伊春桃山2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前伊春桃山2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省深圳中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC的延長線于E，交AC于F，連接BF，∠A=50°，AB+BC=16，則△BCF的周長和∠EFC分別等于（）A.16，40°B.8，50°C.16，50°D.8，40°2.（2021?路南區(qū)三模）在計算??m2m+1÷?m+1??時，把運算符號“?÷??”看成了“?+?A.?m??B.?1C.?m-1??D.?13.（2020?香坊區(qū)模擬）下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.4.（2021?望城區(qū)模擬）如圖，?B??、?E??、?C??、?F??在同一直線上，?BE=CF??，?AB//DE??，請你添加一個合適的條件，使?ΔABC?ΔDEF??，其中不符合三角形全等的條件是?(???)??A.?AC=DF??B.?AB=DE??C.?∠A=∠D??D.?∠ACB=∠F??5.（2021?杭州一模）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?BC>AC??，?CD??是?ΔABC??的角平分線，過點?D??作?DE⊥CD??交?BC??于點?E??．?ΔACD??和?ΔBDE??的面積分別為??S1??和??S2??，若?ADBD=A.3B.?16C.?10D.?76.（2021?湖州）如圖，已知在矩形?ABCD??中，?AB=1??，?BC=3??，點?P??是?AD??邊上的一個動點，連結(jié)?BP??，點?C??關(guān)于直線?BP??的對稱點為??C1??，當點?P??運動時，點??C1??也隨之運動．若點?P??從點?A??運動到點?D??，則線段A.?π??B.?π+3C.?3D.?2π??7.（山東省菏澤市成武縣八年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學試卷）工人師傅砌門時，如圖所示，常用木條EF固定矩形木框ABCD，使其不變形，這是利用（）A.兩點之間線段最短B.三角形的穩(wěn)定性C.垂線段最短D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等8.（2022年第11屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初二試卷）已知兩個自然數(shù)a＜b，a+b=78，a、b的最小公倍數(shù)是[a、b]=252，則b-a=（）A.50B.22C.14D.69.（江蘇省揚州市江都市宜陵中學八年級（上）數(shù)學周練試卷（1））下列判斷中正確的是（）A.全等三角形是面積相等的三角形B.面積相等的三角形都是全等的三角形C.等邊三角形都是面積相等的三角形D.面積相等斜邊相等的直角三角形都是全等直角三角形10.（新人教版九年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)E（12））正三角形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可能是（）A.30°B.60°C.90°D.120°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（云南省保山市騰沖八中八年級（上）期末數(shù)學試卷）若=3，則=．12.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）分式，，的最簡公分母是．13.（2021?泉州模擬）若?n??邊形的每一個外角都為?45°??，則?n??的值為______．14.（2021?黔西南州）計算：?5m+415.（廣西南寧市橫縣九年級（上）期末數(shù)學試卷）等邊三角形△ABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)度才能與它本身重合．16.（2015?贛州校級模擬）（2015?贛州校級模擬）如圖，四邊形ABCD中，已知AB=10，CD=12，對角線BD平分∠ABC，∠ADB=45°，∠BCD=90°，則邊BC的長度為．17.（湖北省鄂州市梁子湖區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?梁子湖區(qū)期末）如圖，⊙O中，AB，AC是弦，點M是的中點，MP⊥AB，垂足為P，若AC=1，AP=2，則PB的長為．18.（2020年秋?邳州市期中）（2020年秋?邳州市期中）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，點P是AC邊上的一個動點，當點P在AC邊上移動時，BP為最小值時，PC的長是．19.（廣東省江門市蓬江二中七年級（上）期末數(shù)學試卷）a與3的和的4倍，用代數(shù)式表示為．20.四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，EF=m，則AB+CD的最小值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)校級模擬）先化簡，再求值：?xx+3-22.（2022年春?平南縣月考）先化簡，再求值：（-）÷，其中x=．23.（2016?濱湖區(qū)一模）（1）計算：|-3|-（）-2+20160；（2）若a=b+2，求代數(shù)式3a2-6ab+3b2的值．24.（天津市河東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算題：（1）（-a2）3b2÷2a4b（2）（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2（3）（x2-1）?（+-）25.設(shè)P是邊長為1的正△ABC內(nèi)任一點，L=PA+PB+PC，求證：≤L＜2．26.（2020年秋?天河區(qū)期末）（1）分解因式：a3b-ab3（2）解方程：+1=．27.