山東省臨沂市沂南縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題（含答案）

-2024學(xué)年山東省臨沂市沂南縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（3分）2023的相反數(shù)是（）A． B． C．2023 D．﹣20232．（3分）2023年6月4日，神舟十五號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，該乘組共在軌飛行180多天，將15570000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1557×108 B．1.557×107 C．1.557×106 D．1557×1043．（3分）如圖所示的是某用戶微信支付情況，﹣100表示的意思是（）A．發(fā)出100元紅包 B．收入100元 C．余額100元 D．搶到100元紅包4．（3分）下列各組中兩項(xiàng)屬于同類項(xiàng)的是（）A．﹣x2y和xy2 B．x2y和x2z C．﹣m2n3和﹣3n3m2 D．﹣ab和abc5．（3分）把（﹣5）﹣（﹣3）+（+1）﹣（﹣6）寫成省略括號(hào)的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣6 B．5+3+1+6 C．﹣5+3+1+6 D．5﹣3+1﹣66．（3分）對(duì)于多項(xiàng)式x2﹣5x﹣6，下列說法正確的是（）A．它是三次三項(xiàng)式 B．它的常數(shù)項(xiàng)是6 C．它的一次項(xiàng)系數(shù)是﹣5 D．它的二次項(xiàng)系數(shù)是27．（3分）下列各式中不成立的是（）A．|﹣1.5|＝1.5 B．﹣|﹣1.5|＝﹣（﹣1.5） C．|﹣1.5|＝|1.5| D．﹣|1.5|＝﹣|﹣1.5|8．（3分）若（）×，則括號(hào)內(nèi)的數(shù)為（）A．3 B． C．﹣3 D．9．（3分）把3（x+y）2﹣7（x+y）+8（x+y）2+6（x+y）中的（x+y）看成一個(gè)因式合并同項(xiàng)（）A．﹣4（x+y）2+14（x+y） B．11（x+y）2+（x+y） C．9（x+y）2+（x+y） D．11（x+y）2﹣（x+y）10．（3分）計(jì)算的結(jié)果是（）A．9 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣1111．（3分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，b，原點(diǎn)不在點(diǎn)A，B處，小明說原點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，小紅說小明考慮得不周全，下列判斷正確的是（）A．小紅說得不對(duì)，小明的對(duì) B．小紅說得對(duì)，原點(diǎn)還可以在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，且靠近點(diǎn)B C．小紅說得對(duì)，原點(diǎn)還可以在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，且靠近點(diǎn)A D．兩人說得都不對(duì)，應(yīng)該有3種情況12．（3分）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②）（）A．4n B．4m C．2（m+n） D．4（m﹣n）二、填空題（每小題3分，共12分）13．（3分）按要求取近似值：81.739≈（精確到個(gè)位）．14．（3分）比較大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）．15．（3分）已知a，b均為有理數(shù)，我們定義一種新運(yùn)算“☆”2+ab，則3☆的值為．16．（3分）下列說法：①若|x|+x＝0，則x為負(fù)數(shù)；②若﹣a不是負(fù)數(shù)；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若，則；⑤若|a|＝﹣b，|b|＝b．（填序號(hào)）三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．（12分）計(jì)算：（1）﹣2+5﹣|﹣8|+（﹣5）；（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．18．（8分）把下列各數(shù)對(duì)應(yīng)的序號(hào)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)．①﹣9.3，②，③﹣20，④0，⑥﹣1，⑦，⑧3.14，⑩π．正數(shù)集合：{}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{}；有理數(shù)集合：{}．（填序號(hào)）19．