中學數(shù)學教研文章的選題與寫作

中學數(shù)學教研文章

的選題與寫作江漢大學鄭隆炘2021.7.一、對教研與科研意義與作用的認識1.教學研究與教育科研是教育改革與開展的“第一生產(chǎn)力〞。從某種程度上講，科研是源，教學是流，源頭有飽滿而清潔的水，中下游就受益無窮。新的一輪課程改革，對教學研究與教育科研提出更高要求，我們對此必須高度重視。.2.是教師從經(jīng)驗型的教書匠向?qū)＜倚偷膶W科帶頭人轉(zhuǎn)變的關鍵一環(huán)教師的教學生涯，從成長期到成熟期，教研與科研是必經(jīng)之路，也是一條內(nèi)在開展之路。3.對一個學校講，教研與科研是興校、興教、育人之本.教研與科研水平的上下，實際上已成為衡量辦學水平的主要標志之一。.4.教研與科研是促進教師專業(yè)開展與創(chuàng)造人生價值的重要途徑。

中級職稱及以上人員再提高的主要途徑是參與教研與科研；教師創(chuàng)造人身價值，一方面是為國家培養(yǎng)合格人才，另一方面，是與學生一起成長，逐步在教學上形成自己的風格，在教研與科研上取得成績，成為本門學科的教育教學專家。.二、中學數(shù)學教研文章的范圍與主要內(nèi)容1.數(shù)學教育改革實驗探索近10余年來國內(nèi)有影響的教改實驗有：〔1〕青浦實驗，其模式是“問題嘗試，變式回授〞，是上海市青浦縣20世紀80-90年代大面積提高初中數(shù)學教學質(zhì)量的成功經(jīng)驗，負責人是顧冷遠先生；〔2〕GX實驗，是西南師大陳重穆教授關于提高初中數(shù)學課堂效益的實驗；.〔3〕MM實驗，是運用數(shù)學方法論的教育方式，全面提高學生綜合素質(zhì)的實驗，這個實驗10余年來，先后在無錫、天津、武漢等地開展，取得很好的效果；〔4〕JSJ實驗，建構(gòu)觀與數(shù)學教學，是運用現(xiàn)代心理學知識指導教學，研究探討學生如何學習數(shù)學、如何充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)的實驗；.〔5〕新課程改革實驗.包括如何理解與把握義務教育新課程標準？新課程教師怎么教？學生怎么學？如何實現(xiàn)“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀〞的教學要求以及多種版本教材實驗等。如[1]黃新春的?新課程改革中數(shù)學實驗教學的認識與思考?(數(shù)學通報,2007.9.1-3)..

2.數(shù)學教學研究：對教學全過程〔備，教，改，導，實，考，評〕中某個問題進行研究，教學改革實驗等.

