簡(jiǎn)明確切。判斷下列各組集合是否為同一集合A=﹛x︱x+3>2﹜B=﹛y︱y+3>2﹜A=｛(1,2)｝B=｛1,2｝A=﹛(x,y)︱y=x2+1﹜B=﹛y︱y=x2+1﹜R,實(shí)數(shù)集｛實(shí)數(shù)｝A=｛x︱y=x2+1｝B=｛y︱y=x2+1｝A=｛y︱y=2x+1｝B=｛y︱y=-x+5｝小結(jié)集合的表示方法:列舉法，描述法作業(yè)2．已知集合只有一個(gè)元素，求a的值和這個(gè)元素．A={xax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}3．用符號(hào)表示下列集合，并寫(xiě)出其元素：

(1)12的質(zhì)因數(shù)集合A；

(2)大于且小于的整數(shù)集B．練習(xí)1．寫(xiě)出集合的元素，并用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎劲俜匠蘹2-9=0的解的集合；②大于0且小于10的奇數(shù)的集合；③不等式x－3＞2的解集；④拋物線y=x2上的點(diǎn)集；⑤方程x2+x

+1=0的解集合.變：設(shè)a,b都是非零