烏魯木齊市頭屯河區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前烏魯木齊市頭屯河區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a6÷a2=a3B.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2C.x2+x2=2x2D.（x3）4=x72.（2021年春?重慶校級(jí)期中）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A.-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3）B.2x2-xy-x=2x（x-y-1）C.（y-2）2=y2-4y+4D.x2-x-3=x（x-1）-33.（河南省濮陽(yáng)市濮陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在等式=中，M的值為（）A.aB.a+1C.-aD.a2-14.（四川省樂(lè)山市沙灣區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，邊長(zhǎng)為（m+4）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)是（）A.2m+4B.2m+8C.m+6D.m+85.（2021?黃石）函數(shù)?y=1x+1+(?x-2)0??的自變量A.?x?-1??B.?x>2??C.?x>-1??且?x≠2??D.?x≠-1??且?x≠2??6.化簡(jiǎn)（ab2-a2b-6ab）?（-6ab）的結(jié)果為（）A.36a2b2B.5a3b2+36a2b2C.-3a2b3+2a3b2+36a2b2D.-a2b3+36a2b27.（2022年秋?甘井子區(qū)期末）甲、乙兩人做機(jī)械零件，甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等．求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？若設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，則可列方程是（）A.=B.=C.=D.=8.（廣東省東莞市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延長(zhǎng)BA到D，則∠CAD的度數(shù)為（）A.110°B.80°C.70°D.60°9.（2020秋?青山區(qū)期末）下列各式與?aa-b??相等的是?(?A.??aB.??aC.?3aD.?-a10.（2021?詔安縣一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a?a2B.?(?ab)C.?5D.??3-1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（河北省石家莊市新樂(lè)市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?新樂(lè)市期中）圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是．12.已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE，G、F分別是DC與BE的中點(diǎn)（1）如圖1，DGBF（用＞、＜或=填空）（2）如圖2，連接AG，判斷△AFG的形狀，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，若∠DAB=100°，則∠AFG=；（4）在圖3中，若∠DAB=α，∠AFG=β，直接寫出α與β的關(guān)系．13.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2000?甘肅）分解因式：6x2+7x-5=．14.計(jì)算：÷?（9-x2）解：原式=÷?（3-x）（3+x）…第一步=÷?（3-x）（3+x）…第二步=1…第三步回答：（1）上述過(guò)程中，第一步使用的公式用字母表示為；（2）由第二步得到第三步所使用的運(yùn)算方法是；（3）以上三步中，第步出現(xiàn)錯(cuò)誤，本題的正確答案是．15.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市吳仲良四中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車速度為自行車速度的3倍，若設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，則所列方程為．16.（江西省贛州市信豐縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列幾種說(shuō)法：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；②面積相等的兩個(gè)三角形全等；③周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等；④全等的兩個(gè)三角形一定重合，其中正確的有（填寫正確的序號(hào)）17.（2020年秋?北京校級(jí)期中）因式分解：x2y-3xy=．18.計(jì)算：（1）（a-2b）（2a-b）=；（2）（x-2）（x+2）=．19.有一個(gè)角是的三角形叫做直角三角形．20.（2022年春?重慶校級(jí)月考）如果一個(gè)自然數(shù)能表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)自然數(shù)為智慧數(shù)，例如：16=52-32，16就是一個(gè)智慧數(shù)，小明和小王對(duì)自然數(shù)中的智慧數(shù)進(jìn)行了如下的探索：小明的方法是一個(gè)一個(gè)找出來(lái)的：0=02-02，1=12-02，3=22-12，4=22-02，5=32-22，7=42-32，8=32-12，9=52-42，11=62-52，…小王認(rèn)為小明的方法太麻煩，他想到：設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．所以，自然數(shù)中所有奇數(shù)都是智慧數(shù)．問(wèn)題：（1）根據(jù)上述方法，自然數(shù)中第12個(gè)智慧數(shù)是（2）他們發(fā)現(xiàn)0，4，8是智慧數(shù)，由此猜測(cè)4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)，請(qǐng)你參考小王的辦法證明4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．（3）他們還發(fā)現(xiàn)2，6，10都不是智慧數(shù)，由此猜測(cè)4k+2（k為自然數(shù)）都不是智慧數(shù)，請(qǐng)利用所學(xué)的知識(shí)判斷26是否是智慧數(shù)，并說(shuō)明理由．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）計(jì)算：?1222.