2021-2022學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(附詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2021-2022學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷如果向東走5米記作：“+5”，那么向西走8米記作(?A.+8 B.?8 C.+5城市常住人口的增長是觀察城市發(fā)展的重要數(shù)據(jù)，可以反映出一座城市的經(jīng)濟(jì)水平和發(fā)展?jié)摿Γ壳?，成都市城區(qū)常住人口為1334萬，位列全國第六．將數(shù)據(jù)“1334萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為(??A.13.34×104 B.13.34×105下列各組式子中，是同類項(xiàng)的為(??A.2a與2b B.2ab與?3ba C.a如圖，射線OA表示的方向是(??A.北偏東65°

B.北偏西35°

C.南偏東65°

如圖，正方體表面展開平面圖中六個面分別標(biāo)注有“戰(zhàn)、勝、新、冠、病、毒”六個中文，在原正方體中，“戰(zhàn)”的對面是(???A.毒

B.新

C.勝

D.冠要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查(普查)的是(??A.中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率

B.成都市中學(xué)生學(xué)習(xí)“四史”，做紅色接班人活動情況統(tǒng)計(jì)

C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的重要零部件質(zhì)量

D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程下列變形中，運(yùn)用等式的性質(zhì)變形不正確的是(??A.若x=y，則x+3=y+3 B.若x=y，則?4x下列描述不正確的是(??A.單項(xiàng)式?πab3的系數(shù)是?13，次數(shù)是2

B.用一個平面去截一個圓柱，截圖的形狀可能是一個長方形

C.過六邊形的一個頂點(diǎn)可以引出3條對角線

如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是(???A.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行

C.垂線段最短

D.兩點(diǎn)確定一條直線

中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程(??A.4(x?1)=2x+?15的倒數(shù)是______，?2相反數(shù)是______數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)表示的有理數(shù)是______．(1)鐘表上的時間是3時30分，此時時針與分針?biāo)傻膴A角是______度．

(2)計(jì)算：24°11下列圖案都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個圖案中有3張黑色正方形紙片，第②個圖案中有5張黑色正方形紙片，第③個圖案中有7張黑色正方形紙片，…，按此規(guī)律排列下去，第n個圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)為______(用含有n的代數(shù)式表示)．(1)13+(?9)?(?2)?7；

(2)計(jì)算：?12+化簡，再求值：2x2y+[8xy?2(3xy如圖，是由7個棱長為1的小正方體組合成的簡單幾何體．請畫出這個幾何體的三視圖：(注：所畫線條用黑色簽字筆描黑)

如圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，若∠COD=34°．

(1)求∠

某中學(xué)計(jì)劃在七年級開設(shè)“折扇”、“刺繡”、“剪紙”、陶藝”四門特色課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況，學(xué)校從七年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)．

請你根據(jù)以上信息解決下列問題：

(1)參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù))；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求選擇“刺繡”課程所占百分比以及圓心角度數(shù)；

(3)若學(xué)校七年級一共有500名學(xué)生，試估計(jì)選擇“陶藝”課程的學(xué)生有多少名？

“雙十一”期間，某電商城銷售一種空調(diào)和立式風(fēng)扇，空調(diào)每臺定價3000元，立式風(fēng)扇每臺定價600元．商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．

方案一：買一臺空調(diào)送一臺立式風(fēng)扇；

方案二：空調(diào)和立式風(fēng)扇都按定價的90%付款．

現(xiàn)某客戶要到該賣場購買空調(diào)5臺，立式風(fēng)扇x臺(x>5)．

(1)若該客戶按方案一購買，需付款______元(用含x的代數(shù)式表示)，若該客戶按方案二購買，需付款______元．(用含x的代數(shù)式表示)

(2)若x=10，通過計(jì)算說明此時按哪種方案購買較為合算？

(3已知a+3b?2=0已知方程(k?3)x|k|?有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡|a+b|?|已知點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，且在直線AB上有一點(diǎn)C，且AB=4BC，若CD的長為3我們可以用符號f(a)表示代數(shù)式.當(dāng)a是正整數(shù)時，我們規(guī)定如果a為偶數(shù)，f(a)=0.5a；如果a為奇數(shù)，f(a)=3a+1.例如：f(20)=10，f(5)=16.設(shè)a若方程2x?3=11與關(guān)于x的方程4x+5=3k是同解方程，求已知關(guān)于x的整式A、B，其中A=4x2+(m?1)x+1，B=nx為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，某市自來水收費(fèi)的價目表如下：(水費(fèi)按月結(jié)算，m3表示立方米)價目表每月用水量價格不超過6m3元/超過6m3不超過5元/超過10m8元/根據(jù)表的內(nèi)容解答下列問題：

