人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4 3　角 學(xué)案

4．3角教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各種表示法；

2、通過觀察、操作培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

3、使學(xué)生掌握度、分、秒的進(jìn)位制,會(huì)作度、分、秒間的單位互化

4、采用自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、勇于探究的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：理解角的概念，掌握角的三種表示方法

教學(xué)難點(diǎn)：掌握度、分、秒的進(jìn)位制,

,會(huì)作度、分、秒間的單位互化

教學(xué)手段：

教具：電腦課件、實(shí)物投影、量角器

學(xué)具：量角器需測(cè)量的角

教學(xué)過程：

一、建立角的概念

（一）引入角（利用課件演示）

1、從生活中引入

提問：

A、以前我們?cè)?jīng)認(rèn)識(shí)過角，那你們能從這兩個(gè)圖形中指出哪些地方是角嗎？

B、在我們的生活當(dāng)中存在著許許多多的角。一起看一看。誰能從這些常用的物品中找出角？

2、從射線引入

提問：

A、昨天我們認(rèn)識(shí)了射線，想從一點(diǎn)可以引出多少條射線？

B、如果從一點(diǎn)出發(fā)任意取兩條射線，那出現(xiàn)的是什么圖形？

C、哪兩條射線可以組成一個(gè)角？誰來指一指。

（二）認(rèn)識(shí)角，總結(jié)角的定義

3、

過渡：角是怎么形成的呢？一起看

（1）、演示：老師在這畫上一個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)在從這點(diǎn)出發(fā)引出一條射線，再從這點(diǎn)出發(fā)引出第二條射線。

提問：觀察從這點(diǎn)引出了幾條射線？此時(shí)所組成的圖形是什么圖形？

（2）、判斷下列哪些圖形是角。

（√）

（×）

（√）

（×）

（√）

為何第二幅和第四幅圖形不是角？（學(xué)生回答）

誰能用自己的話來概括一下怎樣組成的圖形叫做角？

總結(jié)：有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角（angle）

角的第二定義：角也可以看做由一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.如下圖中的角，可以看做射線OA繞端點(diǎn)0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OB所形成的.我們把OA叫做角的始邊，OB叫做角的終邊.

B

0________________

A

4、認(rèn)識(shí)角的各部分名稱，明確頂點(diǎn)、邊的作用

（1）觀看角的圖形提問：這個(gè)點(diǎn)叫什么？這兩條射線叫什么？（學(xué)生邊說師邊標(biāo)名稱）

（2）角可以畫在本上、黑板上，那角的位置是由誰決定的?

（3）頂點(diǎn)可以確定角的位置，從頂點(diǎn)引出的兩條邊可以組成一個(gè)角。

5、學(xué)會(huì)用符號(hào)表示角

提問：那么,角的符號(hào)是什么?該怎么寫,怎么讀的呢?(電腦顯示)

（1）可以標(biāo)上三個(gè)大寫字母,寫作:∠ABC或∠CBA,讀作:角ABC或角CBA.

（2）觀察這兩種方法,有什么特點(diǎn)?(字母B都在中間)

（3）所以,在只有一個(gè)角的時(shí)候,我們還可以寫作:

∠B,讀作:角B

（4）為了方便,有時(shí)我們還可以標(biāo)上數(shù)字,寫作∠1,讀作:角1

（5）注:區(qū)別

“∠”和“<”的不同。請(qǐng)同學(xué)們指著用學(xué)具折出的一個(gè)角,訓(xùn)練一下這三種讀法。

6、強(qiáng)調(diào)角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)，與兩條邊的長短無關(guān)。

二、

角的度量

1、學(xué)習(xí)角的度量

（1）教學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器

(2)

認(rèn)識(shí)了量角器，那怎樣使用它去測(cè)量角的度數(shù)呢？這部分知識(shí)請(qǐng)同學(xué)們合作學(xué)習(xí)。

提出要求：小組合作邊學(xué)習(xí)測(cè)量方法邊嘗試測(cè)量第一個(gè)角，想想有幾種方法？

1、要求合作學(xué)習(xí)探究、測(cè)量。

2、反饋匯報(bào)：學(xué)生邊演示邊復(fù)述過程

3、教師利用課件演示正確的操作過程，糾正學(xué)生中存在的問題。

4、歸納概括測(cè)量方法（兩重合一對(duì)）

（1）用量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合

（2）零刻度線與角的一邊重合（可與內(nèi)零度刻度線重合；也可與外零度刻度線重合）

（3）另一條邊所對(duì)的角的度數(shù)，就是這個(gè)角的度數(shù)。

5、小結(jié)：同一個(gè)角無論是用內(nèi)刻度量角，還是用外刻度量角，結(jié)果都一樣。

6、獨(dú)立練習(xí)測(cè)量角的度數(shù)（書做一做中第一題1，3與第二題）

（1）

獨(dú)立測(cè)量，師注意查看學(xué)生中存在的問題。

（2）

課件演示糾正問題

三、度、分、秒的進(jìn)位制及這些單位間的互化

為了更精細(xì)地度量角，我們引入更小的角度單位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分記作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒記作1″.

1°=60′，1′=60″；

1′=（

）°，1″=（

）′.

例1

將57.32°用度、分、秒表示.

解：先把0.32°化為分，

0.32°=60′×0.32=19.2′.

再把0.2′化為秒，

0.2′=60″×0.2=12″.

所以

57.32″=57°19′12″.

例2

把10°6′36″用度表示.

解：先把36″化為分，

36″=（

）′×36=0.6′

6′+0.6′=6.6′.

再把6.6′化為度，

6.6′=（

）°×6.6=0.11°.

所以

10°6′36″=10.11°.