人教課標實驗版必修二曲線運動 生活中的圓周運動“十校聯(lián)賽”一等獎

第七節(jié)生活中的圓周運動1、知道如果一個力或幾個力的合力的效果是使物體產生向心加速度，它就是做圓周運動的物體所受的向心力，會在具體問題中分析向心力的來源。2、能理解運用勻速圓周運動的規(guī)律分析和處理生產和生活中的具體實例。3、知道向心力和向心加速度的公式也適用于變速圓周運動，會求變速圓周運動中物體在特殊點的向心力和向心加速度。第七節(jié)

生活中的圓周運動知識回顧思考：1、物體做圓周運動時，受力有何共同點------物體要受到指向圓心的向心力2、向心力的特點？------方向：總是指向圓心------大?。阂耄?、賽車在水平路面經過彎道時都會減速，如果不減速賽車就會出現(xiàn)側滑，從而引發(fā)事故。大家思考一下我們如何才能使賽車在彎道上不減速通過？2、自行車在水平路面通過彎道時都是向內側傾斜，這樣做的目的是什么？賽場有什么特點？分析做圓周運動的物體受力情況OmgFNFfOmgFN提供向心力受力分析FfFN+mgV“供需”平衡物體做勻速圓周運動向心力公式的理解從“供”“需”兩方面研究做圓周運動的物體實例研究1——火車過彎火車以半徑R=300m在水平軌道上轉彎，火車質量為8×105kg，速度為30m/s。鐵軌與輪之間的動摩擦因數μ=0.25。OmgFNFf設向心力由軌道指向圓心的靜摩擦力提供

