2023小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案

2023小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)試題

班級(jí)姓名等級(jí)

1.1997+1996-1995—1994+1993+1992—1991—1990H——F9+8—7—6+5+4—3

—2+1=.

2.設(shè)麻1B都是自然數(shù)，并且滿足?！鲟辏敲碅+B=_____.

3.在圖中的七個(gè)圓圈內(nèi)各填一個(gè)數(shù)，要求每一條直線上的三個(gè)數(shù)中，當(dāng)中的數(shù)是

兩邊兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，現(xiàn)在已經(jīng)填好兩個(gè)數(shù)，那么，x=

3題圖

4.把1、2、3、4、5填入下面算式的方格內(nèi)，使得運(yùn)算結(jié)果最大:

□+口-口X□+口那么這個(gè)最大結(jié)果是一

5.設(shè)上題答數(shù)為a,a的個(gè)位數(shù)字為b,2Xb的個(gè)位數(shù)字為c.如圖,

三個(gè)同心圓的半徑依次為三2,一和】，圖中陰影部分的面積與最大圓面

442

積的比是.

5題圖

6.要把A、B、C、D四本書放到書架上，但是，A不能放在第一層，B不能放在其

次層，C不能放在第三層，D不能放在第四層，那么，不同的放法共有種.

7.從一張長(zhǎng)2109毫米，寬627毫米的長(zhǎng)方形紙片上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)盡可能大的

正方形，假如剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個(gè)邊長(zhǎng)盡可

能大的正方形，根據(jù)上面的過程，不斷地重復(fù)，最終剪得的正方形的邊長(zhǎng)是

毫米.

8.龜兔賽跑，全程5.4千米.兔子每小時(shí)跑25千米，烏龜每小時(shí)跑4千米，烏

龜不停地跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15

分.再跑3分，玩15分，……，那么先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快分.

9.從1,2,3,4,5中選出四個(gè)數(shù)，填入圖中的方格內(nèi)，使得右邊的數(shù)比左邊的

數(shù)大，下面的數(shù)比上面的數(shù)大，那么，共有種填法.

10.某校有學(xué)生465人，其中女生的|比男生的?少20人，那么男生小心.,.

35比女生少人.

二、解答題：

1.小明從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)走5千米，回來時(shí)每小時(shí)走7千米，來回共用

4小時(shí)，小明去時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？

2.有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的正面和上面的面積之和是119,假如它的長(zhǎng)、寬、高都

是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

3.在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)相距100米（如圖）,甲、乙兩人分別從A、

B兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身，按逆時(shí)針方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他們每人

跑100米都停5秒.那么，甲追上乙），）?

B

3題圖

4.五年級(jí)三班有26個(gè)男生，某次考試全班有30人超過85分，那么女生中超過

85分的比男生中未超過85分的多幾人？

5.一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4米，寬3米，高2.4米，它的占地面積最大是多少平方米?

表面積是多少平方米？體積是多少立方米？

6.有一塊棱長(zhǎng)是80厘米的正方體的鐵塊，現(xiàn)在要把它溶鑄成一個(gè)橫截面積是20

平方厘米的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米？

7.一塊正方體的石頭，棱長(zhǎng)是5分米，每立方米的石頭大約重2.7千克，這塊石

頭重有多少千克？

8..學(xué)校要砌一道長(zhǎng)20米，寬2.4分米、高2米的墻，每立方米須要磚525塊,

學(xué)校須要買多少塊磚？

9.一個(gè)長(zhǎng)方體的藥水箱里裝了60升的藥水，已知藥水箱里面長(zhǎng)5分米，寬3分

米，它的深是多少分米？

11.一個(gè)長(zhǎng)方體油箱，長(zhǎng)6分米，寬5分米，高4分米。做這個(gè)油箱須要多少平

方分米鐵皮？每升油重0.85千克，這個(gè)油箱可裝油多少千克？

12.一個(gè)正方體被切成24個(gè)小長(zhǎng)方體（如圖）。這些小長(zhǎng)方體的表面積總和為162

平方厘米，求這個(gè)正方體的表面積。

13.將一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體的六個(gè)面都涂上紅色，然后

把這個(gè)長(zhǎng)方體切割成一個(gè)個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方體。這些小正方體中恰好有兩

個(gè)面涂上紅色的有多少個(gè)？

14.在一個(gè)長(zhǎng)24分米、寬9分米、高8分米的水槽中注入4分米深的水，然后放

入一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的鐵塊。問水位上升了多少分米？

15.從一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米的正方體木塊上挖去一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬2厘米、高2厘

