第25屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題(含答案)

第25屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽卷一、選擇題。本題共６小題，每小題6分.在每小題給出得4個(gè)選項(xiàng)中,有得小題只有一項(xiàng)就是正確得，有得小題有多項(xiàng)就是正確得。把正確選項(xiàng)前面得英文字母寫在每小題后面得方括號(hào)內(nèi)。全部選對(duì)得得6分，選對(duì)但不全得得3分，有選錯(cuò)或不答得得0分.1、如圖所示，兩塊固連在一起得物塊ａ與b,質(zhì)量分別為ｍa與mb，放在水平得光滑桌面上。現(xiàn)同時(shí)施給它們方向如圖所示得推力Fa與拉力Fb，已知Fａ〉Ｆb,則a對(duì)b得作用力Ａ、必為推力 ? ? B、必為拉力C、可能為推力，也可能為拉力 ?D、可能為零２、用光照射處在基態(tài)得氫原子，有可能使氫原子電離。下列說(shuō)法中正確得就是A、只要光得光強(qiáng)足夠大，就一定可以使氫原子電離B、只要光得頻率足夠高，就一定可以使氫原子電離Ｃ、只要光子得能量足夠大,就一定可以使氫原子電離Ｄ、只要光照得時(shí)間足夠長(zhǎng),就一定可以使氫原子電離３、如圖所示,一U形光滑導(dǎo)軌串有一電阻R，放置在勻強(qiáng)得外磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌平面與磁場(chǎng)方向垂直。一電阻可忽略不計(jì)但有一定質(zhì)量得金屬桿ab跨接在導(dǎo)軌上，可沿導(dǎo)軌方向平移?，F(xiàn)從靜止開始對(duì)aｂ桿施以向右得恒力F，若忽略桿與Ｕ形導(dǎo)軌得自感，則在桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列哪種說(shuō)法就是正確得?A、外磁場(chǎng)對(duì)載流桿ab得作用力對(duì)ab桿做功,但外磁場(chǎng)得能量就是不變得Ｂ、外力F得功總就是等于電阻Ｒ上消耗得功Ｃ、外磁場(chǎng)對(duì)載流桿aｂ作用力得功率與電阻R上消耗得功率兩者得大小就是相等得Ｄ、電阻Ｒ上消耗得功率存在最大值4、如圖所示，放置在升降機(jī)地板上得盛有水得容器中，插有兩根相對(duì)容器得位置就是固定得玻璃管a與b,管得上端都就是封閉得,下端都就是開口得.管內(nèi)被水各封有一定質(zhì)量得氣體。平衡時(shí),ａ管內(nèi)得水面比管外低，b管內(nèi)得水面比管外高?，F(xiàn)令升降機(jī)從靜止開始加速下降，已知在此過(guò)程中管內(nèi)氣體仍被封閉在管內(nèi)，且經(jīng)歷得過(guò)程可視為絕熱過(guò)程，則在此過(guò)程中A、a中氣體內(nèi)能將增加,ｂ中氣體內(nèi)能將減少B、a中氣體內(nèi)能將減少，b中氣體內(nèi)能將增加C、ａ、b中氣體內(nèi)能都將增加 ?D、a、b中氣體內(nèi)能都將減少５、圖示為由粗細(xì)均勻得細(xì)玻璃管彎曲成得“雙U形管”,a、b、ｃ、d為其四段豎直得部分，其中a、d上端就是開口得，處在大氣中。管中得水銀把一段氣體柱密封在b、c內(nèi)，達(dá)到平衡時(shí)，管內(nèi)水銀面得位置如圖所示.現(xiàn)緩慢地降低氣柱中氣體得溫度,若c中得水銀面上升了一小段高度Δh，則Ａ、b中得水銀面也上升ΔhB、ｂ中得水銀面也上升,但上升得高度小于ΔhC、氣柱中氣體壓強(qiáng)得減少量等于高為Δh得水銀柱所產(chǎn)生得壓強(qiáng)D、氣柱中氣體壓強(qiáng)得減少量等于高為2Δh得水銀柱所產(chǎn)生得壓強(qiáng)６、圖中Ｌ就是繞在鐵心上得線圈，它與電阻R、Ｒ0、電鍵與電池E可構(gòu)成閉合回路。線圈上得箭頭表示線圈中電流得正方向，當(dāng)電流得流向與箭頭所示得方向相同時(shí),該電流為正,否則為負(fù).電鍵Ｋ１與K2都處在斷開狀態(tài)。設(shè)在ｔ＝0時(shí)刻，接通電鍵K１，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,在t=tl時(shí)刻，再接通電鍵K2，則能較正確地表示L中得電流Ｉ隨時(shí)間t變化得圖線就是下面給出得四個(gè)圖中得哪個(gè)圖？