實(shí)驗(yàn)四探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)四探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系考綱解讀1.學(xué)會用控制變量法研究物理規(guī)律.2.學(xué)會靈活運(yùn)用圖象法處理物理問題的方法.3.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，并驗(yàn)證牛頓第二定律．根本實(shí)驗(yàn)要求1．實(shí)驗(yàn)原理(見實(shí)驗(yàn)原理圖)(1)保持質(zhì)量不變，探究加速度跟合外力的關(guān)系．(2)保持合外力不變，確定加速度與質(zhì)量的關(guān)系．(3)作出a－F圖象和a－eq\f(1,m)圖象，確定其關(guān)系．2．實(shí)驗(yàn)器材小車、砝碼、小盤、細(xì)繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源、導(dǎo)線兩根、紙帶、天平、米尺．3．實(shí)驗(yàn)步驟(1)用天平測出小車和盛有砝碼的小盤的質(zhì)量m和m′，把數(shù)據(jù)記錄在表格中．(2)把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，平衡摩擦力．(3)在小盤里放入適量的砝碼，把砝碼和小盤的質(zhì)量m′記錄在表格中．(4)保持小車的質(zhì)量不變，改變砝碼的質(zhì)量，按上面步驟再做5次實(shí)驗(yàn)．(5)算出每條紙帶對應(yīng)的加速度的值并記錄在表格中．(6)用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示合外力，即砝碼和小盤的總重力m′g，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上描出相應(yīng)的點(diǎn)，作圖線．(7)用縱坐標(biāo)表示加速度a，橫坐標(biāo)表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，在坐標(biāo)系中根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)并作圖線．規(guī)律方法總結(jié)1．考前須知(1)平衡摩擦力：適當(dāng)墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車受到的阻力．在平衡摩擦力時(shí)，不要把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上，讓小車?yán)螯c(diǎn)的紙帶勻速運(yùn)動．(2)不重復(fù)平衡摩擦力．(3)實(shí)驗(yàn)條件：m?m′.(4)一先一后一按：改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，再釋放小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車．2．誤差分析(1)因?qū)嶒?yàn)原理不完善引起的誤差：本實(shí)驗(yàn)用小盤和砝碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力．(2)摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差．3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.(2)以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點(diǎn)，如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上，說明a與F成正比．(3)以a為縱坐標(biāo)，eq\f(1,m)為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、連線，如果該線過原點(diǎn)，就能判定a與m成反比.圖1考點(diǎn)一對實(shí)驗(yàn)原理和誤差分析的考查圖1例1用如圖1所示裝置做“探究物體的加速度跟力的關(guān)系〞的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)時(shí)保持小車的質(zhì)量不變，用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和小車后端拖動的紙帶測出小車運(yùn)動的加速度．(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)先不掛鉤碼，反復(fù)調(diào)整墊木的左右位置，直到小車做勻速直線運(yùn)動，這樣做的目的是_____________________________________________________________________．(2)圖2為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一局部，從比擬清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡沒有標(biāo)出，測出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離，如下圖．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源兩端，那么此次實(shí)驗(yàn)中小車運(yùn)動的加速度的測量值a＝________m/s2.(結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)圖3圖3圖2(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，分別測量小車在不同外力作用下的加速度．根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)畫出a－F關(guān)系圖線，如圖3所示．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此現(xiàn)象的主要原因可能是________．(選填以下選項(xiàng)的序號)A．小車與平面軌道之間存在摩擦B．平面軌道傾斜角度過大C．所掛鉤碼的總質(zhì)量過大D．所用小車的質(zhì)量過大圖4考點(diǎn)二對實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)處理的考查圖4例2(2023·全國·23)圖4為驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的交流電源，打點(diǎn)的時(shí)間間隔用Δt表示．在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種方法用來探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系〞．(1)完成以下實(shí)驗(yàn)步驟中的填空①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列______的點(diǎn)．②按住小車，在小吊盤中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車中放入砝碼．