人教版2023-2024學年六年級上冊數(shù)學 第六單元 百分數(shù)（一）（學生版）-（復習講義）單元速記·巧練

人教版數(shù)學六年級上冊第六單元百分數(shù)（一）知識點01：百分數(shù)的意義和讀、寫法1.表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之多少的數(shù)叫作百分數(shù)。百分數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的倍比關系，因此百分數(shù)也叫百分率或百分比。2.任何一個百分數(shù)都不能表示具體數(shù)量，不能帶單位名稱;表示具體數(shù)量且分母是100的分數(shù)也不能用百分數(shù)表示。(板書)3.百分數(shù)的讀法:先讀百分號(即%)，讀作“百分之”，再讀百分號前面的數(shù)，百分號前面的數(shù)按整數(shù)、小數(shù)的讀法去讀。4.百分數(shù)的寫法:寫百分數(shù)時，先寫分子，“百分之”后面的數(shù)就是分子，按整數(shù)、小數(shù)的寫法去寫，再在分子后面加上百分號(%)。知識點02：百分率的意義和求法(小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù))1.求百分率實質(zhì)上就是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之多少”，用比較量除以單位“1”的量。

2.把小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)。小數(shù)化成百分數(shù):可以先將小數(shù)化成分母是100、1000··...·的分數(shù)形式，再改寫成百分數(shù);也可以把小數(shù)點向右移動兩位，再在后面添上“%”，位數(shù)不夠用“0”補足。分數(shù)化成百分數(shù):先把分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，然后再改寫成百分數(shù)，當分數(shù)不能化成分母是100的分數(shù)時，就要先化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再化成百分數(shù)。知識點03：求一個數(shù)的百分之多少是多少（百分數(shù)化成小數(shù)和分數(shù)）1.求一個數(shù)的百分之多少和求一個數(shù)的幾分之幾，意義相同，都是用乘法計算，用單位“1”的量乘分率就得到部分量。2.百分數(shù)化成小數(shù)、分數(shù)的方法(1)百分數(shù)化成小數(shù):方法一:先把百分數(shù)化成分母為100的分數(shù)，再化成小數(shù);方法二:先去掉百分號，再把小數(shù)點向左移動兩位，位數(shù)不夠時用“0”補足。(2)百分數(shù)化成分數(shù):先寫成分母是100的分數(shù)，再化成最簡分數(shù)。知識點04：求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之多少方法一:先求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)的具體數(shù)，然后除以另一個數(shù)(即單位“1”的量)。方法二:先求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之多少，再將兩個量所占單位“1”的分率相減。知識點05：求比一個數(shù)多(或少)百分之多少的數(shù)是多少方法一:先求出多(或少)的具體數(shù)量是多少，再與單位“1”的量相加(或減).方法二:先求出要求的這個量是單位“1”的量的百分之多少，再用單位“1”的量乘這個百分數(shù)。知識點06：用百分數(shù)知識解決有關變化幅度的問題解決漲幅(或降幅)問題時，一定要找準單位“1”，可以假設原來的價格是個具體的數(shù)，也可以假設為“1”，根據(jù)求比一個數(shù)多(或少)百分之多少的數(shù)是多少的解答方法，用乘法計算出結果。考點01：百分數(shù)的意義、讀寫及應用【典例分析01】我縣敬老院老人年齡統(tǒng)計情況年齡90～10080～8970～7960～6960歲以下人數(shù)（人）21219272

（1）根據(jù)統(tǒng)計表請你制作一幅條形統(tǒng)計圖．（2）在敬老院中，年齡段的人數(shù)最多，有人．（3）80歲以上的老人占敬老院總人數(shù)的%【變式訓練01】在如圖中，用筆涂出對應的百分數(shù)．【變式訓練02】家樂福連鎖店2010年11月份的營業(yè)額是42萬元，比10月份增加了5萬元．11月份營業(yè)額比10月份增加了百分之幾？【變式訓練03】修建一座廠房，實際投資20萬元，比計劃節(jié)約了5萬元，節(jié)約了百分之幾？考點02：小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系及其轉化【典例分析02】：16＝30÷＝0.75＝＝%＝折【變式訓練01】0.25＝%＝＝9÷＝（填最簡整數(shù)比）【變式訓練02】＝125%＝：4＝（填小數(shù)）【變式訓練03】6÷＝18：＝＝七五折＝%?？键c03：百分數(shù)方程求解【典例分析03】會解答：（1）解方程：40%x＝48（2）用方程：讀線段圖，列方程計算總支出（元）。

