和田地區(qū)洛浦縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前和田地區(qū)洛浦縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021年春?市北區(qū)期中）下列各選項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.x2+x2=x4B.（2009-π）0=0C.（2x2）3=8x6D.x6÷x2=x32.（新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）用長(zhǎng)為45cm，寬為30cm的一批磚，鋪成一塊正方形，至少需要（）塊．A.6B.8C.12D.163.（四川省雅安中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列文字或式子：①同位角相等；②過(guò)三角形的頂點(diǎn)做對(duì)邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高；③20152-2014×2016=-1錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）4.（湖南省益陽(yáng)市南縣土地湖中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.5.（浙教版七年級(jí)下《第7章分式》2022年單元測(cè)試卷（乍浦初中））下列方程：①=2；②-1=；③-=8；④+=1．其中分式方程有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（山西省太原市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC，∠1是它的一個(gè)外角，點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上，連接DE，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）A.∠1＞∠2B.∠1＞∠3C.∠3＞∠5D.∠4＞∠57.（河南省新鄉(xiāng)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.（x3）2=x5B.x2+x3=x5C.3-2=D.6x3÷（-3x2）=2x8.（河北省承德市承德縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若多項(xiàng)式x2+2ax+4能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則a值為（）A.2B.-2C.±2D.±49.（2022年上海市長(zhǎng)寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）用換元法解方程+=時(shí)，如果設(shè)x=，那么原方程可化為（）A.2x2-5x+2=0B.x2-5x+1=0C.2x2+5x+2=0D.2x2-5x+1=010.（2021?長(zhǎng)沙模擬）疫情期間，口罩的原材料提價(jià)，因而廠家決定對(duì)口罩進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有三種方案：（1）第一次提價(jià)?5%?，第二次提價(jià)?10%?；（2）第一次提價(jià)?10%?，第二次提價(jià)?5%?；（3）第一、二次提價(jià)均為?7.5%?，三種方案哪種提價(jià)最多，下列說(shuō)法正確的是?(???)??A.方案（1）B.方案（2）C.方案（3）D.三種方案相同評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?北流市校級(jí)月考）（2022年春?北流市校級(jí)月考）如圖所示是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作△ABC和△A1B1C1，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)三角板ABC，使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板A1B1C1的斜邊A1B1上，當(dāng)∠A=30°，AC=10時(shí)，兩直角頂點(diǎn)C，C1的距離是．12.（2021?江岸區(qū)模擬）方程?213.（2017?呼和浩特）使式子?11-2x?14.（2021?郴州）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于?60°??，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____度．15.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2002?曲靖）把2x2-4x-1分解因式的結(jié)果是．16.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）如果3、5、a是一個(gè)三角形的三邊，那么a的取值范圍是．17.（黑龍江省大慶六十六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡(jiǎn)公分母是．18.計(jì)算：-=；（1-）÷a．19.（2022年重慶市中考總復(fù)習(xí)適應(yīng)性聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（二）（））國(guó)衛(wèi)公司辦公大樓前有一個(gè)15m×30m的矩形廣場(chǎng)，廣場(chǎng)中央已建成一個(gè)半徑為4m的圓形花圃（其圓心與矩形對(duì)角線的交點(diǎn)重合）．現(xiàn)欲建一個(gè)半徑為2米與花圃相外切的圓形噴水池，使得建成后的廣場(chǎng)、花圃和噴水池構(gòu)成的平面圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．則符合條件的噴水池的位置有個(gè)．20.（2021?貴陽(yáng)模擬）若?x+1x=4?