實驗六-離散控制系統(tǒng)Simulink仿真與狀態(tài)反饋控制器的設計

實驗六離散控制系統(tǒng)Simulink仿真與狀態(tài)反應控制器的設計姓名：學號：實驗題目2.6.2系統(tǒng)結構如指導書圖2-6-31所示，其中T=0.2s，用Simulink仿真方法完成系統(tǒng)的單位階躍響應試驗。2.6.1系統(tǒng)結構圖如指導書圖2-6-32所示，假設采樣周期T由0.1至1s范圍內變化，用MATLAB編程的方法，完成T每增加0.3s，系統(tǒng)的階躍響應曲線的變化，分析采樣周期對離散系統(tǒng)動態(tài)特性及穩(wěn)定性的影響。2.7.2一個單位反應系統(tǒng)的開環(huán)傳函為，試搭建Simulink模型，仿真原系統(tǒng)的階躍響應。再設計狀態(tài)反應控制器，配置系統(tǒng)的閉環(huán)極點在P1=-3，P2=-0.5+j，P3=-0.5-j，并用Simulink模型進行仿真驗證。實驗目的掌握在Simulink環(huán)境下以及在MTALAB環(huán)境下，進行離散控制系統(tǒng)的建模、分析。觀察采樣周期對離散系統(tǒng)動態(tài)特性及穩(wěn)定性的影響。學習設計狀態(tài)反應控制器，用狀態(tài)反應實現(xiàn)閉環(huán)極點的任意配置。實驗過程與結果題2.6.2：在Simulink環(huán)境下，搭建如圖1所示的模型：圖1Simulink環(huán)境下的采樣系統(tǒng)建模將零階保持器的采樣時間設為0.2，同時在Simulation-Configurationparameters中把Type選為Fixed-Step，然后在Fixed-Stepsize中輸入對應的采樣時間0.2。運行，觀察系統(tǒng)單位階躍響應。結果如圖2：圖2系統(tǒng)的單位階躍響應題2.6.1：1、在MATLAB環(huán)境下，在m文件中編寫如下程序：n=[1];d=[110];g=tf(n,d);%求連續(xù)系統(tǒng)開環(huán)傳函Ti=[0.10.40.71];%設置不同的采樣周期fori=1:length(Ti)T=Ti(i);g0=c2d(g,T,'zoh');%求參加零階保持器后開環(huán)傳函gb=feedback(g0,1);%系統(tǒng)閉環(huán)傳函[num,den]=tfdata(gb,'v');%得到閉環(huán)傳函的分子、分母abs(roots(den))%求閉環(huán)特征根，判穩(wěn)dstep(num,den)%畫離散系統(tǒng)的單位階躍響應曲線holdon;gridon;%在同一張圖上繪制endlegend('T=0.1','T=0.4','T=0.7','T=1')運行程序，得到系統(tǒng)閉環(huán)特征根，以及不同采樣周期時系統(tǒng)的單位階躍響應曲線，結果如圖3：ans=0.95370.9537ans=0.85550.8555ans=0.80770.8077ans=0.79510.7951圖3采樣周期不同時，系統(tǒng)的單位階躍響應曲線分析：隨著采樣時間T從0.1增大到1，系統(tǒng)響應上升時間減小，調整時間減小，超調量增大。系統(tǒng)的根均在單位圓內部，系統(tǒng)始終穩(wěn)定。題2.7.2：在Simulink環(huán)境下，搭建如圖4所示的原系統(tǒng)模型：圖4Simulink環(huán)境下原系統(tǒng)建模原系統(tǒng)階躍響應曲線如圖5：圖5原系統(tǒng)階躍響應曲線在MATLAB環(huán)境下，編寫如下程序，設計狀態(tài)反應控制器，配置系統(tǒng)閉環(huán)極點：n=[10];d=conv([10],conv([12],[13]));g=tf(n,d);%原系統(tǒng)開環(huán)傳函gc=feedback(g,1);[num,den]=tfdata(gc,'v');%得到原系統(tǒng)閉環(huán)分子、分母[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)%轉換為狀態(tài)空間模型rc=rank(ctrb(a,b))%求秩，判定能控性ifrc==3p=[-3-0.5+j-0.5-j];%假設能控，配置閉環(huán)極點F=acker(a,b,p)%得到狀態(tài)反應矩陣Fendg_new=ss(a-b*F,b,c,d);%極點配置后的閉環(huán)傳函t=0:0.1:20;step(g_new,t)%繪制極點配置后的階躍響應曲線Grid運行程序，得到如下結果：a=-5-6-10100010b=100c=0010d=0rc=3F=-1.0000-1.7500-6.2500極點配置后的單位階躍響應如圖6：圖6極點配置后的階躍響應曲線在Simulink環(huán)境下，繪制帶有狀態(tài)反應的狀態(tài)變量圖，如圖7：圖7帶有狀態(tài)反應的狀態(tài)變量圖進行仿真驗證，單位階躍響應圖如圖8：圖8帶有狀態(tài)反應的階躍響應曲線實驗心得本次實驗為離散控制系統(tǒng)Simulink仿真與狀態(tài)反應控制器的設計。通過實驗，在Simulink環(huán)境下以及在MTALAB環(huán)境下，進行離散控制系統(tǒng)的建模、分析，觀察了采樣周期對離散系統(tǒng)動