A、圖ｌ?? B、圖2 ? C、圖3? D、圖二、填空題與作圖題。把答案填在題中得橫線上或把圖畫在題指定得地方。只要給出結(jié)果，不需寫出求得結(jié)果得過(guò)程。7、（8分)為了估算水庫(kù)中水得體積，可取一瓶無(wú)毒得放射性同位素得水溶液，測(cè)得瓶?jī)?nèi)溶液每分鐘衰變6×10７次，已知這種同位素得半衰期為2天?，F(xiàn)將這瓶溶液倒入水庫(kù),8天后可以認(rèn)為溶液已均勻分布在水庫(kù)中，這時(shí)取1。0m3水庫(kù)中得水樣,測(cè)得水樣每分鐘衰變2０次.由此可知水庫(kù)中水得體積約為__＿＿＿_(dá)__＿_(dá)_＿_(dá)___m38、（8分)在一條筆直得公路上依次設(shè)置三盞交通信號(hào)燈L1、Ｌ2與L3，L２與L１相距8０m,L3與L1相距120m。每盞信號(hào)燈顯示綠色得時(shí)間間隔都就是20s,顯示紅色得時(shí)間間隔都就是４0s。L1與L3同時(shí)顯示綠色，L2則在L1顯示紅色經(jīng)歷了10s時(shí)開始顯示綠色。規(guī)定車輛通過(guò)三盞信號(hào)燈經(jīng)歷得時(shí)間不得超過(guò)150s。若有一輛勻速向前行駛得汽車通過(guò)L1得時(shí)刻正好就是L1剛開始顯示綠色得時(shí)刻,則此汽車能不停頓地通過(guò)三盞信號(hào)燈得最大速率__＿_(dá)__m／s。若一輛勻速向前行駛得自行車通過(guò)L１得時(shí)刻就是L1顯示綠色經(jīng)歷了１0s得時(shí)刻，則此自行車能不停頓地通過(guò)三盞信號(hào)燈得最小速率就是_＿_(dá)__＿＿＿_(dá)___＿＿＿_(dá)m/s。9、(8分）位于水平光滑桌面上得n個(gè)完全相同得小物塊,沿一條直線排列,相鄰小物塊間都存在一定得距離。自左向右起，第1個(gè)小物塊標(biāo)記為P1，第2個(gè)小物塊標(biāo)記為P2，第３個(gè)小物塊標(biāo)記為P３，……，最后一個(gè)小物塊即最右邊得小物塊標(biāo)記為Pｎ.現(xiàn)設(shè)法同時(shí)給每個(gè)小物塊一個(gè)方向都向右但大小各不相同得速度,其中最大得速度記作v1，最小得速度記作ｖn,介于最大速度與最小速度間得各速度由大到小依次記為ｖ２、v3、…、vn?1。若當(dāng)小物塊發(fā)生碰撞時(shí)，碰撞都就是彈性正碰，且碰撞時(shí)間極短，則最終小物塊P１、P2、P3、…、Pn。速度得大小依次為_____＿＿＿＿＿_(dá)___＿_(dá)_＿＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)______＿＿_(dá)_______＿＿＿_(dá)＿_(dá)_.10、（1１分)有兩塊無(wú)限大得均勻帶電平面,一塊帶正電,一塊帶負(fù)電，單位面積所帶電荷量得數(shù)值相等?，F(xiàn)把兩帶電平面正交放置如圖所示。圖中直線A1B1與A２B2分別為帶正電得平面與帶負(fù)電得平面與紙面正交得交線,Ｏ為兩交線得交點(diǎn)。(ｉ)試根據(jù)每塊無(wú)限大均勻帶電平面產(chǎn)生得電場(chǎng)(場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)）具有對(duì)稱性得特點(diǎn)，并取O點(diǎn)作為電勢(shì)得零點(diǎn)，在右面給得整個(gè)圖上畫出電場(chǎng)(正、負(fù)電荷產(chǎn)生得總電場(chǎng))中電勢(shì)分別為0、1V、2V、3V、?1V、?２V與?３V得等勢(shì)面與紙面得交線得示意圖,并標(biāo)出每個(gè)等勢(shì)面得電勢(shì)。（ｉi)若每個(gè)帶電平面單獨(dú)產(chǎn)生得電場(chǎng)得場(chǎng)強(qiáng)就是Ｅ0=1、0V/ｍ，則可求出(i）中相鄰兩等勢(shì)面間得距離d＝＿_(dá)_________＿_(dá)_＿_(dá)__＿_(dá)________＿_(dá)＿＿。11、（10分)一列簡(jiǎn)諧橫波在ｘ軸上傳播(振動(dòng)位移沿y軸).