第4章-2公開課教案課件

4.6抗震計算

《抗震規(guī)范》規(guī)定多層砌體結(jié)構(gòu)可不進行豎向地震作用下的抗震強度驗算及水平地震作用下整體彎曲強度的驗算，因此多層砌體房屋抗震強度驗算是指水平地震作用下砌體墻片的抗剪強度驗算，而水平地震作用的方向應(yīng)分別考慮房屋的兩個主軸方向，當(dāng)斜向布置有抗側(cè)力墻片時，尚應(yīng)考慮沿該斜向的水平地震作用。多層砌體結(jié)構(gòu)抗震驗算的基本步驟：1、確立計算簡圖；2、確定地震作用以及樓層地震剪力；3、計算各墻段承擔(dān)的地震剪力3、墻段的抗震驗算。4.6.1計算簡圖

滿足前面規(guī)定的結(jié)構(gòu)布置要求的多層砌體結(jié)構(gòu)，在地震作用下的變形形式以層間剪切變形為主。

以防震縫所劃分的結(jié)構(gòu)單元作為計算單元。

各樓層的重量集中到樓、屋蓋標(biāo)高處。

各樓層重量包含樓、屋蓋自重，活荷載組合值，上、下個半層的墻體、構(gòu)造柱重量之和。

固定端位置：

基礎(chǔ)埋置淺時，取基礎(chǔ)頂面；埋置深時，取室外地坪下0.5m處；當(dāng)設(shè)有整體剛度很大的全地下室時，取地下室頂板頂處；當(dāng)?shù)叵率艺w剛度較小或為半地下室時，取為地下室室內(nèi)地坪處，此時，地下室也算作一層樓面。4.6.2地震剪力的計算與分配

當(dāng)多層砌體結(jié)構(gòu)按照《規(guī)范》規(guī)定的要求進行建筑布置和結(jié)構(gòu)選型后，一般均可采用底部剪力法計算各質(zhì)點的水平地震作用，且可不考慮頂層質(zhì)點的附加地震作用。另外，由于多層砌體房屋的基本自振周期一般小于0.3s，為簡化計算，《抗震規(guī)范》規(guī)定，對于多層砌體房屋，地震影響系數(shù)均取其最大值，即一、水平地震作用H1G1GkHk二、樓層地震剪力Gi

突出屋面的屋頂間、女兒墻、煙囪等，地震作用應(yīng)乘以地震增大系數(shù)3。三、每片墻的地震剪力

同一樓層中各道墻所承擔(dān)的地震剪力與樓蓋的剛度、各墻的抗側(cè)剛度及負(fù)荷面積有關(guān)。工程實踐中，常將實際的各種樓蓋理想化為三種樓蓋情況，即剛性樓蓋、柔性樓蓋和中性樓蓋?，F(xiàn)分別就三種樓蓋情況討論各墻體承擔(dān)的地震剪力計算公式。

剛性樓蓋：是指樓蓋的平面內(nèi)剛度為無窮大，即假定樓蓋在水平地震作用下不發(fā)生任何平面內(nèi)的變形，僅發(fā)生剛體位移。當(dāng)忽略扭轉(zhuǎn)效應(yīng)時，剛體僅產(chǎn)生一平動，且各點的平動處處相等。柔性樓蓋：即假定該樓蓋的平面內(nèi)剛度為零，從而各道墻在地震作用下的變形是自由的，不受樓蓋的約束。中性樓蓋：指介于剛性樓蓋和柔性樓蓋之間的樓蓋三、每片墻的地震剪力

同一樓層中各道墻所承擔(dān)的地震剪力與樓蓋的剛度、各墻的抗側(cè)剛度及負(fù)荷面積有關(guān)。工程實踐中，常將實際的各種樓蓋理想化為三種樓蓋情況，即剛性樓蓋、柔性樓蓋和中性樓蓋?，F(xiàn)分別就三種樓蓋情況討論各墻體承擔(dān)的地震剪力計算公式。

剛性樓蓋：是指樓蓋的平面內(nèi)剛度為無窮大，即假定樓蓋在水平地震作用下不發(fā)生任何平面內(nèi)的變形，僅發(fā)生剛體位移。當(dāng)忽略扭轉(zhuǎn)效應(yīng)時，剛體僅產(chǎn)生一平動，且各點的平動處處相等。柔性樓蓋：即假定該樓蓋的平面內(nèi)剛度為零，從而各道墻在地震作用下的變形是自由的，不受樓蓋的約束。中性樓蓋：指介于剛性樓蓋和柔性樓蓋之間的樓蓋三、每片墻的地震剪力1.橫墻的地震剪力

