唐山古冶區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前唐山古冶區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.有下列方程：①-=1；②x2-x+；③-3=1+a；④-x=3，其中屬于分式方程的是（）A.①②B.①③C.②③④D.①③④2.（2020年秋?廈門校級月考）已知：a、b、c是三角形ABC的三邊，化簡：|a-b-c|+|a+b-c|結(jié)果是（）A.2a-2cB.2bC.2aD.2b-2a3.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.4.（山東省青島市黃島區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（江蘇省鹽城市射陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）矩形具有而平行四邊形不一定具有的特征是（）A.對角線互相平分B.對角線相等C.兩組對角相等D.兩組對邊平行且相等6.（重慶三十七中八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）要測量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計了如圖所示的卡鉗，點(diǎn)O為卡鉗兩柄交點(diǎn)，且有OA=OB=OC=OD，如果圓形工件恰好通過卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD之長了，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7.（2015-2022年重慶市110中學(xué)九年級（下）入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=BC，∠B=30°，DE垂直平分BC，則∠ACD的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.55°D.75°8.（河北省唐山市豐南區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的個數(shù)是（）（1）全等三角形的周長相等；（2）全等三角形的面積相等；（3）等腰三角形的角平分線、高、中線互相重合；（4）若兩個等邊三角形的邊長相等，則這兩個等邊三角形全等；（5）如果一個三角形中有一個角是30°，那么它所對的邊等于最長邊的一半．A.2個B.3個C.4個D.5個9.（2015?連云港二模）如圖，?ΔABC??是等邊三角形，?AC=6??，以點(diǎn)?A??為圓心，?AB??長為半徑畫弧?DE??，若?∠1=∠2??，則弧?DE??的長為?(???)??A.?1π??B.?1.5π??C.?2π??D.?3π??10.（北京市華僑城黃岡中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））如圖，具有穩(wěn)定性的圖形是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.當(dāng)a=時，關(guān)于x的方程=的解是x=1．12.（甘肅省嘉峪關(guān)六中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則x的取值范圍是．13.學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)對稱圖形，小明與小東研究如圖所示的圖案．小明說：“只需要把該圖案的繞其中心分別旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°后，由前后的圖形就可以共同組成該圖案．”小東說：“錯了，應(yīng)該把該圖案的．”“你說的真對，我是一葉障目，不識泰山啊”．你覺得小東該說什么，請在橫線上把小東的補(bǔ)充完整．14.長為，1+，+的三條線段可以構(gòu)成一個三角形，則自然數(shù)n=．15.（河北省唐山市遷安市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?遷安市期末）如圖，已知線段AB，分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C、Q，連接CQ與AB相交于點(diǎn)D，連接AC，BC，E為AC的中點(diǎn)，連接DE，當(dāng)線段AB=4，∠ACB=60°時，△CED周長是．16.（河北省期中題）如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=（），若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=（）。17.（2021?福州模擬）計算：??-2+5018.（2016?詔安縣校級模擬）（2016?詔安縣校級模擬）已知：點(diǎn)A、C、B、D在同一條直線，∠M=∠N，AM=CN．請你添加一個條件，使△ABM≌△CDN，并給出證明．（1）你添加的條件是：；（2）證明：．19.（江西省撫州市黎川縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）將等邊三角形繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來的等邊三角形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是．20.（江蘇省南通市海門市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?海門市期末）圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．（1）請寫出圖2中陰影部分的面積：；（2）觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn．；（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求a-b的值．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2015?北京）計算：?(?22.（2021?蕭山區(qū)二模）（1）計算：?8（2）解方程組：??23.