2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市洋馬初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市洋馬初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．拋物線y＝3x2﹣6x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2）2．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠1）如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜1；②點(diǎn)（﹣3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1＞y2；③b2＞（a+c）2；④2a﹣b＜1．正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．如圖，在正三角形ABC中，D,E,F分別是BC,AC,AB上的點(diǎn)，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于（）A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶34．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠A＝80°，則∠C的度數(shù)是（）A．40° B．80° C．100° D．120°5．二次函數(shù),當(dāng)時(shí)，則()A． B． C． D．6．已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)P（﹣2，6），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A．第二，三象限 B．第一，三象限C．第三，四象限 D．第二，四象限7．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)．以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小后得到線段CD，且D(4，1)，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．(3，1) B．(4，1) C．(3，3) D．(3，4)8．在反比例函數(shù)y＝圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）A．k＞2 B．k＞0 C．k≥2 D．k＜29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么的值是（）A． B． C． D．10．方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，拋物線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)分別是直線與拋物線上的點(diǎn)，若點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________.12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為．13．已知方程x2﹣3x﹣5=0的兩根為x1，x2，則x12+x22=_________．14．如圖是測(cè)量河寬的示意圖，AE與BC相交于點(diǎn)D，∠B=∠C=90°，測(cè)得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河寬AB=______m．15．拋物線y=ax2-4ax+4(a≠0)與y軸交于點(diǎn)A．過(guò)點(diǎn)B(0,3)作y軸的垂線l，若拋物線y=ax2-4ax+4(a≠0)與直線l有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)其中靠近y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且│m│<1，則a的取值范圍是______．16．一組數(shù)據(jù)：2，3，4，2，4的方差是___．17．小明向如圖所示的區(qū)域內(nèi)投擲飛鏢，陰影部分時(shí)的內(nèi)切圓，已知，，，如果小明投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率為_(kāi)___________．18．如圖，A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)B、D在軸正半軸上，是關(guān)于點(diǎn)D的位似圖形，且與的位似比是1：3，的面積為1，則的值為_(kāi)___．三、解答題(共66分)19．（10分）在水果銷(xiāo)售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過(guò)32元/千克，根據(jù)銷(xiāo)售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷(xiāo)售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷(xiāo)售量y（千克）…34.83229.628…售價(jià)x（元/千克）…22.62425.226…（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷(xiāo)售量．（2）如果某天銷(xiāo)售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？20．（6分）如圖，在某一路段，規(guī)定汽車(chē)限速行駛，交通警察在此限速路段的道路上設(shè)置了監(jiān)測(cè)區(qū)，其中點(diǎn)C、D為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，已知點(diǎn)C、D、B在同一直線上，且AC⊥BC，CD＝400米，tan∠ADC＝2，∠ABC＝35°（1）求道路AB段的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1米）（2）如果道路AB的限速為60千米/時(shí)，一輛汽車(chē)通過(guò)AB段的時(shí)間為90秒，請(qǐng)你判斷該車(chē)是否是超速，并說(shuō)明理由；參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.700221．（6分）已知，如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AB外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作邊AB、BC的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，DF與AB交于點(diǎn)H，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)G．求證：△DFG∽△BCA22．（8分）如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四邊形EFPQ是矩形，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，點(diǎn)Q、E、F分別在BC、AB、AC上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)B均不重合）．（1）當(dāng)AE＝8時(shí)，求EF的長(zhǎng)；（2）設(shè)AE＝x，矩形EFPQ的面積為y．①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí)，將矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB勻速向右運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍．