小學(xué)二年級奧數(shù)：和差問題及參考答案

如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!和差問題參考答案一.學(xué)會補不足、減多余。例1．參加體驗夏令營的學(xué)生共有64人，其中男生比女生多22人。男、女生各有多少人？方法一：（補不足）：方法二（減多余）：給女生補上22人，則男女生一樣多。把男生減去22人，則男女生一樣多。男生：(64＋22)÷2＝43(人)女生：(64－22)÷2＝21(人)女生：64－43＝21(人)或43－22＝21(人)男生：64－21＝43(人)或21＋22＝43(人)例2．兩個數(shù)的和為36，差為22，則較大的數(shù)為多少？較小的數(shù)為多少？方法一：（補不足）：方法二（減多余）：給較小數(shù)補上22，則兩個數(shù)相等。把較大數(shù)減去22，則兩個數(shù)相等。較大數(shù)：(36＋22)÷2＝29較小數(shù)：(36－22)÷2＝7較小數(shù)：36－29＝7或29－22＝7較大數(shù)：36－7＝29或7＋22＝29練習(xí)題：1.甲、乙兩車間共有工人120人。甲車間比乙車間少30人，甲、乙兩車間各有多少人？解法1：減多余。甲：(120－30)÷2＝45(人)乙：120－45＝75(人)或45＋30＝75(人)解法2：補不足。乙：(120＋30)÷2＝75(人)甲：120－75＝45(人)或75－30＝45(人)2.小燕今年8歲，小冬今年13歲。當(dāng)兩人的年齡和是41歲時，兩人各是多少歲？解法1：減多余。年齡差：13－8＝5(歲)小燕：(41－5)÷2＝18(歲)小冬：41－18＝23(歲)或18＋5＝23(歲)解法2：補不足。年齡差：13－8＝5(歲)小冬：(41＋5)÷2＝23(歲)小燕：41－23＝18(歲)或23－5＝18(歲)解法3：求經(jīng)過的年數(shù)。年數(shù)：(41－8－13)÷2＝10(年)小燕：8＋10＝18(歲)小冬：13＋10＝23(歲)3.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是9，十位數(shù)字比個位數(shù)字大5。求這個兩位數(shù)。解法1：減多余。個位數(shù)字：(9－5)÷2＝2十位數(shù)字：9－2＝7或2＋5＝7解法2：補不足。十位數(shù)字：(9＋5)÷2＝7個位數(shù)字：9－7＝2或7－5＝24.甲、乙兩人一起寫字。6小時一共寫了360個字，甲每小時比乙多寫20個，甲、乙兩人每小時各寫了多少個字？解：每小時合寫：360÷6＝60(個)如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!解法1：減多余。乙：(60－20)÷2＝20(個)甲：60－20＝40(個)或20＋20＝40(個)解法2：補不足。甲：(60＋20)÷2＝40(個)乙：60－40＝20(個)或40－20＝20(個)5.在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差這三個數(shù)的和是120，減數(shù)比差大10。被減數(shù)、減數(shù)、差各是多少？解：被減數(shù)：120÷2＝60(也就是減數(shù)與差的和)減數(shù)：(60＋10)÷2＝35差：60－35＝25或35－10＝25(解法不唯一)6.花花與爸爸的平均年齡是23歲，爸爸比花花大30歲?；ɑê桶职值哪挲g各是多少歲？解：爸爸：23＋30÷2＝38(歲)花花：38－30＝8(歲)(解法不唯一)二.學(xué)會解讀條件、轉(zhuǎn)換條件(暗差轉(zhuǎn)明差)。題中沒有直接給出差，要先求出差?？梢岳卯嬀€段圖的方法求出正確的差。7.兩筐蘋果共90千克。如果從第一筐中取出6千克放入第二筐后，兩筐的重量相等。兩筐蘋果原來各重多少千克？解法1：先求差，再和差。差：6×2＝12(千克)第一筐：(90＋12)÷2＝51(千克)第二筐：90－51＝39(千克)解法2：還原。第一筐：90÷2＋6＝51(千克)第二筐：90－51＝39(千克)(解法不唯一)8.