第i層的橫向地震剪力由第i層所有橫墻承受，

（1）剛性樓蓋房屋剛性樓蓋房屋：對于現(xiàn)澆及裝配整體式鋼筋混凝土樓（屋）蓋等。墻體側(cè)移剛度的計算：（a）無洞墻體h/b<1時，僅考慮剪切變形時：同時剪切和彎曲變形時

－剪應(yīng)力不均勻系數(shù)，矩形截面

=1.2（b）有洞墻體規(guī)則洞口情況

由于窗洞上、下的水平墻帶因其高寬比小于1，因此可以只考慮剪切變形，而窗間墻可視為上下嵌固的墻肢，應(yīng)根據(jù)其高寬比的數(shù)值考慮是否考慮剪切變形和彎曲變形。對于水平實心墻帶對于窗間墻時時不規(guī)則洞口情況不規(guī)則洞口情況

有時，當(dāng)大部分墻片高寬比小于1時，為簡化計算，在計算墻片的抗側(cè)剛度時，只考慮剪切變形，并注意到，同一樓層所用材料往往相同，墻片高度也相同，公式可以簡化為：---第j層第m片墻體的凈橫截面面積。

（2）柔性樓蓋房屋柔性樓蓋：木結(jié)構(gòu)等樓（屋）蓋。第m道橫墻所分配的地震剪力，按第m道橫墻從屬面積上重力荷載代表值的比例分配。第j層第m道橫墻從屬面積上重力荷載代表值；第j層結(jié)構(gòu)總重力荷載代表值。第j層第m道橫墻所應(yīng)分配地震作用的建筑面；第j層的建筑面積。

當(dāng)樓層單位面積上的重力荷載代表值相等時，可進一步簡化為按各墻片所承擔(dān)的地震作用的面積比進行分配：

（3）中等剛度樓蓋房屋中等剛度樓蓋：介于剛度樓蓋和柔性樓蓋之間的樓（屋）蓋，如裝配式鋼筋混凝土樓蓋。

各橫墻所分配的地震剪力，按剛性樓蓋和柔性樓蓋計算結(jié)果的平均值確定。2.縱墻的地震剪力

對各種樓蓋均按剛性樓蓋橫墻剪力確定方法確定。3.同一道墻各墻段地震剪力的分配

當(dāng)一道墻的抗震強度滿足要求時，這道墻中高寬比或正應(yīng)力較小的墻段的抗震強度仍有可能不滿足規(guī)范要求，因此要計算各墻段所受的地震剪力和抗震強度，進行抗震驗算。由于圈梁及樓蓋的約束作用，一般可認(rèn)為同一道墻中各墻段具有相同的側(cè)移，從而可按各墻段的抗側(cè)剛度分配地震剪力。2.縱墻的地震剪力

對各種樓蓋均按剛性樓蓋橫墻剪力確定方法確定。3.同一道墻各墻段地震剪力的分配

當(dāng)一道墻的抗震強度滿足要求時，這道墻中高寬比或正應(yīng)力較小的墻段的抗震強度仍有可能不滿足規(guī)范要求，因此要計算各墻段所受的地震剪力和抗震強度，進行抗震驗算。由于圈梁及樓蓋的約束作用，一般可認(rèn)為同一道墻中各墻段具有相同的側(cè)移，從而可按各墻段的抗側(cè)剛度分配地震剪力。第m道墻第r墻段所分配的地震剪力為：第m道墻第r墻段所分配的地震剪力；第j層第m道墻所分配的地震剪力；第m道墻第r墻段側(cè)移剛度；時時墻肢高度的取法：

窗間墻取墻洞高；門間墻取門洞高；門窗之間取窗洞高；盡端墻取緊靠盡端的門洞或窗洞高。

對于開洞率小于0.4的小開口墻段，側(cè)移剛度可按無開洞計算，然后乘以洞口影響系數(shù)。0.300.200.10開洞率0.880.940.98影響系數(shù)墻段洞口影響系數(shù)

