麗江市永勝縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前麗江市永勝縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計(jì)算?(??3x3y)2A.??9x3B.??9x6C.??6x3D.??6x62.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（拔高型））在下列四個(gè)公益圖片中，屬于軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（湖南省株洲市醴陵市城北中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.a0=1B.x2÷x3=C.（-）2=-D.a4÷2-1=a44.（山東省德州市武城縣育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）分解因式（a-b）（a2-ab+b2）-ab（b-a）為（）A.（a-b）（a2+b2）B.（a-b）2（a+b）C.（a-b）3D.-（a-b）35.（2020年秋?南江縣期末）已知（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）的結(jié)果中不含x3項(xiàng)，則m的值為（）A.1B.-1C.-D.06.（甘肅省白銀二中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，（2n+1）2-（2n-1）2（）A.等于4B.等于8C.等于4或-4D.是8的倍數(shù)7.（2022年春?眉縣校級月考）若（x+4）（x-2）=x2+mx+m，則m、n的值分別是（）A.2，8B.-2，-8C.-2，8D.2，-88.（2022年浙江省寧波市寧海中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，∠A=36°，記m=，n=，p=，則m、n、p的大小關(guān)系為（）A.m＞n＞pB.p＞m＞nC.n＞p＞mD.m=n=p9.（2016?南崗區(qū)模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（四川省遂寧市射洪外國語學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））若7x3y3與一個(gè)多項(xiàng)式的積是28x7y3-21x5y5+2y?（7x3y3）2，則這個(gè)多項(xiàng)式為（）A.4x4-3x2y2+14x3y4B.4x2y-3x2y2C.4x4-3y2D.4x4-3xy2+7xy3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)世業(yè)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?丹徒區(qū)校級期中）已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)．（1）求證：BM=CM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)AD：AB=時(shí)，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）．12.（2021?路橋區(qū)一模）如圖，已知：??R??t?Δ?A??B??C???R??t?Δ?C??E??F???，?∠ABC=∠CEF=90°??，?∠A=30°??，13.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D．若∠BAC=30°，則∠DBC的度數(shù)為°．14.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）有意義，則x的取值范圍是．15.（廣西玉林市北流市扶新中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若xn-1?xn+5=x10，則n=．16.（2021?天心區(qū)模擬）分解因式：??x-xy217.將分式和進(jìn)行通分時(shí)，分母a2-9可因式分解為，分母9-3a可因式分解為，因此最簡公分母是．18.（江蘇省連云港市新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?新浦區(qū)校級月考）如圖，正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8，則另一直角邊AE的長為．19.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式有意義，那么x．20.（2012秋?市北區(qū)期末）點(diǎn)A（a，-3）和點(diǎn)B（-2，b）關(guān)于y軸對稱，則ba=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?龍巖模擬）計(jì)算：?1222.如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG．問圖中存在一個(gè)圖形是由另一個(gè)圖形繞某點(diǎn)沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度所得嗎？請說明你的理由．23.如圖，DE分別交△ABC的邊AB，AC于D、E，且交BC的延長線于F，∠B=66°，∠1=74°，∠2=46°，求∠3的度數(shù)．24.如圖，△ACB為等腰直角三角形，△PBE也為等腰直角三角形，M為AP的中點(diǎn)．（1）求證：CE=CM；（2）若△PBE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，問以上結(jié)論是否成立，并畫圖證明．25.已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P、E分別是AC、BC的延長線上的點(diǎn)，且AP=CE，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)，PM和BA的延長線相交于點(diǎn)N．（1）試說明△NAP是等腰三角形；（2）過點(diǎn)A作AD⊥AB，交PN于點(diǎn)D，試證明ND=2DP．26.如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△P′AB．求PP′的長．27.（2022年春?南陵縣期中）計(jì)算：（1）++-；（2）-÷+（3-）（3+）；（3）先化簡，再求值：（+）÷，其中x=2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：原式??