工程制圖 中國(guó)石油大學(xué) 緒論 點(diǎn)的投影

第一講緒論、點(diǎn)的投影本講內(nèi)容：1、緒論：學(xué)習(xí)工程制圖的目的及意義；學(xué)習(xí)制圖的方法2、繪圖的一般規(guī)定（P9-95）3、投影的基本知識(shí):中心投影、平行投影（正投影）4、點(diǎn)的投影（P5-8）：點(diǎn)投影的形成及其規(guī)律下講預(yù)習(xí)：直線的投影（P9-18）作業(yè)：P28;P29/1,2（課下擠時(shí)間作）；

P1-2,3,4,5,6(習(xí)題課作)Tools:triangles,compass,penciles(2H/HB),eraserAssignments:Next:P12-22VOAxaa

ax一、緒論(Introduction)1、為什么要學(xué)習(xí)工程制圖?工程制圖是工程師的語(yǔ)言2、工程制圖的內(nèi)容是什么（畫(huà)法幾何、工程制圖）？目的是什么（空間想象、畫(huà)圖讀圖能力）？3、如何學(xué)好制圖課（預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、制圖室練習(xí)、順序漸進(jìn)）？4、參考書(shū)：（石大、上海交大、華東紡織大學(xué)）5、交作業(yè)的方式（從習(xí)題集上撕下，每周交一次）二、繪圖的一般規(guī)定（standards）§1-1投影的基本知識(shí)

在現(xiàn)代工程建設(shè)中所使用的圖樣都是采用投影的方法繪制出來(lái)的。這種繪制方法叫作投影法。就是使物體在平面上產(chǎn)生圖像的一種方法。投影概念：

一、中心投影法(centralprojection)形體投射線中心投影法的特點(diǎn)：

投影的大小隨著物體與投影面距離的變化而變化。ABCS

投射中心投影面中心投影abc工程上的透視投影圖

一、中心投影法

二、平行投影法(parallelprojection)形體ABC投影面斜投影abc

平行投影法的投影特點(diǎn)：

物體在投影體系中平行移動(dòng)時(shí)，其投影的形狀和大小都不變。

二、平行投影法形體ABC投影面正投影abc

平行投影法的投影特點(diǎn)：

物體在投影體系中平行移動(dòng)時(shí)，其投影的形狀和大小都不變。正投影：工程圖樣都是采用正投影繪制出來(lái)的。Orthographic§1-2點(diǎn)的投影pointV

一、點(diǎn)的兩面投影(twoprojectionsofpoint)VOAxaa

ax

點(diǎn)的正投影實(shí)際就是：通過(guò)空間點(diǎn)的投影面垂直線與投影面的交點(diǎn)。概念：投影面、投影軸1.點(diǎn)的投影2.投影面展開(kāi)OxVaaxHa

OxVaaxHa

H

一、點(diǎn)的兩面投影點(diǎn)在兩面投影體系中的投影規(guī)律：（1）空間點(diǎn)的兩面投影連線必定垂直于其間的投影軸；（2）點(diǎn)到投影面的距離等于另一投影到投影軸的距離；VOAxaa

ax

二、點(diǎn)的三面投影(threeprojectionsofpoint)WOxVyza"a'Aaax1、點(diǎn)的投影

2、投影面展開(kāi)xHOWa"azayayzyHyWaaxVa

xHOWa"ayayzyHyWaaxVa'az

二、點(diǎn)的三面投影WOxVza"a'Aaaxyyxzxyz

點(diǎn)在三面投影體系中的投影規(guī)律：（1）點(diǎn)的投影連線垂直于相應(yīng)的投影軸；即：a

aX軸；a

a

Z軸（2）點(diǎn)到投影面的距離等于另一投影到相應(yīng)投影軸的距離；即：

Aa

=aay

=a

az

=

xA

Aa

=a

az

=aax

=yA

Aa

=a

ay=a

ax=zA

azayOWa"zyHyWxHaVa'

點(diǎn)在三面投影體系中的

投影規(guī)律：（1）點(diǎn)的投影連線垂直于相應(yīng)的投影軸；即：a

aX軸；a

a

Z軸（2）點(diǎn)到投影面的距離等于另一投影到相應(yīng)投影軸的距離；即：

Aa

=aay

=a

az

=

xA

Aa

=a

az

=aax

=yA

Aa

=a

ay=a

ax=zA

二、點(diǎn)的三面投影例題1

如圖所示，已知A點(diǎn)的兩個(gè)投影a’和a，

求作a"xHOWzyHyWVb"

三、特殊點(diǎn)的三面投影(specialpoints)OxWVzb'Byb"c"d'dBbc'd"b'bc'c"c"DDd'd？CCccd"

投影面及投影軸上點(diǎn)的投影特點(diǎn)：（1）投影面上點(diǎn)的該面投影為其本身，另兩個(gè)投影必定在相應(yīng)的投影軸上。（2）投影軸上點(diǎn)的兩面投影為其本身，另一個(gè)投影必在該投影軸的原點(diǎn)上。OxHOWa"ayayzyHyWaaxVa'az

