北師大版小學六年級數(shù)學下冊期第二單元檢測試卷1（附答案）

最新北師大版小學六年級數(shù)學下冊期第二單元檢測試卷（附答案）

時間：90分鐘滿分：100分

學校：姓名：班級：考號：

題號—二—四五六七AB卷總分

得分

A卷基礎訓練（100分）

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.（2020?重慶模擬）一個機器零件的長度是8毫米，畫在比例尺是10:1的圖紙上的長度是（）

A.8分米B.8毫米C.8厘米

44

2.（2020?法庫縣期末）把？x35=21x：改寫成一個比例，可以是（）

53

44444444

A.35:-=-:21B.35:21=-:-C.35:-=-:21D.21:—=35:—

53353535

nQ］石OA'T*來

3.（2020?新華區(qū)期末）把線段比例尺i-----1----------1改寫成數(shù)值比例尺是（）

A.1:8000B.1:80C.1:800000

4.（2020?鄭州）在比例尺是1:4000000的地圖上，量得A、3兩港距離為9厘米，一般貨輪于上

午6時以每小時24千米的速度從A開向6港，到達8港的時間是（）

A.17點B.19點C.21點D.23點

5.（2020?保定模擬）把一塊三角形的地畫在比例尺是1:500的圖紙上，量得圖上三角形的底是12

厘米，高8厘米，這塊地實際面積是（）

A.480平方米B.240平方米C.1200平方米

6.一根長50c〃?的線剛好圍成一個長方形，長和寬的比是3:2,這個長方形的長和寬各是多少？（）

A.長3c加、寬2cmB.長15a〃、寬10cmC.長30cm、寬20c，〃

7.（2020?應城市校級模擬）在比例4:8=5:10中，如果第一個比的前項加上4,要使這個比例仍然

成立，第二個比的前項加上（）

A.4B.5C.2D.無法確定

8.（2020?東?？h期中）把一個圓的半徑按的比放大，放大后與放大前圓的面積比是（）

A.n'.\B.2n:1C.tv:1D.n2:2

9.（2020?建昌縣校級期中）張老師的自行車前齒輪有48個齒，后齒輪有17個齒，后車輪直徑是

59厘米；李老師的自行車前齒輪有26個齒，后齒輪有12個齒，后車輪直徑是61厘米.兩位老師

同樣蹬一圈，（）走得遠.

A.無法判定B.張老師C.李老師

10.（2020?遼寧六年級單元測試）如下圖所示，一個大長方形被兩條線段分成四個小長方形。如果

2

其中圖形A、B、C的面積分別是2cm2、4cm2和5cm2那么陰影部分的面積為（）cmo

BC

4八5-5

A.1B.一C.—D.一

542

二、填空題（每題2分，共20分）

1.（2020?通榆縣期末）在3,15,12,5,9,30,20中，把可以組成的比例寫出兩組、.

2.（2020?湖南模擬）在一個比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是3,另一個外項是—；如果

其中一個內(nèi)項是0.5,那么這個比例可能是____.

3.（2020?洪北區(qū)期中）如果9x=4y,那么y:x=

4.（2019?杭州模擬）圖形按一定的比放大時，這個比的比值比1；圖形按一定的比值縮小時,

這個比的比值比1—.（括號里填“大”或“小”）

5.（2020?登封市期中）在一幅條形統(tǒng)計圖中，如果用2厘米長的直條表示100噸，那么3.5厘米

長的直條表示噸，300噸要用厘米的直條表示.

6.（2020?株洲模擬）上海到延安的實際距離是1258千米，在一幅比例尺是1:37000000的地圖上

應是厘米.

7.（2020?婁底模擬）小明、小紅、小華三家十月份共付電費120元，如果按每家的用電量分攤電

費，小明家應付錢.小紅家應付錢.小華家應付錢.

住戶小明家小紅家小華家

用電量（千瓦時）8060100

8.（2020?貴陽）一個最簡分數(shù)二的分母減去一個數(shù)，分子加上同一個數(shù)，所得的新分數(shù)可以約簡

27

為|,這個數(shù)是.