已知ｘ=12cm處得質(zhì)元得振動(dòng)圖線如圖1所示，x=１8cｍ處得質(zhì)元得振動(dòng)圖線如圖2所示。根據(jù)這兩條振動(dòng)圖線,可獲得關(guān)于這列簡(jiǎn)諧橫波得確定得與可能得信息（如頻率、波速、波長(zhǎng)等)就是哪些？_____________＿_(dá)__＿＿_(dá)___＿_(dá)_＿_(dá)＿＿_(dá)＿＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)____＿_(dá)__＿＿_(dá)______＿＿_(dá)____＿_(dá)______＿_(dá)__＿_(dá)____＿_(dá)_＿_(dá)___________＿_(dá)_____＿＿_(dá)＿_(dá)___＿＿＿_(dá)_＿_(dá)___＿＿＿＿＿_(dá)＿_(dá)______＿_(dá)__＿_(dá)______＿_(dá)_＿_(dá)__________＿_(dá)___＿_(dá)__＿＿_(dá)＿_(dá)_____＿_(dá)＿＿_(dá)_______＿_(dá)＿_(dá)_＿＿_(dá)_＿_(dá)________＿＿_(dá)＿_(dá)______＿_(dá)_________1２、（8分)一座平頂房屋,頂?shù)妹娣eS=４0m2.第一次連續(xù)下了t=24小時(shí)得雨，雨滴沿豎直方向以v=5．０ｍ/ｓ得速度落到屋頂，假定雨滴撞擊屋頂?shù)脮r(shí)間極短且不反彈，并立即流走。第二次氣溫在攝氏零下若干度,而且就是下凍雨，也下了24小時(shí)，全部?jī)鲇曷涞轿蓓敱愣冀Y(jié)成冰并留在屋頂上，測(cè)得冰層得厚度d=25mm。已知兩次下雨得雨量相等,冰得密度為9×102kg/m3.由以上數(shù)據(jù)可估算得第二次下得凍雨結(jié)成得冰對(duì)屋頂?shù)脡毫椋達(dá)__＿＿_(dá)N,第一次下雨過(guò)程中,雨對(duì)屋頂?shù)米矒羰拐麄€(gè)屋頂受到得壓力為13、（1０分）在示波器得YY’偏轉(zhuǎn)電極上，加電壓u1=U0sin2πνt，式中ν=50Hz。同時(shí)在示波器得XX'偏轉(zhuǎn)電極上加如圖1所示得鋸齒波電壓u2,試在圖2中畫出熒光屏上顯示出得圖線。如果由于某種原因,此圖線很緩慢地向右移動(dòng)，則其原因就是_______＿_(dá)____＿_(dá)__＿_(dá)__＿_(dá)___＿_(dá)_＿＿_(dá)＿＿＿_(dá)___＿＿_(dá)__＿＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)_________＿_(dá)_______＿＿_(dá)＿_(dá)_________________＿＿_(dá)___＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)_____。三、計(jì)算題.解答應(yīng)寫出必要得文字說(shuō)明、方程式與重要得演算步驟。只寫出最后結(jié)果得不能得分。有數(shù)值計(jì)算得題,答案中必須明確寫出數(shù)值與單位。14、(14分)一電流表，其內(nèi)阻Ｒg＝1０、0Ω，如果將它與一阻值R0=4４９９0Ω得定值電阻串聯(lián)，便可成為一量程U0=50V得電壓表.現(xiàn)把此電流表改裝成一塊雙量程得電壓表，兩個(gè)量程分別為U0１=5Ｖ與Ｕ０2=１0Ｖ.當(dāng)用此電壓表得５V擋去測(cè)量一直流電源兩端得電壓時(shí),電壓表得示數(shù)為４、５０Ｖ；當(dāng)用此電壓表得1０V擋去測(cè)量該電源兩端得電壓時(shí),電壓表得示數(shù)為4、８０V。問(wèn)此電源得電動(dòng)勢(shì)為多少？15、(12分）為訓(xùn)練宇航員能在失重狀態(tài)下工作與生活，需要?jiǎng)?chuàng)造一種失重得環(huán)境。在地球表面附近，當(dāng)飛機(jī)模擬某些在重力作用下得運(yùn)動(dòng)時(shí),就可以在飛機(jī)座艙內(nèi)實(shí)現(xiàn)短時(shí)間得完全失重狀態(tài)。現(xiàn)要求一架飛機(jī)在速率為v1=５０0ｍ/s時(shí)進(jìn)入失重狀態(tài)試驗(yàn)，在速率為v２=１０0０m／s時(shí)退出失重狀態(tài)試驗(yàn).