23．（8分）計(jì)算或解方程：（1）（2）24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線與直線y=﹣2x+2交于點(diǎn)A（﹣1，a）．⑴求ｋ的值；⑵求該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．25．（10分）如圖，某城建部門(mén)計(jì)劃在新修的城市廣場(chǎng)的一塊長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)面積為1200m2的停車(chē)場(chǎng)，將停車(chē)場(chǎng)四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為50m，寬為40m．（1）求通道的寬度；（2）某公司希望用80萬(wàn)元的承包金額承攬修建廣場(chǎng)的工程，城建部門(mén)認(rèn)為金額太高需要降價(jià)，通過(guò)兩次協(xié)商，最終以51.2萬(wàn)元達(dá)成一致，若兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．26．（10分）在推進(jìn)城鄉(xiāng)生活垃圾分類(lèi)的行動(dòng)中，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解居民掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)的情況，對(duì)兩小區(qū)各600名居民進(jìn)行測(cè)試，從中各隨機(jī)抽取50名居民成績(jī)進(jìn)行整理得到部分信息：（信息一）小區(qū)50名居民成績(jī)的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）；（信息二）上圖中，從左往右第四組成績(jī)?nèi)缦拢?5777779797980808182828383848484（信息三）兩小區(qū)各50名居民成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率方差75.1___________7940%27775.1777645%211根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）求小區(qū)50名居民成績(jī)的中位數(shù)；（2）請(qǐng)估計(jì)小區(qū)600名居民成績(jī)能超過(guò)平均數(shù)的人數(shù)；（3）請(qǐng)盡量從多個(gè)角度，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量分析兩小區(qū)參加測(cè)試的居民掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)的情況．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，此題得解（利用配方法找出頂點(diǎn)坐標(biāo)亦可）．【詳解】∵a=3，b=﹣6，c=4，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（），即（1，1）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）”是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】利用拋物線開(kāi)口方向得到a＞1，利用拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)得到b＞1，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到c＜1，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；通過(guò)對(duì)稱(chēng)軸的位置，比較點(diǎn)（-3，y1）和點(diǎn)（1，y2）到對(duì)稱(chēng)軸的距離的大小可對(duì)②進(jìn)行判斷；由于（a+c）2-b2=（a+c-b）（a+c+b），而x=1時(shí)，a+b+c＞1；x=-1時(shí)，a-b+c＜1，則可對(duì)③進(jìn)行判斷；利用和不等式的性質(zhì)可對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】∵拋物線開(kāi)口向上，∴a＞1，∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)，∴a、b同號(hào)，∴b＞1，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴c＜1，∴abc＜1，所以①正確；∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣，而﹣1＜﹣＜1，∴點(diǎn)（﹣3，y1）到對(duì)稱(chēng)軸的距離比點(diǎn)（1，y2）到對(duì)稱(chēng)軸的距離大，∴y1＞y2，所以②正確；∵x＝1時(shí)，y＞1，即a+b+c＞1，x＝﹣1時(shí)，y＜1，即a﹣b+c＜1，∴（a+c）2﹣b2＝（a+c﹣b）（a+c+b）＜1，∴b2＞（a+c）2，所以③正確；∵﹣1＜﹣＜1，∴﹣2a＜﹣b，∴2a﹣b＞1，所以④錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小．當(dāng)a＞1時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜1時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右．常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（1，c）．拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：△=b2-4ac＞1時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=1時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜1時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．3、A【解析】∵DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，∴∠C+∠EDC=90°，∠FDE+∠EDC=90°，∴∠C=∠FDE，同理可得：∠B=∠DFE，∠A=DEF，∴△DEF∽△CAB，∴△DEF與△ABC的面積之比=，又∵△ABC為正三角形，∴∠B=∠C=∠A=60°∴△EFD是等邊三角形，∴EF=DE=DF，又∵DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，∴△AEF≌△CDE≌△BFD，∴BF=AE=CD，AF=BD=EC，在Rt△DEC中，DE=DC×sin∠C=DC，EC=cos∠C×DC=DC，又∵DC+BD=BC=AC=DC，∴，∴△DEF與△ABC的面積之比等于：故選A．點(diǎn)晴：本題主要通過(guò)證出兩個(gè)三角形是相似三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積之比等于對(duì)應(yīng)邊之比的平方，進(jìn)而將求面積比的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求邊之比的問(wèn)題，并通過(guò)含30度角的直角三角形三邊間的關(guān)系（銳角三角形函數(shù)）即可得出對(duì)應(yīng)邊之比，進(jìn)而得到面積比．4、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠C+∠A=180°，代入求出即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

