對數(shù)運算公式總結(jié)+題型歸納總結(jié)(完美訓練)

第1講對數(shù)的由來對數(shù)的定義對數(shù)的定義：一般地，如果的次冪等于,即那么數(shù)叫做為底的對數(shù),記作，叫做對數(shù)的_____,叫做______.2.對數(shù)式與指數(shù)式冪底數(shù)←a→____________指數(shù)←b→____________冪←N→____________3.對數(shù)的性質(zhì)(1)負數(shù)和零沒有對數(shù)；(2)；(3)；(4)對數(shù)恒等式：.4.兩類特殊的對數(shù):(1).常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)簡記為__________。(2).自然對數(shù)：以無理數(shù)為底數(shù).簡記為__________。考點一對數(shù)的意義例1求以下各式中x的取值范圍。(1)(2)考點二指數(shù)式、對數(shù)式互相轉(zhuǎn)化例2將以下指數(shù)式寫成對數(shù)式(1)(2)例3對數(shù)式寫成指數(shù)式．(1)(2)(3)考點三利用指數(shù)對數(shù)的關(guān)系求未知數(shù)例4求以下各式中的值考點四對數(shù)的性質(zhì)例5求以下根式的值(1)(2)例6如果，那么等于()A．B．C．D．【習題精練】1.以下說法中錯誤的選項是()A.零和負數(shù)沒有對數(shù)B.任何一個指數(shù)式都可以化成對數(shù)式C.以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)D.以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)2.以下四個結(jié)論中正確的選項是()(1)；(2)；(3)假設(shè),那么；(4)假設(shè),那么A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(2)D.(3)(4)3.對于，以下說法中，正確的選項是()①假設(shè)那么；②假設(shè)那么；③假設(shè)那么；④假設(shè)那么。A.①②③④B.①③C.②④D.②4.假設(shè)，那么。5.，求6.假設(shè)，那么。7.計算求證由1的結(jié)論猜測的結(jié)果，并運用這兩個結(jié)論進行計算(1)(2)〔3〕第2講對數(shù)的運算11.對數(shù)的運算法那么：(1)(2)(3)2.對數(shù)換底公式：考點一對數(shù)運算例1計算以下各式的值(1)(2)例2.用，，表示以下各式：(1)(2)(3)(4)考點二換底公式的應(yīng)用例3(1)(2)(3)(4)考點三對數(shù)運算綜合運用例4，用表示?？键c四對數(shù)與方程例5．解方程例6．解方程【習題精練】1．，那么()A.B.C．D．2．假設(shè)，那么等于()A.B．C.D.4．，，那么的值為()A．18B．8C．24D．log48\計算以下各式。(1)(2)(3)(4)6.，求：(用表示)。第3講對數(shù)的運算—進階篇重要的性質(zhì)：1.2.重要的性質(zhì)：1.2.3.4.例1(1)(2)；考點二公式逆用、巧用例2例3．，，試用，表示；變式．，試用，表示；例4．，，，求的值?？键c三實際運用例5.『生物有機體碳14的衰減規(guī)律』：科學研究說明，宇宙射線在大氣中能夠產(chǎn)生放射性碳14。碳14的衰變極有規(guī)律，其精確性可以稱為自然界的“標準時鐘〞。動植物在生長過程中衰變的碳14，可以通過與大氣的相互作用得到補充，所以活著的動植物每克組織中的碳14含量保持不變。死亡后的動植物，停止了與外界環(huán)境的相互作用，機體中原有的碳14按確定的規(guī)律衰減，我們已經(jīng)知道其“半衰期〞為5730年〔即：大約每經(jīng)過5730年〔半衰期〕衰減為原來的一半〕?！?〕從我國遼東半島普蘭店附近的泥炭中開掘出的古蓮子，至今大局部還能發(fā)芽開花。如果測得其中一顆蓮子它的碳14殘留量占原來含量的0.5倍，試算出這顆古蓮子是多少年前的遺物嗎？〔2〕湖南長沙馬王堆西漢墓女尸〔辛錐〕出土時碳14剩余量約占原始含量的76.7%，試算馬王堆古墓年代。1．，且，那么的值為()A．B.C．D．2．假設(shè)，那么等于()A．－1B．1C．D．3．計算：(2)4．，，試用，表示。5.『里氏地震等級的計算』：20世紀30年代，里克特〔C.F.Richter〕制訂了一種說明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大。這就是我們常說的里氏震級，其計算公式為,其中，是被測地震的最大振幅，是“標準地震〞的振幅〔使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差〕?！?〕假設(shè)在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大