工程力學(xué)概論2第一章靜力學(xué)公理

2024/1/21§1–1靜力學(xué)的基本概念§1–2靜力學(xué)公理§1–3約束和約束反力

§1–4受力分析和受力圖目錄第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析2024/1/22剛體是一種理想化的力學(xué)模型。

一個(gè)物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問題本身的要求有關(guān)。2、剛體——在外界的任何作用下形狀和大小都始終保持不變的物體。或者在力的作用下，任意兩點(diǎn)間的距離保持不變的物體。1、平衡——平衡是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊形式，是指物體相對(duì)地球處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。3、力——力是物體相互間的機(jī)械作用，其作用結(jié)果使物體的形狀和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。§1–1靜力學(xué)的基本概念質(zhì)點(diǎn)系與剛體變形體靜力學(xué)材料力學(xué)工程力學(xué)工程力學(xué)概論分析模型

工程力學(xué)研究模型剛體研究塔吊不致傾倒，確定所需配重變形體對(duì)于塔吊和組成塔吊的每一根桿件模型實(shí)際物體的合理抽象與簡(jiǎn)化;實(shí)際工作狀態(tài)的合理抽象與簡(jiǎn)化;實(shí)際問題的合理抽象與簡(jiǎn)化。問題模型-視所研究的問題性質(zhì)而定例如，船舶設(shè)計(jì)中，船體各部分涉及的問題一般各不相同。但在總體設(shè)計(jì)中可將巨浪中的船體視為兩個(gè)浪峰上的梁。2024/1/29確定力的必要因素力的三要素大小

方向作用點(diǎn)

力的效應(yīng)外效應(yīng)—改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)—引起物體變形的效應(yīng)力的表示法——力是一矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量記號(hào)來表示，如圖。F力的單位——

在國際單位制中，力的單位是牛頓(N)1N=1公斤?米/秒2

（kg?m/s2)?！?–1靜力學(xué)的基本概念2024/1/210

基本概念力系——作用于同一物體或物體系上的一群力。等效力系——對(duì)物體的作用效果相同的兩個(gè)力系。平衡力系——能使物體維持平衡的力系。合力——在特殊情況下，能和一個(gè)力系等效的一個(gè)力?！?–2靜力學(xué)公理研究物體在力系作用下的平衡條件的科學(xué)靜力學(xué)

物體的受力分析力系的簡(jiǎn)化力系的平衡條件2024/1/212§1-2靜力學(xué)公理公理一（二力平衡公理）

作用于剛體上的兩個(gè)力使剛體處于平衡的充要條件是:兩個(gè)力等值、反向、共線.公理二（加減平衡力系公理）

在作用于剛體的已知力系中,加上或減去一平衡力系,不改變?cè)ο档膶?duì)剛體的作用效應(yīng).DLMU2024/1/213

推論（力在剛體內(nèi)的可傳性）

作用于剛體的力，其作用點(diǎn)可以沿作用線在該剛體內(nèi)前后任意移動(dòng)，而不改變它對(duì)該剛體的作用.DLMUABBABA§1-2靜力學(xué)公理作用于剛體上的力的三要素∶力的大小、方向和作用線。2024/1/214§1-2靜力學(xué)公理公理三（力的平行四邊形法則）

作用于物體上任一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作用于同一點(diǎn)的一個(gè)力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力平行四邊形的對(duì)角矢來表示。DLMUF1F2ORO即，合力為原兩分力的矢量和。2024/1/215RF1F2F3§1-2靜力學(xué)公理DLMU2024/1/216DLMU公理四（作用與反作用定律）兩物體間的作用力與反作用力總是大小相等,方向相反,作用在同一直線上,分別作用在這兩個(gè)相互作用的物體上.公理五（剛化原理）當(dāng)變形體在已知力系作用下處于平衡時(shí),如把變形后的變形體換成剛體,其平衡狀態(tài)不變.§1-2靜力學(xué)公理剛體平衡的充要條件只是變形體平衡的必要條件2024/1/217§1–3約束和約束反力1、自由體：2、非自由體：

可以任意運(yùn)動(dòng)（獲得任意位移）的物體。不可能產(chǎn)生某方向的位移的物體。

基本概念：§1–3約束和約束力3、約束：4、約束力：5、主動(dòng)力：約束對(duì)物體的作用，是力——即約束力。對(duì)非自由體位移起限制作用的周圍物體。已知或可測(cè)得的力，即約束力以外的力。約束力的方向與約束所阻礙的位移的方向相反

基本概念：2024/1/219A§1–3約束和約束反力

常見的幾種類型的約束1、柔索約束---柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束2024/1/2201、柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束：

常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束反力皮帶只能受拉力,其作用力方向與帶輪轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)2024/1/2212、理想光滑接觸面約束§1–3約束和約束反力

