廣州市天河區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前廣州市天河區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省菏澤市定陶縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.墻上釘木條，至少用兩顆釘子，運(yùn)用的是“兩點(diǎn)確定一條直線”的原理B.射線OA與射線AO是同一條射線C.延長(zhǎng)線段AB到C，使AC=BCD.如果AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)2.（天津市武清區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）兩年前生產(chǎn)某藥品的成本是5000元，現(xiàn)在生產(chǎn)這種藥品的成本是3000元，設(shè)該藥品成本的年平均下降率為x，則下面所列方程中正確的是（）A.5000（1-2x）=3000B.3000（1+2x）=5000C.3000（1+x）2=5000D.5000（1-x）2=30003.（山東省棗莊市高新區(qū)盈園中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））數(shù)軸是一條（）A.直線B.射線C.線段D.不能確定4.（貴州省畢節(jié)地區(qū)織金六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是（）A.解方程B.設(shè)未知數(shù)C.找等量關(guān)系D.列方程5.（河北省唐山市豐潤(rùn)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是（）A.北偏東75°B.北偏東60°C.北偏東45°D.北偏東15°6.（2021?金州區(qū)一模）數(shù)字13.91萬(wàn)，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為?(???)??A.?1.391×1?0B.?1.391×1?0C.?1.391×1?0D.?1.391×1?07.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（17）：4.1視圖（））計(jì)算（10）2+（）+（）-2的結(jié)果為（）A.101B.100C.1D.2018.（遼寧省阜新市七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））直線AB上有一點(diǎn)M，直線AB外有一點(diǎn)N，過(guò)這四個(gè)點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)可確定直線（）A.5條B.4條C.3條D.2條9.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷D（1））要鍛造直徑為50cm，高為40cm的圓柱毛坯，需要截取邊長(zhǎng)為20cm的方鋼多長(zhǎng)？解：設(shè)需要截取邊長(zhǎng)為20cm的方鋼xcm，根據(jù)題意得方程（）A.π?()2?40=20xB.π?502?40=20xC.π?()2?40=202?xD.π?502?40=202?x10.（湖南省邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列方程的變形中，正確的是（）A.若x-4=8，則x=8-4B.若2（2x+3）=2，則4x+6=2C.若-x=4，則x=-2D.若-=1，則去分母得2-3（x-1）=1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?福建模擬）一次數(shù)學(xué)測(cè)試，如果96分為優(yōu)秀，以96分為基準(zhǔn)簡(jiǎn)記，例如106分記為?+10??分，那么85分應(yīng)記為_(kāi)_____分．12.（2021?黔西南州）已知?2a-5b=3??，則?2+4a-10b=??______．13.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（-）+=；-×0=；-+0=．14.（2022年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市霍爾奇中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（））如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOC+∠DOB=度．15.（重慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程：①2x2-1=0；②y=x-7；③-m=5；④=1；⑤=1；⑥x=3．其中是一元一次方程的有個(gè)．16.（2012屆江蘇無(wú)錫市新區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷）截止到2022年5月31日，上海世博園共接待的人數(shù)為8000000人，用科學(xué)記數(shù)法表示是人17.（2021?岳麓區(qū)模擬）2021年2月24日，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功實(shí)施第三次近火制動(dòng)，進(jìn)入火星停泊軌道．此次天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器進(jìn)入的火星停泊軌道是與火星的最遠(yuǎn)距離59000000米的橢圓形軌道．將59000000米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____米．18.（海南省?？谑衅吣昙?jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積”用代數(shù)式表示為：．19.（江蘇省蘇州市太倉(cāng)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某校在上午9：00開(kāi)展“大課間”活動(dòng)，上午9：00這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于度．20.（1）請(qǐng)將圖中的角用不同方法表示出來(lái)，并填寫(xiě)下表：（2）用量角器度量∠A，∠2，∠ABE的度數(shù)，它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.判斷下列方程后面所給出的數(shù)，哪些是方程的解．（1）2x（x+1）=4（x+1）：±1，±2（2）x2-x-2=0：±1，±2．22.（2021?大東區(qū)二模）為了豐富校園文化生活，促進(jìn)學(xué)生積極參加體育運(yùn)動(dòng)，某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批足球、籃球．已知一個(gè)籃球的價(jià)格比一個(gè)足球的價(jià)格多95元，若購(gòu)進(jìn)12個(gè)足球和18個(gè)籃球恰好支出3360元．（1）求每個(gè)足球、籃球的價(jià)格分別是多少元；（2）若購(gòu)進(jìn)足球、籃球共30個(gè)．足球、籃球的預(yù)算資金不超過(guò)2600元，求該學(xué)校至少要購(gòu)進(jìn)多少個(gè)足球．23.