忻州寧武縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合測試卷(含答案)

絕密★啟用前忻州寧武縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（第2章《一元二次方程》中考題集（18）：2.4分解因式法（））已知整式6x-1的值是2，y2-y的值是2，則（5x2y+5xy-7x）-（4x2y+5xy-7x）=（）A.或-B.或C.或D.或2.如圖，下列語句：①直線l經(jīng)過A，B兩點；②點A，點B都在直線l上；③直線l是由A，B兩點確定的；④l是一條直線，A，B是上面的兩點．能準確反映圖形情況的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個3.（山西省期中題）拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反復多次，就能拉成許多細面條．如圖所示：到第（）次捏合后可拉出32根細面條．[]A．4B．5C．6D．74.（2022年內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)中考數(shù)學二模試卷）將Rt△MND繞直角邊MN旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.5.（湖南省懷化市新晃二中七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）在方程3x-y=2；2y-=-1；2a=1；-2=0；-x=2中，一元一次方程的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.（2022年春?梅河口市校級月考）下列式子中與2ab2是同類項的是（）A.3abB.2b2C.ab2D.a2b7.（山東省菏澤市定陶縣七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的為（）A.如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2與∠3互為補角B.如果兩個角相等，那么它們的余角也相等C.有公共頂點且又相等的角是對頂角D.直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離8.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習卷G（1））已知下列式子：①6x-3=8；②6-2=4；③x+y；④x-3=x2；⑤3x-4y；⑥+=7；⑦x=3；⑧x+2＞3，其中方程的個數(shù)是（）A.4B.6C.7D.89.下列各式：5，2x-5=6，π，S=ab，2x-y，，其中代數(shù)式的個數(shù)是（）A.3個B.4個C.5個D.6個10.（湖南省長沙市雅禮教育集團七年級（上）期中數(shù)學試卷）如果a-b=0，那么下列結(jié)論中不一定成立的是（）A.=1B.a2=b2C.2a=a+bD.a2=ab評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2012屆福建省泉州市九年級升學考試（樣卷）數(shù)學試卷（帶解析））根據(jù)泉州市委、市政府實施“五大戰(zhàn)役”的工作部署，全市社會事業(yè)民生工程戰(zhàn)役計劃投資3653000000元，將3653000000用科學記數(shù)法表示為.12.（1）如圖，從鈍角∠AOC的頂點引1條射線，圖中共有個角；（2）若從鈍角∠AOC的頂點引2條射線，圖中共有個角；（3）若從鈍角∠AOC的頂點引3條射線，圖中共有個角；（4）若從鈍角∠AOC的頂點引n條射線，請用含n的式子表示圖中共有個角．13.（重慶市江津區(qū)六校七年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學試卷）已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，則∠AOD的度數(shù)為．14.（貴州省畢節(jié)地區(qū)黔西縣林泉職中九年級（上）期中數(shù)學試卷（））命題：“如果a=b，那么a2=b2”的逆命題是，該命題是命題（填真或假）．15.（河北省唐山市灤縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?灤縣期末）如圖，直線AB與CD相交于點O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，問OF是∠AOE的平分線嗎？請你補充完整小紅的解答過程．探究：（1）當∠BOE=70°時，∠BOD=∠DOE=×70°=35°，∠EOF=90°-∠DOE=°，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°-∠FOD=90°，所以∠AOF=90°-∠BOD=°，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分線．（2）參考上面（1）的解答過程，請你證明，當∠BOE為任意角度時，OF是∠AOE的平分線．（3）直接寫出與∠AOF互余的所有角．16.（陜西省西安市第七十中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）一個直角三角尺的兩條直角邊長是6和8，它的斜邊長是10，將這個三角尺繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周．（溫馨提示：①結(jié)果用π表示；②你可能用到其中的一個公式，V圓柱=πr2h，V球體=πR3，V圓錐=πr2h）．（1）如果繞著它的斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是．（2）如果繞著它的直角邊6所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是多少？（3）如果繞著斜邊10所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積與繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積哪個大？17.（山東省棗莊市嶧城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）水果市場上鴨梨包裝箱上印有字樣：“15kg±0.2kg”，有一箱鴨梨的質(zhì)量為14.92kg，則這箱鴨梨標準．（填“符合”或“不符合”）18.（四川省綿陽市平武縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?平武縣期末）如圖所示，給出下列說法：①OA的方向是東北方向②OB的方向是北偏西60°③OC的方向是南偏西60°④OD的方向是南偏東60°其中不正確說法的序號有．19.（湖南省衡陽市逸夫中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）3-π的相反數(shù)是．20.（第4章《視圖與投影》易錯題集（57）：4.1視圖（））平方等于的數(shù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.