甲、乙兩桶油共重80千克。從甲桶往乙桶倒入10千克后，還比乙桶多2千克，甲桶原有油多少千克？乙桶原有油多少千克？解法1：先求差，再和差。差：10×2＋2＝22(千克)甲：(80＋22)÷2＝51(千克)乙：80－51＝29(千克)或51－22＝29(千克)解法2：先和差，再還原。甲：(80＋2)÷2＋10＝51(千克)乙：80－51＝29(千克)(解法不唯一)如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!9.甲、乙兩桶油共重80千克。從甲桶往乙桶倒入10千克后，乙比甲桶多2千克，甲桶原有油多少千克？乙桶原有油多少千克？解法1：先求差，再和差。差：10×2－2＝18(千克)甲：(80＋18)÷2＝49(千克)乙：80－49＝31(千克)或49－18＝31(千克)解法2：先和差，再還原。甲：(80－2)÷2＋10＝49(千克)乙：80－49＝31(千克)(解法不唯一)10.甲、乙兩人共有86元錢。甲用了8元，乙用了6元后，甲比乙還多4元，甲、乙兩人原來各有多少元？解法1：先求差，再和差。差：8－6＋4＝6(元)甲：(86＋6)÷2＝46(元)乙：86－46＝40(元)或46－6＝40(元)解法2：先和差，再還原。甲：(86－8－6＋4)÷2＋8＝46(元)乙：86－46＝40(元)(解法不唯一)11.甲、乙兩船共載客200人。若甲船增加25人，乙船減少15人，這時兩船乘客同樣多。甲船原有乘客多少人？解法1：先求差，再和差。差：25＋15＝40(人)甲：(200－40)÷2＝80(人)解法2：還原。甲：(200＋25－15)÷2－25＝80(人)(解法不唯一)12.兩缸金魚共46尾。若甲缸再放入5尾，乙缸取出2尾，這時乙缸仍比甲缸多3尾。甲、乙兩缸原有金魚多少尾？解法1：先求差，再和差。差：5＋2＋3＝10(尾)甲：(46－10)÷2＝18(尾)乙：46－18＝28(尾)或18＋10＝28(尾)解法2：先和差，再還原。甲：(46＋5－2－3)÷2－5＝18(尾)乙：46－18＝28(尾)(解法不唯一)13.姐姐9年后的年齡與妹妹12年后的年齡相等，姐妹兩人今年的年齡和是23歲。10年后兩人各是多少歲？解：差：12－9＝3(歲)10年后的年齡和：23＋10×2＝43(歲)姐姐：(43＋3)÷2＝23(歲)妹妹：43－23＝20(歲)或23－3＝20(歲)如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!(解法不唯一)三.學(xué)會用線段圖作工具，理清多個數(shù)量之間的關(guān)系。14.果園里有蘋果樹、桃樹和梨樹共300棵。已知蘋果樹比桃樹多50棵，桃樹比梨樹多20棵，果園里有蘋果樹、桃樹和梨樹各多少棵？解：向桃樹看齊，最簡明。桃樹：(300－50＋20)÷3＝90(棵)蘋果樹：90＋50＝140(棵)梨樹：90－20＝70(棵)(解法不唯一)15.甲、乙、丙三人共生產(chǎn)了163個零件。乙比甲多生產(chǎn)8個，丙比乙少生產(chǎn)3個。甲、乙、丙三人各生產(chǎn)零件多少個？解：向乙看齊，最簡明。乙：(163＋8＋3)÷3＝58(個)甲：58－8＝50(個)丙：58－3＝55(個)(解法不唯一)16.紅星廠開展勞動競賽，三個小組共加工零件327個。第一小組比第二小組多加工10個，第二小組比第三小組少加工17個。三個小組各加工零件多少個？解：向第二小組看齊，最簡明。第二小組：(327－10－17)÷3＝100(個)第一小組：100＋10＝110(個)第三小組：100＋17＝117(個)(解法不唯一)17.甲、乙、丙、丁四人今年的年齡和為52歲。已知：甲比丙大2歲，乙比甲大2歲，乙比丁小2歲。四人今年各是多少歲？解：向甲或乙看齊，最簡明。甲：(52－2＋2－2－2)÷4＝12(歲)乙：12＋2＝14(歲)丙：12－2＝10(歲)丁：14＋2＝16(歲)(解法不唯一)綜合練習(xí)題：18.媽媽買了一雙鞋子和一件衣服一共花了500元。已知衣服比鞋子貴100元，求衣服和鞋子的單價。解法1：減多余。鞋子：(500－100)÷2＝200(元)衣服：500－200＝300(元)或200＋100＝300(元)解法2：補不足。