評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?南皮縣一模）已知：整式?A=2x+1??，?B=2x-1??．（1）化簡(jiǎn)?A-2B??；（2）若無(wú)論?x??為何值，?A?B+k(k??為常數(shù)）的值都是正數(shù)，求?k??的取值范圍．22.（北師大版七年級(jí)上冊(cè)《第4章基本平面圖形》2022年同步練習(xí)卷D（5））如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓，求圖中陰影部分的面積．23.（四川省成都七中育才學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（2））我市向汶川災(zāi)區(qū)贈(zèng)送270臺(tái)計(jì)算機(jī)并于近期啟運(yùn)，經(jīng)與其物流公司聯(lián)系，得知用A型汽車若干輛，剛好裝完；如用B型汽車，可比A型汽車少一輛，但有一輛少裝30臺(tái)．已知每輛A型汽車比每輛B型汽車少裝15臺(tái)．（1）求只選用A型汽車或B型汽車裝運(yùn)需要多少輛？（2）已知A型汽車的運(yùn)費(fèi)是每輛350元，B型汽車的運(yùn)費(fèi)是每輛400元，若運(yùn)送這批計(jì)算機(jī)同時(shí)用這兩種型的汽車，其中B型汽車比A型汽車多用1輛，所需運(yùn)費(fèi)比單獨(dú)用任何一種型號(hào)的汽車都要節(jié)省，按這種方案需A、B兩種型號(hào)的汽車各多少輛？運(yùn)費(fèi)多少元？24.在圓上作出所有的點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）25.（重慶市石柱縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某農(nóng)戶承包荒山若干畝種果樹(shù)2000棵，每年需對(duì)果園投資7800元，水果年總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園自助銷售每千克售b元（b＜a）．該農(nóng)戶將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售1000千克，需3人幫忙，每人每天付工資80元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天60元，假定兩種方式都能將水果全部銷售出去．（1）直接寫出一年中兩種方式出售水果的總銷售金額是多少元．（用含a，b的最簡(jiǎn)式子表示）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好？（3）為了提高收益，該農(nóng)戶明年準(zhǔn)備增加投入資金加強(qiáng)果園管理，預(yù)計(jì)每增加投入1元，水果產(chǎn)量增加5千克，力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到16500元，而且該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售方式出售，銷售單價(jià)與（2）一樣，那么該農(nóng)戶要增加投資多少元？26.如圖，△ABC是等邊三角形，D為圓O上一點(diǎn)，AE=4，DE=1（1）求∠D的度數(shù)．（2）求AB的長(zhǎng)．27.（湖北省襄陽(yáng)市宜城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，BD和CD分別平分△ABC的內(nèi)角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，連接AD．（1）求證：∠BDC=∠BAC；（2）若AB=AC，請(qǐng)判斷△ABD的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）的條件下，若AF=BF，求∠EBA的大?。畢⒖即鸢讣敖馕鲆?、選擇題1.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯(cuò)誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，非零的零次冪等于1，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．2.【答案】【解答】解：∵[45，30]=90（cm），∴所求正方形的面積是：90×90=8100（cm）2，∴鋪成該正方形所需的磚的塊數(shù)為：8100÷（45×30）=6（塊）；故選A．【解析】【分析】45與30的最小公倍數(shù)90就是所求正方形的邊長(zhǎng)，然后用該正方形的面積除以每一塊磚的面積即為所求．3.【答案】【解答】解：①同位角不一定相等，錯(cuò)誤；②過(guò)三角形的頂點(diǎn)做對(duì)邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，正確；③20152-2014×2016=20152-20152+1=1，錯(cuò)誤，故選D【解析】【分析】①同位角不一定相等，錯(cuò)誤；②利用高的定義判斷即可；③原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．4.【答案】【解答】解：A、=，原式不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，原式不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、中分子、分母不含公因式，原式是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；D、=，原式不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義，只要判斷出分子分母是否有公因式即可．5.【答案】【解答】解：①分母中含有未知數(shù)，故是分式方程；②分母中不含有未知數(shù)，故是整式方程；③分母中含有未知數(shù)，故是分式方程；④分母中含有未知數(shù)，故是分式方程．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．