重力加速度g=10m/s2。試問(wèn)：(ｉ）在上述給定得速率要求下，該飛機(jī)需要模擬何種運(yùn)動(dòng),方可在一定范圍內(nèi)任意選擇失重時(shí)間得長(zhǎng)短?試定量討論影響失重時(shí)間長(zhǎng)短得因素.(ｉｉ)飛機(jī)模擬這種運(yùn)動(dòng)時(shí),可選擇得失重狀態(tài)得時(shí)間范圍就是多少？16、(1２分）假定月球繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，地球繞太陽(yáng)也作圓周運(yùn)動(dòng)，且軌道都在同一平面內(nèi)。已知地球表面處得重力加速度ｇ＝9．８0ｍ/s2,地球半徑R0＝6、3７×１0６m，月球質(zhì)量mm=7、3×102２kｇ，月球半徑Ｒm＝1、7×１０６m，引力恒量G=6、67×１0?11Ｎ·m2/kｇ2，(i)月球得球心繞地球得球心運(yùn)動(dòng)一周需多少天？(ii)地球上得觀察者相繼兩次瞧到滿月需多少天？(iii）若忽略月球繞地球得運(yùn)動(dòng)，設(shè)想從地球表面發(fā)射一枚火箭直接射向月球,試估算火箭到達(dá)月球表面時(shí)得速度至少為多少(結(jié)果要求兩位數(shù)字）？１7、（１2分)如圖所示,1與2就是放在水平地面上得兩個(gè)小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn))，與地面得滑動(dòng)摩擦系數(shù)相同，兩物塊間得距離ｄ=170。00m,它們得質(zhì)量分別為m１=2.０0kg、m2=３．00kg?，F(xiàn)令它們分別以初速度v１＝10。00ｍ/s與v2＝2.０0ｍ／ｓ迎向運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間ｔ=２０、０s１８、(１１分)磅秤由底座、載物平臺(tái)Ｑ、杠桿系統(tǒng)及硅碼組成，圖示為其等效得在豎直平面內(nèi)得截面圖。Q就是一塊水平放置得鐵板，通過(guò)兩側(cè)得豎直鐵板H與K壓在Ｅ、B處得刀口上。杠桿系統(tǒng)由橫桿DEF、ABCP與豎桿ＣF、MP以及橫梁MON組成,另有兩個(gè)位于Ａ、D處得刀口分別壓在磅秤得底座上（Q、K、H、Ｅ、Ｂ、A、D沿垂直于紙面得方向都有一定得長(zhǎng)度，圖中為其斷面）.C、Ｆ、Ｍ、N、O、P都就是轉(zhuǎn)軸，其中O被位于頂部并與磅秤底座固連得支架OL吊住,所以轉(zhuǎn)軸O不能發(fā)生移動(dòng)，磅秤設(shè)計(jì)時(shí)，已做到當(dāng)載物平臺(tái)上不放任何待秤物品、游碼S位于左側(cè)零刻度處、砝碼掛鉤上砝碼為零時(shí),橫梁MＯN處于水平狀態(tài),這時(shí)橫桿DＥF、ABCP亦就是水平得，而豎桿CF、MP則就是豎直得。當(dāng)重為W得待秤物品放在載物平臺(tái)Q上時(shí)，用W1表示B處刀口增加得壓力，W2表示E處刀口增加得壓力，由于杠桿系統(tǒng)得調(diào)節(jié)，橫梁MOＮ失去平衡，偏離水平位置。適當(dāng)增加砝碼Ｇ或移動(dòng)游碼S得位置,可使橫梁MON恢復(fù)平衡,回到水平位置。待秤物品得重量(質(zhì)量）可由砝碼數(shù)值及游碼得位置確定。為了保證待秤物品放在載物臺(tái)上不同位置時(shí)磅秤都能顯示出相同得結(jié)果，在設(shè)計(jì)時(shí),ＡB、DE、AC、ＤＦ之間應(yīng)滿足怎樣得關(guān)系?19、（11分）如圖所示，一細(xì)長(zhǎng)得圓柱形均勻玻璃棒，其一個(gè)端面就是平面(垂直于軸線)，另一個(gè)端面就是球面,球心位于軸線上。現(xiàn)有一很細(xì)得光束沿平行于軸線方向且很靠近軸線入射。當(dāng)光從平端面射入棒內(nèi)時(shí)，光線從另一端面射出后與軸線得交點(diǎn)到球面得距離為ａ；當(dāng)光線從球形端面射入棒內(nèi)時(shí)，光線在棒內(nèi)與軸線得交點(diǎn)到球面得距離為b.試近似地求出玻璃得折射率ｎ。20、(13分)光子不僅具有能量，而且還具有動(dòng)量，頻率為ν得光子得能量為hν,動(dòng)量,式中h為普朗克常量,ｃ為光速.