=9x6故選：?B??．【解析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解．本題考查積的乘方，掌握積的乘方運(yùn)算法則是解題基礎(chǔ)．2.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．3.【答案】【解答】解：A、a0=1，應(yīng)說明a≠0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2÷x3=，計(jì)算正確；C、（-）2=，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、a4÷2-1=2a4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）可得A錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減可得B正確；根據(jù)分式的乘方可得C錯(cuò)誤；根據(jù)負(fù)整數(shù)整數(shù)指數(shù)冪可得2-1=，進(jìn)而可得a4÷2-1=2a4，從而可得D錯(cuò)誤．4.【答案】【解答】解：（a-b）（a2-ab+b2）-ab（b-a）=（a-b）（a2-ab+b2）+ab（a-b）=（a-b）（a2-ab+b2+ab）=（a-b）（a2+b2），故選：A．【解析】【分析】直接提取公因式（a-b），進(jìn)而分解因式得出答案．5.【答案】【解答】解：（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）=-10x+6x2-2mx3+2nx4，由（-2x）?（5-3x+mx2-nx3）的結(jié)果中不含x3項(xiàng)，得-2m=0，解得m=0，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，根據(jù)整式不含x3項(xiàng)，可得三次項(xiàng)的系數(shù)為零．6.【答案】【解答】解：（2n+1）2-（2n-1）2=[（2n+1）-（2n-1）][（2n+1）+（2n-1）]=8n，故當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍數(shù)．故選：D．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而求出答案．7.【答案】【解答】解：（x+4）（x-2）=x2-2x+4x-8=x2+2x-8，∵（x+4）（x-2）=x2+mx+n，∴m=2，n=-8．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則把（x+4）（x-2）展開，對應(yīng)相等計(jì)算即可．8.【答案】【解答】解：作底角B的角平分線交AC于D，易推得△BCD∽△ABC，所以=，即CD=，AD=a-=b（△ABD是等腰三角形）因此得a2-b2=ab，∴n====m，p====m，∴m=n=p．故選D．【解析】【分析】作底角B的角平分線交AC于D，利用頂角為36°的等腰三角形的性質(zhì)證明△BCD∽△ABC，得出比例式，再利用等腰三角形的性質(zhì)得a2-b2=ab，再代入n、p的表達(dá)式變形即可．9.【答案】【解答】解：A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答即可．10.【答案】【解答】解：∵7x3y3與一個(gè)多項(xiàng)式的積是28x7y3-21x5y5+2y?（7x3y3）2，∴[28x7y3-21x5y5+2y?（7x3y3）2]÷7x3y3=（28x7y3-21x5y5+98x6y7）÷7x3y3=4x4-3x2y2+14x3y4．故選：A．【解析】【分析】依據(jù)因數(shù)與積的關(guān)系，列出代數(shù)式，然后依據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．二、填空題11.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=DC，∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，∴AM=DM，在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM（SAS），∴BM=CM；（2）解：四邊形MENF是菱形；理由如下：∵E、N、F分別是線段BM、BC、CM的中點(diǎn)，∴EN是△BCM的中位線，∴EN=CM=FM，EN∥FM，∴四邊形MENF是平行四邊形，同理：NF是△BCM的中位線，∴NF=BM，∵BM=CM，∴EN=NF，∴四邊形MENF是菱形；（3）解：當(dāng)AD：AB=2：1時(shí)，四邊形MENF是正方形；理由如下：∵AD：AB=2：1，M是AD的中點(diǎn)，∴AB=AM，∴△ABM是等腰直角三角形，∴∠AMB=45°，同理：∠DMC=45°，∴∠EMF=180°-45°-45°=90°，由（2）得：四邊形MENF是菱形，∴四邊形MENF是正方形；故答案為：2：1．【解析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出∠A=∠D=90°，AB=DC，由SAS證明△ABM≌△DCM，得出對應(yīng)邊相等即可；（2）證明EN是△BCM的中位線，得出EN=CM=FM，EN∥FM，證出四邊形MENF是平行四邊形，同理：NF是△BCM的中位線，得出NF=BM，證出EN=NF，即可得出結(jié)論；（3）證明△ABM是等腰直角三角形，得出∠AMB=45°，同理∠DMC=45°，得出∠EMF=90°，即可得出結(jié)論．12.【答案】解：過點(diǎn)?E??作?EH⊥CF??于點(diǎn)?H??，?∵ΔABC?ΔCEF??，?∴CF=AC=6??，?∠A=30°??，?∴∠EFC=90°-∠A=60°??，設(shè)?OF=x??，則?OC=6-x??，在??R??OB2在??R?EH=EF?sin60°=332?∴OH=3在??R??OE2又?∵OE=OB??，?∴(?x-解得：?x=2??，??∴BO2?∴BO=7?∴AO=AB-BO=33故答案為：?33【解析】過點(diǎn)?E??作?EH⊥CF??于點(diǎn)?H??，由?ΔABC?ΔCEF??，設(shè)?OF=x??，則?OC=6-x??，根據(jù)勾股定理分別表示出?OB??和?OE??的長度，然后列方程即可解決問題．．本題考查了全等三角形的性質(zhì)，勾股定理及特殊的三角函數(shù)，正確作出輔助線，運(yùn)用勾股定理列方程是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，∴∠ABC=∠ACB=（180°-30°）÷2=75°；又∵BD⊥AC垂足為D，∴∠DBC=90°-∠ACB=90°-75°=15°．