初中數(shù)學試題：二次函數(shù)之圖形及圖形運動壓軸題

二次函數(shù)之圖形及圖形運動壓軸題

一、單選題

1.如圖，二次函數(shù)丁=；/一2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C,點力與點C

關于x軸對稱，點尸從A點出發(fā)向點。運動，點Q在。8上，且NPCQ=45。，則封閉

圖形OPCQ（陰影部分）面積的變化情況是（）

A.一直變大B.始終不變C.先增大后減少D.先減少后增大

2.已知正AABC的邊長為2,E,F,G分別是AB,BC,CA上的點，且AE=BF=CG,

設AEFG的面積為y,AE的長為x,則y關于x的函數(shù)圖象大致是（）

二、填空題

3.若二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點和頂點構成等邊三角形，則稱這樣的二次函數(shù)

的圖象為標準拋物線.如圖，自左至右的一組二次函數(shù)的圖象力，Ti,心……是標準拋

物線，且頂點都在直線廣立x上，力與x軸交于點4（2,0）,止（止在4右側），乃與

3

x軸交于點A2,4,與x軸交于點A3,4,……，則拋物線7；的函數(shù)表達式為.

33,3

4.如圖，直線y=-：x+3與x軸交于點A，與）'軸交于點8,拋物線y=--x2+-x+c

484

經過A8兩點，與x軸的另一個交點為C,點P是第一象限拋物線上的點，連結OP交

直線AB于點。，設點P的橫坐為加，PQ與。。的比值為

（1）c=；

s

（2）當y取最大值時，《理=.

5.如圖，將長度為1的線段分為X，〉兩段，再將長度為X的線段彎成半圓周AC8,將

長度為V的線段折成矩形ABDE三條邊（BD,DE,EA）,構成閉“曲邊形"ACBDEA,

則該曲邊形面積的最大值為.

y

6.圖1是一個高腳杯截面圖，杯體CBD呈拋物線狀（杯體厚度不計），點3是拋物線

的頂點，AB=9,EF=2瓜點A是￡尸的中點，當高腳杯中裝滿液體時，液面

CD=4日此時最大深度（液面到最低點的距離）為12,將高腳杯繞點尸緩緩傾斜

倒出部分液體，當N￡7H=30"時停止，此時液面為GO,則液面GO到平面/的距離

是；此時杯體內液體的最大深度為.

2

圖1圖2

7.如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點0是坐標原點,點A的坐標是(0,6),

點C在x軸上，點。(10,1)在邊BC上，將沿AO折疊，得到△AE。，若拋物

線y=or?-12ox+34a+1(aH0且a為常數(shù))的頂點落在小￡>￡的內部(不含邊界),

8.如圖，在平面直角坐標系中，菱形。48c的邊長為2,/AOC=60。，點。為AB邊

上的一點，經過。，4,。三點的拋物線與x軸的正半軸交于點E,連結AE交8c于點

F,當時，CE的長為

三、解答題

9.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線丁=0^+加+3與y軸交于點A,與x軸交于

點B和點C(3,0),且圖象過點D(2,3),連結AD,點P是線段AD上一個動點,

過點P作y軸平行線分別交拋物線和x軸于點E,F.連結AE,過點F作FG〃AE交

AD的延長線于點G.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

3

(2)若tan/G=一,求點E的坐標；

4

(3)當△AFG是直角三角形時，求DG的長.

10.如圖，二次函數(shù)y=。/+以+。的圖象經過A,B,C三點，頂點為。，已知點

8的坐標是(1,0),OA=OC=3OB.

(1)求這個二次函數(shù)的表達式；

(2)若E是線段AO上的一個動點(E與A、。不重合)，過點E作平行于V軸的直

線交拋物線于點F,求線段EE長度的最大值；

(3)將1中的函數(shù)圖象平移后，表達式變?yōu)椋?。＜：2+2/加+1,若這個函數(shù)在一3VXW1

時的最大值為3,求優(yōu)的值.

11.在平面直角坐標系xOy中，設點P(xi,yi),Q(x2,y?)是圖形W上的任意兩點.

