烏魯木齊市天山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標卷(含答案)

絕密★啟用前烏魯木齊市天山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.一個三角形的三條邊長之比是3：5：7，且最長邊比最短邊長8cm，則該三角形的周長是（）A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm2.（2022年秋?黑龍江校級月考）分式，，，中，不是最簡分式的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組圖形中，一定全等的是（）A.各有一個角是45°的兩個等腰三角形B.兩個等邊三角形C.各有一個角是40°，腰長3cm的兩個等腰三角形D.腰和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形4.（江蘇省泰州中學(xué)附中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.所有正方形都是全等圖形B.所有長方形都是全等圖形C.所有半徑相等的圓都是全等圖形D.面積相等的兩個三角形是全等圖形5.（2021?秀山縣模擬）下列計算，正確的是?(???)??A.??a2B.?5a-3a=2??C.??a6D.?(?6.（2022年春?靖江市校級月考）將分式中的a、b都擴大到3倍，則分式的值（）A.不變B.擴大3倍C.擴大9倍D.擴大6倍7.（2021?天心區(qū)一模）中國?5G??技術(shù)世界領(lǐng)先，長沙市將在2021年基本實現(xiàn)?5G??信號全覆蓋?.5G??網(wǎng)絡(luò)峰值速率為?4G??網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸4千兆數(shù)據(jù)，?5G??網(wǎng)絡(luò)比?4G??網(wǎng)絡(luò)快90秒．若設(shè)?4G??網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸?x??千兆數(shù)據(jù)，則由題意可列方程?(???)??A.?4B.?4C.?40D.?48.（福建省福州市長樂市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x=3B.x＜3C.x≠0D.x≠39.（2021年春?甘肅校級月考）若把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值為原來的（）A.3倍B.不變C.D.6倍10.（2022年春?德惠市校級月考）下列各式-3x，，，-，，，中，分式的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題（共10題）11.下列圖形：（1）等邊三角形，（2）直角三角形，（3）正方形，其中是正多邊形的有．12.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=3，DC=4，BC=6，點E在射線BA上，若△EBC是以EB為腰的等腰三角形，則∠ECB的正切值．13.（1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初二試卷）記者向五羊初級中學(xué)校長詢問學(xué)生人數(shù)，校長回答說不足5000人，其中初一、初二、初三分別占，，，余下的是特別設(shè)立的“奧林匹克班”的學(xué)生，學(xué)校在學(xué)生中成立了數(shù)學(xué)愛好者協(xié)會，會員包含了初一學(xué)生的，初二學(xué)生的，初三學(xué)生的，而會員的是“奧林匹克班”的學(xué)生，則數(shù)學(xué)愛好者協(xié)會總?cè)藬?shù)為．14.（云南省曲靖市師宗縣者黑中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=有增根，則m的值為．15.（山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC按角分類屬于．16.如圖，在平面直角坐標系中，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，點E是點C關(guān)于點B的對稱點，A（0，3），B（-1，0），則點E的坐標是．17.（2022年春?黃陂區(qū)校級月考）困式分解x4-4=（實數(shù)范圍內(nèi)分解）．18.（廣西玉林市博白縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?博白縣期中）已知：△ABC．（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：作AB的垂直平分線MN，使MN交AC于D；（2）連BD，若AC=3cm，BC=2cm，則△BDC的周長為cm．19.要完成一件工作，甲單獨做要比甲、乙、丙合作多用10天，乙單獨做要比乙、丙合作多用18天，丙在合作中完成全部任務(wù)的，則甲、乙、丙三人合作天才能完任務(wù)．20.（黑龍江省哈爾濱109中七年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（五四學(xué)制））（2021年春?哈爾濱校級期中）如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=40°，∠D=50°，則∠ACD=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?老河口市模擬）先化簡，再求值?(?a2+?b222.