故答案為：15．【解析】【分析】本題可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，然后在Rt△DBC中，求出∠DBC的度數(shù)．14.【答案】【解答】解：由題意得，2-x≥0，x-1＞0，解得，1＜x≤2，故答案為：1＜x≤2．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．15.【答案】【解答】解：∵xn-1?xn+5=x10，∴n-1+n+5=10，則n=3．故答案為3．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．16.【答案】解：??x-xy2?=x(?1-y2)--??=x(1+y)(1-y)--??（平方差公式）．故答案是：?x(1+y)(1-y)??．【解析】先提取公因式?x??，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解．本題考查了提公因式法與公式法分解因式的綜合運(yùn)用，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．17.【答案】【解答】解：∵a2-9=（a+3）（a-3），9-3a=-3（a-3），∴分式和的最簡公分母為-3（a+3）（a-3）．故答案為（a+3）（a-3），-3（a-3），-3（a+3）（a-3）．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可分解a2-9，再提取公因式可分解9-3a，找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出最簡公分母．18.【答案】【解答】解：過點(diǎn)O作OM⊥AE于點(diǎn)M，作ON⊥DE，交ED的延長線于點(diǎn)N，∵∠AED=90°，∴四邊形EMON是矩形，∵正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，∴∠AOD=90°，OA=OD，∴∠AOD+∠AED=180°，∴點(diǎn)A，O，D，E共圓，∴=，∴∠AEO=∠DEO=∠AED=45°，∴OM=ON，∴四邊形EMON是正方形，∴EM=EN=ON，∴△OEN是等腰直角三角形，∵OE=8，∴EN=8，∴EM=EN=8，在Rt△AOM和Rt△DON中，，∴Rt△AOM≌Rt△DON（HL），∴AM=DN=EN-ED=8-6=2，∴AE=AM+EM=2+8=10．故答案為：10．【解析】【分析】首先過點(diǎn)O作OM⊥AE于點(diǎn)M，作ON⊥DE，交ED的延長線于點(diǎn)N，易得四邊形EMON是正方形，點(diǎn)A，O，D，E共圓，則可得△OEN是等腰直角三角形，求得EN的長，繼而證得Rt△AOM≌Rt△DON，得到AM=DN，繼而求得答案．19.【答案】【解答】解：由有意義，得1-|x|≠0．解得x≠±1，故答案為：≠±1．【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為零分式有意義，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（a，-3）和點(diǎn)B（-2，b）關(guān)于y軸對稱，∴a=2，b=-3，則ba=（-3）2=9．故答案為：9．【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出a，b的值進(jìn)而得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=3【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】存在．理由如下：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得：AE=AB，AC=AG，∠EAB=∠CAG=90°，∴∠EAC=∠BAG=90°+∠BAC，∴△EAC≌△BAG（SAS），故△ABG可看作△AEC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．【解析】23.【答案】【解答】解：∵∠B=66°，∠1=74°，∴∠A=180°-∠B-∠1=40°，∵∠2=46°，∴∠3=∠A+∠2=86°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠A=180°-∠B-∠1=40°，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．24.【答案】【解答】（1）證明：將△BCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CAF，連接EF與直線PA交于點(diǎn)M′，連接PF，∵CA=CB，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠CBA=∠CAF=45°，∵EP=EB，∠PEB=90°，∠FAB=∠CAF+∠CAB=90°，∴∠FAB=∠PEB，∴FA∥PE，∵FA=BE-PE，∴四邊形AFPE是平行四邊形，∴AM′=M′P，F(xiàn)M′=M′E，∴點(diǎn)M與點(diǎn)M′重合，∵CE=CF，∠ECF=90°，F(xiàn)M=EM，∴CM=MF=ME，∠MCE=∠MEC=45°，∴EC=CM．（2）結(jié)論仍然成立．證明：如圖，將△BCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CAF，連接EF與直線PA交于點(diǎn)M′，連接PF，AB與PE交于點(diǎn)K．∵CA=CB，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠CBA=∠CAF=45°，∵EP=EB，∠PEB=90°，∠FAB=∠CAF+∠CAB=45°+∠CAB，∠PKB=∠PEB+∠EBK=90°+∠EBK=45°+（45°+∠EBK）=45°+∠CBE，又∵∠CAF=∠CBE，∴∠PKB=∠FAB，∴FA∥PE，∵FA=BE-PE，∴四邊形AFPE是平行四邊形，∴AM′=M′P，F(xiàn)M′=M′E，∴點(diǎn)M與點(diǎn)M′重合，∵CE=CF，∠ECF=90°，F(xiàn)M=EM，∴CM=MF=ME，∠MCE=∠MEC=45°，∴EC=CM．【解析】【分析】（1）將△BCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CAF，連接EF與直線PA交于點(diǎn)M′，連接PF，只要證明△ECF是等腰直角三角形，EM=MF即可．（2）證明方法類似（1）．25.【答案】【解答】證明：（1）作PN∥AB交BE于N，∴∠PNC=∠ABC=60°，∵∠P