米的小長(zhǎng)方體，剩下部分的表面積是多少？

16.把一個(gè)長(zhǎng)為12分米，寬為6分米，高為9分米的長(zhǎng)方體木塊鋸成兩個(gè)想同的

小廠房體木塊，這兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和，比原來長(zhǎng)方體的表面積增加了多

少平方分米？

17..把19個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體重疊起來，如圖27-4所示，拼成一個(gè)立體圖

形，求這個(gè)立體圖形的表面積r1

18.一個(gè)正方體的表面積是384平方厘米，把這個(gè)正方體平均分割成64個(gè)相等的

小正方體。每個(gè)小正方體的表面積是多少平方厘米？

19.把兩個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是9厘米、7厘米、4厘米的相同長(zhǎng)方體，拼成一個(gè)大

長(zhǎng)方體，這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最少是多少平方厘米？

20.將一個(gè)表面積為30平方厘米的正方體等分成兩個(gè)長(zhǎng)方體，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方體

拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體。求大長(zhǎng)方體的表面積是多少。

21.一列火車通過440米的橋須要40秒，以同樣的速度穿過310米的遂道須要30

秒，這列火車的速度和本身長(zhǎng)各是多少？

22.一個(gè)廠房體木塊，從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長(zhǎng)方體后，

便成為一個(gè)正方體，其表面積削減了120平方厘米。原來廠房體的體積是多少立

方厘米？

23.張妮5次考試的平均成果是88.5分，每次考試的滿分是100分，為了使平均

成果盡快達(dá)到92分以上，那么張妮要再考多少次滿分？

24.父親與三個(gè)兒子年齡和是108歲，若再過6年，父親的年齡正好等于三個(gè)兒

子年齡的和。問父親現(xiàn)年多少歲？

25.體育室買回5個(gè)足球和4個(gè)籃球須要付287元，買2個(gè)足球和3個(gè)籃球須要付

154元。那么買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各付多少元？

26.加工一批零件，原安排每天加工80個(gè)，正好按期完成任務(wù)。由于改進(jìn)了生產(chǎn)

技術(shù)，實(shí)際每天加工了100個(gè)，這樣，不僅提前4天完成加工任務(wù)，而且還多加

工了100個(gè)。他們實(shí)際加工零件多少個(gè)？

27.一個(gè)水池能裝8噸水，水池里裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，兩管齊開，20

分鐘能把一池水放完。已知進(jìn)水管每分鐘往池里進(jìn)水0.8噸，求出水管每分鐘放

水多少噸？

28.將一根電線截成15段。一部分每段長(zhǎng)8米，另一部分每段長(zhǎng)5米。長(zhǎng)8米的

總長(zhǎng)度比長(zhǎng)5米的總長(zhǎng)度多3米。這根鐵絲全長(zhǎng)多少米？

29.把一條大魚分成魚頭、魚身、魚尾三部分，魚尾重4千克，魚頭的重量等于

魚尾的重量加魚身一半的重量，而魚身的重量等于魚頭的重量加上魚尾的重量。

這條大魚重多少千克？

30.體育室買回5個(gè)足球和4個(gè)籃球須要付287元，買2個(gè)足球和3個(gè)籃球須要

付154元。那么買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各付多少元？

31.某人從A村翻過山頂?shù)紹村，共行30.5千米，用了7小時(shí)，他上山每小時(shí)行

4千米，下山每小時(shí)行5千米。假如上下山速度不變，從B村沿原路返回A村，

要用多少時(shí)間？

32.烏龜與兔子賽跑，兔子每分鐘跑35千米，烏龜每分鐘爬10米，途中兔子睡

了一覺，醒來時(shí)發(fā)覺烏龜已經(jīng)在自己前50米。問兔子還須要多少長(zhǎng)時(shí)間才能追上

烏龜？

33.在一個(gè)600米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，兄妹兩人同時(shí)在同一起點(diǎn)都按順時(shí)針方向跑

步，每隔12分鐘相遇一次。若兩人速度不變，還是在原動(dòng)身點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身，哥哥改

為按逆時(shí)針方向跑，則每隔4分鐘相遇一次。兩人跑一圈各要幾分鐘？

34.靜水中，甲乙兩船的速度分別是每小時(shí)20千米和16千米，兩船先后自某港

順?biāo)_出，乙比甲早動(dòng)身2小時(shí)，若水速是每小時(shí)行4千米，甲開出后幾小時(shí)追

上乙？

35.一個(gè)長(zhǎng)方體，假如長(zhǎng)增加2厘米，則體積增加40立方厘米；假如寬增加3厘

米，則體積增加90立方厘米；假如高增加4厘米，則體積增加96立方里，求原

長(zhǎng)方體的表面積。

模擬試卷答案

一、填空題：

1.1997

原式=(1997—1995)+(1996—1994)+(1993—1991)+(1992—1990)

~\---1-(9-7)+(8-6)+(5-3)+(4-2)+1=2+2+…+2+2+

1996,

1=^—x2+1=1997.