將下列各式分解因式：（1）2a2-4ab+2b2；（2）9x2-y2-4y-4；（3）（x2+4）2-16x2；（4）（x2-x）2+（x2-x）+．23.如圖，正△ABC的邊長為6，分別以A、B、C為圓心，3為半徑的圓兩兩相切于O1、O2、O3，求，，圍成的圖形面積（圖中陰影部分）．24.如圖，圖中有幾個三角形？把它們表示出來，并寫出∠B的對邊．25.己知-=5，求分式的值．26.（2022年春?江陰市期中）計算：（1）(π-3.14)0+2-2+(-3)2-()-2（2）(-2xy2)3?(-3x2y3)2?(xy)（3）a2?a3?a5+（-2a5）2-a12÷a2（4）（2x+1）（2x-1）-4（x-1）2．27.（2020年秋?簡陽市月考）計算：（2a-3b）（a+2b）-a（2a-b）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊長分別為3x，5x，7x，根據(jù)題意得：7x-3x=8，解得：x=2，所以三角形的三邊為6，10，14，周長為30厘米，故選C．【解析】【分析】首先根據(jù)三邊的比設(shè)出三角形的三邊長，然后利用最長邊比最短邊長8cm列出方程求得x后即可求得三角形的三邊的長，從而求得周長．2.【答案】【解答】解：是最簡分式，==，不是最簡分式，為最簡分式，為最簡分式，則不是最簡分式的有1個，故選A【解析】【分析】找出分式分子分母沒有公因式的即為最簡分式．3.【答案】【解答】解：A、兩個等腰三角形的45°不一定同是底角或頂角，還缺少對應(yīng)邊相等，所以，兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；B、兩個等邊三角形的邊長不一定相等，所以，兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；C、40°角不一定是兩個三角形的頂角，所以，兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；D、腰和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形可以利用“邊角邊”證明全等，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法以及等腰三角形的性質(zhì)對各選項分析判斷利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：A、所有正方形都是全等圖形，說法錯誤；B、所有長方形都是全等圖形，說法錯誤；C、所有半徑相等的圓都是全等圖形，說法正確；D、面積相等的兩個三角形是全等圖形，說法錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形進行分析即可．5.【答案】解：?A??、??aa2?B??、?5a-3a=2a??，故此選項不符合題意；?C??、??a6?D??、?(?故選：?C??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則、積的乘方運算法則以及合并同類項，即可得出答案．此題主要考查了用同底數(shù)冪的乘法運算以及積的乘方運算和單項式乘以單項式運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：如果把分式中的a和b都擴大3倍，則原式==3×，所以分式的值擴大3倍，故選B．【解析】【分析】把分式中的分子，分母中的a，b都同時變成原來的3倍，就是用3a，3b分別代替式子中的a，b，看得到的式子與原式子的關(guān)系．7.【答案】解：設(shè)?4G??網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸?x??千兆數(shù)據(jù)，則?5G??網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸?10x??千兆數(shù)據(jù)，依題意，得：?4故選：?B??．【解析】設(shè)?4G??網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸?x??千兆數(shù)據(jù)，則?5G??網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸?10x??千兆數(shù)據(jù)，根據(jù)傳輸時間?=??需傳輸數(shù)據(jù)的總量?÷??在峰值速率下每秒傳輸數(shù)據(jù)的量結(jié)合在峰值速率下傳輸4千兆數(shù)據(jù)?5G??網(wǎng)絡(luò)比?4G??網(wǎng)絡(luò)快90秒，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴3-x≠0．∴x≠3．故選：D．【解析】【分析】由分式有意義的條件可知：3-x≠0，從而可求得x的范圍．9.【答案】【解答】解：把分式中的x和y都擴大3倍，得==?，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：，，，是分式，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）等邊三角形，（3）正方形是正多邊形，故答案為：（1）等邊三角形，（3）正方形．【解析】【分析】根據(jù)各邊都相等，各角都相等的多邊形是正多邊形，可得答案．12.【答案】【解答】解：連接AC，作AF⊥CB，∵AD=3，DC=4，∴AC==5，CF=AD=3，AF=DC=4，BF=BC-CF=3，∴AB==5，AB=AC，∴當(dāng)E和A點重合時，△EBC是以EB為腰的等腰三角形，此時tan∠ECB==．【解析】【分析】連接AC，作AF⊥CB，即可證明AC，AB的長，即可證明E與A點重合時，△EBC是以EB為腰的等腰三角形，即可解題．