6.【答案】【解答】解：A、∵∠3＞∠2，∠1＞∠3，∴∠1＞∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1＞∠3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠3＞∠5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能比較∠4和∠5的大小，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，根據(jù)以上知識(shí)點(diǎn)逐個(gè)判斷即可．7.【答案】【解答】解：A、原式=x6，錯(cuò)誤；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式=，正確；D、原式=-2x，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】A、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．8.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2+2ax+4能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，∴2a=±4，解得：a=±2．故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．9.【答案】【解答】解：換元法解方程+=時(shí)，如果設(shè)x=，那么原方程可化為2x+2×-5=0，化簡(jiǎn)，得2x2-5x+2=0，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得關(guān)于x的分式方程，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程．10.【答案】解：設(shè)原來(lái)的原材料價(jià)格為?a??，由題意可得，方案一最后的售價(jià)是：?a×(1+5%)(1+10%)=1.155a??，方案二最后的售價(jià)是：?a×(1+10%)(1+5%)=1.155a??，方案三最后的售價(jià)是：?a×(1+7.5%)(1+7.5%)=1.155625a??，?∵1.155625a>1.155a??，?∴??方案三提價(jià)最多，故選：?C??．【解析】設(shè)原來(lái)的原材料價(jià)格為?a??，根據(jù)題意列出代數(shù)式比較大?。绢}考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，設(shè)未知數(shù)列出相應(yīng)的代數(shù)式比較大?。?、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，連接CC1，∵兩塊三角板重疊在一起，較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M，∴M是AC、A1C1的中點(diǎn)，AC=A1C1，∴CM=A1M=C1M=AC=5，∴∠A1=∠A1CM=30°，∴∠CMC1=60°，∴△CMC1為等邊三角形，∴CC1=CM=5，∴CC1長(zhǎng)為5．故答案為5．【解析】【分析】連接CC1，根據(jù)M是AC、A1C1的中點(diǎn)，AC=A1C1，得出CM=A1M=C1M=AC=5，再根據(jù)∠A1=∠A1CM=30°，得出∠CMC1=60°，△MCC1為等邊三角形，從而證出CC1=CM，即可得出答案．12.【答案】解：去分母得：?2(1+x)?+1-x解得：?x=-3??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=-3??時(shí)，?(1-x)(1+x)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=-3??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．13.【答案】解：由題意得：?1-2x>0??，解得：\(x故答案為：\(x【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，再結(jié)合分式有意義的條件：分母?≠0??，可得不等式?1-2x>0??，再解不等式即可．此題主要考查了二次根式有意義的條件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．14.【答案】解：?∵?多邊形的每一個(gè)外角都等于?60°??，?∴??它的邊數(shù)為：?360°÷60°=6??，?∴??它的內(nèi)角和：?180°×(6-2)=720°??，故答案為：720．【解析】首先根據(jù)外角和與外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式?180(n-2)??計(jì)算出答案．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是正確計(jì)算出多邊形的邊數(shù)．15.【答案】【答案】先求出方程2x2-4x-1=0的兩個(gè)根，再根據(jù)ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）即可因式分解．【解析】因?yàn)?x2-4x-1=0的根為x1=1-，x2=1+，所以2x2-4x-1=2（x-1-）（x-1+）16.【答案】【解答】解：∵在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，∴a＜3+5=8，∵任意兩邊之差小于第三邊，∴a＞5-3=2，∴2＜a＜8．故答案為：2＜a＜8．【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．17.【答案】【解答】解：與的最簡(jiǎn)公分母是-4x2y2，故答案為：-4x2y2．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：-===a+3；（1-）÷a=×=，故答案為：a+3；．