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)八年級(jí)（上）第7周周練數(shù)學(xué)試卷）直線MN和同側(cè)兩點(diǎn)AB，在MN上找一點(diǎn)P，使得PA+PB最?。ǔ咭?guī)作圖）24.（湖南省衡陽(yáng)市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知：-2x3m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類項(xiàng)，求m、n的值．25.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是由25個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格，請(qǐng)分別在3個(gè)網(wǎng)格圖中畫(huà)出3個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的等腰三角形，要求：腰長(zhǎng)為5且面積各不相同．26.（江西省九江市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以直線AB為軸將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得一個(gè)圓柱，求：（1）主視圖的周長(zhǎng)是多少？（2）俯視圖的面積是多少？27.（福建省泉州市南安市樂(lè)峰中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某型號(hào)的螺絲、螺母進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如下表：已知用40元購(gòu)進(jìn)螺絲的數(shù)量與用16元購(gòu)進(jìn)螺母的數(shù)量相同．（1）求表中a的值；（2）若該店購(gòu)進(jìn)螺母數(shù)量是螺絲數(shù)量的3倍還多200個(gè)，要求兩種配件的總量不超過(guò)3000個(gè)，且螺母的數(shù)量不少于500個(gè)．①設(shè)購(gòu)進(jìn)螺絲x個(gè)，求x的取值范圍；②該店計(jì)劃將一半的螺絲配套（一個(gè)螺絲和兩個(gè)螺母配成一套）銷售，其余螺絲、螺母以零售方式銷售．請(qǐng)問(wèn)：怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、墻上釘木條，至少用兩顆釘子，運(yùn)用的是“兩點(diǎn)確定一條直線”的原理，說(shuō)法正確；B、射線OA與射線AO是同一條射線，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、延長(zhǎng)線段AB到C，使AC=BC，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、如果AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得A正確；根據(jù)射線的表示方法，端點(diǎn)字母在前面可得B錯(cuò)誤；根據(jù)線段的和差可得C錯(cuò)誤；根據(jù)線段的中點(diǎn)性質(zhì)：如果AC=BC=AC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．2.【答案】【解答】解：設(shè)這種藥品成本的年平均下降率是x，根據(jù)題意得：5000（1-x）2=3000，故選D．【解析】【分析】等量關(guān)系為：2年前的生產(chǎn)成本×（1-下降率）2=現(xiàn)在的生產(chǎn)成本，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．3.【答案】【解答】解：數(shù)軸是一條直線．故選A．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義解答．4.【答案】【解答】解：列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的主要步驟：（1）根據(jù)題目所求，設(shè)出未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)一般用x、y表示；（2）根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)，確定出問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程．一般地，選幾個(gè)未知數(shù)，就需列出幾個(gè)方程．如果選了兩個(gè)未知數(shù)，就需要根據(jù)題目的相等關(guān)系，列出兩個(gè)方程（3）解由這些方程組成的方程組，求出未知數(shù)的值，并根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，確定出問(wèn)題的解答，以上的步驟中關(guān)鍵的是找等量關(guān)系，故選C．【解析】【分析】由于總結(jié)出列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的主要步驟，主要由三個(gè)步驟，分別是列方程，解方程，最后答題．5.【答案】【解答】解：∠AOB=45°+15°=60°，則∠AOC=∠AOB=60°，OC與正北方向的夾角是60+15=75°．則OC在北偏東75°．故選A．【解析】【分析】首先求得∠AOB的度數(shù)，然后求得OC與正北方向的夾角即可判斷．6.【答案】解：13.91萬(wàn)?=139100=1.391×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?07.【答案】【答案】根據(jù)非0數(shù)的0次冪等于1，有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于正指數(shù)冪的倒數(shù)，計(jì)算后直接選取答案．【解析】原式=100+1+100=201．故選D．8.【答案】【解答】解：如圖所示：直線AN，直線AB，直線BN，直線MN共4條．故選：B．【解析】【分析】利用直線的定義結(jié)合圖形分別得出符合題意的答案．9.【答案】【解答】解：因?yàn)橹睆綖?0cm，高為40cm的圓柱毛坯的體積為π?（）2?40立方厘米，邊長(zhǎng)為20cm的方鋼xcm的體積為202?x立方厘米，根據(jù)兩者的體積相等可列方程為π?（）2?40=202?x．故選C．【解析】【分析】首先要明確圓柱體的體積公式和長(zhǎng)方體的體積公式，根據(jù)圓柱的體積=截取的方鋼的體積，列方程即可．10.【答案】【解答】解：A、若x-4=8，則x=8+4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若2（2x+3）=2，則4x+6=2，正確；C、若-x=4，則x=-8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若-=1，則去分母得2-3（x-1）=6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)，性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，分別判斷得出答案．二、填空題11.【答案】解：?85-96=-11??，故答案為：?-11??．【解析】高于96分記作正數(shù)，那么低于96分記作負(fù)數(shù)，85比96低11分，故記作?-11??．考查正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，具有相反意義的量一個(gè)用正數(shù)表示，則與之相反的量就用負(fù)數(shù)表示12.