【變式訓練01】解方程。80%×（x﹣4）＝3.2﹣40%x＝【變式訓練02】一個數(shù)的25%與36的相等，這個數(shù)是多少？（用方程解）【變式訓練03】比某數(shù)的20%少4的數(shù)是7，求某數(shù)。（用方程解）一．選擇題（共5小題）1．三個同學根據(jù)“x的8%比y多1”列方程，錯誤的是（）A．8%x+y＝1 B．8%x﹣y＝1 C．8%x＝y(tǒng)+12．80比x的60%少3.5，求x．正確的列式是（）A．80x﹣60%x＝3.5 B．80﹣60%x＝3.5 C．60%x﹣80＝3.5 D．80+60%x＝3.53．一雙鞋打八折銷售，可以理解為（）銷售．A．降價80% B．降價8% C．降價20%4．把120%改寫成成數(shù)，正確的是（）A．三成八 B．十二成 C．九成九 D．二成五5．下列各數(shù)中，與20%相等的是（）A．2.5 B． C． D．0.75二．填空題（共5小題）6．噸的是12噸，50米的20%是米。7．＝÷8＝%＝折＝（填小數(shù)）8．一種商品打八折銷售：“八折”表示現(xiàn)價是原價的%。?9．養(yǎng)蝦場去年的產(chǎn)量比前年增產(chǎn)二成五，就是說去年是前年的%。

10．x﹣40%x的結果與互為倒數(shù)，那么x＝．三．判斷題（共5小題）11．合格率、出勤率、增長率、成活率都不可能大于100%。12．1千米的50%就是50%千米．13．0.6t用分數(shù)表示是t，用百分數(shù)表示是60%t。14．米＞0.3米。15．0.2千克化成分數(shù)是千克，化成百分數(shù)就是20%千克。四．計算題（共1小題）16．解方程．（1﹣15%）x＝3418+30%x＝27x﹣25%x＝24五．應用題（共5小題）17．某修路隊上半年修路6400米，比原計劃多修了1600米，這支修路隊多修了百分之幾？18．金光小學有1200名學生，本周有5%的學生沒有參加興趣活動小組，參加興趣活動小組的有多少名學生？19．商店經(jīng)理以兩種不同的價格從批發(fā)部購得同一品牌型號的兩臺同樣的電視機。后來又都按990元一臺的價格把這兩臺電視機賣了出去。結果一臺賺了10%，而另一臺則虧了10%。請幫這位經(jīng)理算算，他把這兩臺電視機賣出去以后，到底是賺了、虧了，還是不賺不虧？20．某農(nóng)場2017年梨子產(chǎn)量為5萬噸，2018年的產(chǎn)量達到了5.8萬噸。2018年比2017年增產(chǎn)百分之幾？21．農(nóng)業(yè)技術員做某種種子的發(fā)芽實驗，他拿出200粒種子進行實驗，結果有195粒發(fā)了芽，5粒沒有發(fā)芽。這批種子的發(fā)芽率是多少？一．選擇題（共5小題）1．方程x﹣20%x＝24的解是（）A．30 B．x＝30 C．30% D．x＝0.32．在0.8，，85%，0.085中，最大的數(shù)是（）

