力矩力偶與力的平移

§2-2力矩、力偶與力的平移一、力對點之矩(力矩)力對點之矩〔力矩〕是指力使物體繞某點轉動效應的量度。MO〔F〕——代數(shù)量〔標量〕，單位：N·m。力矩:力的大小〔F〕與力臂(d)的乘積再冠以適當?shù)恼撎?±)來表示力F使物體繞O點轉動的效應，稱為力F對O點的矩，簡稱力矩。矩心O

力臂d1整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移“＋〞——使物體逆時針轉時力矩為正；“－〞——使物體順時針轉時力矩為負。由力矩的定義可知：〔1〕當力的大小等于零或力的作用線通過矩心〔力臂d=0〕時，力矩等于零；〔2〕當力沿其作用線移動時，力矩不變。正負號表示兩種不同的轉向，使物體逆轉，正值；順轉，負值2整理課件§2-2例2-1已知，求力F對O點的矩。解：力矩、力偶與力的平移3整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移MO(F)=MO(Fx)+MO(Fy)=Fy(l+a)+Fxb=F(lsina+bcosa+asina)〔1〕由力矩定理計算力矩：FxFy例2-2

已知，求力F對O點的矩。解：OF4整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移例2-3Fn、、r，求力Fn對于輪心O的力矩。解：利用力矩定理計算5整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移二、力偶力偶實例F1F26整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移力偶實例7整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移1.力偶力偶——兩個大小相等、方向相反且不共線的平行力組成的力系。(Fˊ、F)力偶臂——力偶的兩力之間的垂直距離。(d)力偶的作用面——力偶中兩力所在平面。力偶矩：兩個要素：a.大?。毫εc力偶臂乘積；b.方向：轉動方向。8整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移２.力偶的性質①力偶在任意坐標軸上的投影等于零。力偶不能合成為一個力，也不能用一個力來平衡，力偶只能由力偶來平衡。力和力偶是靜力學的兩個根本要素。力偶對剛體只有轉動效應，而無移動效應。9整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移力矩的符號力偶矩的符號

M②力偶對任意點取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變。③同平面兩個力偶的等效條件：在同平面內(nèi)的兩個力偶，如果力偶矩相同(大小相等，轉向相同)，那么兩力偶彼此等效。(證明從略)10整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移(a)只要保持力偶矩的大小和轉向不變，力偶可以在作用面內(nèi)任意移轉，不改變對剛體的作用效果。==11整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移(b)只要保持力偶矩的大小和轉向不變，可以同時改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，而不改變力偶對剛體的作用效果。MMM12整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移三、力的平移定理作用于剛體上的力，可平移至該剛體內(nèi)任一點，但須附加一力