3.數(shù)學解題研究?！?〕解題思想的研究，如對G.波利亞解題思想的研究；〔2〕解題方法的研究，如認為解題的主導思想為：立足通法，析取巧法，排除誤法，力求好法；〔3〕關于中考、高考題與竟賽題的研究，如研究其特點、開展趨勢、評價、復習建議等；〔4〕數(shù)學題解法例析。如[2]彭林與楊寶華的?新亮點.新啟示—2007年全國各地中考數(shù)學試題綜述?(中小學數(shù)學,中學版,2007.9.1-3)..4.中學數(shù)學在實踐中的應用研究；5.初等數(shù)學的研究與拓廣。拓廣的方式有：研究逆命題是否成立；保存條件，深化結(jié)論，研究進一步的新結(jié)論；保存結(jié)論，減弱條件，產(chǎn)生新定理；將命題條件一般化，研究命題在多元、高維或更廣泛的領域里是否成立；新的證法等。.6.數(shù)學思維與數(shù)學方法論研究;數(shù)學方法包括數(shù)學中的邏輯方法、非邏輯方法、形成數(shù)學體系的方法、數(shù)學本身的方法，可從多角度多方面進行研究；7.中學數(shù)學專題研究；8.現(xiàn)代教育技術(shù)在數(shù)學教育中的應用；9.數(shù)學史與中學數(shù)學教學；10.中學數(shù)學新增內(nèi)容的教學研究。.三、數(shù)學教育科研的研究過程1.選題。原那么：科學性、實踐性、創(chuàng)新性、可行性、個性化。課題來源有：科研規(guī)劃、教育實踐、理論研究、教學改革、教研單位與學會推薦的課題等。2.課題確實立。初選與論證—制定研究方案—填寫課題申請表—向有關部門申報—經(jīng)批準后立項。.3.實施。文獻查閱與資料收集—開展研究—資料的整理與分析—研討與評估—得出相應的結(jié)論。如[3]蔡運龍的?分層合作教學?的實驗模式是：展示目標—自主學習—合作解釋—小組競爭—穩(wěn)固提高。操作策略為：學生動態(tài)分層、教學目標分層、劃分小組、分層備課、分層教學、分層作業(yè)、分層考核、分層評價.(中學數(shù)學教與學,初中讀本,2005.4.21-23)..4.總結(jié)。撰寫研究報告、工作報告，或論文，采取某種形式進行評審，結(jié)題，探討進一步研究的方案。選題的意義：1.決定了文章的價值.常言道:題好一半文.數(shù)學家希爾伯特指出：“問題的完善提法，意味著問題已解決了一半。〞從文章的價值講,選好題是成功的關鍵.特別是中學數(shù)學教研文章,提出一個問題往往比解決一個問題更重要.

.2.選題決定了明確的目標,標準了正確的研究過程.選好題你就可以沿著要解決的問題,去探討與研究.經(jīng)過“定向強化,集中焦聚〞的努力,你會得到有效的成果.3.選題水平的上下,也是衡量一個人創(chuàng)新能力上下的依據(jù)之一.對中青年教師講,學會文章選題,是提高教師綜合素質(zhì)的重要一環(huán).大家都應試一試!havatry!.四、中學數(shù)學教研文章的選題的原那么與途徑1.一般原那么:〔1〕創(chuàng)新性。人無我有，人有我新。發(fā)前人所未發(fā)。把篇幅留給你的創(chuàng)見。文無新意不出手，借鑒為七，創(chuàng)見為三.〔2〕明晰性。選題具體，使人一看就明白，集中闡述一點，一事一議為好.〔3〕科學性。真實、準確、符合科學規(guī)律，實事求是?！?〕可行性。發(fā)揮專長，通過努力可做到。.2.具體途徑〔1〕從教學實踐中選題。如[4]朱峰的?例談數(shù)學課堂中探究性學習?一文，就初中幾何的某內(nèi)容,從創(chuàng)設情境,激發(fā)學生探究熱情;適當引導,組織學生進行探究;學以致用,讓學生體驗成功;深入探究,引導學生尋找規(guī)律;自我評價,鼓勵學生嘗試創(chuàng)新等五個方面談了開展探究性學習的作法與體會.有一定新意..〔2〕從教育改革課題中選題。如[5]邱惠西的?初中數(shù)學課改中的局部重難點突破與思考?就新課改中,對圖形的平移和旋轉(zhuǎn),開展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生的應用意識和能力等重難點如何突破,在實踐的根底上,進行了有效的探索,并作出要符合學生認識規(guī)律等思考,是一篇好教研論文..〔3〕按數(shù)學開展的探索方式選題。如?關于三角形外角三等分線的一個定理?〔數(shù)學通報2000.1〕一文，對著名的莫勒定理作了推廣，得到新的定理：三角形各外角三等分線中，靠近每邊的兩個交點構(gòu)成一個正三角形。這是外角的莫勒定理，作者選題獨特，證明清晣有創(chuàng)見。講課時我屢次向?qū)W員推薦。.莫勒定理與外角的莫勒定理圖示.

