哈爾濱呼蘭區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱呼蘭區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?廈門校級期中）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如：明文1，2，3，4對應的密文5，7，18，16．當接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為（）A.4，6，1，7B.4，1，6，7C.6，4，1，7D.1，6，4，72.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）2016的相反數(shù)是（）A.B.-2016C.-D.20163.（福建省泉州市泉港區(qū)七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））下列計算正確的是（）A.14-22÷10=10÷10=1B.2×52=（2×5）2=102=100C.3÷×2=3÷1D.-23÷×(-)2=-8÷×=-8××=-84.（黑龍江省伊春市鐵力三中、十中聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學試卷）木匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準確，其依據(jù)是（）A.兩點確定一條直線B.兩點確定一條線段C.過一點有一條直線D.過一點有無數(shù)條直線5.（2021?寧波模擬）隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應是?0.0000034m??，用科學記數(shù)法表示0.0000034是?(???)??A.?0.34×1?0B.?3.4×1?0C.?3.4×1?0D.?3.4×1?06.（2016?槐蔭區(qū)一模）下列運算正確的是（）A.a2?a4=a8B.2a+3a=5aC.（x-2）2=x2-4D.（x-2）（x+3）=x2-67.（2021?鹿城區(qū)校級二模）比?-2??小1的數(shù)是?(???)??A.?-1??B.0C.?-3??D.18.（江蘇省無錫市宜興市伏東中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））下列說法正確的是（）A.x=2是不等式2x＞4的解B.方程2x=3x沒有解C.二元一次方程x+y=2有無數(shù)組解D.x＜0是不等式2x＜1的解集9.（山東省青島市膠州市七年級（上）期末數(shù)學試卷）設“○▲□”表示三種不同的物體．現(xiàn)用天平秤了兩次，情況如圖所示：則下列圖形正確的是（）A.B.C.D.10.（山東省濰坊市壽光市七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法中，正確的是（）A.0是最小的有理數(shù)B.0是最小的整數(shù)C.0的倒數(shù)和相反數(shù)都是0D.0是最小的非負數(shù)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省綿陽市平武縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?平武縣期末）如圖所示，給出下列說法：①OA的方向是東北方向②OB的方向是北偏西60°③OC的方向是南偏西60°④OD的方向是南偏東60°其中不正確說法的序號有．12.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）一位同學在學會用字母表示數(shù)后，借助符號正確的描述了有理數(shù)的除法法則：a÷b=a×（b≠0），請你用文字描述該法則．13.（2016?寬城區(qū)一模）某種電視機每臺定價為m元，商店在節(jié)日期間搞促銷活動，這種電視機每臺降價20%，促銷期間這種電視機每臺的實際售價為元．（用含m的代數(shù)式表示）14.如果3m2xn3和-4m4ny-4是同類項，則這兩個單項式的和是，積是．15.（廣東省廣州市越秀區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）某天最低氣溫是-1℃，最高氣溫比最低氣溫高9℃，則這天的最高氣溫是℃．16.（2020年秋?和平區(qū)期末）平面內(nèi)有四個點A，B，C，D，過其中每兩個點畫直線可以畫出直線的條數(shù)為．17.當x=時，代數(shù)式與x-3的值互為相反數(shù)．18.（陜西省西安市藍田縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）計算：1650′=°．19.（廣東省揭陽市普僑、里聯(lián)、竹林、石牌、大池農(nóng)場五校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學試卷）一件商品的進價為a元，將進價提高100%后標價，再按標價打八折銷售，則這件商品的售價為．20.（四川省達州市渠縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）單項式-6πx2y3的系數(shù)是，次數(shù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江北區(qū)校級模擬）如圖，已知平行四邊形?ABCD??中，?DE??平分?∠ADC??交?BC??于點?E??．（1）作?∠ABC??的平分線?BF??交?AD??于點?F??．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并標明字母，寫出結論）（2）在（1）的條件下，求證：?AF=CE??．22.（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，某型號動車由一節(jié)車頭和若干節(jié)車廂組成，每節(jié)車廂的長度都相等．