【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的加減，分子相加減，分母不變，可得答案；根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于成一這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可得答案．19.【答案】【答案】此題考查了軸對(duì)稱圖形的作法，注意找到將矩形，圓結(jié)合后得到的軸對(duì)稱圖形．【解析】花圃建后整個(gè)圖形還是軸對(duì)稱圖形，再建一個(gè)圓形噴水池后要使整個(gè)圖形仍然是軸對(duì)稱圖形，噴水池的位置只能是建在花圃與矩形四邊最靠近的地方，共有四種選擇，但要考慮半徑的大小．因?yàn)榛ㄆ园霃?米，矩形寬15米，所以花圃與矩形長(zhǎng)邊的最小距離是3.5米，與短邊的最小距離是11米，故要建半徑2米的噴水池的位置只有2個(gè)．20.【答案】解：原式?=1?=1當(dāng)?x+1原式?=1故答案為：?1【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題21.【答案】解：（1）?A-2B???=(2x+1)-2(2x-1)???=2x+1-4x+2???=-2x+3??；（2）?A?B+k???=(2x+1)(2x-1)+k????=4x2?∵?無(wú)論?x??為何值時(shí)，??4x2若?A?B+k??的值是正數(shù)，則?-1+k>0??，解得：?k>1??．【解析】（1）把相應(yīng)的整式代入，再利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，以及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算，并結(jié)合條件進(jìn)行分析即可．本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意，得出?-1+k>0??．22.【答案】【解答】解：S陰影=π×（）2=πa2．【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)陰影部分面積正好是一個(gè)以a的直徑的半圓的面積．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)A型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則B型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)（x+15）臺(tái)．依題意得：=+1．解得：x=45，x=-90（舍去）．經(jīng)檢驗(yàn)：x=45是原方程的解．則x+15=60．答：A型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)45臺(tái)，B型汽車每輛可裝計(jì)算機(jī)60臺(tái)．（2）由（1）知．若單獨(dú)用A型汽車運(yùn)送，需6輛，運(yùn)費(fèi)為2100元；若單獨(dú)用B型汽車運(yùn)送，需車5輛，運(yùn)費(fèi)為2000元．若按這種方案需同時(shí)用A，B兩種型號(hào)的汽車運(yùn)送，設(shè)需要用A型汽車y輛，則需B型汽車（y+1）輛．根據(jù)題意可得：350y+400（y+1）＜2000．解得：y＜．因汽車輛數(shù)為正整數(shù)．∴y=1或2．當(dāng)y=1時(shí)，y+1=2．則45×1+60×2=165＜270．不同題意．當(dāng)y=2時(shí)，y+1=3．則45×2+60×3=270．符合題意．此時(shí)運(yùn)費(fèi)為350×2+400×3=1900元．答：需要用A型汽車2輛，則需B型汽車3輛．運(yùn)費(fèi)1900元【解析】【分析】（1）本題可根據(jù)兩車的輛數(shù)的數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程．等量關(guān)系為：裝270臺(tái)需A型車的數(shù)量=裝300臺(tái)需B型車的數(shù)量+1．由此可得出方程求出未知數(shù)．（2）可先根據(jù)（1）求出單獨(dú)用兩種車分別要多少費(fèi)用，然后讓同時(shí)用兩種車時(shí)花的費(fèi)用小于單獨(dú)用一種車的最少的費(fèi)用．得出車的數(shù)量的取值范圍，然后判斷出有幾種運(yùn)輸方案，然后根據(jù)運(yùn)輸方案求出運(yùn)費(fèi)．24.【答案】如圖所示：【解析】25.【答案】【解答】解：（1）將這批水果拉到市場(chǎng)上出售收入為18000a-×3×80-×60=18000a-4320-1080=18000a-5400（元），在果園直接出售收入為18000b元．（2）當(dāng)a=1.3時(shí)，市場(chǎng)收入為18000a-5400=18000×1.3-5400=18000（元）．當(dāng)b=1.1時(shí)，果園收入為18000b=18000×1.1=19800（元）．因18000＜19800，所以應(yīng)選擇在果園直接出售．（3）設(shè)該農(nóng)戶要增加投資x元，則水果產(chǎn)量增加5x千克，由題意，得（18000+5x）×1.1-（7800+x）=16500，解得x=1000．答：該農(nóng)戶要增加投資1000元．【解析】【分析】（1）市場(chǎng)出售收入=水果的總收入-額外支出，水果直接在果園的出售收入為：18000b．（2）根據(jù)（1）中得到的代數(shù)式，將a=1.3，b=1.1代入代數(shù)式計(jì)算即可．（3）設(shè)該農(nóng)戶要增加投資x元，根據(jù)明年純收入為16500元建立方程，求解即可．26.【答案】【解答】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠C=60°，∴∠D=∠C=60°；（2）∵AE=4，DE=1，∴AD=5，∵∠ABC=60°，∠D=60°，∴∠ABC=∠D，又∠BAE=∠DAB，∴△BAE∽△DAB，∴AB2=AE?AD=20，∴AB=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠C=60°，根據(jù)圓周角定理即可得到答案；（2）根據(jù)相似