如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在BC、AC邊上，BD=CE，AD與BE相交于點F．（1）求證：△BDF∽△ADB；（2）當=時，求的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵FD⊥AB，∠A=50°，∴∠AFD=40°，∴∠EFC=∠AFD=40°，∵DF是AB的垂直平分線，∴FA=FB，∴△BCF的周長=BC+CF+FB=BC+CF+FA=BC+AC=16．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的定義和互余的性質(zhì)求出∠AFD，根據(jù)對頂角相等求出∠EFC；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到FA=FB，根據(jù)三角形周長公式計算即可．2.【答案】解：由題意可知：?m-?m?=m(m+1)?=?m?=m?∴????m?=?m?=m??，故選：?A??．【解析】根據(jù)分式的減法運算法則以及乘除運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的減法運算法則以及乘除運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；?B??、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；?C??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4.【答案】解：?∵AB//DE??，?∴∠B=∠DEF??，?∵BE=CF??，?∴BE+EC=EC+CF??，即?BC=EF??，?∴??當?AC=DF??時，滿足?SSA??，無法判定?ΔABC?ΔDEF??，故?A??選項符合題意；當?AB=DE??時，滿足?SAS??，可以判定?ΔABC?ΔDEF??，故?B??選項不合題意；當?∠A=∠D??時，滿足?AAS??，可以判定?ΔABC?ΔDEF??，故?C??選項不合題意；當?∠ACB=∠F??時，滿足?ASA??，可以判定?ΔABC?ΔDEF??，故?D??選項不合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判斷即可．本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即?SSS??、?SAS??、?ASA??、?AAS??和?HL??．5.【答案】解：作?DM??垂直于?BC??于點?M??，?DN??垂直于?AC??于點?N??，?∵∠ACB=90°??，?CD??是?ΔABC??的角平分線，?DE⊥CD??，?∴∠CDM=∠DCM=∠DEM=∠EDM=∠NDC=∠NCD=45°??，即?DM=MC=EM=DN=CN??，?∵DN//BC??，?∴ΔADN∽ΔDBM??，?∴???DN設(shè)?DM=MC=EM=DN=CN=2m??，則?BM=3m??，?∵??AN?∴AN=23DN=?∴BE=BM-EM=m??，?AC=AN+CN=10?∵?S1?=?∴????S故選：?C??．【解析】作?DM??垂直于?BC??于點?M??，?DN??垂直于?AC??于點?N??，構(gòu)造?ΔADN∽ΔDMN??，通過?ADBD=236.【答案】解：如圖，當?P??與?A??重合時，點?C??關(guān)于?BP??的對稱點為?C′??，當?P??與?D??重合時，點?C??關(guān)于?BP??的對稱點為?C′′??，?∴??點?P??從點?A??運動到點?D??，則線段??CC1??掃過的區(qū)域為：扇形?BC'C''??和在?ΔBCD??中，?∵∠BCD=90°??，?BC=3??，?∴tan∠DBC=1?∴∠DBC=30°??，?∴∠CBC′′=60°??，?∵BC=BC''???∴ΔBCC''??為等邊三角形，??∴S扇形作?C''F⊥BC??于?F??，?∵ΔBCC''??為等邊三角形，?∴BF=1?∴C''F=tan60°×3??∴S?ΔBCC?∴??線段??CC1??掃過的區(qū)域的面積為：故選：?B??．【解析】由臨界狀態(tài)確定出??C1??的運動路徑，明確點?P??從點?A??運動到點?D??，則線段??CC1??掃過的區(qū)域為：扇形?BC'C''??和7.【答案】【解答】解：如圖所示：常用木條EF固定矩形木框ABCD，使其不變形，這是利用三角形的穩(wěn)定性．故選：B．【解析】【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變．8.【答案】【解答】解：A、若b-a=50，b=64，a=14，a，b的最小公倍數(shù)是[a、b]=448，故本選項錯誤；B、若b-a=22，b=50，a=28，a，b的最小公倍數(shù)是[a、b]=700，故本選項錯誤；C、若b-a=14，b=46，a=32，a，b的最小公倍數(shù)是[a、b]=736，故本選項錯誤；D、若b-a=6，b=42，a=36，a，b的最小公倍數(shù)是[a、b]=252，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】此題為選擇題，可利用排除法進行求解．9.【答案】【解答】解：A、全等三角形是面積相等的三角形，說法錯誤；B、面積相等的三角形都是全等的三角形，說法錯誤；C、等邊三角形都是面積相等的三角形，說法錯誤；D、面積相等斜邊相等的直角三角形都是全等直角三角形，根據(jù)斜邊相等，則其斜邊上的高線相等，則可得出直角邊相等，則直角三角形是全等直角三角形，此選項正確．故選：D．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出答案即可．10.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120°后能和原來的圖案互相重合．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義結(jié)合圖形特點作答．二、填空題11.【答案】【解答】解：由=3，得a=3b．===．