（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中|x+1|+（2y﹣4）2＝0．20．（10分）如圖，數(shù)軸上從左到右依次有點(diǎn)A、B、C、D，其中點(diǎn)C為原點(diǎn)，B、D兩點(diǎn)間的距離是3．（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)B，C的位置，并寫出點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若在數(shù)軸上另取一點(diǎn)E，且B、E兩點(diǎn)間的距離是7，求點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的數(shù)．21．（10分）如圖，學(xué)校要利用?？罱ㄒ婚L方形的自行車停車場(chǎng)，其他三面用護(hù)欄圍起（2a+3b）米，寬比長少（a﹣b）米．（1）用a、b表示長方形停車場(chǎng)的寬；（2）求護(hù)欄的總長度；（3）若a＝30，b＝10，每米護(hù)欄造價(jià)80元22．（12分）質(zhì)量檢測(cè)部門從某洗衣粉廠9月份生產(chǎn)的洗衣粉中抽出了8袋進(jìn)行檢測(cè)，每袋洗衣粉的重量統(tǒng)計(jì)列表如表（單位：克）：第n袋12345678重量444447448450451454455449（1）質(zhì)檢員依據(jù)廠家的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量簡(jiǎn)化運(yùn)算，他把超出的部分記為正，不足的部分記為負(fù)（不完整）．請(qǐng)把下列表格補(bǔ)充完整：第n袋12345678重量﹣2+4（2）廠家規(guī)定超過或不足的部分大于4克時(shí)，不能出廠銷售，若每袋洗衣粉的定價(jià)為8.6元23．（12分）小麗暑假期間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從某批發(fā)市場(chǎng)以批發(fā)價(jià)每個(gè)m元的價(jià)格購進(jìn)100個(gè)手機(jī)充電寶，然后每個(gè)加價(jià)n元到市場(chǎng)出售（結(jié)果用含m，n的式子表示）（1）求售出100個(gè)手機(jī)充電寶的總售價(jià)為多少元？（2）由于開學(xué)臨近，小麗在成功售出60個(gè)充電寶后，決定將剩余充電寶按售價(jià)8折出售（注：售價(jià)的8折即按原售價(jià)的80%出售）①她的總銷售額是多少元？②假如不采取降價(jià)銷售，且也全部售完，她將比實(shí)際銷售多盈利多少元？2023-2024學(xué)年山東省臨沂市沂南縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（3分）2023的相反數(shù)是（）A． B． C．2023 D．﹣2023【答案】D【解答】解：2023的相反數(shù)是﹣2023．故選：D．2．（3分）2023年6月4日，神舟十五號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，該乘組共在軌飛行180多天，將15570000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1557×108 B．1.557×107 C．1.557×106 D．1557×104【答案】B【解答】解：15570000＝1.557×107．故選：B．3．（3分）如圖所示的是某用戶微信支付情況，﹣100表示的意思是（）A．發(fā)出100元紅包 B．收入100元 C．余額100元 D．搶到100元紅包【答案】A【解答】解：由題意可知，﹣100表示的意思是發(fā)出100元紅包．故選：A．4．（3分）下列各組中兩項(xiàng)屬于同類項(xiàng)的是（）A．﹣x2y和xy2 B．x2y和x2z C．﹣m2n3和﹣3n3m2 D．﹣ab和abc【答案】C【解答】解：A．﹣x2y和xy2，相同字母的指數(shù)分別不相等，不是同類項(xiàng)；B．x8y和x2z的字母不相同，不是同類項(xiàng)；C．﹣m2n2和﹣3n3m6的字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相等，故本選項(xiàng)符合題意；D．﹣ab和abc的字母不完全相同，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5．（3分）把（﹣5）﹣（﹣3）+（+1）﹣（﹣6）寫成省略括號(hào)的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣6 B．5+3+1+6 C．﹣5+3+1+6 D．5﹣3+1﹣6【答案】C【解答】解：把（﹣5）﹣（﹣3）+（+2）﹣（﹣6）寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式是﹣5+5+1+6．故選：C．6．（3分）對(duì)于多項(xiàng)式x2﹣5x﹣6，下列說法正確的是（）A．