定義圖形W的測度面積：若|xi-X2|的最大值為m,|yi-yal的最大值為n,則S=mn為

圖形W的測度面積.

例如，若圖形w是半徑為1的。O,當P,Q分別是。。與x軸的交點時，如圖1,|X|

-X1取得最大值，且最大值m=2；當P,Q分別是。。與y軸的交點時，如圖2,|y,-

y2|取得最大值，且最大值n=2.則圖形W的測度面積S=mn=4

4

(1)若圖形w是等腰直角三角形ABO,OA=OB=1.

①如圖3,當點A,B在坐標軸上時，它的測度面積S=；

②如圖4,當AB_Lx軸時，它的測度面積S=；

(2)若圖形W是一個邊長1的正方形ABCD,則此圖形的測度面積S的最大值為

(3)若圖形W是一個邊長分別為3和4的矩形ABCD,求它的測度面積S的取值范圍.

12.如圖，點A為丁軸正半軸上一點，A8兩點關于x軸對稱，過點A任作直線交拋

2

物線y=于2，。兩點

(1)求證：ZABP=^ABQ；

(2)若點A的坐標為(0，1)，且NPBQ=6O。，試求所有滿足條件的直線PQ的函數(shù)

解析式.

4,92

13.如圖1,已知直線y=kx與拋物線>=一毛?*-+丁交于點A(3,6).

(1)求直線y=kx的解析式和線段OA的長度；

(2)點P為拋物線第一象限內的動點，過點P作直線PM,交x軸于點M(點M、O

不重合)，交直線OA于點Q,再過點Q作直線PM的垂線，交y軸于點N.試探究：

線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，說明

理由；

(3)如圖2,若點B為拋物線上對稱軸右側的點，點E在線段OA上(與點0、A不

重合)，點D(m,0)是x軸正半軸上的動點，且滿足NBAE=/BED=NAOD.繼續(xù)探

究：m在什么范圍時，符合條件的E點的個數(shù)分別是1個、2個?

14.如圖，拋物線〉=加+加（"0）與》軸交于點0（0,0）和點A（8,0）,對稱軸分

別交拋物線和x軸于點8和點C,以。4為底邊向上作等腰Rt^OAD.

（1）CD=；b=（用含。的代數(shù)式表示）；

3S

（2）如圖1,當。=一右時，連接AB，求皆空的值；

10、4CDA

（3）點P是拋物線QB段上任意一點，連接OP和OP,延長OP交對稱軸于點E，

如圖2,若A，D,P三點在一條直線上,當SAODP=3S&PDE時，求。的值.

1,(11、

15.如圖1,拋物線y=—f+bx+c過點A(4,-l),B\0,--，點C為直線AB下

\3)

方拋物線上一動點，M為拋物線頂點，拋物線對稱軸與直線A8交于點N.

圖1備用圖

（1）求拋物線的表達式與頂點M的坐標；

（2）在直線AB上是否存在點O,使得C，D,M，N為頂點的四邊形是平行四邊

6

形，若存在，請求出。點坐標；

(3)在y軸上是否存在點。，使乙4QM=45。？若存在，求點。的坐標；若不存在，

請說明理由.

16.如圖，在平面直角坐標系中，。為坐標原點，點4(-2,0),點8(0,2),點。為。4

中點，點c與點。關于y軸對稱.

(1)點。的坐標為；

(2)連結BC,求NC8D的正切值；

257953

(3)拋物線y=-京f+歷c+J的對稱軸為直線尤=三，在拋物線上是否存在點￡

(E、A不重合)，使AEBD與AABD全等?若存在，求出點E的坐標；若不存在，

請說明理由.

17.如圖，在平面直角坐標系中，點A，8，C的坐標分別為(一8,0),(-5,0),(0,-8).點

P和點E分別從點A和點8同時出發(fā)沿x軸正方向運動，同時點D從點C出發(fā)沿V軸

正方向運動，以PO,PE為鄰邊構造DEPDF，已知點P,。的運動速度均為2cm/s,

點E的運動速度為1cm/s,運動時間為r(s).過點P的拋物線y=ax2+fer+c交x軸

9

于另一點“(點”在點P的右側)，PH=6,且該二次函數(shù)的最大值不變，均為二.