多年來．國內(nèi)外不少學(xué)者對砌體抗震性能進行了大量試驗研究，由于對墻體在地震作用下的破壞機理存在著不同的看法，因此提出了各種不同的截面抗震計算公式，歸納起來不外乎兩類；一類為主拉應(yīng)力強度理論；另一類為剪切—摩擦強度理論(簡稱剪摩強度理論)。我國《抗震規(guī)范》認(rèn)為，對于磚砌體，宜采用主拉應(yīng)力強度理論－這一理論認(rèn)為，地震中，多層房屋墻體產(chǎn)生交叉裂縫，是因為墻體中的主拉應(yīng)力超過墻體的主拉應(yīng)力強度而引起的；對混凝土小砌塊墻體，宜采用剪摩理論－砌體剪應(yīng)力達到其抗剪強度時，砌體將沿剪切面發(fā)生剪切破壞，并認(rèn)為砌體抗剪強度與正應(yīng)力成線性關(guān)系。4.6.3墻體抗震強度驗算1.各類砌體沿階梯形截面破壞的抗剪強度設(shè)計值非抗震設(shè)計的砌體抗剪強度設(shè)計值，按《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》采用；砌體強度正應(yīng)力影響系數(shù)，按下表確定：0.01.03.05.07.010.015.020.0普通粘土磚,多孔粘土磚0.801.001.281.501.701.952.32混凝土小砌塊1.251.752.252.603.103.954.80砌體類別砌體強度的正應(yīng)力影響系數(shù)為對應(yīng)于重力荷載代表值的砌體截面平均壓應(yīng)力。4.6.3墻體抗震強度驗算2.粘土磚、多孔磚墻體的截面抗震承載力驗算驗算公式：墻體地震剪力設(shè)計值；承載力抗震調(diào)整系數(shù)，對于兩端均有構(gòu)造柱、芯柱的承重墻為0.9，其它承重墻為1，自承重墻取0.75;墻體橫截面面積，多孔磚取毛截面面積；砌體沿階梯形截面破壞的抗震抗剪設(shè)計值。

當(dāng)按上式驗算不能滿足時，除采用配筋砌體的提高承載力外，尚可采用在墻段中部增設(shè)構(gòu)造柱的方法。2.粘土磚、多孔磚墻體的截面抗震承載力驗算驗算公式：墻體地震剪力設(shè)計值；承載力抗震調(diào)整系數(shù)，對于兩端均有構(gòu)造柱、芯柱的承重墻為0.9，其它承重墻為1，自承重墻取0.75;墻體橫截面面積，多孔磚取毛截面面積；砌體沿階梯形截面破壞的抗震抗剪設(shè)計值。

當(dāng)按上式驗算不能滿足時，除采用配筋砌體的提高承載力外，尚可采用在墻段中部增設(shè)構(gòu)造柱的方法。

對于按上式驗算不滿足要求時，應(yīng)計入設(shè)置于墻段中部、截面不小于240mm×240mm且間距不大于4m的構(gòu)造柱對承載力的提高作用，按下列簡化方法驗算：中部構(gòu)造柱的橫截面總面積（對于橫墻和內(nèi)縱墻Ac>0.15A時，取0.15A;對于外縱墻，Ac>0.25A時，取0.25A;中部構(gòu)造柱的縱向鋼筋截面總面積；中部構(gòu)造柱的混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值；鋼筋抗拉強度設(shè)計值；中部構(gòu)造柱參與工作系數(shù),居中設(shè)一根時取0.5,多于一根0.4;墻體約束修正系數(shù)；一般情況取1.0，構(gòu)造柱間距不大于2.8m時取1.1。3.水平配筋粘土磚、多孔磚墻體的截面抗震承載力驗算驗算公式：墻體橫截面面積，多孔磚取毛截面面積；層間墻體豎向截面鋼筋總截面面積；鋼筋抗拉強度設(shè)計值；鋼筋參與系數(shù)，按下表取值墻體高寬比0.40.60.81.01.20.100.120.140.150.124.混凝土小砌塊墻體截面抗震承載力驗算

驗算公式：墻體地震剪力設(shè)計值；芯柱截面總面積；芯柱混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值；芯柱影響系數(shù)，按下表確定：填孔率0.01.01.101.15填孔率:芯柱根數(shù)與孔洞總數(shù)之比。

在驗算縱、橫墻截面抗震承載力時，應(yīng)選擇以下不利墻段進行：

（1）承受地震作用較大的墻體；（2）豎向正應(yīng)力較小的墻段；（3）局部截面較小的墻垛。例：某四層磚砌體房屋，尺寸如圖所示。設(shè)防烈度為7度。樓蓋及屋蓋均采用預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，橫墻承重。樓梯間突出屋頂。試驗算底層③軸上墻體的抗震強度。該墻上門洞尺寸為，窗洞尺寸為。墻體用磚的強度等級為MU10，砂漿為M5.0。例：某四層磚砌體房屋，尺寸如圖所示。設(shè)防烈度為7度。樓蓋及屋蓋均采用預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，橫墻承重。樓梯間突出屋頂。試驗算底層③軸上墻體的抗震強度。該墻上門洞尺寸為，窗洞尺寸為。墻體用磚的強度等級為MU10，砂漿為M5.0。解：（1）計算樓層重力荷載代表值