9.（2020?保定模擬）六年級有42人，負責學校的兩塊衛(wèi)生區(qū).第一塊衛(wèi)生區(qū)30平方米，第二塊

衛(wèi)生區(qū)40平方米.如果按照面積的大小分配值日生，兩塊衛(wèi)生區(qū)各應派多少人？第一塊、

第二塊（按第一塊、第二塊衛(wèi)生區(qū)的順序填寫）

10.（2020?泰興市期中）在一幅比列尺是1:2000000的地圖上量的鉆兩地長6厘米，把他兩地

畫在第二幅地圖上，長12厘米，第二幅地圖的比例尺是,8c兩地長240千米，畫在第二幅地

圖上長厘米.

三、判斷題（每題1分，共6分）

1.（2020?臨泉縣期末）0.2:0.5與3:8能組成比例.（）

2.（2020?衡陽）一張精密零件圖紙的比例尺是5:1,在圖紙上量得某個零件的長度是25毫米，這

個零件的實際長度是125毫米.（）

3.（2020?雅安期末）把圓的直徑放大到原來的3倍，這個圓的面積就放大到原來的9倍.（）

4.（2020?雅安期末）將一個5毫米長的零件畫在圖上長為5厘米，這幅圖的比例尺是1:10.（）

5.（2020?新華區(qū)期末）將圖形縮小后得到的圖形與原圖形相比，大小不同，形狀相同.（）

6.（2020?株洲模擬）在比例里，如果兩個內(nèi)項的乘積是1,那么，組成比例外項的兩個數(shù)一定互為

倒數(shù).（）

四.計算題（18分）

1.（2020?海原縣校級月考）列式計算（4分）

（1）5和8的比等于40利lx的比，求x?

（2）比例的兩個內(nèi)項分別是2和5,兩個外項分別是x和2.5.求x?

2.根據(jù)比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來.（6分）

（1）4:5和一（2）0.3:0.5和15:25（3）一:三和士，.

42584

3.（2019春?洪北區(qū)期中）解比例.（8分）

3654s7—111——

—=—x:12=—:2.8—:—=x—6.5:x=3.25:4

x342054

五.操作題（卷題4分，共8分）

1.（2020?鹽城期中）畫一畫.將長方形按1:2縮??；平行四邊形按2:1放大.

2.（2020?撫寧區(qū)期中）算一算，畫一畫.

張莊小學要建一個長120加，寬90加的長方形操場.比例尺是1:3000.

（1）算出長方形操場長和寬的圖上距離.（2）在圖中畫出操場的平面圖.

六.應用題（1-2題每題4分，其他每題5分，共28分）

1.（2020?法庫縣期末）學校圖書館科技書本數(shù)與故事書本數(shù)的比是3:2,故事書有180本，科技

書有多少本？（用比例方法解）

2.（2020?高臺縣模擬）有一塊長200米，寬100米的長方形試驗田，要將它畫在比例尺是1:2000

的圖紙上，圖上面積是多大？

3.（2020?銅仁市模擬）如圖是用1:20的比例尺畫的一個機器零件截面圖.請量出圖中兩個圓的半

徑，并計算出這個零件截面的實際面積.

?

4.（2020?鄭州模擬）在比例尺是1:5000000的地圖上，量得兩地間的距離是7.6厘米.甲、乙兩輛

汽車同時從兩地相向開出，4小時相遇.已知甲、乙兩車的速度比是9:10,求甲車每小時比乙車少行

多少千米？

5.（2020?衡水模擬）如圖所示，小宇家距醫(yī)院1000,〃.

（1）求出小宇家到學校的實際距離；

（2）在小宇家的東南方向1500，〃處要建少年宮，請你在圖上畫出少年宮的位置.

學校

小宇窠

6.（2020?北京小升初模擬）在標有04080120160千米的地圖上，量得甲、乙兩地相距9厘

IIIII

米。一列客車與一列貨車從甲、乙兩地同時相向而行，4小時后相遇，已知客車與貨車的速度比是5：

4,求客車的速度。

B卷（每題6分，共30分）

1.（2020?全國六年級單元測試）五個完全相同的小長方形剛好可以拼成一個如圖的大長方形，那

么小長方形的長與寬的比是大長方形的長與寬的比是.