(1)①當0＜，＜3時;求PE的長；(用含f的代數(shù)式表示)；②當/=6時，求點尸的

坐標；

(2)當「=2時，試判斷點尸是否恰好落在拋物線y=ax2+/zx+c上,并說明理由；

(3)若點P關于直線環(huán)的對稱點。恰好落在拋物線y="2+0x+c上,請求出所有

滿足條件的r的值.

18.如圖，己知拋物線丁=3X2+如+〃（〃聲0）與直線y=x交于A、8兩點，與y軸

交于點C,OA=OB,BC〃x軸.

（1）求拋物線的解析式；

（2）設。、E是線段AB上異于A、3的兩個動點（點E在點。的上方），DE=O，

過。、E兩點分別作>軸的平行線，交拋物線于尸、G,若設。點的橫坐標為8,四

邊形。EGF的面積為V,求x與丁之間的關系式，寫出自變量》的取值范圍，并回答x

為何值時，有最大值.

19.如圖，已知二次函數(shù)y=f+6x+c的圖象經過A,B兩點，8C_Lx軸于點C,且點A

（-1,0）,C（4,0）,AC=BC.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點E是線段A8上一動點（不與A,B重合），過點E作x軸的垂線，交拋物線于

點凡當線段E尸的長度最大時，求點E的坐標及治相尸；

（3）點尸是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在這樣的P點，使AABP成為直角三

角形？若存在，直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由.

20.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線丁二公？+區(qū)-3（“工0）交y軸于點A,交x

軸于點仇—3,0）和點C（l,0）.

8

(1)求此拋物線的表達式.

(2)若點P是直線A5下方的拋物線上一動點，當AABP的面積最大時，求出此時點

P的坐標和人鉆尸的最大面積.

(3)設拋物線頂點為D,在(2)的條件下直線AB上確定一點H,使ADHP為等腰

三角形，請直接寫出此時點H的坐標.

21.已知拋物線與x軸交于點A(-2,0)、B(3,0),與y軸交于點C(0,4).

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1,點P是拋物線上位于第一象限內的一點，當四邊形ABPC的面積最大時，

求出四邊形ABPC的面積最大值及此時點P的坐標.

(3)如圖2,將拋物線向右平移g個單位，再向下平移2個單位.記平移后的拋物線

為V,若拋物線了與原拋物線對稱軸交于點Q.點E是新拋物線y，對稱軸上一動點，

在(2)的條件下，當APQE是等腰三角形時，求點E的坐標.

壓軸1：已知，二次函數(shù)y=ar2+bx+c(a聲0)的圖象與x軸相交于點A,B(點A在

點B的左側)，與y軸相交于點C.

⑴若a=T,如圖1,已知A,C兩點的坐標為A(-1,0),C(0,3).

①求拋物線的解析式，并求出B的坐標.

②點P是拋物線上第一象限內一個動點.y軸上有一點。(0,1),連接。P交3c于點H,

若H恰好平分OP，求點P的坐標.

(2)若。=1,b=k-l,c=—k,k>0,如圖2,拋物線與一次函數(shù)丁=丘+1的圖

象交于E,F兩點，點E在點F的左側.在直線族上是否存在唯一一點Q,使得

NAQO=90°?若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由.

23.如圖，拋物線與x軸交于點41,0),5(3,0)，與y軸交于點C(0,3),過點C作CE//x

軸交拋物線于點E,且頂點為。，連AC,AE,AO,DE.已知尸是拋物線上一動點，且

點P的橫坐標大于0小于4.

10

T

(1)求該拋物線的解析式.

(2)直線AP交直線EO于點。.ZAQD^ZCAE.求點P的橫坐標.

(3)過C,E,P三點作O”,過點尸作PEJ_CE,垂足為G,交OM于點尸.在

點P的運動過程中，線段GF的長是否變化，若有變化，求出GF的取值范圍：若不變，

求GF的長.

24.如圖。。中直徑48=2,點E是48的中點，點C是AE上的一個動點，將C8沿

線段8c折疊交AB于點D.

⑴如圖1,當NABC=20。時,求此時AC的長?

