栟茶中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前贏分天第天

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2013年江蘇栟茶中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前贏分30天第01天核心知識1.集合元素具有確定性、無序性和互異性。在求有關(guān)集合問題時，尤其要注意元素的互異性2。遇到時,你是否注意到“極端”情況:或；同樣當(dāng)時，你是否忘記的情形？要注意到是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。3.對于含有個元素的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數(shù)依次為4.集合的運算性質(zhì)：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸;⑹;⑺.5.數(shù)軸和韋恩圖是進(jìn)行交、并、補(bǔ)運算的有力工具,在具體計算時不要忘了集合本身和空集這兩種特殊情況，補(bǔ)集思想常運用于解決否定型或正面較復(fù)雜的有關(guān)問題。4．解答集合問題,首先要正確理解集合有關(guān)概念，特別是集合中元素的三要素;對于用描述法給出的集合{x|x∈P}，要緊緊抓住豎線前面的代表元素x以及它所具有的性質(zhì)P；要重視發(fā)揮圖示法的作用,通過數(shù)形結(jié)合直觀地解決問題。5．注意空集的特殊性，在解題中，若未能指明集合非空時，要考慮到空集的可能性，如AB,則有A=或A≠兩種可能，此時應(yīng)分類討論。補(bǔ)差糾錯1.已知集合M={y｜y=x2＋1,x∈R｝，N={y｜y=x＋1,x∈R}，則M∩N=(）A．（0，1），（1,2）B．{（0，1），（1，2）｝C．{y|y=1，或y=2}D．{y|y≥1｝2.若P={y|y=x2，x∈R}，Q={（x，y）|y=x2,x∈R｝，則必有（）A．P∩Q=B．PQC．P=QD．PQ避錯策略：理解集合的概念，正確應(yīng)用集合的性質(zhì)是解此類題目的鍵。解題規(guī)范1.若A=｛2，4，3－22－＋7},B={1,＋1,2－2＋2,－(2－3－8),3＋2＋3＋7｝,且A∩B=｛2，5｝，則實數(shù)的值是________．2。已知集合A={x｜x2－3x－10≤0｝，集合B=｛x｜p＋1≤x≤2p－1}．若BA,則實數(shù)p的取值范圍是________．考前贏分第1天愛練才會贏1若，則= （）A．｛3｝ B．｛1｝ C． D．｛－1}2.已知集合A={，＋b,＋2b｝，B=｛，c,c2｝．若A=B，則c的值是______．當(dāng)天鞏固1。已知集合A=｛x｜x2－3x＋2=0}，B={x｜x2－x＋－1=0｝，且A∪B=A,則的值為______．思路啟迪：由A∪B=A而推出B有四種可能，進(jìn)而求出的值．解：∵A∪B=A，題型3．要注意掌握好證明、判斷兩集合關(guān)系的方法集合與集合之間的關(guān)系問題，是我們解答數(shù)學(xué)問題過程中經(jīng)常遇到,并且必須解決的問題，因此應(yīng)予以重視．反映集合與集合關(guān)系的一系列概念，都是用元素與集合的關(guān)系來定義的．因此，在證明（判斷)兩集合的關(guān)系時，應(yīng)回到元素與集合的關(guān)系中去．2。設(shè)集合A={|=3n＋2,n∈Z｝,集合B={b|b=3k－1，k∈Z},則集合A、B的關(guān)系是________．3若A、B、C為三個集合,，則一定有（）A。B。C。D。[考查目的］本題主要考查集合間關(guān)系的運算。4．記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為．（=1\＊ROMANI）若，求；（=2\*ROMANII)若，求正數(shù)的取值范圍．思路啟迪：先解不等式求得集合和．解：（=1\*ROMANI）由，得．5。要注意空集的特殊性和特殊作用空集是一個特殊的重要集合，它不含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．顯然，空集與任何集合的交集為空集，與任何集合的并集仍等于這個集合．當(dāng)題設(shè)中隱含有空集參與的集合關(guān)系時，其特殊性很容易被忽視的，從而引發(fā)解題失誤．6.已知A={x|x2－3x＋2=0｝，B={x｜x－2=0｝且A∪B=A，則實數(shù)組成的集合C是________．7.已知集合A=｛x|x2＋(m＋2)x＋1=0,x∈R｝，若A∩=，則實數(shù)m的取值范圍是_________．題型5．要注意利用數(shù)形結(jié)合解集合問題集合問題大都比較抽象，解題時要盡可能借助文氏圖、數(shù)軸或直角坐標(biāo)系等工具將抽象問題直觀化、形象化、明朗化，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想方法使問題靈活直觀地獲解．8.設(shè)全集U={x|0<x<10,x∈N*｝,若A∩B=｛3}，A∩CUB=｛1，5，7}，CUA∩CUB=｛9},則集合A、B是________．思路啟迪：本題用推理的方法求解不