③翻開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車，獲得帶有點(diǎn)列的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m.④按住小車，改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③.⑤在每條紙帶上清晰的局部，每5個(gè)間隔標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．測量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距s1、s2、….求出與不同m相對應(yīng)的加速度a.⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，eq\f(1,a)為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出eq\f(1,a)－m關(guān)系圖線．假設(shè)加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，那么eq\f(1,a)與m應(yīng)成________關(guān)系(填“線性〞或“非線性〞)．(2)完成以下填空：(i)本實(shí)驗(yàn)中，為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件是________．(ii)設(shè)紙帶上三個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距為s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示為a＝________.圖5為用米尺測量某一紙帶上的s1、s3的情況，由圖可讀出s1＝________mm，s3＝________mm，由此求得加速度的大小a＝________m/s2.圖6圖6圖5(iii)圖6為所得實(shí)驗(yàn)圖線的示意圖．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，假設(shè)牛頓定律成立，那么小車受到的拉力為________，小車的質(zhì)量為________．例3某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)要驗(yàn)證“牛頓第二定律〞，他們在實(shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖7所示的裝置，水平軌道上安裝兩個(gè)光電門，小車上固定有力傳感器和擋光板，細(xì)線一端與力傳感器連接，另一端跨過定滑輪掛上砝碼盤．實(shí)驗(yàn)首先保持軌道水平，通過調(diào)整砝碼盤里砝碼的質(zhì)量讓小車做勻速運(yùn)動以實(shí)現(xiàn)平衡摩擦力，再進(jìn)行后面的操作，并在實(shí)驗(yàn)中獲得以圖7下測量數(shù)據(jù)：小車、力傳感器和擋光板的總質(zhì)量M，平衡摩擦力時(shí)砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量m0，擋光板的寬度d，光電門1和2的中心距離s.圖7(1)該實(shí)驗(yàn)是否需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量？__________(填“需要〞或“不需要〞)(2)實(shí)驗(yàn)需用游標(biāo)卡尺測量擋光板的寬度d，如圖8所示，d＝________mm.圖8(3)某次實(shí)驗(yàn)過程：力傳感器的讀數(shù)為F，小車通過光電門1和2的擋光時(shí)間分別為t1、t2(小車通過光電門2后，砝碼盤才落地)，重力加速度為g，那么該實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式是________________．15．近似法、控制變量法、平衡摩擦力法和化曲為直法1．近似法：在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，近似法是指繩對小車的拉力近似等于繩另一端連接的小盤和砝碼的總重力，近似法要在小盤和砝碼的總重力遠(yuǎn)小于小車的重力的情況下才能用．2．控制變量法：控制變量法是指分別研究加速度與力、加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)用到的方法，在實(shí)驗(yàn)中的具體表達(dá)是：研究加速度與力的關(guān)系時(shí)，保持小車質(zhì)量不變；研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，保持小盤和砝碼的總重力不變．3．平衡摩擦力法：平衡摩擦力法是指通過調(diào)整斜面傾角，讓小車重力沿斜面的分力與摩擦力抵消，使小車受到的合外力等于繩對小車的拉力，表達(dá)在實(shí)驗(yàn)中是讓小車不掛小盤時(shí)能在斜面上勻速運(yùn)動．圖94．化曲為直法：化曲為直法是指處理數(shù)據(jù)時(shí)，不作a－m圖象而作a－eq\f(1,m)圖象，反映在圖象中就是把原來的曲線變成傾斜的直線．圖9例4某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系〞實(shí)驗(yàn)．如圖9為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖，A為小車，B為電火花計(jì)時(shí)器(其接50Hz的交流電)，C為裝有砝碼的小盤，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對小車的拉力F等于砝碼和小盤的總重力，小車運(yùn)動的加速度a可用紙帶上的打點(diǎn)求得．(1)圖10為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2.(結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)圖10圖10(2)在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系〞時(shí)，保持砝碼和小盤質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m的數(shù)據(jù)如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)123456789小車加速度a/(m·s－2)1.981.721.481.251.000.750.480.500.30小車質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.710.751.001.67根據(jù)上表數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時(shí)a與m的關(guān)系，請?jiān)趫D11的方格坐標(biāo)紙中選擇恰當(dāng)物理量建立坐標(biāo)系，并作出圖線．(如有需要，可利用上表中的空格數(shù)據(jù))圖11(3)在“探究加速度與力的關(guān)系〞時(shí)，保持小車的質(zhì)量不變，改變小盤中砝碼的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的關(guān)系圖線如圖12所示，該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因．