代入數據可得：Ff=2.4×106N但軌道提供的靜摩擦力最大值：Ff靜m=μmg=1.96×106N“供需”不平衡，如何解決？研究與討論:1、請設計一個方案讓火車沿軌道安全通過彎道？實際火車與軌道設計中，利用輪緣可增加小部分的向心力；墊高外軌可增加較多的向心力。2、最佳方案：火車以半徑R=900m轉彎，火車質量為8×105kg，速度為30m/s，火車軌距l(xiāng)=1.4m，要使火車通過彎道時僅受重力與軌道的支持力，軌道應該墊的高度h？（θ較小時tanθ=sinθ）FNmgF合θh由力的關系得：由向心力公式得：由幾何關系得：解：=0.14m3、若火車速度與設計速度不同會怎樣？外側內側Fθ過大時：外側軌道與輪之間有彈力過小時：內側軌道與輪之間有彈力需要輪緣提供額外的彈力滿足向心力的需求FN2FN14、若火車車輪無輪緣，火車速度過大或過小時將向哪側運動？過大時：火車向外側運動過小時：火車向內側運動FNmg離心近心近心、圓周、離心運動“供”“需”是否平衡決定物體做何種運動供提供物體做圓周運動的力需物體做勻速圓周運動所需的力F=勻速圓周運動F<離心運動F>近心運動列車速度過快，造成翻車事故實例研究2——過拱橋1、汽車過拱橋是豎直面內圓周運動的典型代表2、研究方法與水平面內圓周運動相同比較在兩種不同橋面，橋面受力的情況，設車質量為m，橋面半徑為R，此時速度為v。試畫出受力分析圖，分析汽車通過橋的最高點時對橋的壓力。通過分析，你可以得出什么結論？GFNGFN’失重超重aa最高點最低點汽車對橋的壓力FN′小于汽車的重力G，并且，壓力隨汽車速度的增大而減小。研究與討論：1、若速度過快，汽車做何種運動？提供的向心力不足，做離心運動，離開橋面做平拋運動。2、有無可能做這樣的運動？若可能應滿足怎樣的條件？GV過山車水流星練習2飛車走壁摩托車飛車走壁，分析受力情況，解釋現(xiàn)象。練習3：如圖為過山車軌道的一部分，若要使車廂能安全通過圓形軌道，車廂應從多高處釋放？不計一切摩擦與阻力。Rh？練4：一輛質量m＝2.0t的小轎車，駛過半徑R＝90m的一段圓弧形橋面，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)若橋面為凹形，汽車以20m/s的速度通過橋面最低點時，對橋面壓力是多大？(2)若橋面為凸形，汽車以10m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面壓力是多大？(3)汽車以多大速度通過凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力？說一說：汽車不在拱形橋的最高點或最低點時，它的運動能用上面的方法求解嗎？汽車受到重力和垂直于支持面的支持力，將重力分解為平行于支持面和垂直于支持面的兩個分力，這樣，在垂直于支持面的方向上重力的分力和支持力的合力提供向心力。三、航天器中的失重現(xiàn)象閱讀教材“思考與討論”中提出的問題情境，用學過的知識加以分析，發(fā)表自己的見解。上面“思考與討論”中描述的情景其實已經實現(xiàn)，不過不是在汽車上，而是在航天飛行器中。練習：假設宇宙飛船質量為M，它在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑近似等于地球半徑R，航天員質量為m，宇宙飛船和航天員受到的地球引力近似等于他們在地面的重力．試求座艙對宇航員的支持力．此時飛船的速度多大？通過求解，你可以得出什么結論？結論：在任何關閉了發(fā)動機，又不受阻力的飛行器中，都是一個完全失重的環(huán)境，其中所有的物體都處于完全失重狀態(tài)。四、離心運動問題：做圓周運動的物體一旦失去向心力的作用，它會怎樣運動呢？如果物體受的合力不足以提供向心力，它會怎樣運動呢？1、離心運動：如果向心力突然消失，物體由于慣性，會沿切線方向飛出去；如果物體受的合力不足以提供向心力，物體雖不能沿切線方向飛出去，但會逐漸遠離圓心．這兩種運動都叫做離心運動．2、結合生活實際，舉出物體做離心運動的例子。在這些例子中，離心運動是有益的還是有害的？你能說出這些例子中離心運動是怎樣發(fā)生的嗎？總結：1、提供的外力F超過所需的向心力，物體做近心運動。2、提供的外力F恰好等于所需的向心力，物體做勻速圓周運動。3、提供的外力F小于所需的向心力，物體就遠離圓心運動------離心運動。4、物體原先在做勻速圓周運動，突然間外力消失，物體沿切線方向飛出。練習：如圖所示，雜技演員在做水流星表演時，用兩根等長的繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內做圓周運動，大家討論一下滿足什么條件水才能不從水桶中流出來。若水的質量m＝0.5kg，單根繩長l＝60cm，求：(1)最高點水不流出的最小速率。(2)水在最高點速率v＝3m/s時，水對桶底的壓力。小結：抓住臨界狀態(tài)，找出臨界條件是解決這類極值問題的關鍵。課外思考：若本題中將繩換成輕桿，將桶換成球，上面所求的臨界速率還適用嗎？練1：一根長l＝0.625m的細繩，一端拴一質量m＝0.4kg的小球，使其在豎直平面內繞繩的另一端做圓周運動，求：(1)小球通過最高點時的最小速度；(2)若小球以速度v＝3.0m/s通過圓周最高點時，繩對小球的拉力多大？若此時繩突然斷了，小球將如何運動？總結：本節(jié)課中需要我們掌握的關鍵是：一個要從力的方面認真分析，搞清誰來提供物體做圓周運動所需的向心力，能提供多大的向心力，是否可以變化；另一個方面從運動的物理量本身去認真分析，看看物體做這樣的圓周運動究竟需要多大的向心力。如果供需雙方正好相等，則物體將做穩(wěn)定的圓周運動；如果供大于需，則物體將偏離圓軌道，逐漸靠近圓心；如果供小于需，則物體將偏離圓軌道，逐漸遠離圓心；如果外力突然變?yōu)榱?，則物體將沿切線方向做勻速直線運動。練：如圖所示，在水平固定的光