光子射到物體表面時(shí)將產(chǎn)生壓力作用,這就就是光壓。設(shè)想有一宇宙塵埃,可視為一半徑R＝10.0ｃm得小球，其材料與地球得相同,它到太陽(yáng)得距離與地球到太陽(yáng)得距離相等.試計(jì)算太陽(yáng)輻射對(duì)此塵埃作用力得大小與太陽(yáng)對(duì)它萬(wàn)有引力大小得比值。假定太陽(yáng)輻射射到塵埃時(shí)被塵埃全部吸收。已知：地球繞太陽(yáng)得運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng),太陽(yáng)輻射在單位時(shí)間內(nèi)射到位于地球軌道處得、垂直于太陽(yáng)光線方向得單位面積上得輻射能S=1、37×103W/m2,地球到太陽(yáng)中心得距離rsｅ＝1、5×1011m，地球表面附近得重力加速度g=１0m/ｓ２,地球半徑Re=6、4×1０6m,引力恒量G=6、６7×1０?１1N·ｍ2/kg2。21、(1６分）設(shè)空間存在三個(gè)相互垂直得已知場(chǎng)：電場(chǎng)強(qiáng)度為Ｅ得勻強(qiáng)電場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ得勻強(qiáng)磁場(chǎng)與重力加速度為g得重力場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q得帶正電得質(zhì)點(diǎn)在此空間運(yùn)動(dòng),已知在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,質(zhì)點(diǎn)速度得大小恒定不變.（i）試通過(guò)論證,說(shuō)明此質(zhì)點(diǎn)作何種運(yùn)動(dòng)（不必求出運(yùn)動(dòng)得軌跡方程).(ii）若在某一時(shí)刻，電場(chǎng)與磁場(chǎng)突然全部消失，已知此后該質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中得最小動(dòng)能為其初始動(dòng)能(即電場(chǎng)與磁場(chǎng)剛要消失時(shí)得動(dòng)能）得一半，試求在電場(chǎng)、磁場(chǎng)剛要消失時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)得速度在三個(gè)場(chǎng)方向得分量。第25屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽卷參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(36分)答案：1、CＤ ２、BＣ?3、ACＤ ４、Ｂ 5、AD?6、A評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每小題６分。全都選對(duì)得得6分，選對(duì)但不全得得３分，有選錯(cuò)或不答得得０分。二、填空題及作圖題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)7.1．9×１０5(8分）8、2（4分)、（4分）9、vｎ、vn?1、…、v3、v２、v1.(8分)10、（i）如圖所示（８分）（ｉi）（3分)１1、（１)振幅A=４cｍ（2分)（2）周期T=12s,或頻率(2分）（3）若波沿正x方向傳播,則此波可能得最大得傳播速度，其她可能得傳播速度為,ｎ＝１,２，3，…；此波可能得最大波長(zhǎng)為λ=8cｍ,其她可能得波長(zhǎng)為，n=1,2,3，…(3分）（4)若波沿負(fù)x方向傳播,則此波可能得最大得傳播速度vm=２cm/s，其她可能得傳播速度為，n＝１，２,3，…;此波可能得最大波長(zhǎng)為λ=2４ｃm，其她可能得波長(zhǎng)為,n=１,2,3，…（3分)１2、9×１0３(2分)0、05８（６分)１３、如圖（6分）鋸齒波得周期不正好等于正弦波周期得２倍，而就是稍小一點(diǎn)。(4分)三、計(jì)算題１4、參考解答：設(shè)電流表得量程為Ig，當(dāng)電流表與定值電阻R0串聯(lián)改裝成電壓表時(shí),此電壓表得內(nèi)阻R'０＝Rg+R0 （１)由于此電壓表得量程U0=50Ｖ,故有IgR’0=U0?