外角的莫勒定理有許多問題可以完善。武漢市漢陽區(qū)德才中學的曾浩老師在此文根底上，得到莫勒外角平分線得到的正三角形共點、共線的性質(zhì)?！?〕從數(shù)學文獻的比較、分析、拓廣、完善中選題。如[6]李耀文的?正方形中內(nèi)接三角形的性質(zhì)及其應用?一文，討論了正方形特殊的內(nèi)接三角形〔位于正方形頂點的內(nèi)角為45度〕的5條性質(zhì)，并利用這些性質(zhì)巧妙地構(gòu)造出一些精彩紛呈的命題。知識串聯(lián)有序,5例應用源于教材,又高于教材,有一定份量..EF=BE+DF；AB=AH=AD；；

.〔5〕將數(shù)學公式進行變化。如[7]漆創(chuàng)造的?一個新平方差公式及其應用?〔數(shù)學通報，1996，11〕一文，將兩數(shù)平方差的公式變化了一下，給出其10種應用。說明初數(shù)公式的變化〔包括定理證明方法〕異常的豐富多彩，可用發(fā)散思維寫它個10個、20個，把無用的去之，總可找到有用的公式或給解題以啟發(fā)的方法。.〔6〕揭示初中，高中，大學數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系如[8]王永華等的?中考與高考的交融〔初三〕?〔數(shù)理天地，2005.2-3〕一文立意新，以高帶低，以高講低，給人以啟發(fā)。該文列舉了中考里的高中知識，說明在給予一定概念解釋的根底上，不少高中知識的題初中也可解，并講述2004年中有的高考題初中生也會做。選題新，有創(chuàng)見。.五.數(shù)學教研與科研的主要方法1.調(diào)查研究法。確定對象與題目—提出調(diào)查方案—用問巻、訪問、座談等方式取得第一手資料—整理、分析資料—進行必要的研討—寫出報告。如[9]劉次律與張維忠的?改進中學生數(shù)學觀的策略研究?一文對學生中的兩個班進行問卷法，調(diào)查“數(shù)學是什么？〞，“數(shù)學的用途〞，“喜歡或不喜歡數(shù)學的.的原因〞，“最希望上數(shù)學課的模式〞等，要學生無約束填寫。了解到學生的數(shù)學觀，并提出改進數(shù)學觀的4種策略。又如[10]張宏政的?影晌初中學生數(shù)學學習情感的因素分析?〔教學月刊，中學版，2005.10上〕通過問卷形式對223名學生進行了調(diào)查分析，得出很好的結(jié)論與教學建議。.2.實驗法〔指有立項的課題研究〕如[11]吳寧馳與蘭雪萍的?農(nóng)村中學數(shù)學教學模式的改革與實驗?一文對老師講、學生聽的傳統(tǒng)教學模式進行改革，設計出“一讀、一議、多練、多導〞的教學模式，4個教學環(huán)節(jié)循環(huán)交錯進行，在縣的農(nóng)村中學開展實驗，取得良好的效果。該文還用統(tǒng)計知識進行了檢驗，并對有關問題進行了探討。.3.文獻法“資料出課題，課題促資源〞，“長期積累，偶然得之。〞誰占有的資料豐富、時新、對路、有價值，誰就有發(fā)言權(quán)！資料獲取的方式：去圖書館查閱書刊雜志、網(wǎng)上查閱電子資料、尋找學術(shù)會議資料、非文字材料、檔案材料等。原那么：定向、真實、新穎、充分、適用。.積累：階段摘錄復印、購置書籍雜志、網(wǎng)上尋查、圍攏課題竭澤而漁、分類整理。4.數(shù)學統(tǒng)計法。主要是用到概率統(tǒng)計知識〔假設檢驗原理、方差分析、模糊矩陣與評判等〕對取得的數(shù)據(jù)進行數(shù)學計算，通過數(shù)學公式算出的結(jié)果，進行效果的科學評價。這些有的已納入教材之中。

