全國(guó)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)人教版初中數(shù)學(xué)《平行四邊形的判定》課件

平行四邊形的判定

（1)

教學(xué)目標(biāo)：1.要求學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平行四邊形的判定方法；

2.理解和掌握利用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的判定方法；3.理解和掌握平行四邊形的判定定理1；4.能正確運(yùn)用上述方法解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：1.理解和掌握利用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的判定方法；2.理解和掌握平行四邊形的判定定理1。

教學(xué)難點(diǎn)：能正確運(yùn)用平行四邊形的定義和判定定理1解決實(shí)際問(wèn)題。

1.平行四邊形的定義知識(shí)回顧有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（1）對(duì)邊（2）對(duì)角（3）對(duì)角線中心對(duì)稱圖形平行且相等2.平行四邊形的性質(zhì)

相等互相平分（4）對(duì)稱性

導(dǎo)入

我們知道一個(gè)平行四邊形有如此多性質(zhì)，那么怎樣判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？

首先，根據(jù)平行四邊形的定義可以判定一個(gè)四邊形是平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

如圖，若AB∕∕DC,AD∕∕BC,則四邊形ABCD是平行四邊形ABCD你能用幾何語(yǔ)言表述嗎？

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形由定義我們可以得到：判定方法一（邊）

是否還有其它的判定方法呢？

導(dǎo)入

本節(jié)課我們就一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題

問(wèn)題1

如圖，若AB=CD,AD=BC,問(wèn)AB∕∕CD嗎？AD∕∕BC嗎?你能猜想四邊形ABCD形狀嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。如圖連結(jié)AC在?ABC和?CDA中

AB=CDBC=ADAC=CA

∴△ABC

△CDA∴∠1=∠3∠2=∠4∴AB//CDAD//BC(已知)(已知)(公共邊)(S.S.S)(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)∴四邊形ABCD是平行四邊形情景探究（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）1234≌

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定方法二（邊）如圖，四邊形ABCD中，若AB=DC,AD=BC,則四邊形ABCD是平行四邊形由此你可得到什么新的結(jié)論嗎？想一想議一議

在如圖的格點(diǎn)圖中，每一個(gè)格點(diǎn)與它周圍各個(gè)格點(diǎn)的距離相等，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能畫出多少個(gè)平行四邊形?思考練習(xí)

如圖，兩個(gè)全等的三角形拼成不同的平行四邊形，最多可以拼成（）A.1個(gè)；B.2個(gè)；C.3個(gè)；D.4個(gè)。其根據(jù)是。做一做議一議C兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（1）（2）（3）參考答案例題分析

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD,E、F為對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且AE=CF,求證：（1）BE=DF（2）若連結(jié)BF和DE,四邊形BFDE是平行四邊形嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由。證明:

∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△ABE△DCF∴BE=DF（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）（1）（已知）（平行四邊形的對(duì)邊平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。）（已知）（S.A.S)（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）≌情景探究（2）

與（1）同理可得DE=BF又∵BE=DF（1.中已證）∴四邊形BFDE是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）四邊形BFDE

是平行四邊形如圖，連結(jié)BF和DE情景探究課堂練習(xí)1

如圖，以A、B、O為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，能構(gòu)造幾個(gè)平四邊形？寫出第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。(4,2)(2,-2)(-2,2)參考答案

如圖，在平行四邊形ABCD中,E、F分別在邊AD、BC上，且AE=CF.求證:（1）?ABE?CDF;

（2）四邊形BFDE是平行四邊形.≌ABCDEF課堂

練習(xí)2

(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C又∵AE=CF?！?ABE?CDF（2）∵?ABE?CDF∴BE=DF∵AD=BC,AE=CF∴ED=BF∴四邊形BFDE是平行四邊形≌≌（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）(S.A.S)（參考答案）知識(shí)小結(jié)平行四邊形的判定方法方法一

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形方法二兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形作業(yè)1.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，點(diǎn)E、F分別在直線AD的兩側(cè)，AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.求證：四邊形BECF是平行四邊形.

2.如圖，將ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F處，點(diǎn)E在AD上,請(qǐng)猜想四邊形ABFE的形狀，并說(shuō)明理由。（選做題）作業(yè)同學(xué)們，再見(jiàn)證明：在?ABE和?DCF中AE=DF,∠A=∠D,AB=DC∴?ABE?DCF

∴BE=CF又∵AB=DC

∴AC=DB≌

在?AEC和?DFB中AE=DF,∠A=∠D,AC=DB

∴

?AEC?DFB∴EC=FB∴≌四邊形BECF是平行四邊形

（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）

作業(yè)1