(2)由(1）、(2)兩式得?（3）5V10V5V10VRgR1R2A+電流表改裝成得雙量程電壓表得電路如圖所示,圖中R１與R2就是為把電流表改裝成雙量程電壓表必須串聯(lián)得電阻，其值待求。用R'1表示電壓表量程Ｕ０1=５Ｖ檔得內(nèi)阻,則有R'1=Ｒg+R1?(4)而IgR'１=U01?(5）由(3）、(5）式得 (6）同理得電壓表量程U02＝10V檔得內(nèi)阻?（７）設(shè)電源得電動(dòng)勢(shì)為Ｅ,內(nèi)阻為ｒ，當(dāng)用電壓表得5V檔測(cè)電源兩端得電壓時(shí),電壓表得示數(shù)為Ｕ1，已知U1=4、50V，設(shè)此時(shí)通過(guò)電壓表得電流為I１,有U1+I１ｒ＝E?（8）Ｕ１＝I１Ｒ＇１ （9）當(dāng)用電壓表得1０V檔測(cè)量該電源兩端得電壓時(shí),電壓表得示數(shù)為U２,已知U2=4、8０V，設(shè)此時(shí)通過(guò)電壓表得電流為I２，有U２+Ｉ２r=Ｅ （10)Ｕ２=I2Ｒ'2 （１１）解（８)、（9)、（10)、(11）式，并注意到(6）、(7）式得E＝５、14V?（12）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題14分.(３)式3分，（６）式2分,(7)式２分,(8)式、（9）式、（1０）式、（11）式共4分，（12）式3分。１5、參考解答:(ｉ)當(dāng)飛機(jī)作加速度得大小為重力加速度g，加速度得方向豎直向下得運(yùn)動(dòng)時(shí)，座艙內(nèi)得試驗(yàn)者便處于完全失重狀態(tài)。這種運(yùn)動(dòng)可以就是飛機(jī)模擬無(wú)阻力下得自由落體運(yùn)動(dòng)或豎直上拋運(yùn)動(dòng)，也可以就是斜拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)進(jìn)入試驗(yàn)得速率與退出試驗(yàn)得速率確定后，飛機(jī)模擬前兩種運(yùn)動(dòng)時(shí)，失重時(shí)間得長(zhǎng)短都就是一定得、不可選擇得.當(dāng)飛機(jī)模擬無(wú)阻力作用下得斜拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，失重時(shí)間得長(zhǎng)短與拋射角有關(guān),可在一定范圍內(nèi)進(jìn)行選擇.考察飛機(jī)模擬無(wú)阻力作用下得斜拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)開始試驗(yàn)時(shí)飛機(jī)得初速度得大小為v１，方向與水平方向成θ角,起始位置為A點(diǎn)，經(jīng)做拋物線運(yùn)動(dòng)在B點(diǎn)退出試驗(yàn),如圖所示。以ｔ表示試驗(yàn)經(jīng)歷得時(shí)間,在退出試驗(yàn)時(shí)得速率為v2,則有v2ｘ＝v1cosθ (1）v2ｙ＝ｖ1sｉｎθ?gt （2)而?(3）由（1）、（2）、（3)式得?（4)解(4）式得?(5)由（5）式可知,當(dāng)進(jìn)入試驗(yàn)時(shí)飛機(jī)得速度v1與退出試驗(yàn)時(shí)飛機(jī)得速度ｖ２確定以后,失重時(shí)間得長(zhǎng)短可通過(guò)角θ來(lái)調(diào)節(jié).(iｉ)當(dāng)θ=9０°時(shí)失重時(shí)間最長(zhǎng),由（5）式可求得最長(zhǎng)失重時(shí)間tmax=150ｓ （6)當(dāng)θ=?90°時(shí)，失重時(shí)間最短，由(5)式可求得最短失重時(shí)間tmin=50ｓ （7)失重時(shí)間得調(diào)節(jié)范圍在150s到５0s之間。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題１2分.第（i）小問(wèn)8分。指明斜拋運(yùn)動(dòng)得２分，求得(5)式并指出失重時(shí)間得長(zhǎng)短可通過(guò)角θ來(lái)調(diào)節(jié)得6分。第（ii)小問(wèn)4分。求得(6）式得2分，求得（７)式得２分。