2.（2020?全國六年級期中）幼兒園大班和中班共有32名男生，18名女生.大班男生人數(shù)與女生

人數(shù)的比為5：3,中班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比為2：1,大班的女生有名.

3.（2020?廣東省期末）把下面的大長方形分成了4個小長方形，圖中的數(shù)據(jù)是小長方形的面積,

求陰影部分的面積。（用比例解，單位：cn?）

4.（2020?成都市六年級期中）躍龍門。

學校合唱隊中原來女生與男生人數(shù)的比是2：3,后來考慮到合唱效果，將其中6名女生換成了6名

男生，這時女生與男生人數(shù)的比是3：7。合唱隊共有學生多少名？

5.（2020?遼寧六年級期中）甲、乙、丙三人跑200m（假設三人勻速），甲到達終點時，乙距終

點還有20m,丙距終點還有29m,當乙到達終點時，丙距終點還有多少米？（用比例解）

參考答案

A卷基礎訓練（100分）

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.（2020?重慶模擬）一個機器零件的長度是8毫米，畫在比例尺是10:1的圖紙上的長度是（）

A.8分米B.8毫米C.8厘米

【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，根據(jù)題意列出比例式求解即可.

【解答】解：根據(jù)題意，設圖紙上的長度是x毫米，

10:l=x:8,

x=10x8,

x=80；

80毫米=8厘米.故選：C.

【點評】考查了圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應用），關鍵是理解比例尺的概念，正確進行

計算.

2.（2020?法庫縣期末）把gx35=21xg改寫成一個比例，可以是（）

44444444

A.35:-=-:21B.35:21=-:-C.35:-=-:21D.21:—=35:—

53353535

【分析】把各比例根據(jù)比例的性質，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，寫成兩個積相等的式子，看哪個符

合題意.

AAAA

【解答】解：因為35:—=上21,所以35x21=-x-

5353

4444444

因為35:21=—:—,所以—x35=21x34因為35:—=—:21,所以35x21=—x—

3553535

44444444

因為21:上=35:—，所以21x—=35x—即把一x35=21x—改寫成一個比例，可以是35:21=—:一.

35535335

故選：B.

A4

【點評】此題也可根據(jù)'*35=21*二寫了8個比例式，看哪個符合題意.關鍵是比例性質的熟練應

53

用.

3.（2020?新華區(qū)期末）把線段比例尺-----1-----------?改寫成數(shù)值比例尺是（）

A.1:8000B.1:80C.1:800000

【分析】由這個線段比例尺表示的含義可知：圖上1厘米表示實際的8千米，根據(jù)圖上距離：實際

距離=比例尺進行求解.

【解答】解：1厘米：8千米=1厘米：800000厘米=1:800000改寫成數(shù)值比例尺是1:800000.

故選：C.

【點評】本題關鍵是理解線段比例尺，找出圖上1厘米代表實際的長度，再根據(jù)比例尺的求法解決問

題.

4.（2020?鄭州）在比例尺是1:4000000的地圖上，量得A、5兩港距離為9厘米，一般貨輪于上

午6時以每小時24千米的速度從A開向3港，到達3港的時間是（）

A.17點B.19點C.21點D.23點

【解答】解：9十一--=36000000（厘米）36000000厘米=360（千米）

4000000

360+24=15（小時）6+15=2（時）答：到達B港的時間是21時.故選：C.

5.（2020?保定模擬）把一塊三角形的地畫在比例尺是1:500的圖紙上，量得圖上三角形的底是12

厘米，高8厘米，這塊地實際面積是（）

A.480平方米B,240平方米C.1200平方米

【分析】要求實際面積，必須知道實際的高和實際的底分別是多少，根據(jù)比例尺是1:500,列式解答

即可.

