北京市豐臺(tái)區(qū)2021屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題-Word版含答案

豐臺(tái)區(qū)2020—2021學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí)20.30.2，c，則abc的大小關(guān)系為,,abc（）（5）已知a，b0.3cbca（）a（）b（）cab36（6xOy以(,)，Ox33cos()則33（）（）（）3366（）33(x)[0,)f(1)1，則不等式（7）已知定義在上的奇函數(shù)f在單調(diào)遞增．若R1f(x1)1的解集為（）(（）(2,2)（）(0,2)l:yxa第一部分（選擇題共40分）（）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符(x)sinxa0l”是“直線與曲線（8）已知函數(shù)f和直線，那么“合題目要求的一項(xiàng)。yf(x)相切”的（1）已知集合AB{x|x≤，則AB2（）充分不必要條件（）充分必要條件（）必要不充分條件（）（B）（D）{0,1,2}（）既不充分也不必要條件（）（2）若z(1，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于f(x)sinx(0)z（9）先將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)2（）第一象限（B）第二象限（D）第四象限單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，若方程f(x)g(x)有實(shí)根，則的值可以為（）第三象限11（）（）1p（3）已知命題:(0,),ln≥1，則px為x2x（）24（）11xx1（B）x(0,),lnx1（）（）00x0x2,0,xax(x)f(x)（10）已知函數(shù)f若y的圖象上存在兩個(gè)點(diǎn)AB,關(guān)于原點(diǎn)11x,x0.xx≥1（D）x(0,),lnx≥100xx0對稱，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（4）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間)上單調(diào)遞增的是（）[1,)（）(1,)（）(1,)ln|x|（B）y（）y（）yx3（）[1,)2xDyx22x（）66[t,t]③在④在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，甲、乙兩人血管中藥物濃度的平均變化率相同；第二部分（非選擇題共110分）23[t,t][t,t]兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，甲血管中藥物濃度的平均變化率不相同.,二、填空題共5小題，每小題5分，共25分。1223其中所有正確結(jié)論的序號是_____．(x)(xa)(2)2，則________．（）已知函數(shù)f，若fa24x(x1)的最小值為_______．（12）函數(shù)yx123三、解答題：本大題共6小題，共85.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.c,bB（13）△的內(nèi)角,,的對邊分別為,,．已知a，ABCABCabc那么邊c的長為_____．max{x,x,,x}（1613分）x,x,,x（14）已知表示這n個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．能夠說明“對任A設(shè)全集為R，集合{x|x2x3B{x|x≥}．212n12na,b,c,dR,都有”是假命題的一組整abcdabcdmax{,}max{,}≥max{,,,}意數(shù)1時(shí)，求（Ⅰ）當(dāng)aAB，(A)；R,b,c,d的值依次可以為_____．a(chǎn)A（Ⅱ）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（15c與時(shí)間的關(guān)系為cft)、t乙兩人服用該藥物后，血管中藥物濃度隨時(shí)間變化的關(guān)系如下圖所示．t（1713分）32bxc在x處取得極小值()，其導(dǎo)函數(shù)為．當(dāng)xfx320變化時(shí)，變化情況如下表：2)x13000,b,c（Ⅱ）求a的值．給出下列四個(gè)結(jié)論：①在t時(shí)刻，甲、乙兩人血管中的藥物濃度相同；1②在t時(shí)刻，甲、乙兩人血管中藥物濃度的瞬時(shí)變化率相同；26612加工處理量x之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為2，且每加工處理1xyx（1814分）fx噸廚余垃圾得到的化工產(chǎn)品的售價(jià)為100元．已知函數(shù)()3221．xx此時(shí)該企業(yè)處理1噸廚余垃圾處于虧損還是盈利狀態(tài)？(x)（Ⅰ）求f的最小正周期；[,m]f(x)≥f()，求m的最大值．（Ⅱ）若對任意x，都有①每日進(jìn)行定額財(cái)政補(bǔ)貼，金額為2300元；66②根據(jù)日加工處理量進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，金額為30x．