小升初立體圖形總復習

小升初立體圖形總復習知識點1、長方體和正方體的外表積和體積長方體的外表積=〔長×寬+長×高+寬×高〕×2長方體體積=長×寬×高正方體外表積=棱長×棱長×6正方體體積=棱長×棱長×棱長知識點2、圓柱的外表積和體積，圓錐的體積圓柱的外表積=圓柱的體積=圓錐的體積=長方體和立方體的外表積和體積例題1:把兩個棱長是5分米的正方體木塊粘結成一個長方體，這個長方體的體積和外表積是多少？分析：兩個正方體粘接乘一個長方體后體積不變，所以就等于兩個正方體的體積之和。外表積比原來兩個正方體的外表積之和減少了兩個正方形面積。或直接求長方體的外表積，底面積不變，長變成了10分米的長方體。解：長方體體積：5×5×5×2=250〔立方分米〕長方體外表積：5×5×6×2-5×5×2=250〔平方分米〕或5×5×2+5×〔5+5〕×4=250〔平方分米〕答：長方體的體積是250立方分米，外表積是250平方分米。例題2：一種無蓋的長方體形鐵皮水桶，底面是邊長4分米的正方形，高1米。做一只這樣的水桶至少要多少鐵皮？這只水桶能裝水多少升？分析：無蓋的水桶，外表積就是一個底面積加上一個側面積，注意一個單位要統(tǒng)一，體積公式的應用。解：化單位：1〔米〕=10〔分米〕長方體的外表積：4×4+10×4×4=176(平方分米〕長方體的體積：4×4×10=160〔立方分米〕與問號的單位統(tǒng)一：160〔立方分米〕=160〔升〕答：做一只這樣的水桶至少要176平方分米鐵皮，這只水桶能裝水160升。針對練習一1、一個長方體食品盒，長10厘米，寬6厘米，高12厘米，如果圍著它貼一圈商標紙，這圈商標紙至少有多少平方厘米？2、一個小食堂長10米，寬8米，高5米，要粉刷四壁和頂棚?？鄢T窗面積18．4平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克？3、一根長方體木料，長8米，寬和厚都是3分米，把它鋸成3段，外表積增加多少？4、有一個底面積是正方形的長方體，高是20厘米，側面展開正好是一個正方形。求這個長方體的體積？5、在一只長為30厘米，寬為10厘米的魚缸里有20厘米深的水，現(xiàn)在往魚缸里放入5條金魚，水面上升了0.2厘米,5條金魚的體積是多少?圓柱的外表積和體積，圓錐的體積例題3：如圖1，是一個底面直徑為20厘米的裝有一局部水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個底面直徑為6厘米，高為20厘米的圓椎形鉛錘，當鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降多少厘米？分析：玻璃杯是是圓柱形的，鉛錘取出后水面下降局部實際是一個小圓柱，這個圓柱的底面與玻璃杯的底面一樣，是一個直徑為20厘米的圓，它的體積正好等于圓錐形鉛錘的體積，這個小圓柱的高就是水面下降的高度?！矆D1〔圖1〕〔立方厘米〕設水面下降的高度為x，那么小圓柱的體積為〔立方厘米〕〔厘米〕答：鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降0.6厘米。針對練習二1、把一根8米長的圓柱木截成四段,外表積比原來增加75.36平方厘米,求原木材的體積?2.、有一個圓柱形水桶,底面直徑2分米,盛水未滿,放入一個鐵球,當鐵球完全沉入水中之后,水面升高3厘米,求鐵球的體積?3、把一塊長10厘米,寬15.7厘米,高10厘米的長方體橡皮泥,捏成直徑是2厘米的圓橡皮泥條,橡皮泥條長多少?4、一個圓錐形糧囤,測得底面周長是6.28米,高1.5米,如果每立方米稻谷重800千克,這個糧囤能裝稻谷多少千克?5、一個圓柱形鋼材,底面半徑是2分米,高是4分米,將它鑄成底面半徑是4分米的圓錐,圓錐高多少分米?知識的延伸和拓展1、〔2023順德四?！骋附映梢粋€體積為125立方厘米的正方體框架，需要鐵絲〔〕厘米，這個正方體的外表積是〔〕平方厘米。2、〔2023順德四校〕下列圖由9個棱長為1厘米的正方體搭成的，將這個立體圖形外表涂上紅色。其中只有三面涂上紅色的正方體有〔〕個，只有四面涂上紅色的正方體有〔〕個。〔2023順德四?！骋粋€棱長為6分米的正方體木塊的外表積是〔〕平方分米，把它切削成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是〔〕立方分米?！?023順德四校〕把6個棱長是1分米的正方體，組合成一種長方體，這個長方體的體積是〔〕立方分米，外表積最小是〔〕平方分米?！?023順德四?！骋粋€長方形和易個圓錐體的底面積和高分別相等，長方體的體積是圓錐體體積的〔〕A、3倍B、C、2倍6、〔2023順德四?！吃谙旅娓髌矫嬲归_圖中，能圍成一個正方體的是〔〕7、〔2023順德四?！场才袛唷?〕用9個一樣大小的小正方體能拼成一個大正方體。〔〕2〕如果圓柱的底面半徑擴大2倍，那么它的體積就擴大4倍?！病?〕如果兩個正方體的棱長之比是2:3，那么它們的體積之比就是4:9?！病?、〔2023南實〕將一塊長24cm，寬18cm，高12cm的長方體木料，鋸成盡可能大的同樣大小的正方體木塊，可以鋸成〔〕塊。9、〔2023順德四?！骋粋€圓錐體積小麥堆，量得其占地面積12平方米，高是1.8米，如果每立方米小麥約重7