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可用b表示a，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．12.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是3a2b2、-4b4c、2a2c，故最簡公分母是12a2b4c；故答案為12a2b4c．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．13.【答案】解：?∵n??邊形的的外角和為?360°??，每一個外角都為?45°??，?∴n=360°÷45°=8??，故答案為：8．【解析】利用多邊形的外角和?360°??除以?45°??即可得到?n??的值．此題主要考查了多邊形的外角和定理，關(guān)鍵是熟記多邊形的外角和等于360度．14.【答案】解：原式?=5m+4-3m?=2m+4?=2(m+2)?=2故答案為：?2【解析】根據(jù)分式的減法運算法則即可求出答案．本題考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的加減運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．15.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來的圖案互相重合．故答案為：120．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義結(jié)合圖形特點作答．16.【答案】【解答】解：如圖，過點D作DE⊥AB于點E；在ED上截取EF=EB，EG=EA；連接AG，BF；則∠BFE=∠AGE=45°，∴∠BFD=∠DGA=135°；∵BD平分∠ABC，且∠BCD=90°，∴DE=DC=12，BE=BC；∵∠FBD+∠BDF=∠BDF+∠ADG=45°，∴∠FBD=∠GDA；∴△FBD∽△GDA，∴=，即DG?DF=BF?AG；設(shè)BE=x，則DF=12-x，EG=EA=10-x；BF=x，AG=EG=（10-x），∴（x+2）（12-x）=（10-x）x，整理得：x2-10x+24=0，解得：x=4或6，即邊BC的長度為4或6．由勾股定理得：BD2=BC2+CD2，∴BD=4或6故答案為：4或6．【解析】【分析】如圖，作輔助線；首先證明△FBD∽△GDA，進而得到DG?DF=BF?AG①；設(shè)BE=x，將①式中的線段分別用x來表示，得到關(guān)于x的方程，解方程即可解決問題．17.【答案】【解答】解：如圖，延長MP交⊙O于D，連接DB、DC，延長DC、BA交于點E，∵=，∴∠CDM=∠BDM，∵PM⊥AB，∴∠DPE=∠DPB=90°，在△DPE和△DPB中，，∴△DPE≌△DPB，∴DE=DB，EP=PB，∴∠E=∠B，∵∠ECA=∠B，∴∠E=∠ECA，∴AE=AC=1，∵PA=2，∴PE=PB=AE+PA=3，∴AB=PB+PA=3+1=4．故答案為4．【解析】【分析】首先證明△DEB、△AEC是等腰三角形，得到AE=AC=1，PE=PB=3，即可解決問題．18.【答案】【解答】解：作AD⊥BC于D，如圖所示：則∠ADB=90°，∵AB=AC，∴BD=BC=6，由勾股定理得：AD===8，當BP⊥AC時，BP最小，此時，∠BPC=90°，∵△ABC的面積=AC?BP=BC?AD，即×10×BP=×12×8，解得：BP=，∴PC===；故答案為：．【解析】【分析】作AD⊥BC于D，則∠ADB=90°，由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AD，當BP⊥AC時，BP最?。挥伞鰽BC的面積的計算方法求出BP的最小值，再由勾股定理求出PC即可．19.【答案】【解答】解：a與3的和為a+3，a與3的和的4倍用代數(shù)式表示是4（a+3），故答案為：4（a+3）．【解析】【分析】根據(jù)題意，先求和，再求倍數(shù)．20.【答案】【解答】解：連接AC，取AC的中點G，連接EG、FG，∵點E，F(xiàn)分別是AD、BC的中點，∴CD=2GE，BA=2FG，∴AB+CD=2（GF+EG），由三角形的三邊關(guān)系，GF+EG＞EF，∴AB+CD＞2EF．當點G在線段EF上時，AB+CD最小，最小值為2EF，即2m．故答案為：2m．【解析】【分析】連接AC，取AC的中點G，連接EG、FG，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得CD=2GE，BA=2FG，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得AB+CD＞2EF，確定AB+CD的最小值．三、解答題21.【答案】解：原式?=x?=x?=-2當?x=-3+22原式?=-2?=-2【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將?x??的值代入計算可得．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則22.【答案】【解答】解：原式=[-]?=?=?=，當x=時，原式==．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．23.【答案】【解答】解：（1）|-3|-（）-2+20160=3-4+1=0；（2）∵a=b+2，∴a-b=2，∴3a2-6ab+3b2=3（a-b）2=3×22=12．【解析】【分析】（1）直接利用絕對值的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零次方的性質(zhì)化簡求出答案；（2）將原式分解因式，進而將已知代入求出答案．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-a6b2÷2a4b=-a2b．（2）原式=x2+6x+9+x2-4-2x2=6x+5．（3）原式=（x-1）2+（x+1）2-1=x2-2x+1+x2+2x+1-1=2x2+1．【解析】【分析】（1）根據(jù)單項式的乘方法則、單項式除以單項式的法則進行計算．（2）先用乘法公式化簡，然后合并同類項．（3）選去括號，后合并同類項．25