濟(jì)數(shù)學(xué)緣電子27802五章結(jié)_第1頁
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文檔簡介

第5章小結(jié)一、內(nèi)容提要本章內(nèi)容包括三部分：不定積分、定積分、微積分模型。1．不定積分部分主要介紹原函數(shù)與不定積分的概念與性質(zhì)，不定積分的基本公式與基本運(yùn)算法則，求不定積分的簡單方法。2．定積分部分主要介紹定積分的概念、性質(zhì)及幾何意義，微積分基本定理——牛頓－萊布尼茲公式，定積分的計(jì)算方法，定積分的應(yīng)用，無窮限積分的概念及計(jì)算。3．微積分模型部分主要介紹簡單的微積分模型。二、學(xué)習(xí)方法1．用建立模型的思想理解定積分的概念；用數(shù)形結(jié)合的思想理解積分上限函數(shù)。2．在牢記積分基本公式與運(yùn)算性質(zhì)上，靈活掌握不定積分與定積分的方法，一般先看能否將被積函數(shù)轉(zhuǎn)換用直接積分法；若不能，能否進(jìn)行湊微分；被函數(shù)帶有根式的，若不能用上述兩種方法求，一般可考慮換元積分；若被積函數(shù)是冪函數(shù)與三角函數(shù)或反三角函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)或指數(shù)函數(shù)的乘積、指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的乘積，一般用分部積分法求。3．用數(shù)形結(jié)合的思想理解廣義積分概念。4．在理解定積分幾何意義的基礎(chǔ)上，求平面幾何圖形的面積，一般先作圖，確定積分變量，建立積分式子，再求解；根據(jù)實(shí)際問題的意義，建立經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題的積分式子，從而解決實(shí)際問題。三、重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：1．定積分的概念2．積分的基本公式，牛頓——萊布尼茲公式3．不定積分與定積分的方法4．積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用法；兩類廣義積分收斂性的判別方法；定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用和幾何應(yīng)用。難點(diǎn)：1．定積分的概念2．積分

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