∴∠C+∠A=180°，

∵∠A=80°，

∴∠C=100°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用.熟記圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)是解決此題的關(guān)鍵.5、D【分析】因?yàn)?，對(duì)稱(chēng)軸x=1，函數(shù)開(kāi)口向下，分別求出x=-1和x=1時(shí)的函數(shù)值即可；【詳解】∵=，∴當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值5；當(dāng)x=-1時(shí)，y==1；當(dāng)x=2時(shí)，y==4；∴當(dāng)時(shí)，；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】將點(diǎn)P（-2，6）代入反比例函數(shù)求出k，若k＞0，則函數(shù)的圖象位于第一，三象限；若k＜0，則函數(shù)的圖象位于第二，四象限；【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P（﹣2，6），∴6=，∴k=-12，即k＜0，這個(gè)函數(shù)的圖象位于第二、四象限；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】利用位似圖形的性質(zhì)，結(jié)合兩圖形的位似比，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小后得到線段CD，且D（4，1），∴在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點(diǎn)的一半，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（3，3）．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，利用兩圖形的位似比得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或?k．8、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可求k的取值范圍．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，∴k﹣2＜0，∴k＜2故選：D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù).理解反比例函數(shù)性質(zhì)是關(guān)鍵.9、D【分析】過(guò)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，在Rt△AOB中，利用勾股定理求出OA，再根據(jù)正弦的定義即可求解.【詳解】如圖，過(guò)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，∵A的坐標(biāo)為(4,3)∴OB=4，AB=3，在Rt△AOB中，∴故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查求正弦值，利用坐標(biāo)求出直角三角形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】把a(bǔ)=1，b=-1，c=3代入△=b2-4ac進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況．【詳解】∵a=1，b=-1，c=3，∴△=b2-4ac=（-1）2-4×1×3=-11＜0，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．二、填空題(每小題3分,共24分)11、或或【分析】根據(jù)二次函數(shù)與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).直接令x=0和y=0求出A，B的坐標(biāo).再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分情況求出點(diǎn)E的坐標(biāo).【詳解】由拋物線的表達(dá)式求得點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.由題意知當(dāng)為平行四邊形的邊時(shí)，，且，∴線段可由線段平移得到.∵點(diǎn)在直線上，①當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為時(shí)，如圖，需先將向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，將代入，得，∴.②當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為時(shí)，同理，先將向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將代入得，∴當(dāng)為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，可知的中點(diǎn)坐標(biāo)為，∵在直線上，∴根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知的橫坐標(biāo)為，將代入得，∴.綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，主要考查了特殊點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，平行四邊形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是分情況解決問(wèn)題的思想．12、2α【解析】分析：由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，可求得：∠B=90°﹣α，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠CDB=∠B=90°﹣α，然后由三角形內(nèi)角和定理，求得答案：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，∴∠B=90°﹣α．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CB=CD，∴∠CDB=∠B=90°﹣α．∴∠BCD=180°﹣∠B﹣∠CDB=2α，即旋轉(zhuǎn)角的大小為2α．13、1．【解析】試題解析：∵方程的兩根為故答案為1.點(diǎn)睛：一元二次方程的兩個(gè)根分別為14、1【分析】由兩角對(duì)應(yīng)相等可得△BAD∽△CED，利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可得兩岸間的大致距離AB的長(zhǎng)．【詳解】解：∵∠ADB=∠EDC，∠ABC=∠ECD=90°，∴△ABD∽△ECD，∴，即，解得：AB==1（米）．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．15、a>或a<.【分析】先確定拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)開(kāi)口的大小與a的關(guān)系，即開(kāi)口向上時(shí)，a>0,且a越大開(kāi)口越小，開(kāi)口向下時(shí)，a<0,且a越大，開(kāi)口越大，從而確定a的范圍.【詳解】解：如圖，觀察圖形拋物線y=ax2-4ax+4的對(duì)稱(chēng)軸為直線,設(shè)拋物線與直線l交點(diǎn)（靠近y軸）為(m,3)，∵│m│<1，∴-1<m<1.