設(shè)m2+m-1=0，求m3+2m2+2015的值．24.若方程x2-2（k+1）x+k2+5=0的左邊是一個完全平方式，求k的值．25.計算：+++．26.（江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣中西片八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））畫圖計算：在8×8的方格紙中有△ABC若A點(diǎn)的坐標(biāo)（-2，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)（0，4）．（1）在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系并寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）在圖中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于y軸對稱，設(shè)小方格的邊長為1，判斷△A′B′C′的形狀并求B′C′邊上的高h(yuǎn)的值．27.（2022年9月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4））一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300支以上（不包括300支）可以按批發(fā)價付款，購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款．（1）郭老師來該商店購買鉛筆，如果給九年級學(xué)生每人購買一支，那么只能按零售價付款，需用120元；如果多購買60支，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元．你知道九年級的同學(xué)總數(shù)在什么范圍內(nèi)嗎？（2）若按批發(fā)價購買6支與按零售價購買5支所付錢款相同，你能算出九年級學(xué)生有多少人嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：：①-=1符合分式方程；②x2-x+不是等式，不符合分式方程；③-3=1+a符合分式方程；④-x=3符合分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．2.【答案】【解答】解：∵a、b、c是三角形的三邊長，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，∴原式=-（a-b-c）+a+b-c=-a+b+c+a+b-c=2b，故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來確定絕對值內(nèi)的式子的正負(fù)，從而化簡計算即可．3.【答案】【解答】解：A、=；B、=；C、=；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；故選D．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．4.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．5.【答案】【解答】解：∵矩形的對角線互相平分且相等，平行四邊形的對角線互相平分，∴矩形具有而平行四邊形不一定具有的特征是對角線相等．故選B．【解析】【分析】矩形的對角線互相平分且相等，平行四邊形的對角線互相平分；根據(jù)矩形和平行四邊形的性質(zhì)容易得出結(jié)論．6.【答案】【解答】解：如圖，連接AB、CD，在△ABO和△DCO中，，∴△ABO≌△DCO（SAS），∴AB=CD．故選：B．【解析】【分析】連接AB、CD，然后利用“邊角邊”證明△ABO和△DCO全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答．7.【答案】【解答】解：∵AB=BC，∠B=30°，∴∠A=∠ACB=75°，∵DE垂直平分BC，∴BD=CD，∴∠DCE=∠B=30°，∴∠ACD=∠ACB=∠DCB=45°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠ACB=75°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BD=CD，求得∠DCE=∠B=30°，即可得到結(jié)論．8.【答案】【解答】解：（1）全等三角形的周長相等，原說法正確；（2）全等三角形的面積相等，原說法正確；（3）等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，原說法錯誤；（4）若兩個等邊三角形的邊長相等，則這兩個等邊三角形全等，原說法正確；（5）如果一個直角三角形中有一個角是30°，那么它所對的邊等于最長邊的一半，原說法錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷（1）（2）；根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)判斷（3）；根據(jù)SSS判斷（4）；根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)判斷（5）．9.【答案】解：?∵ΔABC??是等邊三角形，?AC=6??，?∴AB=AC=6??，?∠CAB=60°??．?∵∠1=∠2??，?∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD??，?∴∠CAB=∠DAE=60°??，?∴??弧?DE??的長為?60×π×6故選：?C??．【解析】先由等邊三角形的性質(zhì)得出?AB=AC=6??，?∠CAB=60°??．再由?∠1=∠2??得到?∠CAB=∠DAE=60°??，然后根據(jù)弧長公式解答即可．本題考查了扇形的弧長，等邊三角形的性質(zhì)，找到圓心角?∠DAE??的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、是四邊形，不具有穩(wěn)定性，故本選項錯誤；B、是四邊形，不具有穩(wěn)定性，故本選項錯誤；C、對角線下方是四邊形，不具有穩(wěn)定性，故本選項錯誤；D、對角線兩側(cè)是三角形，具有穩(wěn)定性，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性對各選項圖形分析判斷即可得解．