【解答】解：設實際的底是x厘米，實際的高是y厘米，

1:500=12:%

x=500xl2

x=6000；

l:5OO=8:y

y=8x500

y=4000；

實際面枳：6000x4000x'=12000000（平分厘米）；12000000平分厘米=1200平方米；

2

答：這塊地的實際面積是1200平方米.故選：C.

【點評】關鍵要掌握比例尺的定義，即圖上距離和實際距離的比，根據(jù)此數(shù)量關系，列式解答即可.

6.一根長50?！ǖ木€剛好圍成一個長方形，長和寬的比是3:2,這個長方形的長和寬各是多少？（）

A.長3cm、寬2cmB.長15CTH、寬IOCTHC.長30c7k、寬20即

aa??

【解答】解：50+2x——=25x-=15（厘米）；50+2x——=25x-=10（厘米）；

3+253+25

答：這個長方形的長是15厘米，寬是10厘米.故選：B.

7.（2020?應城市校級模擬）在比例4:8=5:10中，如果第一個比的前項加上4,要使這個比例仍然

成立，第二個比的前項加上（）

A.4B.5C.2D.無法確定

【解答］解：4+4=88x10+8=1010-5=i

答：如果第一個比的前項加上4,第二個比的前項加上5,這個比例仍然成立.故選：B.

8.（2020?東?？h期中）把一個圓的半徑按”:1的比放大，放大后與放大前圓的面積比是（）

A.n:\B.2?:1C.n2:1D.?2:2

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S=R<原來圓的半徑為1,面積為力2=乃，放大后的半徑為〃，面

積為：乃“2,所以，放大后與放大前面積的比為：；rn2”=〃2：］

【解答】解：原來圓的半徑為1,面積為萬仔=不；放大后的半徑為“，面積為：病.

所以，放大后與放大前面積的比為：加？：乃=〃2：1.故選：C.

【點評】本題主要考查圖形的放大或縮小，關鍵利用圓的面積公式解題.

9.（2020?建昌縣校級期中）張老師的自行車前齒輪有48個齒，后齒輪有17個齒，后車輪直徑是

59厘米；李老師的自行車前齒輪有26個齒，后齒輪有12個齒，后車輪直徑是61厘米.兩位老師

同樣蹬一圈，（）走得遠.

A.無法判定B.張老師C.李老師

【解答】解：張老師的自行車蹬一圈車輪轉的圈數(shù)：48?17=竺（圈），

17

4R

張老師行駛的路程：一X3.14x597523.09厘米，

17

李老師的自行車蹬一圈車輪轉的圈數(shù)：26+12=U（圈），

6

張老師行駛的路程：,x3.14x61a415.00（厘米），

6

因為523.09>415.00所以：張老師的自行車蹬一圈去得遠.故選：B.

10.（2020?遼寧六年級單元測試）如下圖所示，一個大長方形被兩條線段分成四個小長方形。如果

2

其中圖形A、B,C的面積分別是2cm2、4cm2和5cm2那么陰影部分的面積為（）cmo

45

B.一D.

52

【分析】由于長方形A與長方形B等長，長方形B與長方形C等寬，設陰影所在的長方形的面積為

x平方厘米，即可列比例求出這個長方形的面積，陰影部分占這個長方形面積的一半，由此即可求出

陰影部分面積。

【詳解】解：設陰影所在的長方形的面積為x平方厘米。

2：x=4:5

4x=10

x=2.5

2.5+2=』（平方厘米）答：陰影部分面積是』厘米。故選：C。

44

【點睛】關鍵是求出陰影部分所在的長方形的面積。也可這樣理解，長方形A與長方形B等長，長

方形B與長方形C等寬，由于長方形A的面積是長方形B的一半，因此陰影部分所在的長方形的面

積是長方形C的一半，從而求出陰影所在的長方形的面積，進而求出陰影部分面積。

二、填空題（每題2分，共20分）

1.（2020?通榆縣期末）在3,15,12,5,9,30,20中，把可以組成的比例寫出兩組、.

【分析】根據(jù)比例的基本性質“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積”，只要找出四個數(shù)中任意兩個數(shù)的積等于

另外兩個數(shù)的積，就說明這四個數(shù)能組成比例.據(jù)此解答.