當(dāng)a>0時(shí)，若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）時(shí)，開(kāi)口最大，此時(shí)a值最小，將點(diǎn)（1，3）代入y=ax2-4ax+4，得，3=a-4a+4解得a=,∴a>;當(dāng)a<0時(shí)，若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3）時(shí)，開(kāi)口最大，此時(shí)a值最大，將點(diǎn)（-1，3）代入y=ax2-4ax+4，得，3=a+4a+4解得a=,∴a<.a的取值范圍是a>或a<.故答案為：a>或a<.【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的性質(zhì)，首先明確a值與開(kāi)口的大小關(guān)系，觀察圖形，即數(shù)形結(jié)合的思想是解答此題的關(guān)鍵.16、0.1【分析】根據(jù)方差的求法計(jì)算即可．【詳解】平均數(shù)為，方差為：，故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，掌握方差的求法是解題的關(guān)鍵．17、【分析】利用幾何概率等于陰影部分的面積與三角形的面積之比即可得出答案．【詳解】，，，∴是直角三角形，設(shè)圓的半徑為r，利用三角形的面積有即解得∴陰影部分的面積為∵三角形的面積為∴飛鏢落在陰影部分的概率為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概率，掌握幾何概率的求法是解題的關(guān)鍵．18、8【分析】根據(jù)△ABD是△COD關(guān)于點(diǎn)D的位似圖形，且△ABD與△COD的位似比是1：3，得出，進(jìn)而得出假設(shè)BD=x，AE=4x，D0=3x，AB=y，根據(jù)△ABD的面積為1，求出xy=2即可得出答案．【詳解】過(guò)A作AE⊥x軸,∵△ABD是△COD關(guān)于點(diǎn)D的位似圖形，且△ABD與△COD的位似是1:3，∴，∴OE=AB，∴，設(shè)BD=x，AB=y∴DO=3x，AE=4x，C0=3y，∵△ABD的面積為1，∴xy=1，∴xy=2，∴AB?AE=4xy=8，故答案為：8.【點(diǎn)睛】此題考查位似變換，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于作輔助線.三、解答題(共66分)19、（1）當(dāng)天該水果的銷(xiāo)售量為2千克；（2）如果某天銷(xiāo)售這種水果獲利150元，該天水果的售價(jià)為3元．【分析】（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再代入x=23.5即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)每千克利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+1．當(dāng)x=23.5時(shí)，y=﹣2x+1=2．答：當(dāng)天該水果的銷(xiāo)售量為2千克．（2）根據(jù)題意得：（x﹣20）（﹣2x+1）=150，解得：x1=35，x2=3．∵20≤x≤32，∴x=3．答：如果某天銷(xiāo)售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為3元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．20、（1）1395米；（2）超速，理由見(jiàn)解析；【分析】（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．（2）求出汽車(chē)的實(shí)際車(chē)速即可判斷．【詳解】解：（1）在Rt△ACD中，AC＝CD?tan∠ADC＝400×2＝800，在Rt△ABC中，AB＝＝≈1395(米)；（2）車(chē)速為：≈15.5m/s＝55.8km/h＜60km/h，∴該汽車(chē)沒(méi)有超速．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義，本題屬于中等題型．21、見(jiàn)解析【分析】通過(guò)角度轉(zhuǎn)化，先求出∠D=∠B，然后根據(jù)∠C=∠DFG=90°，可證相似．【詳解】∵DF⊥BC于F，∠C=90°∴∠DFG＝∠C＝90°又DE⊥AB于點(diǎn)E∴∠DGB＋∠B＝90°又∠DGB＋∠D＝90°∴∠B=∠D∴△DFG∽△BCA．【點(diǎn)睛】本題考查證相似，解題關(guān)鍵是通過(guò)角度轉(zhuǎn)化，得出∠D=∠B．22、（1）1；（2）①y=﹣x2+3x（0＜x＜12）；②x=6時(shí)，y有最大值為9；（3）S=【分析】(1)由EF∥BC,可得,由此即可解決問(wèn)題;(2)①先根據(jù)點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)得出自變量x的取值范圍,根據(jù)30度的直角三角形的性質(zhì)求出EF和AF的長(zhǎng),在在Rt△ACB中,根據(jù)三角函數(shù)求出AC的長(zhǎng),計(jì)算FC的長(zhǎng),利用矩形的面積公式可求得S的函數(shù)關(guān)系式;②把二次函數(shù)的關(guān)系式配方可以得結(jié)論;(3)分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，∵AB=12，∠A=30°，∴BC=AB=6，AC=BC=6，∵四邊形EFPQ是矩形，∴EF∥BC，∴=，∴=，∴EF=1．（2）①∵AB=12，AE=x，點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)B均不重合，∴0＜x＜12，∵四邊形CDEF是矩形，∴EF∥BC，∠CFE=90°，∴∠AFE=90°，在Rt△AFE中，∠A=30°，∴EF=x，AF=cos30°?AE=x，在Rt△ACB中，AB=12，∴cos30°=，∴AC=12×=6，∴FC=AC﹣AF=6﹣x，∴y=FC?EF=x（6﹣x）=﹣x2+3x（0＜x＜12）；②y=x（12﹣x）=﹣（x﹣6）2+9，當(dāng)x=6時(shí)，S有最大值為9；（3）①當(dāng)0≤t＜3時(shí)，如圖1中，重疊部分是五邊形MFPQN，S=S矩形EFPQ﹣S△EMN=9﹣t2=﹣t2+9．②當(dāng)3≤t≤6時(shí)，重疊部分是△PBN，S=（6﹣t）2，綜上所述，S=【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與三角形綜合的知識(shí)，難度較大，需綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求解.23、（1）5－；（2）x1＝－2，x2＝【分析】（1）利用完全平方差公式以及化簡(jiǎn)二次根式和代入特殊三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可；（2）由題意觀察原方程，可用因式分解法中十字相乘法或者公式法求解.【詳解】（1）計(jì)算：解：原式＝7－4++2××＝7－4+2－2+＝5－．（2）解法一：（2x－3）（x+2）＝02x－3＝0或x+2＝0，x1＝－2，x2＝．解法二：a＝2，b＝1，c＝－6，△＝b2－4ac＝12－4×2×（－6）＝49，x＝，x1＝－2，x2＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查用因式分解法解一元二次方程以及實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算，涉及的知識(shí)點(diǎn)有特殊角的三角形函數(shù)值、完全平方差公式以及二次根式的分母有理化等．24、（1）；（2）B(2,-2)【分析】（1）將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求得a的值，再將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求得m的值；（2）聯(lián)立解方程組，即可解答．【詳解】⑴把點(diǎn)A(-1,a)代入得把點(diǎn)A(-1,4)代入得：⑵解方程組，解得：,∴B(2,-2)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例