它是三次三項(xiàng)式 B．它的常數(shù)項(xiàng)是6 C．它的一次項(xiàng)系數(shù)是﹣5 D．它的二次項(xiàng)系數(shù)是2【答案】C【解答】解：A、它是二次三項(xiàng)式；B、它的常數(shù)項(xiàng)是﹣6；C、它的一次項(xiàng)系數(shù)是﹣5；D、它的二次項(xiàng)系數(shù)是6；故選：C．7．（3分）下列各式中不成立的是（）A．|﹣1.5|＝1.5 B．﹣|﹣1.5|＝﹣（﹣1.5） C．|﹣1.5|＝|1.5| D．﹣|1.5|＝﹣|﹣1.5|【答案】B【解答】解：A．|﹣1.5|＝7.5；B．﹣|﹣1.2|＝﹣1.5；C．|﹣8.5|＝1.7＝|1.5|；D．﹣|8.5|＝﹣1.2，因此選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．8．（3分）若（）×，則括號(hào)內(nèi)的數(shù)為（）A．3 B． C．﹣3 D．【答案】C【解答】解：由（）×，可得括號(hào)內(nèi)的數(shù)為：，故選：C．9．（3分）把3（x+y）2﹣7（x+y）+8（x+y）2+6（x+y）中的（x+y）看成一個(gè)因式合并同項(xiàng)（）A．﹣4（x+y）2+14（x+y） B．11（x+y）2+（x+y） C．9（x+y）2+（x+y） D．11（x+y）2﹣（x+y）【答案】D【解答】解：3（x+y）2﹣3（x+y）+8（x+y）2+2（x+y）＝11（x+y）2﹣（x+y），故選：D．10．（3分）計(jì)算的結(jié)果是（）A．9 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣11【答案】C【解答】解：＝﹣12×+12×＝﹣8+3﹣7＝﹣7，故選：C．11．（3分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，b，原點(diǎn)不在點(diǎn)A，B處，小明說原點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，小紅說小明考慮得不周全，下列判斷正確的是（）A．小紅說得不對(duì)，小明的對(duì) B．小紅說得對(duì)，原點(diǎn)還可以在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，且靠近點(diǎn)B C．小紅說得對(duì)，原點(diǎn)還可以在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，且靠近點(diǎn)A D．兩人說得都不對(duì)，應(yīng)該有3種情況【答案】C【解答】解：∵原點(diǎn)不在點(diǎn)A，B處，∴原點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)或原點(diǎn)在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，且靠近點(diǎn)A．故小明說得錯(cuò)，小紅說得對(duì)．故選：C．12．（3分）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②）（）A．4n B．4m C．2（m+n） D．4（m﹣n）【答案】A【解答】解：設(shè)小長方形卡片的長為a，寬為b，∴L上面的陰影＝2（n﹣a+m﹣a），L下面的陰影＝2（m﹣2b+n﹣2b），∴L總的陰影＝L上面的陰影+L下面的陰影＝2（n﹣a+m﹣a）+6（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+7b），又∵a+2b＝m，∴4m+5n﹣4（a+2b），＝8n．故選：A．二、填空題（每小題3分，共12分）13．（3分）按要求取近似值：81.739≈82（精確到個(gè)位）．【答案】82．【解答】解：81.739≈82（精確到個(gè)位）．故答案為：82．14．（3分）比較大?。憨仯京仯ㄌ睢埃肌被颉埃尽保敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【解答】解：|﹣|＝|＝，﹣，故答案為：＞．15．（3分）已知a，b均為有理數(shù)，我們定義一種新運(yùn)算“☆”2+ab，則3☆的值為7．【答案】7．【解答】解：原式＝32+6×（﹣）＝2﹣2＝7，故答案為：3．16．（3分）下列說法：①若|x|+x＝0，則x為負(fù)數(shù)；②若﹣a不是負(fù)數(shù)；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若，則；⑤若|a|＝﹣b，|b|＝b②③④⑤．（填序號(hào)）【答案】②③④⑤．【解答】解：由題意，若|x|+x＝0，∴|x|＝﹣x．∴x≤0．∴①錯(cuò)誤．若﹣a不是負(fù)數(shù)，∴﹣a≥3．∴a≤0，即a為非正數(shù)．∴②正確．∵|﹣a2|＝a6，（﹣a）2＝a2，∴|﹣a5|＝（﹣a）2．∴③正確．若+＝0，∴a，b異號(hào)．∴ab＜6．∴|ab|＝﹣ab．∴＝﹣1．∴④正確．