寫出如圖的符合下列條件的角．（圖中所有的角均指小于平角的角）．（1）能用一個大寫字母表示的角；（2）以點A為頂點的角；（3）圖中所有的角（可用簡便方法表示）．22.（江西省宜春市高安市七年級（上）期中數(shù)學試卷）高安市出租車司機小李某天營運全是在東西走向的320國道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如表：（1）將最后一名乘客送達目的地時，小李距下午出發(fā)地點的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量a升/千米，這天下午汽車耗油共多少升？23.O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方作射線OC，且∠AOC=30°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的上方，現(xiàn)將三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．（1）經(jīng)過1秒，OM恰好平分∠BOC，求t的值．（2）在（1）的條件下，ON是否平分∠AOC？請說明理由．（3）在三角板轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，那么經(jīng)過多長時間OC平分∠MON？請說明理由．（4）在（3）的條件下，經(jīng)過多長時間OC平分∠MOB？請畫圖并說明理由．24.（云南省昆明三中七年級（上）期末數(shù)學試卷）一項工程甲單獨完成需要20小時，乙單獨完成需要12小時，則甲先做8小時，然后甲乙合作，完成了這項工程的，則從開始到現(xiàn)在甲做了多少小時？25.（2022年春?上海校級月考）已知方程（3m-4）x2-（5-3m）x-4m=-2m是關于x的一元一次方程，（1）求m和x的值．（2）若n滿足關系式|2n+m|=1，求n的值．26.如圖所示的正方形網(wǎng)格的邊長為1，請你在圖中作出一個邊長為3的菱形．27.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，已知OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，（1）若∠BOE=110°，∠AOB=30°，求∠COE的度數(shù)；（2）若∠AOE=140°，∠AOC=60°，求∠DOE的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】根據(jù)整式6x-1的值是2，y2-y的值是2，即可得到兩個方程，求得x，y的值，把所求的式子先化簡，再結(jié)合已知條件求值．【解析】依題意得：（5x2y+5xy-7x）-（4x2y+5xy-7x）=5x2y+5xy-7x-4x2y-5xy+7x=x2y∵6x-1=2，y2-y=2，∴x=，y=2或y=-1．∴原式=或．故選C．2.【答案】【解答】解：①直線l經(jīng)過A，B兩點，正確；②點A，點B都在直線l上，正確；③直線l是由A，B兩點確定的，正確；④l是一條直線，A，B是上面的兩點，正確．正確的共有4個．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)點和直線的位置關系，直線的表示方法回答即可．3.【答案】B【解析】4.【答案】【解答】解：Rt△MNDC繞直角邊MN所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，圓錐的俯視圖是圓和圓心一點，故選：B．【解析】【分析】應先得到旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體，找到從上面看所得到的圖形即可．5.【答案】【解答】解：3x-y=2含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；2y-=-1是一元一次方程；2a=1是一元一次方程；-2=0不是整式方程，故不是一元一次方程；-x=2是一元一次方程．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．6.【答案】【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不同，故A錯誤；B、字母不同不是同類項，故B錯誤；C、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C正確；D、相同字母的指數(shù)不同，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．7.【答案】【解答】解：根據(jù)補角的概念：若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補，即互補是兩個角的關系，A錯誤；因為等角的余角相等，所以B正確；有公共頂點且一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線的兩個角是對頂角，C錯誤；直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到這條直線的距離，D錯誤，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)補角的概念、對頂角的概念和點到直線的距離的概念分別對各個選項進行判斷即可．8.【答案】【解答】解：①6x-3=8符合方程的定義，故本小題正確；②6-2=4不含有未知數(shù)，故本小題錯誤；③x+y不是等式，故本小題錯誤；④x-3=x2符合方程的定義，故本小題正確；⑤3x-4y不是等式，故本小題錯誤；⑥+=7符合方程的定義，故本小題正確；⑦x=3符合方程的定義，故本小題正確；⑧x+2＞3不是等式，故本小題錯誤．所以①④⑥⑦是方程．故選A．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義對各選項進行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：5，π，2x-y，是代數(shù)式，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學表達式稱為代數(shù)式，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、b=0時，兩邊都除以b無意義，故A符合題意；B、相等兩數(shù)的平方相等，故B正確；C、兩邊都加（a+b），故C正確；D、兩邊都加b都乘以a，故D正確；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．二、填空題11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解；（1）從鈍角∠AOC的頂點引1條射線，圖中共有3個角；（2）從鈍角∠AOC的頂點引2條射線，=6，故共有6個角；（3）從鈍角∠AOC的頂點引3條射線，=10，故共有10個角；（4）從鈍角∠AOC的頂點引n條射線，，故共有個角．故答案為：（1）3；（2）6；（3）10；（4）．【解析】【分析】有公共頂點的n條射線，可構(gòu)成n（n-1）個角，依據(jù)規(guī)律回答即可．13.