二、填空題11.【答案】【解答】解：將x=1代入方程=，得：=1，即：2a+3=a-1，解得：a=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值．12.【答案】【解答】解：由題意得，1-2x≠0，解得，x≠，故答案為：x≠．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于0列式計算即可．13.【答案】【解答】解：把圖形平分成三部分，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是120°，故答案為：把該圖案的繞其中心分別旋轉(zhuǎn)120°、240°后，由前后的圖形就可以共同組成該圖案．【解析】【分析】由圖形可知，把圖形平分成三部分，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是120°即可．14.【答案】【解答】解：①當(dāng)n=1時，1、1+、1+，能圍成三角形；②當(dāng)n≥2時，由三條線段的長為，1+，+，且＜1+＜+，要圍成三角形，需+1+＞+，即-＜1，（-1）＜1，∵＞，∴（-1）＜（-1）＜1，∴（-）2＜，又∵n≥2，∴-＞0，∴0＜-＜，解得＜n＜＜3，∴n=2，綜上所知n=1，2．故答案為：1，2．【解析】【分析】分類討論：分n=1和n≥2兩種情況．依據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出方程組并解答．15.【答案】【解答】解：∵分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C、Q，連接CQ與AB相交于點(diǎn)D，∴CQ是線段AB的垂直平分線，∴CA=CB，∵∠ACB=60°，∴△ACB是等邊三角形，∴AC=AB=BC=4，∴CD==2，∵E為AC的中點(diǎn)，D是AB中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=BC=2，∴△CED周長=2+2+2=4+2．故答案為：4+2．【解析】【分析】由作圖的過程可知CQ是線段AB的垂直平分線，所以可得D為AB中點(diǎn)，結(jié)合已知條件可得DE是△ABC的中位線，所以DE的長可求出，再由勾股定理可求出CD的長，由E是AC的中點(diǎn)可求出CE的長，進(jìn)而可求出△CED的周長．16.【答案】140°；40°【解析】17.【答案】解：原式?=-2+1=-1??，故答案為：?-1??．【解析】先化簡零指數(shù)冪，然后再計算．本題考查零指數(shù)冪，理解??a018.【答案】【解答】解：（1）你添加的條件是：①∠MAB=∠NCD；（2）證明：在△ABM和△CDN中∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD∴△ABM≌△CDN（ASA），故答案為：∠MAB=∠NCD；在△ABM和△CDN中∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD∴△ABM≌△CDN（ASA）．【解析】【分析】判定兩個三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加條件為∠MAB=∠NCD，或BM=DN或∠ABM=∠CDN．19.【答案】【解答】解：該圖形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，那么它至少要旋轉(zhuǎn)120°．故答案為：120．【解析】【分析】正三角形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，因而旋轉(zhuǎn)120度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．20.【答案】【解答】解：（1）（m-n）2或（m+n）2-4mn；（2）（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）當(dāng)a+b=7，ab=5時，（a-b）2=（a+b）2-4ab=72-4×5=49-20=29∴a-b=．【解析】【分析】（1）陰影部分的面積可以看作是邊長（m-n）的正方形的面積，也可以看作邊長（m+n）的正方形的面積減去4個小長方形的面積；（2）由（1）的結(jié)論直接寫出即可；（3）利用（2）的結(jié)論，把（a-b）2=（a+b）2-4ab，把數(shù)值整體代入即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=4-1+2-3【解析】原式第一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果．此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）?8?=22?=22（2）??①?+??②?×5??，得?14x=21??，解得?x=3把?x=32??代入②，得?3-y=2?故方程組的解為??【解析】（1）分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對值的定義，特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義計算即可；（2）運(yùn)用加減消元法求解即可．本題考查了實數(shù)的運(yùn)算以及解二元一次方程組，熟記相關(guān)定義與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：∵m2+m-1=0，∴m2=1-m，∴原式=m（1-m）+2（1-m）+2015=m-（1-m）+2-2m+2015=2016．【解析】【分析】由已知得m2=1-m，用整體代入的方法解決問題．24.【答案】【解答】解：∵方程x2-2（k+1）x+k2+5=0的左邊是一個完全平方式，∴（k+1）2=k2+5，解得：k=2．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．25.【答案】【解答】解：原式=+++，=-+-+-+-，=-，=，=．【解析】【分析】首先把分母分解因式，再根據(jù)