A．0.8 B． C．85% D．0.0853．海淀區(qū)某小學今年六年級畢業(yè)生有693人，比去年多了10%，設去年畢業(yè)生有x人，下面所列方程正確的是（）A．（1﹣10%）x＝693 B．（1+10%）x＝693 C．x÷（1﹣10%）＝693 D．x÷（1+10%）＝6934．下列四個數(shù)中的“9”表示9個0.01的是（）A．0.90 B． C．90% D．9折5．每天分一分，明天美十分。幸福小區(qū)實行垃圾分類，提倡節(jié)糧不浪費。某一天可回收垃圾比廚余垃圾的數(shù)量多一成，對這句話的理解正確的是（）A．可回收垃圾數(shù)量是廚余垃圾的10% B．可回收垃圾數(shù)量是廚余垃圾的110% C．廚余垃圾數(shù)量是可回收垃圾的110% D．廚余垃圾數(shù)量是可回收垃圾的90%二．填空題（共5小題）6．20：＝÷20＝＝%＝（填小數(shù)）7．在，32%，3.21和3.02中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是。8．如圖：陰影部分占整個圖形的多少？用分數(shù)表示為，用百分數(shù)表示為。9．據(jù)重慶市文旅委統(tǒng)計測算，2023年“五一”假期全市120家旅游景區(qū)接待游客6412600人次，與2019年同比增長17.9%。橫線上的數(shù)讀作：，省略萬位后面的尾數(shù)約萬。10．（1）如圖中涂色部分占長方形總面積的%。（2）請你接著涂一涂，使涂色部分占長方形總面積的50%。三．判斷題（共5小題）11．一種商品打五折銷售正好保本，如果不打折銷售，則可獲得50%的利潤．．12．雜交水稻比普通水稻增產(chǎn)三成，就是增產(chǎn)3%。

13．“x＝100”是方程x+60%＝160的解。14．把一個三位小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位就可以了。15．把0.6化成百分數(shù)是6%。四．計算題（共1小題）16．解方程。x﹣10%x＝12080%x＝280五．應用題（共5小題）17．一個數(shù)，添上百分號后減少了29.7，這個數(shù)原來是多少？18．天貓商城在“十一”期間進行促銷活動，原價600元的電飯煲，現(xiàn)在只賣480元，電飯煲的價格降低了百分之幾？19．公園里有松樹120棵，比楊樹的棵數(shù)少20%，公園里有楊樹多少棵？（列方程解答）20．一種商品，原來每件售價800元，公司調(diào)整銷售策略，先降價20%銷售，一個月后再漲價20%，現(xiàn)在每件售價多少元？21．中心小學六年級有男生150人，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是4：5，六年級學生的總人數(shù)恰好占全校學生人數(shù)的20%，中心小學全校共有學生多少人？一．選擇題（共5小題）1．三個同學根據(jù)“x的8%比y多1”列方程，正確的是（）A．80%x﹣y＝1 B．8%x＝y(tǒng)+1 C．8%x＝y(tǒng)﹣12．千分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的千分之幾，千分數(shù)也叫千分率。2022年我國新生人口出生率為6.77‰，用百分率表示應是（）A．67.7% B．677% C．6.77% D．0.677%3．下面各百分率，（）可能超過100%。A．合格率 B．發(fā)芽率 C．增產(chǎn)率 D．出勤率4．在1，1.84，183.3%，1.8383……中，（）最大。A．1 B．1.84 C．183.3% D．1.8383……5．下列各數(shù)中最小是（）A．20% B． C．0.5 D．1

二．填空題（共5小題）6．12÷＝＝：16＝%＝（填小數(shù)）7．在0.36，0.3，0.，33.6%這四個數(shù)中，最大的是，最小的是。8．一件羊絨大衣的標簽上寫著：“80%羊毛，20%羊絨”?！?0%羊毛”的含義是：這件羊絨大衣所含的占這件羊絨大衣總成分的。9．2022年，貞豐縣全縣生產(chǎn)原煤651900噸，同比下降百分之四十二點九二，百分之四十二點九二寫作；651900讀作，省略萬位后面的尾數(shù)約是萬。10．計算：若（x+3.75）×20%＝9.5，則x＝．三．判斷題（共5小題）11．一件商品打八折銷售，就是降價20%銷售。12．“買十送一”就是九折優(yōu)惠．13．把2.5的小數(shù)點去掉，再添上百分號，這個數(shù)縮小為原來的。14．分母中只含有質(zhì)因數(shù)2、5的分數(shù)，能化成有限小數(shù)．．15．把“五成八”改寫成百分數(shù)是58%．．四．計算題（共1小題）16．解方程。5+60%x＝12.512﹣30x＝70%67%x﹣27%x＝6（1