【解答】解：在3,15,12,5,9,30,20中

3x20=12x5

所以可以組成比例：3:12=5:20、3:5=12:20.

故答案為：3:12=5:20、3:5=12:20.

【點評】此題考查比例的意義和比例的性質的運用：驗證所給的四個數(shù)能否組成比例，可以根據(jù)比例

的性質：兩外項的積等于兩內(nèi)項的積；也可以用求比值的方法，任意兩個數(shù)的比值和另外兩個數(shù)的比

值相等，就能組成比例，否則就不能組成比例.

2.（2020?湖南模擬）在一個比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是3,另一個外項是；如果

其中一個內(nèi)項是0.5,那么這個比例可能是—.

【分析】由“在一個比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)”，根據(jù)比例的性質“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積”，可

知兩個外項也互為倒數(shù)；再根據(jù)“其中一個外項是3”，進而求出3的倒數(shù)；然后用兩個內(nèi)項的積除以

其中的一個內(nèi)項，求出另一個內(nèi)項是多少；寫出比例即可.

【解答】解：1+3=』，14-0.5=2,3:2=0.5:-；

33

答：另一個外項是工；如果其中一個內(nèi)項是0.5,那么這個比例可能是3:2=0.5:1.

33

故答案為：1,3:2=0.5:-.

33

【點評】此題主要考查了比例的意義和基本性質的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在

比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；也考查了倒數(shù)的意義及運用.

3.（2020?洪北區(qū)期中）如果9x=4y,那么y:x=:.

【分析】逆用比例的基本性質，把9x=4y改寫成比例的形式，使相乘的兩個數(shù)x和9做比例的兩個

內(nèi)項，則相乘的另兩個數(shù)y和4就做比例的兩個外項即可.

【解答】解：如果9x=4y,那么y:x=9:4；

故答案為：9,4.

【點評】解答此題的關鍵是比例基本性質的逆運用，要注意：相乘的兩個數(shù)要做外項就都做外項，要

做內(nèi)項就都做內(nèi)項.

4.（2019?杭州模擬）圖形按一定的比放大時，這個比的比值比1；圖形按一定的比值縮小時，

這個比的比值比1—.（括號里填“大”或“小”）

【分析】根據(jù)圖形放大或縮小的意義，這個比表示變化后與變化前的圖形的比，所以，放大的比值比

1大，縮小的比值比1小.

【解答】解：形按一定的比放大時，這個比的比值比1大；圖形按一定的比值縮小時，這個比的比

值比1小.

故答案為:大；小.

【點評】本題主要考查圖形的放大或縮小，根據(jù)圖形放大或縮小的特征做題.

5.（2020?登封市期中）在一幅條形統(tǒng)計圖中，如果用2厘米長的直條表示100噸，那么3.5厘米

長的直條表示噸，300噸要用厘米的直條表示.

【分析】根據(jù)“用2厘米長的直條表示100噸，”知道此圖的比例尺一定，那么圖上距離與實際距離

成正比例，由此找出對應量，列比例解決問題.

【解答】解：（1）設3.5厘米長的直條表示x噸，

2:100=3.5:x,

2JC=100X3.5,

100x3.5

x——2-，

x=175,

（2）設300噸要用y厘米的直條表示，

2:100=^:300,

10（^=念30,

2x300

y=6,

故答案為：175,6.

【點評】解答此題的關鍵是，根據(jù)比例尺一定，判斷圖上距離與實際距離成正比例，由此解決問題.

6.（2020?株洲模擬）上海到延安的實際距離是1258千米，在一幅比例尺是1:37000000的地圖上

應是厘米.

【解答】解：1258千米=125800000厘米,

1

125800000x=3.4

370(X)000（厘米）

答：在一幅比例尺是1：37000000的地圖上應是3.4厘米；

故答案為：3.4.

7.（2020?婁底模擬）小明、小紅、小華三家十月份共付電費120元，如果按每家的用電量分攤電

費，小明家應付錢.小紅家應付錢.小華家應付錢.