常見的幾種類型的約束理想光滑面約束反力是沿公法線指向物體的壓力2024/1/222光滑接觸面約束實(shí)例§1–3約束和約束反力

常見的幾種類型的約束2024/1/223光滑接觸面約束實(shí)例§1–3約束和約束反力

常見的幾種類型的約束2、理想光滑接觸面約束NBNANCABCP3、光滑鉸鏈約束§1–3約束和約束力

常見的幾種類型的約束（2）光滑圓柱鉸鏈約束鉸3、光滑圓柱鉸鏈約束§1–3約束和約束力

常見的幾種類型的約束鉸（2）圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座§1–3約束和約束力

常見的幾種類型的約束NAxNAy

NAx’NAy’NyNx固定鉸鏈支座：N

§1–3約束和約束力

常見的幾種類型的約束AFAyFAxNyNxN

（1）活動(dòng)鉸鏈支座：NN

常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束力NN（1）球鉸鏈ABN

常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束力4、其他約束：基礎(chǔ)內(nèi)容與現(xiàn)代科技光滑球鉸鏈AA人造髖關(guān)節(jié)光滑圓柱鉸鏈約束實(shí)例

常見的幾種類型的約束§1–2約束和約束力NyNx（2）向心軸承NAB

常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束力NyNxNz（3）止推軸承ACB5、雙鉸鏈剛桿約束(二力桿)：常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束力只有兩個(gè)力作用下平衡的構(gòu)件，稱為二力構(gòu)件。只有兩個(gè)力作用下平衡的桿件，稱為二力件。它所受的兩個(gè)力必定沿兩力作用點(diǎn)的連線，且等值、反向。ABNANB2024/1/235ACB5、雙鉸鏈剛桿約束(二力桿)：

常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束反力只有兩個(gè)力作用下平衡的構(gòu)件，稱為二力構(gòu)件。只有兩個(gè)力作用下平衡的桿件，稱為二力件。它所受的兩個(gè)力必定沿兩力作用點(diǎn)的連線，且等值、反向。ABNANB2024/1/236

常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束反力6、插入端約束：2024/1/2376、插入端約束反力的簡(jiǎn)化：

常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束反力？2024/1/2388.摩擦力常見的幾種類型的約束§1–3約束和約束反力§1–4物體的受力分析和受力圖表示物體受力的簡(jiǎn)明圖形——受力圖畫受力圖的方法與步驟：1、取分離體（研究對(duì)象）單獨(dú)畫出其輪廓圖2、畫出研究對(duì)象所受的全部主動(dòng)力（使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力）3、在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束反力（研究對(duì)象與周圍物體的連接關(guān)系）。

用力F拉動(dòng)碾子以軋平路面,重為G的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫出碾子的受力圖。ABF例題1

例題

物體的受力分析

碾子的受力圖為:ABFGFNAFNB解：例題1

例題

物體的受力分析ABF在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重為P，借本身重量和摩擦不計(jì)的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是

的光滑斜面上，繩的一端掛著重為Q的物體B。試分析物體B、球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時(shí)各物體的受力圖。

CGBEPAFD例題2

例題

物體的受力分析APNFTE解：(1)物體B：(2)球A：(3)滑輪C：B

CGBEPAFDTDQCNCxTGETGDNCy例題2

例題

物體的受力分析

屋架如圖所示。A處為固定鉸鏈支座，B處為活動(dòng)支座擱在光滑的水平面上。已知屋架自重G，在屋架的AC邊上承受了垂直于它的均勻分布的風(fēng)力，單位長度上承受的力為q。試畫出屋架的受力圖。ABCGq例題3

例題

物體的受力分析屋架的受力圖為：ABC解：GFAyFAxFBqABCGq例題3

例題

物體的受力分析

如圖所示，水平梁AB用斜杠支撐，A，C，D三處均為光滑鉸鏈連接。勻質(zhì)梁重G1

，其上放一重為G2

的電動(dòng)機(jī)。如不計(jì)桿CD的自重，試分別畫出桿CD和梁AB（包括電機(jī)）的受力圖。ABDCG1G2例題4

例題

物體的受力分析

1.斜桿CD的受力圖。

解：ABDCG1G2DCFDFC

2.梁AB（包括電動(dòng)機(jī)）的受力圖。ABDFAyFAxG1G2例題4

例題

物體的受力分析

如圖所示的三鉸拱橋，由左右兩拱橋鉸接而成。設(shè)各拱橋的自重不計(jì)，在拱上作用有載荷F，試分別畫出左拱和右拱的受力圖,畫整體受力圖。FACB例題5

例題

物體的受力分析2024/1/249PACBPACNC

YAXACBNCNBPACBYAXANB右拱受兩個(gè)力作用(2)左拱(3)整體：例題5

例題

物體的受力分析

如圖所示，梯子的兩部分AB和AC在A點(diǎn)鉸接，又在D、E兩點(diǎn)用水平繩連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不計(jì)，但在AB的中點(diǎn)處作用一鉛直載荷F。試分別畫出梯子的AB，AC部分以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。FABCDEH例題6

例題

物體的受力分析

1.梯子AB部分的受力圖。

解：FABCDEHABHDFFAyFAxFB

2.梯子AC部分的受力圖。

例題6

例題

物體的受力分析CEA

3.繩子DE的受力圖。

FC

3.梯子整體的受力圖。

ABCDEHFFBFCFABCDEH例題6

例題

物體的受力分析ABCDEOABDEONDTYAXAABEYAXATNEDONDPNE’E例題7

例題

物體的受力