恒載（樓層及墻重）取100%，樓（屋）面活荷載取50%，經(jīng)計算得：（2）計算結(jié)構(gòu)總的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）解：（2）計算結(jié)構(gòu)總的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（3）計算樓層地震剪力434.1797.41048119927.6406.5363.3250.6151.01199111.9107.374.845.6339.638225715251156352802129616870618.215.211.68.04.4210376044104410484017630屋頂間4321ΣVi(kN)Fi(kN)

GiHi(kN.m)Hi(m)Gi(kN)

層解：（2）計算結(jié)構(gòu)總的地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（3）計算樓層地震剪力V1=1199kN（4）計算墻體地震剪力解：（4）計算墻體地震剪力（5）計算墻肢地震剪力墻肢a墻肢b墻肢c時時解：（4）計算墻體地震剪力（5）計算墻肢地震剪力墻肢a墻肢b墻肢c時時解：（4）計算墻體地震剪力（5）計算墻肢地震剪力解：（5）計算墻肢地震剪力（6）驗算抗震強度墻體地震剪力設(shè)計值，為地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值的1.3倍；承載力抗震調(diào)整系數(shù)，一般承重墻為1;墻體橫截面面積；砌體沿階梯形截面破壞的抗震強度設(shè)計值。非抗震設(shè)計的砌體抗剪強度設(shè)計值，按《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》采用；砌體強度正應(yīng)力影響系數(shù)：解：（5）計算墻肢地震剪力（6）驗算抗震強度非抗震設(shè)計的砌體抗剪強度設(shè)計值，按《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》采用；砌體強度正應(yīng)力影響系數(shù)：抗震強度設(shè)計值4.803.953.102.602.251.751.25混凝土小砌塊2.321.951.701.501.281.000.80普通粘土磚,多孔粘土磚20.015.010.07.05.03.01.00.0砌體類別砌體強度的正應(yīng)力影響系數(shù)為對應(yīng)與重力荷載代表值的砌體層高半高處截面平均壓應(yīng)力。墻肢a墻肢b墻肢c解：（5）計算墻肢地震剪力（6）驗算抗震強度抗震強度設(shè)計值71.4>55.855.80.1861.555.50.384C29.8>6.036.030.2482.0711.70.12B50.7>11.811.80.1761.474.750.288A面積墻段各墻肢抗震強度均滿足要求。底部框架砌體房屋的抗震驗算（1）

底部框架砌體房屋的地震作用計算及上部砌體房屋的抗震強度驗算，可按多層砌體結(jié)構(gòu)的驗算方法進行計算、驗算。對于底部框架的地震作用效應(yīng)，應(yīng)采用下述方法進行計算、調(diào)整：（1）對底層框架—抗震墻房屋，底層的縱向和橫向地震剪力設(shè)計值均應(yīng)乘以增大系數(shù)，其值應(yīng)允許根據(jù)第二層與底層側(cè)向剛度比值的大小在1.2－1.5范圍內(nèi)選用。（2）對底部兩層框架—抗震墻房屋，底層和第二層的縱向和橫向地震剪力設(shè)計值亦均應(yīng)乘以增大系數(shù)，其值應(yīng)允許根據(jù)側(cè)向剛度比在1.2－1.5范圍內(nèi)選用。（3）底層或底部兩層的縱向和橫向地震剪力設(shè)計值應(yīng)全部由該方向的抗震墻承擔(dān)，按各抗震墻側(cè)向剛度比例分配。底部框架砌體房屋的抗震驗算（1）

底部框架砌體房屋的地震作用計算及上部砌體房屋的抗震強度驗算，可按多層砌體結(jié)構(gòu)的驗算方法進行計算、驗算。對于底部框架的地震作用效應(yīng)，應(yīng)采用下述方法進行計算、調(diào)整：（1）對底層框架—抗震墻房屋，底層的縱向和橫向地震剪力設(shè)計值均應(yīng)乘以增大系數(shù)，其值應(yīng)允許根據(jù)第二層與底層側(cè)向剛度比值的大小在1.2－1.5范圍內(nèi)選用。（2）對底部兩層框架—抗震墻房屋，底層和第二層的縱向和橫向地震剪力設(shè)計值亦均應(yīng)乘以增大系數(shù)，其值應(yīng)允許根據(jù)側(cè)向剛度比在1.2－1.5范圍內(nèi)選用。