住戶小明家小紅家小華家

用電量（千瓦時）8060100

【解答】解：80:60:100=4:3:54+3+5=12

120x—=40（元）12（k—=3i（元）12（k—=5（元）

121212

答：小明家應付40元，小紅家應付30元，小華家應付50元.故答案為：40元，30元，50元.

8.（2020?貴陽）一個最簡分數(shù)?的分母減去一個數(shù)，分子加上同一個數(shù)，所得的新分數(shù)可以約簡

27

為3,這個數(shù)是.

14

【分析】若設這個數(shù)為x,則U的分母減去一個數(shù)，分子加上同一個數(shù)后，新分數(shù)的分子與分母的

27

比是1,據(jù)此就可以列比例求解.

【解答】解：設這個數(shù)為％,則四

27-x5

5x（13+x）=3x（27-x）,

65+5/=81—3%,

8x=16,

x=2；

答：這個數(shù)是2.故答案為：2.

【點評】解答此題的關鍵是明白史的分母減去一個數(shù)，分子加上同一個數(shù)后，新分數(shù)與？成比例，

275

從而問題得解.

9.（2020?保定模擬）六年級有42人，負責學校的兩塊衛(wèi)生區(qū).第一塊衛(wèi)生區(qū)30平方米，第二塊

衛(wèi)生區(qū)40平方米.如果按照面積的大小分配值日生，兩塊衛(wèi)生區(qū)各應派多少人？第一塊、

第二塊（按第一塊、第二塊衛(wèi)生區(qū)的順序填寫）

【解答】解：30+40=70（平方米），42x—=18（人），42x史=24（人），

7070

答：第一塊衛(wèi)生區(qū)應分配值日生18人，第二塊衛(wèi)生區(qū)應分配值日生24人.

故答案為：派18人、派24人.

10.（2020?泰興市期中）在一幅比列尺是1:2000000的地圖上量的兩地長6厘米，把兩地

畫在第二幅地圖上，長12厘米，第二幅地圖的比例尺是,3c兩地長240千米，畫在第二幅地

圖上長厘米.

【解答】解：6+——!——=12000000（厘米）12000000厘米=120千米

2000000

12:12000000=1:1000000240千米=24000000厘米

24000000x―!—=24

1000000（厘米）

答：第二幅地圖的比例尺是1:1000000,BC兩地長240千米，畫在第二幅地圖上長24厘米.

故答案為：1:1000000,24.

三、判斷題（每題1分，共6分）

1.（2020?臨泉縣期末）（12:0.5與3:8能組成比例._x_（）

【分析】根據(jù)比例的意義，比例是表示兩個比相等的式子，分別求出這兩個比的比值看是否相等，相

等能組成比例，否則不能組成比例.

【解答】解：0.2:0.5=0.2+0.5=0.43:8=決8=0.30.4x0.375即02:0.5w3:8

0.2:0.5與3:8不能組成比例原題說法錯誤.故答案為：x.

【點評】分別求出兩個比的比值看是否相等，再根據(jù)比例的意義即可判斷原題說法是否正確.

2.（2020?衡陽）一張精密零件圖紙的比例尺是5:1,在圖紙上量得某個零件的長度是25毫米，這

個零件的實際長度是125毫米.（）

【分析】根據(jù)實際距離=圖上距離+比例尺，求出這個零件的實際長度，即可做出判斷.

【解答】解：25彳=5（毫米），

答：這個零件的實際長度是5毫米.

故判斷為：錯誤.

【點評】關鍵是靈活利用比例尺=圖上距離：實際距離，求出實際距離，再做出判斷.

3.（2020?雅安期末）把圓的直徑放大到原來的3倍，這個圓的面積就放大到原來的9倍.（）

【解答】解：根據(jù)公式：r直徑擴大到原來的3倍，半徑也擴大到原來的3倍.

2

有因為圓的面積=萬/，r擴大3倍，則圓的面積就擴大：3x3=9,所以原題說法正確.