若|a|＝﹣b，|b|＝b，∴|a|+|b|＝0．∴a＝b＝2．∴⑤正確．故答案為：②③④⑤．三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．（12分）計(jì)算：（1）﹣2+5﹣|﹣8|+（﹣5）；（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．【答案】（1）﹣10；（2）22．【解答】解：（1）﹣2+5﹣|﹣6|+（﹣5）＝﹣2+5﹣8﹣5＝﹣10；（2）（﹣4）2×5﹣（﹣2）3÷4＝4×5﹣（﹣8）÷3＝20+2＝22．18．（8分）把下列各數(shù)對(duì)應(yīng)的序號(hào)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)．①﹣9.3，②，③﹣20，④0，⑥﹣1，⑦，⑧3.14，⑩π．正數(shù)集合：{②⑤⑧⑨⑩……}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{①⑦……}；有理數(shù)集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨……}．（填序號(hào)）【答案】②⑤⑧⑨⑩……；①⑦……；①②③④⑤⑥⑦⑧⑨……．【解答】解：正數(shù)集合：{②⑤⑧⑨⑩……}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{①⑦……}；有理數(shù)集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨……}．故答案為：②⑤⑧⑨⑩……；①⑦……．19．（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中|x+1|+（2y﹣4）2＝0．【答案】﹣xy2；4．【解答】解：原式＝2x2y﹣4xy﹣2x2y+4xy﹣xy2+xy＝﹣xy2，∵|x+4|+（2y﹣4）7＝0，∴|x+1|＝2，（2y﹣4）5＝0，∴x＝﹣1，y＝3，當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，原式＝﹣（﹣6）×22＝4．20．（10分）如圖，數(shù)軸上從左到右依次有點(diǎn)A、B、C、D，其中點(diǎn)C為原點(diǎn)，B、D兩點(diǎn)間的距離是3．（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)B，C的位置，并寫出點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若在數(shù)軸上另取一點(diǎn)E，且B、E兩點(diǎn)間的距離是7，求點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的數(shù)．【答案】（1）﹣2；（2）5或﹣9．【解答】解：（1）如圖：點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2．（2）因?yàn)锽、E兩點(diǎn)間的距離是7，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，E表示的數(shù)為：﹣3+7＝5當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，E表示的數(shù)為：﹣7﹣7＝﹣9，即E表示的數(shù)是4或﹣9．21．（10分）如圖，學(xué)校要利用?？罱ㄒ婚L方形的自行車停車場(chǎng)，其他三面用護(hù)欄圍起（2a+3b）米，寬比長少（a﹣b）米．（1）用a、b表示長方形停車場(chǎng)的寬；（2）求護(hù)欄的總長度；（3）若a＝30，b＝10，每米護(hù)欄造價(jià)80元【答案】（1）（a+4b）米；（2）護(hù)欄的長度是：（4a+11b）米；（3）若a＝30，b＝10，每米護(hù)欄造價(jià)80元，建此車場(chǎng)所需的費(fèi)用是18400元．【解答】解：（1）依題意得：（2a+3b）﹣（a﹣b）＝7a+3b﹣a+b＝（a+4b）米；（2）護(hù)欄的長度＝4（a+4b）+（2a+7b）＝4a+11b；答：護(hù)欄的長度是：（4a+11b）米；（3）由（2）知，護(hù)欄的長度是3a+11b（4×30+11×10）×80＝18400（元）．答：若a＝30，b＝10，建此車場(chǎng)所需的費(fèi)用是18400元．22．（12分）質(zhì)量檢測(cè)部門從某洗衣粉廠9月份生產(chǎn)的洗衣粉中抽出了8袋進(jìn)行檢測(cè)，每袋洗衣粉的重量統(tǒng)計(jì)列表如表（單位：克）：第n袋12345678重量444447448450451454455449（1）質(zhì)檢員依據(jù)廠家的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量簡(jiǎn)化運(yùn)算，他把超出的部分記為正，不足的部分記為負(fù)（不完整）．請(qǐng)把下列表格補(bǔ)充完整：第n袋12345678重量﹣6﹣3﹣20+1