已知該型號動車掛8節(jié)車廂以38米?/??秒的速度通過某觀測點用時6秒，掛12節(jié)車廂以41米?/??秒的速度通過該觀測點用時8秒．（1）車頭及每節(jié)車廂的長度分別是多少米？（2）小明乘坐該型號動車勻速通過某隧道時，如果車頭進隧道5秒后他也進入了隧道，此時車內(nèi)屏幕顯示速度為?180km/h??，請問他乘坐的時幾號車廂？23.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的線路上檢修線路，如果規(guī)定向東方向行駛為正，向西方向行駛為負，一天行駛記錄如下（單位：km）：-4，+7，-9，+8，+5，-3，+1，-5．（1）求收工時的位置；（2）若每km耗油量為0.5升，則從出發(fā)到收工共耗油多少升？24.（2012秋?河東區(qū)期中）小歡和小媛都十分喜歡唱歌，她們兩個一起參加社區(qū)的文藝匯演，在匯演前，主持人讓她們自己確定她們的出場順序，可她們倆爭先出場，最后主持人想了一個主意（如圖所示）：25.檢驗括號內(nèi)的數(shù)是不是方程的解．（1）3x-5=4x-1（x=，x=-1）；（2）5y+3=-y（y=0，y=-3）26.（2022年江蘇省南京市田家炳中學七年級（上）期末數(shù)學模擬試卷）如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起．（1）若∠EON=130°，求∠MOF的度數(shù)；（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度數(shù)．27.（廣東省江門市臺山市八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知∠ABC．（1）用尺規(guī)作圖：作∠DEF，使∠DEF=∠ABC（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在上述作圖過程中，得到哪些相等的線段？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設明文為a，b，c，d，根據(jù)密文14，9，23，28，得到a+2b=14，2b+c=9，2c+3d=23，4d=28，解得：a=6，b=4，c=1，d=7，則得到的明文為6，4，1，7．故選C．【解析】【分析】設解密得到的明文為a，b，c，d，根據(jù)加密規(guī)則求出a，b，c，d的值即可．2.【答案】【解答】解：2016的相反數(shù)是-2016．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．3.【答案】【解答】解：A、14-22÷10=14-4÷10=14-0.4=13.6，原題計算錯誤；B、2×52=2×25=50，原題計算錯誤；C、3÷×2═6×2=12，原題計算錯誤；D、-23÷×(-)2=-8÷×=-8××=-8，原題計算正確．故選：D．【解析】【分析】利用有理數(shù)的混合運算的計算方法逐一計算得出結果，進一步選擇得出答案即可．4.【答案】【解答】解：木匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，就能把線畫得很準確，其依據(jù)是兩點確定一條直線，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線進行解答．5.【答案】解：用科學記數(shù)法表示0.0000034是?3.4×1?0故選：?D??．【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n?6.【答案】【解答】解：A、a2?a4=a6，故錯誤；B、2a+3a=5a，故正確；C、（x-2）2=x2-4x+4，故錯誤；D、（x-2）（x+3）=x2+x-6，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、完全平方公式、多項式乘以多項式，即可解答．7.【答案】解：?-2-1=-3??，故選：?C??．【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關鍵是列出算式．8.【答案】【解答】解：A、∵解不等式2x＞4得，x＞2，∴x=2不是不等式的解，故本選項錯誤；B、x=0是方程2x=3x，故本選項錯誤；C、二元一次方程x+y=2有無數(shù)組解，故本選項正確；D、∵解不等式2x＜1得，x＜，∴x＜0是不等式2x＜1的解集，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】對于A、B、D先求出各不等式的解集，再與已知解集相比較即可得出結論；對于C由二元一次不定方程有無數(shù)組解即可得出結論．9.【答案】【解答】解：設一個○的質(zhì)量為x，一個▲的質(zhì)量為y，一個□的質(zhì)量為z，由題意可得，得，x=1.5y，y=2z，故選項B正確，故選B．【解析】【分析】根據(jù)題目中的圖形可以得到○▲□之間的關系，從而可以判斷哪個選項是正確的．10.【答案】【解答】解：A、沒有最小的有理數(shù)，故A錯誤；B、沒有最小的整數(shù)，故B錯誤；C、0沒有倒數(shù)，故C錯誤；D、0是最小的非負數(shù)，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)零的意義，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：①OA的方向是東北方向，正確；②OB的方向是北偏西60°，正確；③OC的方向是南偏西60°，正確；④OD的方向是南偏東30°，命題錯誤．故答案是：①②③．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義即可直接解答．12.【答案】【解答】解：分數(shù)除法的計算法則為：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；符號表示為a÷b=a×（b≠0），故答案是：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)．