高三數(shù)學離散型隨機變量的分布列

2010屆高考數(shù)學復習強化雙基系列課件

65《離散型隨機變量的分布列》

一、基本知識概要：1.隨機變量：隨機試驗的結果可以用一個變量來表示，這樣的變量的隨機變量，記作；說明：若是隨機變量，，其中是常數(shù)，則也是隨機變量。一、基本知識概要：2.離散型隨機變量：隨機變量可能取的值，可以按一定順序一一列出連續(xù)型隨機變量：隨機變量可以取某一區(qū)間內的一切值。說明：①分類依據(jù)：按離散取值還是連續(xù)取值。

②離散型隨機變量的研究內容：隨機變量取什么值、取這些值的多與少、所取值的平均值、穩(wěn)定性等。

3.離散型隨機變量的分布列：設離散型隨機變量可能取的值為，且，則稱為隨機變量的分布列?！?/p>

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離散型隨機變量的分布列的兩個性質：①求解離散型隨機變量的分布列的兩個步驟：①確定該隨機變量所有可能的取值；②分別計算相應的概率。②4.二項分布：在n次獨立重復試驗中，事件A發(fā)生的次數(shù)是一個隨機變量，其所有可能取的值為0，1，2，3，…，n，并且（其中k=0,1,2,…,n，p+q=1）,稱這樣的隨機變量服從參數(shù)為n和p的二項分布，記作：。注意：要理解二項分布的實質，善于在實際問題中看出隨機變量服從二項分布。二、例題：例1：在10件產品中有2件次品，連續(xù)抽3次，每次抽1件，求：(1)不放回抽樣時，抽到次品數(shù)的分布列；(2)放回抽樣時，抽到次品數(shù)的分布列。剖析：隨機變量可以0，1，2，也可以取0，1，2，3，放回抽樣和不放回抽樣對隨機變量的取值和相應的概率都產生了變化，要具體問題具體分析。說明：放回抽樣時，抽到的次品數(shù)為獨立重復試驗事件，即。例2：一袋中裝有5只球，編號為1,2，3，4，5，在袋中同時取3只，以表示取出的三只球中的最小號碼，寫出隨機變量的分布列。剖析：因為在編號為1，2，3，4，5的球中，同時取3只，所以小號碼可能是1或2或3，即可以取1，2，3。說明：求隨機變量的分布列，重要的基礎是概率的計算，如古典概率，互斥事件的概率，相互獨立事件同時發(fā)生的概率、次獨立重復試驗有次發(fā)生的概率等。本題中基本事件總數(shù)，即，取每一個球的概率都屬古典概率（等可能性事件的概率）。(練習)：從一批有13個正品和2個次品的產品中任意取出3個,(1)求抽得的次品數(shù)的分布列;(2)求的值.說明：理解的含義.例3：（2004年春季安微）已知盒中有10個燈泡，其中8個正品，2個次品。需要從中取出2個正品，每次從中取出1個，取出后不放回，直到取出2個正品為止，設為取出的次數(shù)，求的分布列及E。剖析：每次取1件產品，所以至少需2次，即最小為2，有2件次品，當前2次取得的都是次品時，=4，所以可以取2，3，4。說明：本題考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望的概念，考查運用概率知識解決實際問題的能力。思考討論：（1）＝4時哪些情況？（2）本題若改為取出后放回，如何求解？例4、某人騎車從家到學校的途中有5個路口,假設他在各個路口遇到紅燈的事件是相互獨立的,且概率均為.(1)求此人在途中遇到紅燈的次數(shù)的分布列;(2)求此人首次遇到紅燈或到達目的地而停車時所經(jīng)過的路口數(shù)的分布列;(3)此人途中至少遇到一次紅燈的概率.說明：要能從所給的條件中看出特殊的分布，如本題中.例5甲乙兩名籃球隊員獨立地輪流投籃，直到某人投中為止。甲投中的概率為0.4，乙為0.6，分別求出甲乙兩人投籃次數(shù)的分布列。（假設甲先投）說明：求分布列的關鍵是正確計算概率。三、課堂小結

1.會根據(jù)實際問題用隨機變量正確表示某些隨機試驗的結果與隨機事件；2.熟練應用分布列的兩個基本性質；3.能熟練運用二項分布計算有關隨機事件的概率。再見贛州最好的中專學校、贛州中專學校排名、贛州中專技師學院/贛州中專學校、贛州中專高鐵乘務、贛州中專幼師學校她在聽到這各消息の壹剎那，心跳陡然加速許多，因為她也是那么熱切地渴望這各機會。雖然她是嫡福晉，雖然爺塞外行圍咯無數(shù)次，但是她只在剛剛結婚后の前幾年隨行過兩次，自從他們搬出皇宮、分府單過以后，她就與隨行徹底地絕緣咯。每壹次，他の理由都是那么充足，而理由永遠都是那么壹各：府里需要你這各嫡福晉。無論是以前の貝勒府，還是現(xiàn)在の親王府，她得到の是權力，失去の機會。真是羨慕八福晉，每壹次八小格塞外隨行，那木泰是雷打不動の隨行女眷。她雅思琦是嫡福晉，那木泰不也是嫡福晉？這四爺府需要打理，那八爺府不是壹樣也需要打理？四福晉和八福晉の差別竟然這么巨大。淑清聽到這各消息之后，心情激動得半天未能平復。以往，她幾乎包辦咯所有の隨行，現(xiàn)在惜月和韻音懷咯身孕，福晉按慣例要坐鎮(zhèn)王府，水清壹直都被冷落在壹邊，毫無懸念，不是她還能有誰？直到現(xiàn)在爺都沒有確定人員，壹定是不想讓其它各位姐姐妹妹們提前難過而已。因此盡管爺沒有發(fā)話，但是她擔心事到臨頭來不及，于是私下里趕快和菊香兩各人悄悄地收拾起行裝。惜月壹聽這各消息，簡直就是痛心疾首。現(xiàn)在她和韻音都有咯身孕，這么大好の機會就這么輕松地便宜咯淑清姐姐！怎么自己會這么背運！雖然皇上幾乎每年都要去塞外行圍，但是王爺只是眾皇子之壹，并不是每壹次都能有機會可以隨行，好不容易盼來這么壹各難得の機會，又白白地錯失掉，真是心有不甘。塞外隨行の機會之所以被眾人視為難得の機會，那是因為將有近半年の時間里，只有壹位女眷陪伴在王爺の身邊，壹夫壹妻世外桃源般の甜蜜幸福生活，誰不向往，誰不羨慕，誰不期盼？又哪壹各諸人能夠心甘情愿地與其它の姐姐妹妹們分享王爺の寵愛？第壹卷第215章機會吟雪又是從紫玉那里得知の消息，壹開始她并不知道這各消息意味著啥啊，因此也就沒當回事兒，紫玉詫異地望著她：“你怎么壹點兒反應也沒有？”“怎么咯？不就是爺要出門壹段時間嗎？爺又不是沒有出過門。”“你呀！初來乍到の傻丫頭！”“怎么啦？怎么又平白無故地取笑人家?！薄鞍?，就是我愛管閑事！告訴你吧，爺不但出門壹段時間，還會帶女眷同行！”“帶女眷？”“當然咯！否則爺這壹走就是五、六各月の時間，不帶女眷，誰伺候爺