三、點(diǎn)的坐標(biāo)與投影(projectionsandcoordinates)點(diǎn)在三面投影體系中的投影規(guī)律：（1）點(diǎn)的投影連線垂直于相應(yīng)的投影軸；即：a

aX軸；a

a

Z軸（2）點(diǎn)到投影面的距離等于另一投影到相應(yīng)投影軸的距離；即：

Aa

=aay

=a

az

=

xA

Aa

=a

az

=aax

=yA

Aa

=a

ay=a

ax=zA

WOxVza"a'AaaxyazayyxzxyzHOWzyHyWVaa"10203051525mm1020515mmx1020515mm10203051525mmb'b"b1020515mm1020515mma'作圖：①先畫(huà)出x、y、z三根相互垂直的坐標(biāo)軸及45度線；

②由A點(diǎn)坐標(biāo)x=20作出V、H投影連線垂直于x軸；由y=15作yh和yw軸的垂直連線；由z=10作V、W投影連線垂直于z軸，投影連線的交點(diǎn)就為A點(diǎn)的投影a

、

a

、a"；③同理，可以求出B點(diǎn)的三面投影b

、

b

、b"

三、點(diǎn)的坐標(biāo)與投影例題2

已知A（20,15,10）與B（10,10,5）的坐標(biāo)值，試求出點(diǎn)A和B的三面投影a

、

a

、a"及b

、

b

、b"WxVzy左右左右

上下上下后前后前

四、兩點(diǎn)的相對(duì)位置1、投影體系的方位2、兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)中x值大的點(diǎn)

——在左兩點(diǎn)中y值大的點(diǎn)——在前兩點(diǎn)中z值大的點(diǎn)——在上yWyH后前z后前上下xO左右

四、兩點(diǎn)的相對(duì)位置zb'bb"aa"a'OxyHyw

重影點(diǎn)：空間的兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)，則稱這兩點(diǎn)為該投影面上的重影點(diǎn)。重影點(diǎn)可見(jiàn)性的判斷：坐標(biāo)值大的可見(jiàn)，坐標(biāo)值小的不可見(jiàn)。WOxVBb'b"bAaa'a"zycc"c'C（）cc"(c')xVV1

五、點(diǎn)在其它分角的投影bxb'BbdDd'dxc'cxCcⅠⅡⅢⅣxcc'cxbb'd'dbxdx不同分角中點(diǎn)的投影特點(diǎn)：（1）第Ⅱ分角中點(diǎn)的正面投影和點(diǎn)的水平投影同時(shí)在x軸的上方；（2）第Ⅲ分角中點(diǎn)的正面投影在x軸下方而水平投影在x軸的上方；（3）第Ⅳ分角中點(diǎn)的正面投影和點(diǎn)的水平投影同時(shí)在x軸的下方。VH§1-3直線的投影

空間直線的投影可認(rèn)為：

過(guò)直線上各點(diǎn)的投影線所構(gòu)成的投射面與投影面的交線。因此直線的投影一般仍為直線，可由直線上兩端點(diǎn)同面投影的連線來(lái)確定。

一、直線的投影特性

1.投影面的平行線—

只平行于一個(gè)投影面，傾斜于其他兩個(gè)投影面的直線。

(1)水平線

(2)正平線

(3)側(cè)平線

2.投影面的垂直線—

垂直于一個(gè)投影面，平行于其他兩個(gè)投影面的直線。

(1)鉛垂線

(2)正垂線

(3)側(cè)垂線

3.一般位置直線—

即不平行也不垂直于投影面的直線。

1、投影面的平行線

(1)水平線：只平行于水平投影面，傾斜于其他兩個(gè)投影面的直線

投影特性：1．a(chǎn)

b

OX;a

b

OYW2．a(chǎn)b=AB，反映

、

角的真實(shí)大小

xa

b

a

b

baOzyHyW

(2)正平線：只平行于正立投影面，傾斜于其他兩個(gè)投影面的直線投影特性：1．a(chǎn)b

OX;a

b

OZ2．a(chǎn)

b

=AB，

反映

、

角的真實(shí)大小xa

b

a

b

baOz

yHyW

1、投影面的平行線

(3)側(cè)平線：只平行于側(cè)立投影面，傾斜于其他兩個(gè)投影面的直線投影特性：1．a(chǎn)

b

OZ;ab

OYH2．a(chǎn)

b

=AB，反映

、

角的真實(shí)大小

yWxa

b

a

b

baOzyH

1、投影面的平行線x(a

)b

a

b

baOzyHyW

(1)正垂線：垂直于正立投影面，平行于其他兩個(gè)投影面的直線

投影特性：

1．a(chǎn)

b

積聚成一點(diǎn)

2．a(chǎn)b

OX;a

b

OZ

3．a(chǎn)b=a

b

=AB

2、投影面的垂直線xa

b

a

b

(b)aOzyHyW投影特性：1．a(chǎn)b

積聚成一點(diǎn)

2．a(chǎn)

b

OX;a

b

OYW

3．a(chǎn)

b

=a

b

=AB

(2)鉛垂線：垂直于水平投影面，平行于其他兩個(gè)投影面的直線

2、投影面的垂直線xa

b

a

(b

)baOz

yHyW投影特性：

1．a(chǎn)

b

積聚成一點(diǎn)

2．

ab

OYH;a

b

OZ

3．a(chǎn)b=a

b

=AB

(3)側(cè)垂線：垂直于側(cè)立投影面，平行于其他兩個(gè)投影面的直線

2、投影面的垂直線

3、一般位置直線AB

投影特性：1．a(chǎn)b、

a

b

、a

b

均小于實(shí)長(zhǎng)

2．a(chǎn)b、a

b

、a

b

均傾斜于投影軸