【解析】【分析】直接寫出分數(shù)除法的計算法則即可．13.【答案】【解答】解：∵電視機每臺定價為m元，每臺降價20%，∴每臺降價20%m元，則電視機每臺的實際售價為：m-20%m=0.8m元．故答案為：0.8m．【解析】【分析】用原售價減去降低的價格得出實際售價即可．14.【答案】【解答】解：∵3m2xn3和-4m4ny-4是同類項，∴2x=4，3=y-4，故兩單項式分別為：3m4n3和-4m4n3，則這兩個單項式的和為：3m4n3-4m4n3=-m4n3，這兩個單項式的積為：3m4n3×（-4m4n3）=-12m8n6，故答案為：-m4n3，-12m8n6．【解析】【分析】直接利用同類項的定義得出兩單項式，進而利用單項式乘以單項式以及合并同類項法則化簡求出答案．15.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：-1+9=8（℃），則這天得最高氣溫是8℃．故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結果．16.【答案】【解答】解：（1）如果4個點，點A、B、C、D在同一直線上，那么只能確定一條直線，如圖：（2）如果4個點中有3個點（不妨設點A、B、C）在同一直線上，而第4個點，點D不在此直線上，那么可以確定4條直線，如圖：（3）如果4個點中，任何3個點都不在同一直線上，那么點A分別和點B、C、D確定3條直線，點B分別與點C、D確定2條直線，最后點C、D確定一條直線，這樣共確定6條直線，如圖：綜上所述，過其中2個點可以畫1條、4條或6條直線．故答案為：1條、4條或6條．【解析】【分析】由直線公理，兩點確定一條直線，但題中沒有明確指出已知點中，是否有3個點，（或者4個點）在同一直線上，因此要分三種情況加以討論．17.【答案】【解答】解：依題意得：+x-3=0，x-1+2x-6=0，3x=7，x=．故答案是：．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得到關于x的方程+x-3=0，通過去分母、移項、合并同類項以及化系數(shù)為1來解方程即可．18.【答案】【解答】解：1650′=1650÷60=27.5°，故答案為：27.5．【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進率，可得答案．19.【答案】【解答】解：由題意，得標價為（1+100%）a=2a元，則實際售價為2a×0.8=1.6a元．故答案為1.6a元．【解析】【分析】一件商品的進價為a元，將進價提高100%后標價，則標價為（1+100%）a=2a元，再用標價×0.8即可求出實際售價．20.【答案】【解答】解：單項式-6πx2y3的系數(shù)為-6π，次數(shù)為5．故答案為：-6π，5．【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解．三、解答題21.【答案】（1）解：如圖，?BF??為所作；（2）證明：?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∵AB=CD??，?∠A=∠C??，?∠ABC=∠ADC??，?∵BF??平分?∠ABC??，?DE??平分?∠ADC???∴∠ABF=12∠ABC??∴∠ABF=∠CDE??，在?ΔABF??和?ΔCDE??中，???∴ΔABF?ΔCDE(ASA)??，?∴AF=CE??．【解析】（1）利用基本作圖，作?∠ABC??的平分線；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?AB=CD??，?∠A=∠C??，?∠ABC=∠ADC??，再利用角平分線的定義得到?∠ABF=∠CDE??，然后證明?ΔABF?ΔCDE??，從而得到?AF=CE??．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知角的角平分線）．也考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)．22.【答案】解：（1）設車頭?x??米，車廂每節(jié)?y??米，根據(jù)題意得：??解得??答：車頭28米，車廂每節(jié)25米．（2）?180km/h=50m/s??，?(50×5-28)÷25=8.88??；答：小明乘坐的是9號車廂．【解析】本題一動車運轉(zhuǎn)為背景，考察了學生應用二元一次方程組解決實際問題的能力，解題的關鍵是找到問題中的兩個相等關系，列出方程組，從而解決問題．本題考察二元一次方程組的應用，要正確理解題意，準確找出題目中包含的兩個相等關系從而列出二元一次方程組是解決此類問題的關鍵．23.【答案】【解答】解：（1）-4+（+7）+（-9）+（+8）+（+5）+（-3）+（+1）+（-5）=-4+7-9+8+5-3+1-5=0km．答：收工時回到出發(fā)地A地．（2）（|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+5|+|-3|+|+1|+|-5|）×0.5=（4+7+9+8+5+3+1+5）×0.5=42×0.5=21（升）．答：從出發(fā)到收工共耗油21升．【解析】【分析】（1）利用正負數(shù)加法運算的法則，即可求出結論；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有關，即各數(shù)據(jù)絕對值之和．24.【答案】【解答】解：-|-4|=-4；-0.2的倒數(shù)是-5；0的相反數(shù)是0；（-1）5=-1；比-2大的數(shù)是．上述各數(shù)在數(shù)軸上表示為：則-5＜-4＜-1＜0＜．【解析】【分析】先化簡各數(shù)，然后將它們在數(shù)軸上表示出來，最后依據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)解答即可．25.【答案】【解答】解：（1）將x=代