.主要的數(shù)學教育雜志1.數(shù)學教育學報，天津師范大學，300070，sxyb@；2.數(shù)學通報，北京師范大學，100875，shxtb@；3.數(shù)學通訊，華中師范大學，430079；4.中學數(shù)學〔湖北〕，湖北大學，430062，zs@；5.數(shù)學教學，華東師范大學，200062；6.中學數(shù)學教學參考，陜西師范大學，710062，mat@cfe21；.7.中學數(shù)學雜志，曲阜師范大學，273165，jmath@；8.中等數(shù)學，天津師范大學，300020；；9.中學數(shù)學教與學，人大書報資料中心，100086，jiaoyuxue8402@sina；10.成才，漢口中山大道278號，430030；11.中學數(shù)學月刊，蘇州大學，215006；12.中學理科教學參考，廣西教育學院，530023，itmag@163。.有關網(wǎng)址參考中國教育信息網(wǎng)谷歌搜索網(wǎng)google百度搜索網(wǎng)baidu中數(shù)網(wǎng)wwwmaths上海中數(shù)網(wǎng)nczsw.bigwww中國數(shù)學教育網(wǎng)mathesedu中小學教育資源網(wǎng)eduwe初中數(shù)學資源網(wǎng)1230.oyg數(shù)學教育網(wǎng)shuxue.寫數(shù)學教研文章切忌的幾點1.題目太大，包羅萬象，空洞、言之無物。一定要小口切入，開門見山，具體、生動。如?論數(shù)學思維?，一看就知是空洞、嚇人，最好改為?關于初中數(shù)學思維靈活性培養(yǎng)的幾點體會?。變大、空、泛為小、實、集。2.不符合教育改革精神，講的還是舊的教學理念。如有一篇講強化課堂訓練的，文中主要講重復練、大量練、重點練，實際上是搞題海戰(zhàn)術(shù)。這明顯是違背當前課程改革精神的。.3.某某理論+數(shù)學例子，油水別離。抄了一大篇，還不知講的什么。如有一篇?在系統(tǒng)論指導下的數(shù)學教學?，前面羅列了許多系統(tǒng)論的知識，到講數(shù)學例子時，輕描淡寫，牽強附會，實際上是跑了題。4.將一般分析代替具體分析，沒有個性。如有一篇?山區(qū)中學數(shù)學成績滯后的原因與對策?，對師資缺乏、教學觀念落后、設備奇缺等講了很多，但本校到底有那些缺乏，采取了什么措施那么不涉及，等于放棄了自己的見解。.六.數(shù)學教研文章的寫法1.數(shù)學教育改革。此類論文寫法：〔1〕有教育研究課題的，選取子課題做?！?〕從教學內(nèi)容與方法改革某個側(cè)面入手?！?〕討論新的一輪課程改革中的教學問題。如[12]張曉飛等的?校本數(shù)學問題開發(fā)的實踐與認識?〔數(shù)學教學，上海，2006。1〕一文，介紹了某中學開發(fā)、編制符合本校實際的校本數(shù)學問題的好經(jīng)驗。.以上三個方面的文章都要求教育理念新穎、改革的措施有特色、作法與體會有借鑒意義，特別要注重題目的選擇，二級標題緊扣主題、貼切、之間的相互照應。2.課堂教學研究。寫法〔1〕圍攏教學,深入探討；〔2〕立意新穎,確有所得；〔3〕重點突出,層次清楚；〔4〕剖析典型,給人啟迪。.如[13]魯永江的?淺談數(shù)學思維能力的培養(yǎng)?〔中國根底教育，2007.3〕從揭示概念形成過程,培養(yǎng)建模能力;揭示定理開展過程,培養(yǎng)觀察、猜測、歸納、推理能力;反思被直覺所掩蓋的思維過程,培養(yǎng)元認知能力;揭示教師自身解題思路探求過程的艱難性,培養(yǎng)探究毅力與勇于探索的創(chuàng)新精神等4方面作了深入的闡述..又如?二倍角三角形的一個性質(zhì)與應用?〔數(shù)學通報，1994，7)一文，提出二倍角的三角形的邊角定理，并講述了它在求值、證明三角形等式與不等式中的應用，給人的感覺是把大家都熟悉的內(nèi)容，通過這么一個定理串聯(lián)，講活了數(shù)學知識，又使教學生動活潑。.二倍角的邊角定理.3.解題研究寫法要點是：〔1〕開門見山，一事一議；〔2〕標題醒目，頗有新意；〔3〕抓住關鍵，突出思路；〔4〕例題典型，分析得理；〔5〕視角獨特，短小精干。.如[14]翟作鳳的?例說梯形輔助線的作法?〔中學數(shù)學教與學，2007.6〕一文總結(jié)了梯形的證明題與計算題中作輔助線的方法：平移一腰；平移對角線；延長兩腰；作梯形的高；利用中點；連接兩腰中點。用例子說明如何通過輔助線，巧妙地把梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形與平行四邊形問題，簡化了計算，拓寬了證明思路。.