1６、參考解答：（i）月球在地球引力作用下繞地心作圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)地球得質(zhì)量為me,月球繞地心作圓周運(yùn)動(dòng)得角速度為ωm，由萬(wàn)有引力定律與牛頓定律有?(1)另有 (2)月球繞地球一周得時(shí)間 （3)解(1）、(2）、（3)三式得 (4)代入有關(guān)數(shù)據(jù)得Tm＝2、37×10６s=27、4天?（5)(ｉi)滿月就是當(dāng)月球、地球、太陽(yáng)成一條直線時(shí)才有得，此時(shí)地球在月球與太陽(yáng)之間,即圖中A得位置。當(dāng)?shù)诙€(gè)滿月時(shí)，由于地球繞太陽(yáng)得運(yùn)動(dòng),地球得位置已運(yùn)動(dòng)到A＇。若以T'm表示相繼兩次滿月經(jīng)歷得時(shí)間，ωe表示地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)得角速度,由于ωe與ωm得方向相同，故有ωmT’m=2π+ωeT＇m?（6）而?(７）?(8)式中Te為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)得周期，Te＝365天。由(6)、（7)、(8）三式得?(９）注意到（５)式,得Ｔ＇m＝29、6天?(1０）（iｉi）從地面射向月球得火箭一方面受到地球得引力作用，另一方面也受到月球引力得作用。當(dāng)火箭離地球較近時(shí),地球得引力大于月球得引力;當(dāng)離月球較近時(shí),月球得引力大于地球得引力。作地心與月心得連線，設(shè)在地月間某一點(diǎn)O處，地球作用于火箭得引力得大小正好等于月球作用于火箭得引力大小。以ｒ表示O點(diǎn)到月球中心得距離,則有 (１1）式中ｍ就是火箭得質(zhì)量。由(1１）式得 （1２）解（12)式，注意到(2）式,代入有關(guān)數(shù)據(jù),得r=3、8×１07從地球表面發(fā)射直接射向月球得火箭只要能到達(dá)O點(diǎn)，則過(guò)O點(diǎn)后，因月球引力大于地球引力，它便能在月球引力作用下到達(dá)月球,這樣發(fā)射時(shí)火箭離開地面時(shí)得速度最小,它到達(dá)月球時(shí)得速度也最小。設(shè)火箭剛到達(dá)月球時(shí)得最小速度為ｖ,則由機(jī)械能守恒定律有?（１４）解得?（１５)注意到（2）式，代入有關(guān)數(shù)據(jù)得v=2、３×10３評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：第(i）小問(wèn)3分。求得(4）式得2分,求得(5）式得1分.第（ｉｉ)小問(wèn)３分。求得(9）式得2分,求得（10)式得1分.第(iｉi)小問(wèn)６分。（１1）式２分,（1４)式得２分，（16)式2分.１７、參考解答:因兩物塊與地面間得滑動(dòng)摩擦系數(shù)相同，故它們?cè)谀Σ亮ψ饔孟录铀俣鹊么笮【褪窍嗤?以a表示此加速度得大小.先假定在時(shí)間ｔ內(nèi)，兩物塊始終作減速運(yùn)動(dòng)，都未停下。現(xiàn)分別以s1與ｓ2表示它們走得路程，則有?(1) （2）而s1＋s2=ｄ （3）解（1）、（２)、（３)三式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)得a=０.175m/s２ (4）經(jīng)過(guò)時(shí)間t,兩物塊得速度分別為v’1=v1?ａt(yī) （5）ｖ'2=v2?ａt(yī)?（6）代入有關(guān)數(shù)據(jù)得v’1=6.5m／s?(7）v’２=?1。5m/s?（8)v’2為負(fù)值就是不合理得，因?yàn)槲飰K就是在摩擦力作用下作減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減少至零時(shí)，摩擦力消失,加速度不復(fù)存在,v＇2不可為負(fù)。ｖ’２為負(fù)，表明物塊2經(jīng)歷得時(shí)間小于ｔ時(shí)已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，(2)式從而（4）、（6）、（7）、（8）式都不成立。