(1)若小亮家1月份用水4m3，則應(yīng)交水費(fèi)______元；(直接寫出答案，不寫過程)

(2)若小亮家2月份用水a(chǎn)m3(其中a>6)，求小明家2月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？(用含a的式子表示，寫出過程并化簡)

(3)已知小亮家和奶奶家3月份共交水費(fèi)61元，且小亮家和奶奶家共用水16噸，若小亮用水量大于如圖1，在數(shù)軸上從左到右依次是A、B、C三個點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)位于原點(diǎn)O的兩側(cè)，A點(diǎn)所表示的數(shù)為?4，B點(diǎn)所表示的數(shù)為2，且BC=3AB．

(1)求出數(shù)軸上C點(diǎn)所表示的數(shù)；

(2)如圖2，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以2個單位長度每秒的速度沿AC方向運(yùn)動，與此同時，另一動點(diǎn)Q從B出發(fā)，以1個單位長度每秒的速度沿BC方向運(yùn)動；當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)后原地休息2秒鐘，然后繼續(xù)向C運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)后，點(diǎn)P停止運(yùn)動；動點(diǎn)Q中途不休息，到達(dá)C后，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動．從運(yùn)動開始到P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，整個運(yùn)動過程結(jié)束．在運(yùn)動過程中，點(diǎn)Q的運(yùn)動時間記為t(秒)，當(dāng)PQ=4時，求出滿足條件的t的值；

(3)在第(2)問的條件下，有另一動點(diǎn)M與P、Q同時出發(fā)，從點(diǎn)C以3個單位長度每秒的速度沿CA方向運(yùn)動到A點(diǎn)后，立即原速沿AC返回到C，中途不休息，當(dāng)M回到點(diǎn)

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵向東走5米記作+5米，

∴向西走8米記作?8米．

故選：B．

首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．

2.【答案】D

【解析】解：1334萬=13340000=1.334×107．

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<3.【答案】B

【解析】解：A、2a與2b，所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；

B、2ab與?3ba是同類項(xiàng)，符合題意；

C、a2b與2ab2，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；

D、34.【答案】C

【解析】解：射線OA表示的方向是南偏東65°，

故選：C．

根據(jù)圖中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．5.【答案】C

【解析】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“新”與面“病”相對，面“冠”與面“毒”相對，“戰(zhàn)”與面“勝”相對。

故在該正方體中和“戰(zhàn)”相對的字是勝。

故選：C。

利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題?？疾榱苏襟w相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題。

6.【答案】C

【解析】解：A.中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

B.成都市中學(xué)生學(xué)習(xí)“四史”，做紅色接班人活動情況統(tǒng)計(jì)，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的重要零部件質(zhì)量，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：C．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7.【答案】D

【解析】解：A選項(xiàng)，等式兩邊都加3，所得結(jié)果仍是等式，故該選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)，等式兩邊都乘?4，所得結(jié)果仍是等式，故該選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，等式兩邊都乘a，所得結(jié)果仍是等式，故該選項(xiàng)不符合題意；

D選項(xiàng)，當(dāng)a=0時，等式兩邊不能都除以0，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)等式的基本性質(zhì)判斷即可．8.【答案】A

【解析】解：A.單項(xiàng)式?πab3的系數(shù)是?13π，次數(shù)是2，故A符合題意；

B.用一個平面去截一個圓柱，截圖的形狀可能是一個長方形，故B不符合題意；

C.過六邊形的一個頂點(diǎn)可以引出3條對角線，故C不符合題意；

D.四棱柱有6個面，12條棱，故D不符合題意；

9.【答案】D

【解析】解：建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，

這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．

故選：D．

直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．

此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)聯(lián)系實(shí)際生活是解題關(guān)鍵．

10.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵。

設(shè)有x輛車，由人數(shù)不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解。

【解答】

解：設(shè)有x輛車，

依題意，得：4(x?1)11.【答案】?5

2【解析】解：?15的倒數(shù)為?5，?2的相反數(shù)是2．

故答案為：?5，2．

根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)；根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．12.【答案】?4或4【解析】解：到原點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)，在原點(diǎn)左邊的是?4，原點(diǎn)右邊的是4，