(2)如圖2,連結AC,當點。與點0重合時，求此時AC的長.

(3)設AC=x,DO=y,請直接寫出y關于x的函數(shù)表達式及自變量x的取值范圍.

圖2備用圖

25.拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A.B兩點(點A在B的左側)，與y軸相交于點

C,頂點為D.

(1)直接寫出A,B,C三點的坐標和拋物線的對稱軸;

(2)連接BC,與拋物線的對稱軸交于點E,點P為線段BC上的一個動點，過點P作

PF//DE交拋物線于點F,設點P的橫坐標為m：

①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊

形;

②設ABCF的面積為S,求S與m的函數(shù)關系式.

26.如圖，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A,B兩點，拋物線y=-x?+bx+c

經過A,B兩點，點P在線段0A上，從點A以1個單位/秒的速度勻速運動；同時，

點Q在線段AB上，從點A出發(fā)，向點B以72個單位/秒的速度勻速運動，連接PQ，

設運動時間為t秒.

(2)當t為何值時，AAPQ為直角三角形；

(3)過點P作PE〃y軸，交AB于點E,過點Q作QF〃y軸，交拋物線于點F,連接

EF,當EF〃PQ時，求點F的坐標.

27.如圖，已知拋物線y=d+4x+3交x軸于A.B兩點，交y軸于點C,拋物線的

(1)求拋物線的對稱軸及點A的坐標；

(2)連結CA與拋物線的對稱軸交于點D.

①在對稱軸上找一點P,使AAPC為直角三角形，求點P的坐標.

②在拋物線上是否存在點M,使得直線CM把四邊形OEOC分成面積相等的兩部分？

若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由.

28.如圖1,二次函數(shù)^=一3/+云+2的圖象與*軸交于點A、B,與y軸交于點C,

12

點A的坐標為(-4,0)

(1)b=,點B的坐標是；

(2)連接AC、BC,判斷/CAB和NCBA的數(shù)量關系，并說明理由

(3)如圖2,點D是拋物線上第二象限內的一動點，過點D作DMLAC于點M,是

否存在點D,使得△CDM中的某個角恰好等于NBAC的2倍？若存在，寫出點D的橫

坐標；若不存在，請說明理由

29.如圖1,平面直角坐標系中，△OA8的邊在x軸的正半軸上，點B在第二象限，

且N4O8=135。，04=2,08=20,拋物線產-工/+法+。經過點8,并與y軸交于點

4

C(0,5),點尸在拋物線的對稱軸上.

(1)求仇c的值，及拋物線的對稱軸.

(2)求證：以點“(2,5)為圓心，半徑為2石的圓與邊相切.

(3)若滿足條件/AO8+/POD=180。與08：OD=OA：。尸的點。恰好在拋物線上，

。4=2,08=4,直線/是拋物線的對稱軸，在直線/右側的拋物線上有一動點。,

連接A￡＞，BD，BC,CD.

9

（2）若點。在x軸的下方，當△BCD的面積是一時，求△A3。的面積；

2

（3）在（2）的條件下，點河是x軸上一點，點N是拋物線上一動點，是否存在點N,

使得以點3,D，M，N為頂點，以3。為一邊的四邊形是平行四邊形，若存在，

求出點N的坐標；若不存在，請說明理由.

31.如圖，。。為等邊A4BC的外接圓，半徑為2,點。在劣弧AB上運動（不與點A6

重合），連接D4,DB，DC.

（1）求證：。。是NAO8的平分線；

（2）四邊形AO8C的面積S是線段。。的長x的函數(shù)嗎？如果是，求出函數(shù)解析式;

如果不是，請說明理由；

（3）若點分別在線段C4,C8上運動（不含端點），經過探究發(fā)現(xiàn)，點。運動

到每一個確定的位置，ADMN的周長有最小值f,隨著點。的運動，，的值會發(fā)生變

化，求所有f值中的最大值.

32.平面直角坐標系X。〉中，點P的坐標為（。*），點P的變換點P'的坐標定義如下：

當時，點P的坐標為（-4,。）：當時，點P的坐標為（-0,a）.