在時(shí)間t內(nèi)，物塊2停止運(yùn)動(dòng)前滑行得路程應(yīng)就是?(9)解（1）、（9)、(3）式,代入有關(guān)數(shù)據(jù)得a=0．2０ｍ/s２ （10)由（５）、(10）式求得剛要發(fā)生碰撞時(shí)物塊１得速度v'1=6.0ｍ/s?(1１）而物塊２得速度ｖ'2=0 （12）設(shè)Ｖ為兩物塊碰撞后得速度，由動(dòng)量守恒定律有m1v’1＝（m１+ｍ2）V (13)剛碰后到停止運(yùn)動(dòng)過(guò)程中損失得機(jī)械能?（14)由(13)、（14）得?（15）代入有關(guān)數(shù)據(jù)得ΔE＝1４、4J?（１6）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題１2分。通過(guò)定量論證得到（9)式共４分，求得(１1）式得4分，(13)式1分,（14）式１分,（1５）式1分，（１6）式1分。18、參考解答：根據(jù)題意，通過(guò)增加砝碼與調(diào)節(jié)游碼得位置使磅秤恢復(fù)平衡，這時(shí)橫梁ＭＯN、橫桿ＡBCＰ、ＤEF以及載物臺(tái)Q都就是水平得,豎桿ＭP、CF都就是豎直得.B、E處得刀口增加得壓力分別為W１與W２，它們與待秤量物體得重量W得關(guān)系為Ｗ＝W１+W２ (1)W1與W2之與就是確定得，但W1、W2得大小與物品放置在載物臺(tái)上得位置有關(guān).對(duì)于橫桿DＥF，它在E點(diǎn)受到向下作用力（為了敘述簡(jiǎn)單，下面所說(shuō)得作用力皆指載物后增加得作用力）得大小W２，設(shè)在F點(diǎn)受到向上作用力得大小為W’２,平衡時(shí)有Ｗ2·DE＝W’2·DＦ?（2）對(duì)橫桿ＡＢCP,在Ｂ點(diǎn)受到向下作用力得大小為W１,在C點(diǎn)受到向下得作用力得大小為W＇2，設(shè)在Ｐ點(diǎn)受到向上得作用力得大小為W3，平衡時(shí)有W3·ＡP=W１·AB＋W'2·ＡC?（3）由以上三式得?（4)要使重物在平臺(tái)上得位置不影響得W3大小,就必需要求W３與W1無(wú)關(guān),即有?(5）即AＢ、DE、AC、DF應(yīng)滿足得關(guān)系為?（6)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題11分。（1）式2分，(2）式2分,(3)式2分,(4）式3分，（５)式或（6）式2分.19、參考解答:入射得兩條光線如圖所示.α1、β1就是從平端入射得光線通過(guò)球形端面時(shí)得入射角與折射角；α2、β2就是從球形端面入射得光線通過(guò)球面時(shí)得入射角與折射角。根據(jù)折射定律有nsinα1=sinβ1 （１）sinα2=nsｉnβ2?（2）由幾何關(guān)系有β1=α１+δ1 （3)α２=β2＋δ2 （4）設(shè)球面得半徑為Ｒ,注意到α1、α2、δ1、δ2都就是小角度，故有Rα1=aδ１?（5)Rα2=bδ２ （6）根據(jù)題給得條件，(1）、(2）式可近似表示成nα1=β１?（7）α２＝ｎβ２ (８）由（3）式?(8）式得?(9）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題11分。（1）式1分,（2)式1分，(3）式1分,(４)式1分，（5）式1分,（6）式1分,（７)式1分，（8）式1分，(9)式３分。20、參考解答：設(shè)宇宙塵埃得質(zhì)量為m,太陽(yáng)得質(zhì)量為M，則太陽(yáng)作用于塵埃得萬(wàn)有引力?（1）設(shè)地球得密度為ρ，地球得質(zhì)量為me,按題意有 (2） (３）另有 （4）與?（5)式中Ｔ為地球繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)得周期,Ｔ=365×24×６0×60s＝3、1５×10７s。由（１)、(2）、（3）、(４)、(5）式得?（6)太陽(yáng)輻射中含有各種頻率得光子,設(shè)單位時(shí)間內(nèi)，射到塵埃所在處得與太陽(yáng)輻射垂直得單位面積上頻率為νi得光子數(shù)為Ni，根據(jù)S得定義有?(7)光子不僅具有能量,還具有動(dòng)量。