衣服：(500＋100)÷2＝300(元)鞋子：500－300＝200(元)或300－100＝200(元)19.甲、乙兩個修路隊4天修路240米。已知甲隊每天比乙隊多修6米，甲如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!解：甲：(240÷4＋6)÷2＝33(米)乙：33－6＝27(米)(解法不唯一)20.在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差這三個數(shù)的和是200，減數(shù)比差大20。被減數(shù)、減數(shù)、差各是多少？解：被減數(shù)：200÷2＝100(也就是減數(shù)與差的和)減數(shù)：(100＋20)÷2＝60差：60－20＝25或100－60＝40(解法不唯一)21.樂樂期末考試，語文和數(shù)學(xué)的平均分是96分，數(shù)學(xué)比語文多4分。樂樂語文、數(shù)學(xué)各得多少分？解：語文：96－4÷2＝94(分)數(shù)學(xué)：94＋4＝98(分)(解法不唯一)22.兩筐蘋果共重100千克。如果從第一筐中取出10千克放入第二筐后，第二筐比第一筐多了4千克。兩筐蘋果原來各有多少千克？解法1：先求差，再和差。差：10×2－4＝16(千克)第一筐：(100＋16)÷2＝58(千克)第二筐：100－58＝42(千克)或58－16＝42(千克)解法2：先和差，再還原。第二筐：(100＋4)÷2－10＝42(千克)第一筐：100－42＝58(千克)(解法不唯一)23.甲、乙兩人共有錢260元，后來甲用去40元，乙用去20元，這時乙比甲還少10元。原來甲、乙各有多少元？解法1：先求差，再和差。差：40－20＋10＝30(元)甲：(260＋30)÷2＝145(元)乙：260－145＝115(元)或145－30＝115(元)解法2：先和差，再還原。甲：(260－40－20＋10)÷2＋40＝145(元)乙：260－145＝115(元)(解法不唯一)24.甲、乙兩船共有乘客160人。從A站經(jīng)過B站開往C站，在B站甲船增加了10人，乙船減少了20人，所以開到C站時，兩船的人恰好相等。兩船原來各有乘客多少人？如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!如果您需要使用本文檔，請點擊下載按鈕下載!解法1：先求差，再和差。差：10＋20＝30(人)甲：(160－30)÷2＝65(人)乙：160－65＝95(人)或65＋30＝95(人)解法2：還原。甲：(160＋10－20)÷2－10＝65(人)乙：160－65＝95(人)(解法不唯一)25.一條100米長的繩子被剪成三段，第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段繩子各長多少米？解：向第一段看齊，最簡明。第一段：(100－16＋18)÷3＝34(米)第二段：34＋16＝50(米)第三段：34－18＝16(米)(解法不唯一)26.有兩層書架，共有書160本。從第一層拿走30本書后，第二層的書比第一層少6本。問原來兩層各有多少本？解法1：先求差，再和差。差：30＋6＝36(本)第一層：(160＋36)÷2＝98(本)第二層：160－98＝62(本)或98－36＝62(本)解法2：直接和差。第二層：(160－30－6)÷2＝62(千克)第一層：160－62＝98(千克)(解法不唯一)27.甲、乙、丙、丁四人今年一共48歲。已知甲比丙大2歲，乙比甲大2歲，丁比丙大6歲。甲、乙、丙、丁四人今年各是多少歲？解：向甲或丙看齊，最簡明。甲：(48－2＋2－6＋2)÷4＝11(歲)乙：11＋2＝13(歲)丙：11－2＝9(歲)?。?＋6＝15(歲)(解法不唯一)28.爺爺、媽媽和小虎三人今年一共108歲。爺爺比媽媽大27歲，爺爺和媽媽的年齡加起來正好比小虎大90歲。三人今年各是多少歲？解：雙重和差問題。小虎：(108－90)÷2＝9(歲)爺爺與媽媽的和：108－9＝99(歲)或9＋90＝99(歲)如果您需要使用本