故答案為：5

4.（2020?雅安期末）將一個5毫米長的零件畫在圖上長為5厘米，這幅圖的比例尺是1:10.（）

【解答】解：因為5毫米=°5厘米，則5厘米：0.5厘米=10：1；

所以這幅圖的比例尺是1°：1；故答案為：x.

5.（2020?新華區(qū)期末）將圖形縮小后得到的圖形與原圖形相比，大小不同，形狀相同.（）

【解答】解：將圖形縮小后得到的圖形與原圖形相比，大小不同，形狀相同

原題說法正確.故答案為：立

6.（2020?株洲模擬）在比例里，如果兩個內(nèi)項的乘積是1,那么，組成比例外項的兩個數(shù)一定互為

倒數(shù).（）

【解答】解：在比例里，兩個內(nèi)項的乘積是1,說明兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，

那么兩個外項的積也是1,也就是說組成比例外項的兩個數(shù)一定互為倒數(shù)；故判定為：丸

四.計算題（18分）

1.（2020?海原縣校級月考）列式計算（4分）

（1）5和8的比等于40和x的比，求x?

（2）比例的兩個內(nèi)項分別是2和5,兩個外項分別是x和2.5.求x?

【解答】解:⑴

5:8=40:%

5X=8X40

5x=320

5x+5=320+5

x=64

答：x等于64.

（2）

x:2=5:2.5

2.5x=5x2

2.5x+2.5=10+2.5

x=4；

答：x是4.

2.根據(jù)比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來.（6分）

I1asa

（1）4:5和—⑵0.3:0.5和15:25（3）一，和乙_.

42584

【分析】根據(jù)比例的性質“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積”，分別計算求出兩內(nèi)項的枳和兩外項的積，如

果等于，就說明兩個比能組成比例，不等于就不能組成比例.

【解答】解：(1)因為4x4/5xl,所以4:5和［不能組成比例.

4

(2)因為0.3x25=0.5x1.5,所以0.3:0.5和15:25能組成比例；比例式為：0.3:0.5=15:25.

0)因為所以13和2：3能組成比例，比例式為■1：3=9：3.

245825842584

【點評】此題考查根據(jù)比例的性質辨識兩個比能否組成比例.

3.(2019春?洪北區(qū)期中)解比例.(8分)

-=-X：12=—:2.8—:-=x:—6.5:x-3.25:4

x342054

【分析】(1)根據(jù)比例的基本性質的性質，把原式化為54x=36x3,然后方程的兩邊同時除以54；

(2)根據(jù)比例的基本性質的性質，把原式化為2.8x=12x7,，然后方程的兩邊同時除以2.8；

4

(3)根據(jù)比例的基本性質的性質，把原式化為lx=lx然后方程的兩邊同時除以1；

54205

(4)根據(jù)比例的基本性質的性質，把原式化為3.25x=6.5x4,然后方程的兩邊同時除以3.25.

【解答】解：(1)—

x3

54%=36x3

54x^54=36x3-54

x=2

7

(2)x:12=-:2.8

4

7

2.8x=12x-

4

7

2.8x+2.8=12x-+2.8

4

x=7.5

(3)—:—=jr:]_

2054

I1

-x——x——

5420

1111

-X4--—X--F—

554205

1

x=——

16

(4)6.5:x=3.25:4

3.25x=6.5x4

3.25x+3.25=6.5x4+3.25

x=8

【點評】本題考查解方程和解比例，解題的關鍵是掌握等式的性質與比例的基本性質：方程兩邊同時

加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成

立；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積.

五.操作題（每題4分，共8分）

1.（2020?鹽城期中）畫一畫.將長方形按1:2縮小；平行四邊形按2:1放大.

【分析】把圖中的長方形按1:2的比例在網(wǎng)格線上畫出來，就是把原來的長方形的長和寬都縮小到原

來的2倍；把圖中的平行四邊形按2:1的比例在網(wǎng)格線上畫出來，就是把原來的平行四邊形的底和高

都擴大到原來的2倍；由此畫出即可.

【解答】解：①8+2=4（格）4+2=2（格）

②3x2=6（格）2x2=（格）

【點評】此題主要是考查圖形放大與縮小的意義，圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應邊放大或縮小的倍

數(shù).