為什么？（1915分）如圖，在△中，是上的點(diǎn)，33,4,，再從條件①、ABCBCCDABBD3條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求：（2115分）已知函數(shù)f()xa(a．B（Ⅱ）△ACD的面積．a(chǎn)xAC3．條件①：7；條件②：AD（Ⅰ）若曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f處與軸相切，求的值；xa注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,e)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（Ⅲ）若,(1,e)，()(|()||()|)0，試寫出axxxxfxfx121212出結(jié)論）（2015分）國家發(fā)展改革委、住房城鄉(xiāng)建設(shè)部于2017年發(fā)布了《生活垃圾分類制度實(shí)施方46個(gè)城市在202035%以上．截至2019年底，這46個(gè)重點(diǎn)城市生活垃圾分類的居民小區(qū)覆蓋率已經(jīng)接近70%．（考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效）種把廚余垃圾加工處理為可重新利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目．已知該企業(yè)日加工處理量x（單位：噸）最少為70噸，最多為100噸．日加工處理總成本y（單位：元）與日豐臺(tái)區(qū)2020—2021學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí)高三數(shù)學(xué)答案66352即1abcabc②212B34B5C6789CD22(x)f()0，xf33AAADA4455即ab③03333．1,b2,c0a.250(x)3sin2x2cos2x13sin2xcos2xf{x|1x3},B{x|x≥}，31解：A2(sin2xcos2x)22AB{|1≤3}xx.x)6{|xx，2π(x)π．f的最小正周期為T2R(x)2sin(2x).fAB，6.2x,令t6a≤1.[,m]t[,2m].當(dāng)x666()322fxxaxb[,m]f，()≥()xfx266當(dāng)x.31[,2m]sint≥,t2662(1,).32m≤.故xfx660fx≤即m，即32ab0①233()ff(1)，m.22266.B6中33,4,7，ABDABBDAD，B6AB2BD2ABBD2AD2cosB.CBAC32(33)47222ABC23346得BC.3.2BD4，0B，2CD..B61ACCDsinCS2，B6133222.CBAC3233.ABC.62AC3，BC.202，4解：CD.1yxACCDsinCSx[70,100].22xx13x32003240222x33x≥22x.224040120.,3,33，.ABCACABC32003x80.x2xACAB，sinBsinC1.y1得B21.1y100x(x240x3200)23002110BC，x60x900232661()f(1)0，fx(1,e).()fx(x60)90022e0a≤1或a≥()(1,e)fx[70,100]x70x.e1y2e當(dāng)1a()(1,e).fx1e10a≤1a≥e.y130x(x240x3200)22或1x90x3200221(x90)85022x[70,100]x90,..1axa()解：fx，xx2x2yf(x)(1,f(1))xf(1)0，即1a0，a1.a1.xa()fx，x2()0令fxxa.（i0a≤1x(1,e)，fx()0()(1,e)fx(x)f(1)0()(1,e).以f）當(dāng)1ae，fx()(1,)(,e)fxaaa.(1)0,f(e)1a且f當(dāng)f當(dāng)feea1a()fx(1,e).(1,e).(e)1a0ee1eae()fx(e)1a≤0≤aee1a≥ex(1,e)()0，fx()(1,e)fx66.B6中33,4,7，ABDABBDAD，B6AB2BD2ABBD2AD2cosB.CBAC32(33)47222ABC23346得BC.3.2BD4，0B，2CD..B61ACCDsinCS2，B6133222.CBAC3233.ABC.62AC3，BC.202，4解：CD.1yxACCDsinCSx[70,100].22xx13x32003240222x33x≥22x.224040120.,3,33，.ABCACABC32003x80.x2xACAB，sinBsinC1.y1得B21.1y100x(x240x3200)23002110BC，x60x900232661()f(1)0，fx(1,e).()fx(x60)90022e0a≤1或a≥()(1,e)fx[70,100]x70x.e1y2e當(dāng)1a()(1,e).fx1e10a≤1a≥e.y130x(x240x3200)22或1x90x3200221(x90)85022x[70,100]x90,..1axa()解：fx，xx2x2yf(x)(1,f(1))xf(1)0，即1a0，a1.a1.xa()fx，x2()0令fxx