2

因?yàn)閺?至1997共1997個(gè)數(shù)，所以從2至1997共1996個(gè)數(shù)，這

個(gè)數(shù)中，每2個(gè)數(shù)的差是2,因此，共有早個(gè)2,即：上式中2至1997

這1996個(gè)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是學(xué)X2,再加上最后一個(gè)數(shù)1,即為所求.

19962

把等式的左邊通分，就可以得到弱黃，兩個(gè)同分母的分?jǐn)?shù)相等，分子

45

肯定相等，所以，9A+5B=23,A和B都是自然數(shù)，先試A=l,B=1或B

=2或B=3,均不成立；再試A=2,B=l.因此，只有A=2,B=1時(shí)，成

立，即：A+B=3.

3.14.

如圖，余下的四個(gè)圓圈分別用A、B、C、D四個(gè)字母來表示，

由每一條直線上三個(gè)數(shù)的關(guān)系可知:

A=(8+12)-2=10

C=(10+B)+2

=(12+D)+2①

D=(8+B)+2②

從①式中知，B比D大2,那么②式可寫成：D=(8+D+2)+2,故D

=10,所以，C=(10+12)4-2=11,于是，(8+x)4-2=11,x=14.

4.8—

填法為：5+4-1X2+3=8：.

5'2

a=8pb=8,c=6,三個(gè)同心圓的半徑依次為工產(chǎn)=1,，產(chǎn)=2,

1=3,分別計(jì)算三個(gè)陰影部分的面積并求和：

=—X3兀+—X5兀+—冗

1264

+——

最大圓面積為：nX32=9n,所以陰影部分面積與最大圓面積之比為:

6.9

A不能放在第一層，那么A只能放在其次、三、四層，有3種可能狀況.假

如第一層放B,不論其次、三、四哪一層放A、C、D也就可以確定3.因此,

當(dāng)?shù)谝粚臃臖時(shí)，全部可能擺放狀況有以下三種：

第一層其次層第三層第四層

BADC

BDAC

BCDA

（留意：C不能在第三層，D不能在第四層）.

當(dāng)?shù)谝粋€(gè)位置放C或D時(shí)，也各有3種可能的擺放方法，因此，不同

的放法共有3義3=9種.

7.57

由于627的3倍比2109小，因此，起先時(shí)的長(zhǎng)方形紙片上，可以連剪

3個(gè)邊長(zhǎng)為627的正方形：2109=627X3+228,剩下的部分是長(zhǎng)、寬分別

為627和228的長(zhǎng)方形，依此類推，有

627=228X2+171

228=171X1+57

也就是說，當(dāng)剩下長(zhǎng)171,寬57的長(zhǎng)方形時(shí)，可以剛好剪成三個(gè)邊長(zhǎng)

為57的正方形，所以，最終剪得的正方形邊長(zhǎng)是57毫米.

8.8.04

兔子每分跑：25+60=千米)

兔子跑完全程(不包括玩的時(shí)間)，須要：

512

5.4+=5.4X—12.96(%)

12.96=1+2+3+4+2.96

12.96分鐘分成五段跑完，中間兔子玩了4次，每次15分，共玩了15

義4=60(分)，兔子跑完全程共須要12.96+60=72.96(分).而烏龜跑完

全程，需要5.4+之=81(分)，因此，兔子比烏龜先到達(dá)終點(diǎn)，比烏龜快

81—72.96=8.04(分).

9.10

先看左上角，它是所填四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)，所以，只能取1或2.假

如取1,它右邊一個(gè)空可填2,3或4,當(dāng)填2時(shí)，下面兩空有三種狀況(3,

4),(3,5),(4,5)；當(dāng)填3時(shí)，下面兩空可填(2,4),(2,5),(4,5)；

當(dāng)填4時(shí)，下面兩空可填(2,5),(3,5).假如左上角取2,右下角肯定取

5,3和4可交換，便得到另外兩種狀況，綜上所述，共有10種填法.

10.15

女生的;比男生的|?少20人，那么女生的?比男生的|少10人.全

體女生比男生的之少30人，設(shè)男生人數(shù)為1份，女生人數(shù)是六份少30人，

男生人數(shù)是（465+30）+（1+芻=225（人），女生人數(shù)是465—225=240

（人），男生比女生少240—225=15人.

二