∴到原點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)表示的有理數(shù)是?4或4．

故答案為：?4或4．

分在原點(diǎn)的左邊與右邊兩種情況考慮求解．13.【答案】75

34°【解析】解：(1)由題意得：

2×30°+12×30°=75°，

∴鐘表上的時間是3時30分，此時時針與分針?biāo)傻膴A角是75度，

故答案為：75；

(2)24°11′50″+1014.【答案】(2【解析】解：∵第①個圖案中有3張黑色正方形紙片，第②個圖案中有5張黑色正方形紙片，第③個圖案中有7張黑色正方形紙片，第④個圖案中有9張黑色正方形紙片，…，

∴每個圖案比相鄰的前一個圖案多2張黑色正方形紙片，

∴第n個圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)為3+2(n?1)=(2n+1)(張)．

故答案為：(215.【答案】解：(1)原式=13?9+2?7

=(13+2)+(?9?7)

=15+(?16)

=?1；

(2)原式=?1+16÷(?8)×4

=?1+(【解析】(1)原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)原式先算乘方及絕對值，再算乘除，最后算加減即可得到結(jié)果；

(3)方程去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(4)16.【答案】解：原式=2x2y+8xy?6xy+4x2y?xy

=(【解析】去括號，合并同類項(xiàng)，把x=?1，y=17.【答案】解：如圖所示：

【解析】從正面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，3，2；從左面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，1；從上面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1，依此畫出圖形即可．

此題考查了作圖?三視圖，用到的知識點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看所得到的圖形．

18.【答案】解：(1)∵點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC【解析】(1)根據(jù)平角的定義、角平分線的定義求出∠BOC，結(jié)合圖形計(jì)算得到答案；

(219.【答案】50

【解析】解：(1)參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：15÷30%=50(名)，

剪紙的人數(shù)有：50?15?10?5=20(名)，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

故答案為：50；

(2)“刺繡”課程所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：1050×360°=72°．

20.【答案】(600x+【解析】解：(1)按方案一購買，需付款：3000×5+(x?5)×600=(600x+12000)元，

按方案二購買，需付款3000×5×90%+90%×600x=(540x+13500)元．

故答案為：(600x+12000)，(540x+13500)．

(2)當(dāng)x=10時，方案一：600×10+12000=18000(元)，

方案二：540×10+13500==18900(元21.【答案】5

【解析】】解：∵a+3b?2=0，

∴a+3b=2

原式=2(a+3b22.【答案】?3【解析】解：根據(jù)題意得：|k|?2=1，k?3≠0，

k=±3且k≠23.【答案】?2【解析】解：∵a<0，b>0，且|a|>|b|，

∴a+b<0，

∵c<b，

∴c?b<0，

∵c>a，

∴c?a>0，

∴|a+b|?|24.【答案】4或12

【解析】解：如圖，

①當(dāng)C在AB的延長線上時，設(shè)BC=a，則AB=4a，AD=DB=2a，CD=3a，

∵CD=3，

∴3a=3，

∴a=1，

∴AB=4cm．

②25.【答案】2

12

【解析】解：由題意可得，

a1=2，

a2=f(a1)=1，

a3=f(a2)=4，

a4=2，

a5=1，

…，

由上可得，這列數(shù)依次以2，1，4循環(huán)出現(xiàn)，

∵2021÷3=673…2，26.【答案】解：方程2x?3=11，

移項(xiàng)合并得：2x=14，

解得：x=7，

把x=7【解析】求出第一個方程的解，代入第二個方程計(jì)算即可求出k的值．

此題考查了解一元一次方程，同解方程即為兩個方程解相同的方程．

27.【答案】解：A+2B=[4x2+(m?1)x+1]+2(nx2+2x+1)

=【解析】將已知整式代入A+2B中，去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后分別令二次項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)為零，列方程求得m和n的值，從而代入求值．

本題考查整式的加減運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)(系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變)和去括號的運(yùn)算法則(括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項(xiàng)不變號；括號前面是“?”號，去掉“?”號和括號，括號里的各項(xiàng)都變號28.【答案】12

【解析】解：(1)根據(jù)題意得：4×3=12(元)．

答：應(yīng)交水費(fèi)12元．

故答案為：12；

(2)當(dāng)6<a≤10時，

6×3+(a?6)×5

=18+5a?30

=(5a?12)(元