13.【答案】【解答】解：設(shè)五羊初級中學(xué)中有x名學(xué)生，則數(shù)學(xué)愛好者協(xié)會中初一學(xué)生為×x=x，初二學(xué)生為×x=x，初三學(xué)生為×x=x，∵120，56，45的最小公倍數(shù)是2520，∴五羊初級中學(xué)中有2520名學(xué)生，∴數(shù)學(xué)愛好者協(xié)會總?cè)藬?shù)為（x+x+x）÷（1-）=183名．故數(shù)學(xué)愛好者協(xié)會總?cè)藬?shù)為183．故答案為：183．【解析】【分析】設(shè)五羊初級中學(xué)中有x名學(xué)生，則數(shù)學(xué)愛好者協(xié)會中初一學(xué)生為×x=x，初二學(xué)生為×x=x，初三學(xué)生為×x=x，找到120，56，45的最小公倍數(shù)，根據(jù)學(xué)生人數(shù)不足5000人，求解即可．14.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-1），得x=m-2∵原方程有增根，∴最簡公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=3．故答案為：3．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．15.【答案】【解答】解：∵∠C=180°×=90°，∴△ABC是直角三角形．故答案為：直角三角形．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出最大的角∠C，然后作出判斷即可．16.【答案】【解答】解：如圖，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC=BA，∠ABC=90°，∵∠CBD+∠ABO=∠CBD+∠DCB=90°，∴∠ABO=∠DCB，在△CDB和△BOA中，，∴△CDB≌△BOA，∴CD=OB=1，BD=OA=3，∴點C的坐標為（-3，1），∵點E是點C關(guān)于點B的對稱點，∴點E的坐標為（2，-1）．故答案為：（2，-1）．【解析】【分析】首先作CD⊥x軸于點D，證得△CDB≌△BOA，得出點C的坐標，進一步利用對稱點的坐標求法得出E點的坐標即可．17.【答案】【解答】解：x4-4=（x2+2）（x2-2）=（x2+2）[x2-（）2]=（x2+2）（x+）（x-）．故答案為：（x2+2）（x+）（x-）．【解析】【分析】先運用平方差公式，分解成（x2+2）（x2-2），再把x2-2寫成x2-（）2，符合平方差公式的特點，可以繼續(xù)分解．18.【答案】【解答】解：（1）作圖如圖所示：（2）∵AB的垂直平分線MN，∴AD=BD，∵AC=3cm，BC=2cm，∴△BDC的周長是：BD+DC+BC=AC+BC=3+2=5（cm）．故答案為：5．【解析】【分析】（1）分別以A、B兩點為圓心，以大于AB長度為半徑畫弧，在AB兩邊分別相交于兩點，然后過這兩點作直線，即為AB的垂直平分線；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，再根據(jù)周長公式即可得出答案．19.【答案】【解答】解：設(shè)甲、乙、丙三人合作x天才能完任務(wù)，可得：+=1-，解得：x1=6，x2=-（舍去），答：甲、乙、丙三人合作6天才能完任務(wù)．故答案為：6【解析】【分析】把總工作量看做單位“1”，根據(jù)工作效率，工作量和工作時間三者的關(guān)系即可解答．20.【答案】【解答】解：∵DF⊥AB，∴∠BFD=90°，∵∠D=50°，∴∠B=40°，∵∠A=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=80°，故選：80°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠B=40°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得∠ACD=∠A+∠B=80°．三、解答題21.【答案】解：?(?a?=?a?=(?a-b)?=a-b??，當(dāng)?a=3+2原式?=(3【解析】先計算括號內(nèi)的分式減法，再計算除法即可化簡原式，繼而將?a??、?b??的值代入計算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是是掌握分式的混合運算順序和運算法則．22.【答案】【解答】解：（1）2a2-4ab+2b2=2（a2-2ab+b2）=2（a-b）2；（2）9x2-y2-4y-4=（3x）2-（y+2）2=（3x-y-2）（3x+y+2）；（3）（x2+4）2-16x2=（x2+4-4x）（x2+4+4x）=（x-2）2（x+2）2；（4）（x2-x）2+（x2-x）+=（x2-x+）2=（x-）4．【解析】【分析】（1）首先提取公因式2，進而利用完全平方公式分解因式得出即可；（2）將后3項分組，進而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可；（3）直接利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解因式得出即可；（4）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．23.【答案】【解答】解：連接AO2．∵△ABC是正三角形，BO2=CO2=3，∴∠BAC=∠B=∠C=60°，AO2⊥BC．∴AO2=3．∴陰影部分的面積=×6×3-3×=9-π．【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，陰影部分的面積等于正三