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播放一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限通過上面演示實驗的觀察:問題:如何用數(shù)學(xué)語言刻劃函數(shù)“無限接近”.1、定義:2、另兩種情形:3、幾何解釋:例1證二、自變量趨向有限值時函數(shù)的極限1、定義:2、幾何解釋:注意:例2證例3證例4證函數(shù)在點(diǎn)x=1處沒有定義.例5證3.單側(cè)極限:例如,左極限右極限左右極限存在但不相等,例6證三、函數(shù)極限的性質(zhì)1.有界性2.唯一性推論3.不等式性質(zhì)定理(保序性)定理(保號性)推論4.子列收斂性(函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系)定義定理證例如,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系函數(shù)極限存在的充要條件是它的任何子列的極限都存在,且相等.例7證二者不相等,四、小結(jié)函數(shù)極限的統(tǒng)一定義(見下表)過程時刻從此時刻以后過程時刻從此時刻以后思考題思考題解答左極限存在,右極限存在,不存在.一、填空題:練習(xí)題練習(xí)題答案一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限一、
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