14

片

人

>A5-

4

5一

3

4一

32-

21-

J__I_,_LZ_J_i_I_I___>1司r

i345x

-4-3-2-If-12345x2

3二

4二

5

備用圖1

（1）點A（3,l）的變換點A'的坐標是；點8（-4,2）的變換點為"，連接03,

0B,則々05，=.

（2）已知拋物線y=—（x+2y+m與x軸交于點C,。（點C在點。的左側），頂點

為E.點尸在拋物線>=一（％+2）2+加上，點/3的變換點為尸'.若點P恰好在拋物

線的對稱軸上，且四邊形ECP。是菱形，求，"的值；

（3）若點尸是函數(shù)y=-2x-6（T<x<-2）圖象上的一點，點F的變換點為廣，連

接"'，求W的最大值和最小值.

1,

33.如圖，直線y=-x+4與拋物線>=一5爐+板+。交于點A,B,點A在丁軸上,

點B在％軸上.

（1）求該拋物線的解析式.

（2）點P是直線AB上方的拋物線上的一動點，若SAAOB：SAPAB=8：3,求此時點P

的坐標.

（3）點E是拋物線對稱軸上的動點，點F是拋物線上的點，判斷有幾個位置能夠使得

點E,F,B,0為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出相應的點F的坐標.

34.已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，點。是射線BC上的動點，將繞點A逆

時針方向旋轉60°得到AE,連接。巴CE.

E

(1)求證：AABD絲ZiACE

(2)當點D在線段BC上運動時，求ADCE面積的最大值；

(3)如圖2,當點D在BC延長線上運動時，記AD與CE交點為點F,若△ACF的面

積等于4DCF的面積的兩倍，求ADCF的面積.

35.如圖，已知點A(0,2),B(2,2),C(-1,-2),拋物線F：y=x2-2mx+m2

-2與直線x=-2相交，點P為拋物線上任意一點.

(1)當拋物線F經過點C時，求它的表達式；

(2)在(1)條件下，當點P到直線x=-2距離不超過2時，求點P縱坐標y的范圍.

36.如圖，在矩形0ABe中，點。為原點，點A的坐標為(0,8),點C的坐標為(6,

4

0).拋物線產-gf+fex+c經過點A、C,與4?交于點。.點尸為線段BC上一個動點

(不與點C重合)，點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP,連接PQ,設CP=m,△CPQ

的面積為S.

16

(1)求拋物線的函數(shù)解析式.

(2)求S關于根的函數(shù)表達式.

4

(3)當S最大時，①求點。的坐標.②若點尸在拋物線尸-法+c的對稱軸上，

且△OFQ的外心在。。上，求點尸的坐標.

37.如圖，點P是直線/：y=2x—2上的一點，過點尸作直線〃?，使直線，"與拋物線

y=d有兩個交點，設這兩個交點為A、B,

(1)如果直線機的解析式為y=x+2,直接寫出A、B的坐標；

(2)如果已知尸點的坐標為(2,2),點A、8滿足PA=AB,試求直線機的解析式;

(3)設直線/與)，軸的交點為C,如果已知NA08=90°且N8PC=N0CP,求點

P的坐標.

38.定義：若一個三角形存在兩個內角之差是第三個內角的兩倍，則稱這個三角形為關

于第三個內角的“差倍角三角形例如，在AA3C中，ZA=1(X)°,ZB=60°,

NC=20。，滿足NA—N5=2NC,所以A48C是關于NC的“差倍角三角形”.

(1)若等腰AA6C是“差倍角三角形”，求等腰三角形的頂角NA的度數(shù)；

(2)如圖1,中，AB=3,AC=8,3c=9,小明發(fā)現(xiàn)這個是關于NC

的“差倍角三角形

他的證明方法如下：

證明：在BC上取點。，使得80=1，連結AO,(請你完成接下去的證明)

(3)如圖2,五邊形43cDE內接于圓，連結AC,AO與跖相交于點F，G,

AB=BC=DE，AABE是關于NAE3的“差倍角三角形”.

①求證：四邊形CDE戶是平行四邊形；

②若BF=l，設AB=x,y=曲詈匹L,求y關于x的函數(shù)關系式.