【答案】【解答】解：分兩種情況進行討論：①如圖1，射線OD在∠AOC的內(nèi)部，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=∠BOC=30°，又∵∠C0D=10°，∴∠AOD=∠AOC-∠C0D=20°；②如圖2，射線OD在∠COB的內(nèi)部，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=∠BOC=30°，又∵∠C0D=10°，∴∠AOD=∠AOC+∠C0D=40°；綜上所述，∠AOD=20°或40°故答案為20°或40°．【解析】【分析】利用角的和差關系計算．根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OD在∠AOC內(nèi)部，另一種是OD∠BOC內(nèi)部．14.【答案】【答案】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再判斷命題的真假即可．【解析】根據(jù)題意得：命題“如果a=b，那么a2=b2”的條件是如果a=b，結(jié)論是a2=b2”，故逆命題是如果a2=b2，那么a=b，該命題是假命題．故答案為：如果a2=b2，那么a=b；假．15.【答案】【解答】解：（1）當∠BOE=70°時，∠BOD=∠DOE=×70°=35°，∠EOF=90°-∠DOE=55°，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°-∠FOD=90°，所以∠AOF=90°-∠BOD=55°，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分線，故答案為：55；55；（2）∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠DOE=∠BOE，∵∠FOD=90°，∴∠AOF+∠BOD=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∴∠AOF=∠FOE，即OF是∠AOE的平分線；（3）與∠AOF互余的角有：∠AOC，∠BOD，∠DOE．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意、結(jié)合圖形填空即可；（2）根據(jù)角平分線的定義和余角的性質(zhì)證明∠AOF=∠FOE，證明結(jié)論；（3）根據(jù)余角的定義解答即可．16.【答案】【解答】解：（1）兩個圓錐形成的幾何體，故答案為：兩個圓錐形成的幾何體．（2）V圓錐=πr2h=π×82×6=128π，（3）①如圖=，解得r=，所以繞著斜邊10所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為V圓錐=πr2h=π×（）2×10=76.8π②繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為V圓錐=πr2h=π×62×8=96π，故繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積大．【解析】【分析】（1）作斜邊上的高分成兩個直角三角形旋轉(zhuǎn)即可；（2）確定圓錐的高與半徑即可求出體積；（3）分別求出兩種圖形的體積，再比較即可．17.【答案】【解答】解：15+0.2=15.2，15-0.2=14.8，14.8＜14.92＜15.2，故答案為：符合．【解析】【分析】根據(jù)標準的要求找到重量的范圍，將14.92代入其中進行比較，即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：①OA的方向是東北方向，正確；②OB的方向是北偏西60°，正確；③OC的方向是南偏西60°，正確；④OD的方向是南偏東30°，命題錯誤．故答案是：①②③．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義即可直接解答．19.【答案】【解答】解：3-π的相反數(shù)是π-3，故答案為：π-3．【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．20.【答案】【答案】問平方等于的數(shù)是什么，即求的平方根是什么．根據(jù)平方根的定義得出．【解析】∵（±）2=，∴平方等于的數(shù)是±．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）能用一個大寫字母表示的角為：∠B，∠C；（2）以點A為頂點的角為：∠CAD，∠BAD，∠BAC；（3）圖中所有的角有：∠C，∠B，∠1，∠2，∠3，∠4，∠CAB．【解析】【分析】（1）利用角的表示方法進而得出答案；（2）利用角的表示方法進而得出答案；（3）利用角的表示方法進而得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）+15+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）=15-3+14-11+10-12=13（千米）答：小李距下午出發(fā)地點的距離是13千米．（2）（|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-12|）×a=65a（升）答：這天下午汽車耗油共65a升．【解析】【分析】（1）按照正負數(shù)加法的運算規(guī)則，即可得出結(jié)論；（2）路程跟方向無關，故用絕對值相加．23.【答案】【解答】解：（1）∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC-∠CON=30°-15°=15°，解得：t=15°÷3°=5秒；（2）是，理由如下：∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC；（3）15秒時OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板繞點O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，設∠AON為3t，∠AOC為30°+6t，∵∠AOC-∠AON=45°，可得：6t-3t=15°，解得：t=5秒；（4）OC平分∠MOB∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，∵三角板繞點O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，設∠AON為3t，∠AOC為30°+6t，∴∠COM為（90°-3t），∵∠BOM+∠AON=90°，可得：180°-（30°+6t）=（90°-3t），解得：t=23.3秒；如圖：【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOC=30°、OM恰好平分∠BOC知∠BOM=75°，進而可知旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，結(jié)合旋轉(zhuǎn)速度可得時間t；（2）根據(jù)圖形和題意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON+∠COM=9