某校在一次迎“六一”的活動(dòng)中，學(xué)們要用彩紙折3000只紙鶴裝飾禮堂，但在原定參加折紙鶴的同學(xué)中，有10名同學(xué)因?yàn)橐啪毠?jié)目而沒(méi)有參加，這樣折紙鶴的同學(xué)平均每人折的數(shù)量比原定的同學(xué)平均每人要完成的數(shù)量多15只，問(wèn)原定共有多少同學(xué)要折紙鶴？23.在△ABC中，已知AB=AC、BD是中線，BD把周長(zhǎng)分成18cm或20cm兩部分，求三邊長(zhǎng)．24.（海南省保亭縣思源中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知△ADC≌△CEB，寫出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角．25.（2020年秋?連山縣校級(jí)期中）計(jì)算：（1）20052-2006×2004（2）972．26.（2022年春?深圳校級(jí)月考）（2022年春?深圳校級(jí)月考）如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△ABO≌△DCO；（2）△OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論．27.（2021?老河口市模擬）如圖，?AB??是?⊙O??的直徑，?OC⊥AD??，?CE⊥AB??于點(diǎn)?E??，?AC??平分?∠PAD??．（1）求證：?PA??是?⊙O??的切線；（2）若?OE=1??，?CD=2??，求?AC參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a6÷a2=a4，錯(cuò)誤；B、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，錯(cuò)誤；C、x2+x2=2x2，正確；D、（x3）4=x12，錯(cuò)誤；故選C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、平方差公式、冪的乘方和合并同類項(xiàng)計(jì)算即可．2.【答案】【解答】解：A、-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3），正確；B、2x2-xy-x=x（2x-y-1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（y-2）2=y2-4y+4，是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-x-3=x（x-1）-3，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】直接利用因式分解的定義分析得出即可．3.【答案】【解答】解：==，所以M=a，故選A【解析】【分析】將分式的分子、分母分別因式分解后約去相同的因式即可．4.【答案】【解答】解：設(shè)另一邊長(zhǎng)為x，根據(jù)題意得，4x=（m+4）2-m2，解得x=2m+4．故選：A．【解析】【分析】設(shè)另一邊長(zhǎng)為x，然后根據(jù)剩余部分的面積的兩種表示方法列式計(jì)算即可得解．5.【答案】解：由題意可得：??解得：?x>-1??且?x≠2??，故選：?C??．【解析】根據(jù)二次根式成立的條件，分式成立的條件，零指數(shù)冪的概念列不等式組求解．本題考查函數(shù)中自變量的取值范圍，二次根式成立的條件及零指數(shù)冪的概念，掌握分母不能為零，二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，??a06.【答案】【解答】解：原式=ab2?（-6ab）-a2b?（-6ab）-6ab?（-6ab）=-3a2b3+2a3b2+36a2b2．故選C．【解析】【分析】利用多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則即可求解．7.【答案】【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x-6）個(gè)零件，由題意得，=．故選B．【解析】【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，根據(jù)題意可得：甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等，據(jù)此列方程．8.【答案】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得：∠CAD=∠B+∠C=40°+30°=70°；故選：C．【解析】【分析】由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果．9.【答案】解：?a故選：?B??．【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．10.【答案】解：?A??．??a?a2=?a?B??．?(?ab)2=?C.5+5??D.3-1=1故選：?D??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，二次根式的加減以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，二次根式的加減以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，二次根式的加減以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則是正確計(jì)算的前提．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，∴正方形的邊長(zhǎng)為：a+b，∵由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（a+b），∴正方形的面積為（a+b）2，∵原矩形的面積為4ab，∴中間空的部分的面積=（a+b）2-4ab=（a-b）2．故答案為（a-b）2．【解析】【分析】先求出正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積即可得出答案．12.【答案】【解答】解：（1）∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，∴∠DAC=∠BAE．在△ADC和△ABE，∴△ADC≌△ABE（SAS），∴DC=BE，∵G、F分別是DC與BE的中點(diǎn)，∴DG=CD，BF=BE，∴DG=BF；故答案為：=；（2）如圖2，連接AG，∵△ADC≌△ABE，∴CD=BE，∠ADC=∠ABE，∵G、F分別是DC與BE的中點(diǎn)，∴DG=CD，BF=BE，∴DG=BF，在△ADG與△ABF中，，∴△ADG≌△ABF，∴AG=AF，∴△AFG是等腰三角形；（3）如圖3，連接AG．∵△ADC≌△ABE，∴∠ADC=∠ABE．AD=AB．∵G、F分別是DC與BE的中點(diǎn)，∴DG=DC，BF=BE，∴DG=BF．在△ADG和△ABF中，∴△ADG≌△ABF（SAS），∴AG=AF，∠DAG=∠BAF，∴∠AGF=∠AFG，∠DAG-∠BAG=∠BAF-∠BAG，∴∠DAB=∠GAF．