39.如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ox2+fer+c(a<0,c>0)的頂點為

D,與y軸的交點為C,點4是拋物線對稱軸左側上一點，連結AC,A￡>,以AC,AD

為邊構造平行四邊形ACBD.

18

(1)如圖1,當AC//x軸時，

①已知a=-1,點4的坐標是(-2,1),求拋物線的解析式；

②若AO=AC，求b的值；

BE3

(2)如圖2,若。=一1,連結交y軸于點E,且——=-,是否存在這樣的匕值，

AE5

使四邊形ACBD是菱形?若存在，求出6的值；若不存在，請說明理由.

40.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標為Q,4),直線x=2與x軸相交于

點、B,連結04,拋物線=Y沿射線0A方向平移得到拋物線C',拋物線。與直

線x=2交于點尸，設拋物線C'的頂點M的橫坐標為

(1)求拋物線C的解析式(用含，”的式子表示)；

Q

(2)連結OP,當tan(NQ4B—乙4。尸)=天時，求點尸的坐標；

(3)點。為V軸上的動點，以P為直角頂點的AMQP與AQ43相似，求機的值.

41.如圖，直線＞=一%+〃與x軸交于點A(3,0),與y軸交于點8,拋物線

y=-x?+Z?x+c經過A,B.

(1)求拋物線解析式；

(2)E(in,0)是x軸上一動點，過點E作EDJ_x軸于點E,交直線AB于點￡),交

拋物線于點P,連接P8.

①點E在線段OA上運動，若是等腰三角形時，求點E的坐標；

②點E在x軸的正半軸上運動，若NPBD+NCBO=45°,請直接寫出機的值.

42.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知RQA8C的直角頂點C(0,12),斜邊AB

在x軸上，且點4的坐標為(-9,0),點。是AC的中點，點E是8C邊上的一個動

①求拋物線的解析式；

②平行于對稱軸的直線》=機與x軸，DE,8C分別交于點尸，H,G,若以點。，H,F

為頂點的三角形與△GHE相似，求點m的值.

(2)以E為等腰三角形頂角頂點，ED為腰構造等腰△匹/,且/點落在x軸上.若在

x軸上滿足條件的/點有且只有一個時，請直接寫出點E的坐標.

43.如圖，在平面直角坐標系中，等腰Rt△。鉆的斜邊08在x軸上，08=8.拋物

線過點0,A,B.

20

(1)求該拋物線的解析式；

(2)點P(m,O)是線段0B上一動點，過點P作y軸的平行線，交直線y=；x于點E,

交拋物線于點F,以EF為一邊,在EF的右側作矩形EFG”.

①若FG=2,求矩形EFG”面積的最大值；

②若尸G=二，矩形EFGH與等腰RUOAB重疊部分為軸對稱圖形,求m的取值范圍.

2

1

44.如圖，在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)y=a(x—加)--/m+4圖象的頂點為

C,其中m>0,與x軸交于點A、3(點A在點8的左側)，與y軸交于點。.點M坐

標為(0,4).

21

(1)當:〃=2時，拋物線y=a(x-m)~-5m+4(m>0)經過原點，求”的值.

(2)當。=一1時，

①若點M、點。、點C三點組成的三角形是直角三角形，求此時點。坐標.

41

②設反比例函數(shù)丁=——(x>0)與2拋物線y=-5m+4(加>0)相交于點

E(p,q),當2<〃<4時，求機的取值范圍.

45.已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C(-l，0),直線>=一%+加與該二次函數(shù)

y=爾+bx+c的圖象交于4、B兩點,其中A點的坐標為(-3,4),B點在y軸上，P

為直線48上的一個動點(點P與A、B不重合)，過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的

圖象交于點E,D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸的交點.

(1)求，"的值及這個二次函數(shù)的解析式；

(2)在線段AB上是否存在一點P,使得四邊形OCEP是平行四邊形？若存在，請求

出此時P點的坐標；不存在，請說明理由.

(3)拋物線上是否存在點E,使18=3,若存在，請直接寫出此時E點的坐標：若

46.如圖，二次函數(shù)y=ax2+2x+3(a<0)的圖象與x軸交于點A,B(點A位于對

稱軸的左側)，