力矩力偶與力的平移

§2-2力矩、力偶與力的平移一、力對(duì)點(diǎn)之矩(力矩)力對(duì)點(diǎn)之矩〔力矩〕是指力使物體繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的量度。MO〔F〕——代數(shù)量〔標(biāo)量〕，單位：N·m。力矩:力的大小〔F〕與力臂(d)的乘積再冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)(±)來(lái)表示力F使物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)，稱為力F對(duì)O點(diǎn)的矩，簡(jiǎn)稱力矩。矩心O

力臂d1整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移“＋〞——使物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)力矩為正；“－〞——使物體順時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)力矩為負(fù)。由力矩的定義可知：〔1〕當(dāng)力的大小等于零或力的作用線通過(guò)矩心〔力臂d=0〕時(shí)，力矩等于零；〔2〕當(dāng)力沿其作用線移動(dòng)時(shí)，力矩不變。正負(fù)號(hào)表示兩種不同的轉(zhuǎn)向，使物體逆轉(zhuǎn)，正值；順轉(zhuǎn)，負(fù)值2整理課件§2-2例2-1已知，求力F對(duì)O點(diǎn)的矩。解：力矩、力偶與力的平移3整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移MO(F)=MO(Fx)+MO(Fy)=Fy(l+a)+Fxb=F(lsina+bcosa+asina)〔1〕由力矩定理計(jì)算力矩：FxFy例2-2

已知，求力F對(duì)O點(diǎn)的矩。解：OF4整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移例2-3Fn、、r，求力Fn對(duì)于輪心O的力矩。解：利用力矩定理計(jì)算5整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移二、力偶力偶實(shí)例F1F26整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移力偶實(shí)例7整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移1.力偶力偶——兩個(gè)大小相等、方向相反且不共線的平行力組成的力系。(Fˊ、F)力偶臂——力偶的兩力之間的垂直距離。(d)力偶的作用面——力偶中兩力所在平面。力偶矩：兩個(gè)要素：a.大?。毫εc力偶臂乘積；b.方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向。8整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移２.力偶的性質(zhì)①力偶在任意坐標(biāo)軸上的投影等于零。力偶不能合成為一個(gè)力，也不能用一個(gè)力來(lái)平衡，力偶只能由力偶來(lái)平衡。力和力偶是靜力學(xué)的兩個(gè)根本要素。力偶對(duì)剛體只有轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，而無(wú)移動(dòng)效應(yīng)。9整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移力矩的符號(hào)力偶矩的符號(hào)

M②力偶對(duì)任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變。③同平面兩個(gè)力偶的等效條件：在同平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果力偶矩相同(大小相等，轉(zhuǎn)向相同)，那么兩力偶彼此等效。(證明從略)10整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移(a)只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，力偶可以在作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，不改變對(duì)剛體的作用效果。==11整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移(b)只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，可以同時(shí)改變力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，而不改變力偶對(duì)剛體的作用效果。MMM12整理課件§2-2力矩、力偶與力的平移三、力的平移定理作用于剛體上的力，可平移至該剛體內(nèi)任一點(diǎn)，但須附加一力