∵∠DAB=100°，∴∠GAF=100°．∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°，∴∠AFG=40°；故答案為：40°；（4）∵∠DAB=a，∴∠GAF=a．∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°，∴a+2β=180°．【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)就可以得出∠DAC=∠BAE．就可以得出△ADC≌△ABE就可以得出DG=BF；（2）如圖2，連接AG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=BE，∠ADC=∠ABE，由G、F分別是DC與BE的中點(diǎn)，得到DG=BF，推出△ADG≌△ABF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）連接AG，根據(jù)條件就可以得出△ADG≌△ABF，就可以求出AG=AF，∠GAF=∠DAB，由等腰三角形的性質(zhì)就可以求出∠AFG的值，；（4）連接AG，根據(jù)條件就可以得出△ADG≌△ABF，就可以求出AG=AF，∠GAF=∠DAB，由等腰三角形的性質(zhì)就可以表示β與a的關(guān)系．13.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解因式即可．【解析】6x2+7x-5=（2x-1）（3x+5）．14.【答案】【解答】解：原式=÷?（3-x）（3+x）…第一步=??（3-x）（3+x）…第二步=-1第三步，（1）上述過(guò)程中，第一步使用的公式用字母表示為a2-2ab+b2=（a-b）2；a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）由第二步得到第三步所使用的運(yùn)算方法是分式的乘除法；（3）以上三步中，第3步出現(xiàn)錯(cuò)誤，本題的正確答案是-1；故答案為：a2-2ab+b2=（a-b）2；a2-b2=（a+b）（a-b）；分式的乘除法；3，-1．【解析】【分析】根據(jù)分式的除法，可得分式的乘法，根據(jù)分式的乘法，可得答案．15.【答案】【解答】解：設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，那么騎自行車用的時(shí)間為：小時(shí)，而坐汽車用的時(shí)間為：小時(shí)；根據(jù)騎自行車多用了40分鐘即小時(shí)，那么方程可表示為：=-．故答案為=-．【解析】【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”；等量關(guān)系為：乘汽車同學(xué)所用的時(shí)間=騎自行車同學(xué)所用的時(shí)間-40分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列式．16.【答案】【解答】解：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，正確；②面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④全等的兩個(gè)三角形一定重合，正確．故答案為：①④．【解析】【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)分別判斷得出即可．17.【答案】【解答】解：x2y-3xy=xy（x-3）．故答案為：xy（x-3）．【解析】【分析】直接提取公因式xy，進(jìn)而得出答案．18.【答案】【解答】解：（1）（a-2b）（2a-b）=2a2-ab+4ab+2b2=2a2+3ab+2b2；（2）（x-2）（x+2）=x2-4，故答案為：（1）2a2+3ab+2b2；（2）x2-4．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即可解答．（2）根據(jù)平方差公式，即可解答．19.【答案】【解答】解：有一個(gè)角是90°的三角形叫做直角三角形．故答案為90°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的定義即可作答．20.【答案】【解答】解：（1）繼續(xù)小明的方法，12=42-22，13=72-62，15=82-72，即第12個(gè)智慧數(shù)是15．故答案為：15；（2）設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+2）2-k2=（k+2+k）（k+2-k）=4k+4=4（k+1）．所以，4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．（3）令4k+2=26，解得：k=6，故26不是智慧數(shù)．【解析】【分析】（1）仿照小明的辦法，繼續(xù)下去，即可得出結(jié)論；（2）仿照小王的做法，將（k+2）2-k2用平方差公式展開(kāi)即可得出結(jié)論；（3）驗(yàn)證26是否符合4k+2，如果符合，則得出26不是智慧數(shù)．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=23?=33【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：設(shè)原定有x名同學(xué)要折紙鶴．根據(jù)題意得：+15=，解得：x1=50，x2=-40（舍去）．當(dāng)x=50時(shí)，x（x-10）≠0．所以x=50是原方程得解．答：原定有50名同學(xué)要折紙鶴．【解析】【分析】設(shè)原定有x名同學(xué)要折紙鶴，然后根據(jù)這樣折紙鶴的同學(xué)平均每人折的數(shù)量比原定的同學(xué)平均每人要完成的數(shù)量多15只列方程求解即可．23.【答案】【解答】解：設(shè)AB=AC=2x，BC=y，則AD=BD=x，∵AC上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成18cm或20cm兩部分，∴有兩種情況：①、當(dāng)3x=18，且x+y=20，解得x=6，y=14，∴三邊長(zhǎng)分別為12cm，12cm，14cm；2、當(dāng)x+y=18且3x=20時(shí)，解得x=，y=，此時(shí)腰為，三邊長(zhǎng)分別為cm，cm，cm，綜上，三角形的三邊長(zhǎng)為12cm，12cm，14cm或cm，cm，cm．【解析】【分析】設(shè)AB=AC=2x，BC=y，則AD=BD=x，則有兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系解答．24.【答案】【解答】解：∵△ADC≌△CEB，∴AC=CB，AD=CE，CD=BE，∠A=∠BCE，∠D=∠E，∠ACD=∠B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念解答即可．25.【答案】【解答】解：（1）20052-2006×2004=20052-（2005+1）（2005-1）=20052-20052+1=1．（2）972=（100-3）2=1002-2×3×100+32=10000-600+9=9409．【解析】【分析】（1）利用平方差公式，即可解答；（2）