2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計案例練習(xí)5（含答案）

2023屆高考一輪復(fù)習(xí)統(tǒng)計案例練習(xí)5

一、選擇題（共10小題）

1.利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量x和y是否有關(guān)系時，通過查閱下表來確定“x和y有關(guān)系”

的可信度.

2

P（K>fc0）0.100.050.0250.0100.0050.001

k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

如果K2>3.841,那么就有把握認為“X和丫有關(guān)系”的百分比為（）

A.5%B.75%C.99.5%D.95%

2.已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)元=3,9=3.5,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的

線性回歸方程可能是（）

A.y=0.4%+2.3B.y=2x-2,4

C.y=-2x+9.5D.y=-0.3x+4.4

3.某種商品的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)，

x24568

y3040m5070

根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為夕=6.5x+17.5,則表中的

m的值為（）

A.45B.50C.55D.60

4.已知變量x,y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為曠=一3+Bx,若羽=17,￡以為=

4,則5的值為（）

A.2B.1C.-2D.-1

5.為了了解疾病A是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機地對入院的50人進行了問卷調(diào)查，得到了如下

的列聯(lián)表：

患疾病A不患疾病A.總計

男20525

女101525

總計302050

則認為疾病A與性別有關(guān)的把握約為（）

A.95%B.99%C.99.5%D.99.9%

6.已知回歸直線的斜率的估計值是1.23,樣本點的中心為（4,5）,若自變量的值為10,則因變量的

值約為（）

A.16.3B.17.3C.12.38D.2.03

7.某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表：

認為作業(yè)量大認為作業(yè)量不大總計

男生18927

女生81523

總計262450

則推斷“學(xué)生的性別與認為作業(yè)量大有關(guān)”這種推斷犯錯誤的概率不超過（）

A.0.01B.0.005C.0.025D.0.001

8.為了研究某班學(xué)生的腳長x（單位：cm）和身高y（單位：cm）的關(guān)系，從該班隨機抽取10名

學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系.設(shè)其回歸方程為夕=Bx+

a.已知￡首臼=225,￡理為=1600,6=4.該班某學(xué)生的腳長為24cm,據(jù)此估計其身高為

（）

A.160cmB.163cmC.166cmD.170cm

9.四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得線性回歸方程，分別得到

以下四個結(jié)論：

①y與x負相關(guān)且y=2.347x-6.423；

②y與％負相關(guān)且y=-3.476萬+5.648；

③y與x正相關(guān)且y=5.437x+8.493；

④y與x正相關(guān)且y=-4.326%-4.578.

其中一定不正確的結(jié)論的序號是（）

A.@@B.②③C.③④D.①④

10.相關(guān)變量x,y的散點圖如圖所示，現(xiàn)對這兩個變量進行線性相關(guān)分析，方案一：根據(jù)圖中所有

二、選擇題（共2小題）

11.通過隨機詢問200名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毯子運動，計算得到統(tǒng)計量K2的觀測值k?

4.892,參照附表：

P（K2>ko）0.100.050.025

k02.7063.8415.024

則以下結(jié)論不正確的有（）

A.有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B.有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

C.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D,在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

12.下列說法正確的是（）

A.回歸直線過樣本點的中心（x,y）

B.在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好

C.從獨立性檢驗可知有95%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有

95%的可能患有肺病

D.從統(tǒng)計量中得知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有1%的可能性使得推斷出

現(xiàn)錯誤

三、填空題(共4小題)

13.為了判斷高中三年級學(xué)生選修文理科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機抽取50名學(xué)生，得到2x2列聯(lián)

表：

理科文科總計

男131023

女72027

總計203050

已知P(K2>3.841)?0.05,P(K2>5.024)?0.025.

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，則認為選修文理科與性別有關(guān)系出錯的可能性約為

14.某社會實踐調(diào)查小組，在對高中學(xué)生“能否良好使用手機”的調(diào)查中，隨機發(fā)放了120份問

卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下2x2列聯(lián)表：

做不到良好使用手機能做到良好使用手機總計

男生451055

女生301545

總計7525100

如果認為“能否良好使用手機與性別有關(guān)”犯錯誤的概率不超過P，那么根據(jù)臨界值表，最精確的p

的值應(yīng)為.

附：K2=，“人其中=a+b+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n

P(K2>ko)0.250.150.100.050.025

fc01.3232.0722.7063.8415.024

15.一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高，現(xiàn)對10名成年人的腳掌長x與身高y(單位均

為cm)進行測量，得到數(shù)據(jù)如下表：

x20212223242526272829

y141146154160169176181188197203

作出散點圖后，發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近，經(jīng)計算得到一些數(shù)據(jù)：￡四1(々-元)(%-歷=577.5,

羽2式%-君2=82.5.某刑偵人員在某案發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)一對嫌疑人的裸腳印，量得每個腳印長為

26.5cm,則估計嫌疑人的身高為cm.

16.某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗.根據(jù)收集

到的數(shù)據(jù)(如下表)：

零件數(shù)x/個1020304050

加工時間y/分鐘6268758189

由最小二乘法求得回歸方程9=0.67x+a,則&的值為

答案

1.D

2.A

【解析】依題意知，相應(yīng)的回歸直線的斜率應(yīng)為正，排除C、D.且直線必過點（3,3.5）,代入A,B得

A正確.

3.D

4.A

5.C

6.C

【解析】設(shè)線性回歸方程為夕=3%+&,根據(jù)已知得5=1.23x4+

所以a=0.08,所以當(dāng)x=10時，y=1.23x10+0.08=12.38.

7.C

【解析】由公式得K2的觀測值k=X5.059>5.024.

26x24x27x23

因為P（為>5.024）=0.025,所以犯錯誤的概率不超過0.025.

8.C

【解析】因為能送=225,所以歹能遇=22.5.

因為湍%=1600,所以歹=，:濯1%=160.

又B=4,a=y—bx=160—4x22.5=70.

所以回歸方程為y=4x+70.

將