圖12答：________________________________________________________________________.1．在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和小車來做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系〞的實(shí)驗(yàn)時(shí)，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將砝碼盤及盤內(nèi)砝碼通過定滑輪拴在小車上B．連接砝碼盤和小車的細(xì)繩應(yīng)跟長木板保持平行C．平衡摩擦力后，長木板的位置不能移動D．小車釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且應(yīng)先接通電源再釋放小車2．如圖13所示為“探究加速度與物體受力和質(zhì)量的關(guān)系〞實(shí)驗(yàn)裝置圖．圖中A為小車，B為裝有砝碼的小盤，C為一端帶有定滑輪的長木板，小車通過紙帶與電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器相連，計(jì)時(shí)器接50Hz交流電．小車的質(zhì)量為m1，小盤(及砝碼)的質(zhì)量為m2.圖13圖13(1)以下說法正確的選項(xiàng)是()A．每次改變小車質(zhì)量時(shí)，應(yīng)重新平衡摩擦力B．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先釋放小車后接通電源C．本實(shí)驗(yàn)m2應(yīng)遠(yuǎn)大于m1D．在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，應(yīng)用a－eq\f(1,m1)圖象(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測量得到的a－F圖象如圖14所示，可能是圖中的圖線________．(選填“甲〞、“乙〞、“丙〞)圖14圖153．(2023·安徽理綜·21(Ⅰ))圖15為“驗(yàn)證牛頓第二定律〞的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M.實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶總重力的大小作為細(xì)線對小車?yán)Φ拇笮。畧D15(1)實(shí)驗(yàn)中，為了使細(xì)線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長木板平行．接下來還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是()A．將長木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運(yùn)動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動B．將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動C．將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運(yùn)動(2)實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是()A．M＝200g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gD．M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g(3)圖16為實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為：sAB＝4.22cm、sBC＝4.65cm、sCD＝5.08cm、sDE＝5.49cm，sEF＝5.91cm，sFG＝6.34cm.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，那么小車的加速度a＝________m/s2.(結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)圖16圖174．如圖17所示，一端帶有定滑輪的長木板上固定有甲、乙兩個(gè)光電門，與之相連的計(jì)時(shí)器可以顯示帶有遮光片的小車在其間的運(yùn)動時(shí)間，與跨過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩相連的輕質(zhì)測力計(jì)能顯示掛鉤處所受的拉力．不計(jì)空氣阻力及一切摩擦．圖17(1)在探究“合外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量的關(guān)系〞時(shí)，要使測力計(jì)的示數(shù)等于小車所受合外力，操作中必須滿足________________；要使小車所受合外力一定，操作中必須滿足________________________．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先測出小車質(zhì)量m，再讓小車從靠近光電門甲處由靜止開始運(yùn)動，讀出小車在兩光電門之間的運(yùn)動時(shí)間t.改變小車質(zhì)量m，測得多組m、t的值，建立坐標(biāo)系描點(diǎn)作出圖線．以下能直觀得出“合外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比〞的圖線是________．(2)如圖18，抬高長木板的左端，使小車從靠近光電門乙處由靜止開始運(yùn)動，讀出測力計(jì)的示數(shù)F和小車在兩光電門之間的運(yùn)動時(shí)間t0，改變木板傾角，測得多組數(shù)據(jù)，得到的F－eq\f(1,t2)的圖線如圖19所示．圖18圖19實(shí)驗(yàn)中測得兩光電門的距離L＝0.80m，砂和砂桶的總質(zhì)量m1＝0.34kg，重力加速度g取9.8m/s2，那么圖線的斜率為________(結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)；假設(shè)小車與長木板間的摩擦不能忽略，測得的圖線斜率將________(填“變大〞、“變小〞或“不變〞)．5．(2023·山東理綜·21(1))某同學(xué)利用如圖20甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動規(guī)律．物塊在重物的牽引下開始運(yùn)動，重物落地后，物塊再運(yùn)動一段距離停在桌面上(尚未到達(dá)滑輪處)．從紙帶上便于測量的點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz.圖20①通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)______和________之間某時(shí)刻開始減速．②計(jì)數(shù)點(diǎn)5對應(yīng)的速度大小為________m/s，計(jì)數(shù)點(diǎn)6對應(yīng)的速度大小為________m/s.(保存三位有效數(shù)字)③物塊減速運(yùn)動