【答案】解：?∵2a-5b=3??，?∴2+4a-10b???=2+2(2a-5b)???=2+2×3???=8??，故答案為：8．【解析】先變形得出?2+4a-10b=2+2(2a-5b)??，再代入求出答案即可．本題考查了求代數(shù)式的值，掌握整體代入法是解此題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：（-）+=0；-×0=0；-+0=-，故答案為：0，0，-．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法，即可解答．14.【答案】【答案】本題考查了角度的計(jì)算問(wèn)題，因?yàn)楸绢}中∠AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解．【解析】設(shè)∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°．故答案為180°．15.【答案】【解答】解：①2x2-1=0未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于一元二次方程，故錯(cuò)誤；②y=x-7中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程，故錯(cuò)誤；③-m=5、⑤=1、⑥x=3符合一元一次方程的定義，故正確；④=1屬于分式方程，故錯(cuò)誤．故答案是：3．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行填空即可．16.【答案】8×10【解析】17.【答案】解：59000000米?=5.9×1?0故答案為：?5.9×1?0【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為?a×1?018.【答案】【解答】解：a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積為：（a+b）（a-b），故答案為：（a+b）（a-b）．【解析】【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積，本題得以解決．19.【答案】【解答】解：∵9點(diǎn)整，時(shí)針指向9，分鐘指向12，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴上午9：00這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角為30°×（12-9）=90°．故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)鐘面角的知識(shí)：鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，可得知9：00時(shí)時(shí)針與分針的夾角．20.【答案】【解答】解：（1）∠ABE可表示為∠4，∠1可表示為∠ABC，∠ACB可表示為∠2，∠3可表示為∠ACF；故答案為：∠4，∠ABC，∠2，∠ACF；（2）∠A=25°，∠2=55°，∠ABE=80°，所以它們的度數(shù)之間的關(guān)系為：∠A+∠2=∠ABE．【解析】【分析】（1）根據(jù)角的表示方法，即可表示；（2）利用量角器度量角的方法，即可度量，利用測(cè)量的度數(shù)即可得到它們的度數(shù)之間關(guān)系．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)x=1時(shí)，左邊=2×1×（1+1）=4，右邊=4×（1+1）=8，左邊≠右邊，1不是方程的解；當(dāng)x=-1時(shí)，左邊=2×（-1）×（-1+1）=0，右邊=4×（-1+1）=0，左邊=右邊，-1是方程的解；當(dāng)x=2時(shí)，左邊=2×2×（2+1）=12，右邊=4×（2+1）=12，左邊=右邊，2是方程的解；當(dāng)x=-2時(shí)，左邊=2×（-2）×（-2+1）=4，右邊=4×（-2+1）=-4，左邊≠右邊，-2不是方程的解；（2）當(dāng)x=1時(shí)，左邊=12-1-2=-2，右邊=0，左邊≠右邊，1不是方程的解；當(dāng)x=-1時(shí)，（-1）2-（-1）-2=0，右邊=0，左邊=右邊，-1是方程的解；當(dāng)x=2時(shí)，左邊=22-2-2=0，右邊=0，左邊=右邊，2是方程的解；當(dāng)x=-2時(shí)，左邊=（-2）2-（-2）-2=4，右邊=0，左邊≠右邊，-2不是方程的解．【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．22.【答案】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格是?x??元，每個(gè)籃球的價(jià)格是?y??元，由題意得：??解得：??答：每個(gè)足球的價(jià)格是55元，每個(gè)籃球的價(jià)格是150元．（2）設(shè)該學(xué)校購(gòu)買(mǎi)?a??個(gè)足球，則購(gòu)買(mǎi)籃球?(30-a)??個(gè)，由題意得：?55a+150(30-a)?2600??，解得：?a?20??，因?yàn)?a??是正整數(shù)，所以?a??最小值是20．答：該學(xué)校至少要購(gòu)進(jìn)20個(gè)足球．【解析】（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格是?x??元，每個(gè)籃球的價(jià)格是?y??元，根據(jù)等量關(guān)系：一個(gè)籃球的價(jià)格比一個(gè)足球的價(jià)格多95元，若購(gòu)進(jìn)12個(gè)足球和18個(gè)籃球恰好支出3360元，列出方程組解答即可；（2）設(shè)該學(xué)校購(gòu)買(mǎi)?a??個(gè)足球，根據(jù)足球、籃球的預(yù)算資金不超過(guò)2600元列出不等式解答即可．本題考查二元一次方程組、一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程組，根據(jù)總費(fèi)用作為不等關(guān)系列出不等式求解．23.【答案】【解答】解：以點(diǎn)B為圓心，某一長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，交MN于C、D兩點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑畫(huà)圓，再以點(diǎn)D為圓心，DB為半徑畫(huà)圓，設(shè)兩圓的另一個(gè)交點(diǎn)為B′，連接AB′，交MN于P，連接PB，如圖所示，點(diǎn)P即為所求作．【解析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B′，則有PB=PB′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得，當(dāng)A、P、B′三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB=PA+PB′最短，故AB′與MN的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P．24.【答案】【解答】解：∵-2x3m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類項(xiàng)，∴，解得：．【解析】【分析】利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則得出關(guān)于m，n的方程組進(jìn)而求出答案