2.（2020?撫寧區(qū)期中）算一算，畫一畫.

張莊小學要建一個長120M7,寬90加的長方形操場.比例尺是1:3000.

（1）算出長方形操場長和寬的圖上距離.（2）在圖中畫出操場的平面圖.

【分析】根據(jù)“圖上距離=實際距離X比例尺”求出長方形操場圖上長、寬，即可畫出.

900伙一--=上扭120帆=12000?！?2000—!—=的”

【解答】解：90/7?=9000C/M

30003000

即操場的長是4cm,寬是3cm,畫圖如下：

學校揍場平面圖

1：3000

3cm

4cm

【點評】此題是考查比例尺的應用、畫平面圖，圖上距離=實際距離X比例尺.

六.應用題（1-2題每題4分，其他每題5分，共28分）

1.（2020?法庫縣期末）學校圖書館科技書本數(shù)與故事書本數(shù)的比是3:2,故事書有180本，科技

書有多少本？（用比例方法解）

【分析】已知圖書館科技書本數(shù)與故事書本數(shù)的比是3:2,故事書有180本，設科技書有x本，據(jù)此

列比例解答.

【解答】解：設科技書有x本,

3:2=x:18O

2x=3xl8O

3x180

x=------

2

x=270.

答：科技書有270本.

【點評】此題考查的目的是理解掌握比例的意義及應用.

2.（2020?高臺縣模擬）有一塊長200米，寬100米的長方形試驗田，要將它畫在比例尺是1:2000

的圖紙上，圖上面積是多大？

【分析】實際距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離=實際距離x比例尺”即可求出長和寬的圖上距離,

進而利用長方形的面積S=a6,即可求出圖上面積.

解：200米=20000厘米，100米=10000厘米，

20000x—L=10（厘米），10000x」一=5（厘米），10x5=50（平方厘米）；

20002000

答：圖上的面積是50平方厘米.

3.（2020?銅仁市模擬）如圖是用1:20的比例尺畫的一個機器零件截面圖.請量出圖中兩個圓的半

徑，并計算出這個零件截面的實際面積.

【分析】此題實際是求圓環(huán)的面積，先量出大小圓的半徑的圖上距離，再據(jù)“實際距離=圖上距離:比

例尺”求出半徑的實際長度，利用圓的面積公式，用大圓的面積減小圓的面積即可得解.

【解答】解：量得圓的半徑分別為：2厘米和1厘米，

則2+'=40（厘米），1+—=20（厘米），

2020

3.14x（402-202）=3.14x（1600-400）=3.14x1200=3768（平方厘米）；

答這個零件截面的實際面枳是3768平方厘米.

4.（2020?鄭州模擬）在比例尺是1:5000000的地圖上，量得兩地間的距離是7.6厘米.甲、乙兩輛

汽車同時從兩地相向開出，4小時相遇.已知甲、乙兩車的速度比是9:10,求甲車每小時比乙車少行

多少千米？

【解答】解：7.6+—?—=38000000（厘米）=380（千米）

5000000

380+4=95（千米/小時）95x^^=4f（千米/小時）

9+10

95-45=50（千米/小時）50-45=.（千米）

答：甲車每小時比乙車少行5千米.

5.（2020?衡水模擬）如圖所示，小宇家距醫(yī)院1000,〃.

（1）求出小宇家到學校的實際距離；

（2）在小宇家的東南方向1500，〃處要建少年宮，請你在圖上畫出少年宮的位置.

if

學校/

小宇窠

【解答】解：（1）量出小宇家到醫(yī)院和學校的圖上距離分別是2厘米和4厘米,

IO。。米=100000厘米2:1000001:50

4+—!—=200000（厘米）=2000（米）

50000

答：他家到醫(yī)院的實際距離2000米.

⑵1500米=150000厘米

150000X―J—=3

50000（厘米）

又因少年宮在小宇家的東偏南45度方向，

所以它的位置如下圖所示：

6.（2020?北京小升初模擬）在標有04°80120160千米的地圖上，量得甲、乙