又如[15]李繼龍的?抓住特征巧解題?〔數(shù)理天地，初中版，2006.6〕一文，抓住方差這一特征，解4個方面的題：解方程組，求最值，證明不等式，判定三角形的形狀，立意新穎，抓住了知識之間的內(nèi)部聯(lián)系，用比較小的篇幅，闡述了“巧解題〞的技能、技巧，是一篇好的解題方章。.中考試題研究文章舉例[16]安國釵的?中考數(shù)學壓軸試題的新走勢?〔中學數(shù)學教與學，2007.3〕對近年來在課改理念指導下，設計新颕，富有創(chuàng)意的壓軸題的走勢作了研究。[17]華秋艷的?中考熱點透析?(數(shù)學大世界,2021.1-2)..[18]李光華的?析2007年中考數(shù)學猜測題?(理科考試研究,2007.11)一文從規(guī)律的猜測;角之間數(shù)量關系的猜測;圖形形狀的猜測;決策的猜測;實踐的猜測5個方面對中考中的猜測題,進行了歸納與分析,強調(diào)要求學生在觀察與比較的根底上,懂得分析與合情推理,學會先猜后證.此文革對中考教學有一定參考價值..4.中學數(shù)學應用寫法要點:〔1〕圍攏應用，深入淺出;〔2〕聯(lián)系實際，解決問題;〔3〕應用情景，真實可信。如[19]樂洪濤的?數(shù)學從社會與生活中向我們走來?〔中學數(shù)學教育，沈陽，2005.5)講述了應用題的由來與解題思路路，從中列舉了11個實踐問題。這既可考查數(shù)學知識的掌握，又符合課程改的新的教育理念。.5.專題研究寫法〔1〕要專，要有新意；〔2〕要有一定的學術(shù)性，源于中學，高于中學；〔3〕就中學數(shù)學某個內(nèi)容或教學中某個環(huán)節(jié)，深入進行探索，確有所得。如[20]金曄的?初中論證幾何教學的根本策略?一文探討了課改中如何培養(yǎng)學生推理能力,提出論證幾何教學應該做到的8個方面,有較高的理論與實踐意義..6.數(shù)學思想方法研究寫法：〔1〕以數(shù)學思想方法為指導，對數(shù)學內(nèi)容或教學中某環(huán)節(jié)進行分析、研究；〔2〕分析數(shù)學知識體系中隱含的數(shù)學思想方法，揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；〔3〕闡述數(shù)學方法的特征、內(nèi)涵與應用。如[21]顧海峰的?根本數(shù)學思想在解中考題中的應用?中，列舉了整體、分類.方程、轉(zhuǎn)化、歸納與猜測、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學模型等思想在中考中的應用，并舉例說明〔數(shù)理化學習，2005.4〕。又如[22]毛雪峰的?初中函數(shù)中數(shù)形結(jié)合思想方法初探?指出這種思想方法是將抽象思維與形象思維結(jié)合,使代數(shù)問題幾何化或幾何問題代數(shù)化,并就獲取圖形信息,建立幾何模型、構(gòu)造圖形解決代數(shù)問題等方面進行了有益的探討..八.中學數(shù)學教研文章的格式與發(fā)表1.格式〔一〕：題目，作者，前言，正文，參考文獻。格式〔二〕：題目，作者〔中文，漢語拼音〕，摘要〔中英文〕，關鍵詞〔中英文〕，前言，正文，結(jié)束語，參考